СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЧАСТОТНЫХ ГРАНИЦ ПОЛЕЗНОГО СИГНАЛА И ПОЛОС ПРОПУСКАНИЯ ЦИФРОВЫХ ЧАСТОТНЫХ ФИЛЬТРОВ Российский патент 2014 года по МПК G06F17/14 H03H17/00 

Изобретение относится к области цифровой обработки сигналов и может быть использовано для определения частотных границ полезного сигнала и полос пропускания цифровых частотных фильтров для неразрушающего контроля и диагностики оборудования на основе корреляционного анализа.

Известен способ определения частотных границ полезного сигнала и полос пропускания цифровых частотных фильтров, используемый при решении задач обнаружения утечек в трубопроводах, выбранный в качестве прототипа [А.Л. Овчинников, Б.М. Лапшин, А.С. Чекалин, А.С. Евсиков. Опыт применения течеискателя ТАК-2005 в городском трубопроводном хозяйстве //Известия Томского политехнического университета. - 2008. -Т. 312. - №2. - С. 196-202], заключающийся в измерении и дискретизации двух аналоговых сигналов, поступающих с датчиков, и расчете функции когерентности этих сигналов, по которой находят частотные границы полезного сигнала, в которых анализируемые сигналы когерентны, т.е. значения функции когерентности принимают единичные и/или ярко выраженные максимальные значения. По найденным диапазонам задают границы полос пропускания цифровых частотных фильтров.

Этот способ имеет существенный недостаток. При наличии в анализируемых сигналах широкополосного шума и низкого отношения сигнал/шум исследуемые сигналы могут быть когерентны практически во всем частотном диапазоне.

Задачей изобретения является определение частотных границ полезного сигнала и полос пропускания цифровых частотных фильтров.

Это достигается тем, что в способе определения частотных границ полезного сигнала и полос пропускания цифровых частотных фильтров, так же как в прототипе осуществляют измерение и дискретизацию двух аналоговых сигналов.

Согласно изобретению производят прямое преобразования Фурье в форме быстрого преобразования Фурье входных дискретизированных сигналов размерностью $$2^n$$ , определяют комплексно-сопряженные значения результатов прямого преобразования одного из сигналов, попарно умножают полученные комплексные сигналы прямого преобразования Фурье с комплексно-сопряженными значениями прямого преобразования Фурье второго сигнала, из полученного произведения $$P_j$$ выбирают значения и формируют $$m$$ сигналов $$M^k$$ ,

где $$j=\mathrm{0,}\mathrm{1,}\mathrm{...},2^{n-1}+1$$ ;

$$m=\mathrm{2,}\mathrm{3,}\mathrm{...,}{2}^{n-1}+1$$ ;

$$k=\mathrm{0,}1,\dots ,m-1$$ ,

согласно выражению

$$M_j^k=\{\begin{array}{l}{P}_j,\frac{k}{m}<\frac{j}{2^{n-1}+1}\le \frac{k+1}{m},\\ \mathrm{0,}иначе.\end{array}$$ (1)

Полученные сигналы $$M^k$$ подвергают обратному преобразованию Фурье

$$Z^k=F^{-1}\left[M^k\right]$$ ,

По результатам обратного преобразования Фурье определяют взаимную частотно-временную корреляционную функцию

$$r_{12}(f_k,t_i)=Z_i^k$$ ,(2)

где $$t_i\in \left[t_{\min },t_{\max }\right];$$

$$\begin{array}{l}{f}_k\in \left[f_{\min },f_{\max }\right];\\ t_i=i\cdot \frac{1}{f_d};\\ f_k=\frac{k\cdot f_{\max }}{m-1};\\ t_{\min }=-\frac{2^{n-1}}{f_d};\\ t_{\max }=\frac{2^{n-1}-1}{f_d};\\ f_{\min }=\frac{f_d}{2^n};\\ f_{\max }=\frac{f_d}{2};\end{array}$$

$$f_d$$ - частота дискретизации сигнала.

По полученным результатам строят график взаимной частотно-временной корреляционной функции $$r_{12}(f,t)$$ , по которому судят о наличии полезного сигнала и его частотных границах. По найденным границам полезного сигнала определяют границы полос пропускания цифровых частотных фильтров.

Взаимная частотно-временная корреляционная функция в предложенном способе позволяет определять наличие полезного сигнала и его частотные границы для настройки границ полос пропускания цифровых частотных фильтров. При этом использование быстрого преобразования Фурье обеспечивает высокое быстродействие и универсальность способа.

