СПОСОБ ИЗМЕРЕНИЯ СДВИГА ФАЗ Российский патент 2015 года по МПК G01R25/00 

Описание патента на изобретение RU2541373C1

Изобретение относится к радиотехнике и имеет целью повысить точность измерения фазового сдвига двух квазигармонических сигналов с медленными по сравнению с несущей частотой изменениями огибающей и частоты при наличии аддитивных и мультипликативных помех.

Известен способ определения сдвига фаз двух синусоидальных сигналов [1] как арктангенса отношения двух величин, которые формируют из измеренных мгновенных значений сигналов. Недостатком способа является ограничение области его применимости синусоидальными сигналами с постоянными амплитудами и частотами, наличие амплитудной и частотной модуляции уменьшает точность измерения сдвига фаз.

Наиболее близким способом того же назначения к заявляемому изобретению по максимальному количеству сходных признаков является способ сдвига фаз между квазигармоническими сигналами с меняющимися огибающими и мгновенными частотами [2], заключающийся в том, что посредством двух аналого-цифровых преобразователей и двух распределителей отсчетов сигналов на четные и нечетные из первого и второго сигналов формируют третий и четвертый сигналы путем задержки первого и второго сигналов на один интервал, все произведения четных и нечетных сигналов, первую величину как разность произведения второго сигнала на третий и первого сигнала на четвертый, вторую величину как сумму произведения первого сигнала на второй и третьего сигнала на четвертый и оценку фазового сдвига между первым и вторым сигналами как арктангенс отношения усредненных по времени значений первой и второй величин.

Недостатком этого способа является высокая погрешность измерения сдвига фаз между квазигармоническими сигналами с меняющимися огибающими и мгновенными частотами. Действительно, пусть первый и второй квазигармонические сигналы, между которыми измеряется сдвиг фаз, имеют вид

x1(t)=a 1(t)sin[θ(t)+φ1], x2(t)=a 2(t)sin[θ(t)+φ2],

где a 1(t), a 2(t), φ1 и φ2 - огибающие и начальные фазы первого и второго сигналов соответственно, причем выполняются условия медленного изменения огибающих и мгновенной частоты | ω ˙ ( t ) | < < ω 2 ( t ) , | a ˙ 1 ( t ) | < < a 1 ( t ) ω ( t ) , | a ˙ 2 ( t ) | < < a 2 ( t ) ω ( t ) , где ω ( t ) = θ ˙ ( t ) - мгновенная частота. Тогда третий и четвертый сигналы будут иметь вид

x 3 ( t ) = x 1 ( t Δ ) [ a 1 ( t ) a ˙