На фиг. 1 приведена аппаратная схема устройства, реализующего рассматриваемый способ определения частотных границ полезного сигнала и полос пропускания цифровых частотных фильтров.

В таблице 1 приведены исходные данные и результаты анализа тестового примера.

На фиг. 2 приведен график взаимной частотно-временной корреляционной функции результата анализа тестового примера.

Способ определения частотных границ полезного сигнала и полос пропускания цифровых частотных фильтров может быть осуществлен с помощью устройства (фиг. 1), содержащего первый датчик для получения анализируемого сигнала 1 (ДАС1), подключенный к первому блоку аналого-цифрового преобразования 2 (АЦП1), выход которого соединен с входом первого блока прямого преобразования Фурье 3 (БФ1), второй датчик анализируемого сигнала 4 (ДАС2), к которому последовательно подключены второй блок аналого-цифрового преобразования 5 (АЦП2), второй блок прямого преобразования Фурье 6 (БФ2) и блок определения комплексно-сопряженного значения 7 (БОК). Выходы первого блока прямого преобразования Фурье 3 (БФ1) и блока определения комплексно-сопряженного значения 7 (БОК) соединены с входом блока умножения 8 (БУ), к которому последовательно подключены блок формирования сигналов 9 (БФС), блок обратного преобразования Фурье 10 (БОФ) и блок интерпретации 11 (БИ).

В качестве датчиков анализируемого сигнала 1 (ДАС1) и 4 (ДАС2) могут быть использованы датчики тока, например, промышленные приборы КЭИ-0.1 или датчики напряжения - трансформаторы напряжения (220/5 В). Блоки аналого-цифрового преобразования 2 (АЦП1) и 5 (АЦП2) могут быть реализованы на основе аналого-цифровых преобразователей ADS7827. Блоки прямого преобразования Фурье 3 (БФ1) и 6 (БФ2), блок определения комплексно-сопряженного значения 7 (БОК), блок умножения 8 (БУ), блок формирования сигналов 9 (БФС), блок обратного преобразования Фурье 10 (БОФ), блок интерпретации 11 (БИ) могут быть выполнены на микроконтроллере серии AVR32 производителя Аtmel AT32AP7000.

С выхода датчиков 1 (ДАС1) и 4 (ДАС2) анализируемые сложные сигналы, например,

$$y_1(t)=y_2(t)=u(t)$$ ,

где $$u(t)$$ - многочастотный сигнал напряжения (таблица 1),

поступают на входы аналого-цифровых преобразователей 2 (АЦП1) и 5 (АЦП2), с выхода которых дискретизированные сигналы

$$y_1(t_i)=y_2(t_i)=u(t_i)$$ ,

где $$t_i=$$ $$\Delta t\cdot i$$ ,

$$i=\mathrm{1,}\mathrm{2,}\dots ,N$$ ,

где $$N=2^n=2^{15}=\text{32768}$$ - размер выборки для быстрого преобразования Фурье;

$$\Delta t=\frac{1}{44100}$$ - шаг дискретизации сигнала $$u(t_i)$$ ,

поступают на входы блоков прямого преобразования Фурье (в форме БПФ) 3 (БФ1) и 6 (БФ2), где выполняют прямое преобразование Фурье входных сигналов. С выхода блока прямого преобразования Фурье 6 (БФ2) результаты прямого преобразования Фурье в виде комплексного сигнала размерностью $$2^{n-1}+1=\text{1638}5$$ поступают на вход блока определения комплексно-сопряженного значения 7 (БОК), где определяют комплексно-сопряженные значения для каждого элемента сигнала. Результаты прямого преобразования Фурье БПФ 3 (БФ1) и блока определения комплексно-сопряженного значения 7 (БОК) поступают на вход блока умножения 8 (БУ), где выполняют попарное умножение двух комплексных сигналов. С выхода блока умножения 8 (БУ) результаты умножения в виде комплексного сигнала размерностью $$2^{n-1}+1=\text{1638}5$$ поступают на вход блока формирования сигналов 9 (БФС), где формируют $$m=\text{421}$$ комплексных сигналов размерностью $$2^{n-1}+1=\text{1638}5$$ согласно выражению (1). С выхода блока формирования сигналов 9 (БФС) полученные комплексные сигналы поступают на вход блока вычисления обратного преобразования Фурье 10 (БОФ), где выполняют обратное преобразование Фурье над каждым комплексным сигналом. С выхода блока вычисления обратного преобразования Фурье 10 (БОФ) результаты обратного преобразования Фурье в виде действительных $$m=\text{421}$$ сигналов размерностью

$$N=2^n=2^{15}=\text{32768}$$

поступают на вход блока интерпретации 11 (БИ), где согласно выражению (2) определяют взаимную частотно-временную корреляционную функцию. Для $$m=\text{421}$$ и $$k=76$$ , получили $$f_k=f_{76}=\text{3990}$$ Гц,

при $$k=153$$ получаем $$f_k=f_{153}=\text{8032}\text{.5}$$ Гц,

при $$k=228$$ получили $$f_k=f_{228}=\text{11970}$$ Гц,

при $$k=305$$ получили $$f_k=f_{305}=\text{16012}\text{.5}$$ Гц.

Полученная взаимная частотно-временная корреляционная функция (фиг. 2) имеет две ярко выраженные вертикальные полосы на двух частотных диапазонах, граничные значения которых близки к заданным в тестовом примере. По найденным границам полезного сигнала задают границы полос пропускания цифровых частотных фильтров.

Изобретение относится к области цифровой обработки сигналов и может быть использовано для решения задач неразрушающего контроля и диагностики оборудования на основе корреляционного анализа. Техническим результатом является определение частотных границ полезного сигнала и полос пропускания цифровых частотных фильтров. Способ включает этапы, на которых измеряют и дискретизируют два аналоговых сигнала, осуществляют прямое преобразование Фурье, определяют комплексно-сопряженные значения результатов прямого преобразования одного из сигналов, попарно умножают полученные комплексные сигналы прямого преобразования Фурье с комплексно-сопряженными значениями прямого преобразования Фурье второго сигнала, формируют m сигналов, которые подвергают обратному преобразованию Фурье, по результатам которого определяют взаимную частотно-временную корреляционную функцию, строят график взаимной частотно-временной корреляционной функции, по которому судят о наличии полезного сигнала, его частотных границах и определяют границы полос пропускания цифровых частотных фильтров. 2 ил., 1 табл.

Способ определения частотных границ полезного сигнала и полос пропускания цифровых частотных фильтров, включающий измерение и дискретизацию двух аналоговых сигналов, отличающийся тем, что дискретизированные сигналы подвергают прямому преобразованию Фурье в форме быстрого преобразования Фурье размерностью $$2^n$$ , определяют комплексно-сопряженные значения результатов прямого преобразования одного из сигналов, попарно умножают полученные комплексные сигналы прямого преобразования Фурье с комплексно-сопряженными значениями прямого преобразования Фурье второго сигнала, из полученного произведения $$P_j$$ , результатов прямого преобразования Фурье первого сигнала с комплексно-сопряженными значениями прямого преобразования Фурье второго сигнала выбирают значения и формируют $$m$$ сигналов $$M^k$$ ,
где $$j=\mathrm{0,}\mathrm{1,}\mathrm{...},2^{n-1}+1$$ ;
$$m=\mathrm{2,}\mathrm{3,}\mathrm{...,}{2}^{n-1}+1$$ ;
$$k=\mathrm{0,}1,\dots ,m-1$$ ,
согласно выражению
$$M_j^k=\{\begin{array}{l}{P}_j,\frac{k}{m}<\frac{j}{2^{n-1}+1}\le \frac{k+1}{m},\\ \mathrm{0,}иначе.\end{array}$$
полученные сигналы $$M^k$$ подвергают обратному преобразованию Фурье $$Z^k=F^{-1}\left[M^k\right]$$ ,
определяют взаимную частотно-временную корреляционную функцию
$$r_{12}(f_k,t_i)=Z_i^k$$ ,
где $$t_i\in \left[t_{\min },t_{\max }\right];$$
$$\begin{array}{l}{f}_k\in \left[f_{\min },f_{\max }\right];\\ t_i=i\cdot \frac{1}{f_d};\\ f_k=\frac{k\cdot f_{\max }}{m-1};\\ t_{\min }=-\frac{2^{n-1}}{f_d};\\ t_{\max }=\frac{2^{n-1}-1}{f_d};\\ f_{\min }=\frac{f_d}{2^n};\\ f_{\max }=\frac{f_d}{2};\end{array}$$
$$f_d$$ - частота дискретизации сигнала,
далее по полученным результатам строят график взаимной частотно-временной корреляционной функции $$r_{12}(f,t)$$ , по которому судят о наличии полезного сигнала, его частотных границах, по которым определяют границы полос пропускания цифровых частотных фильтров.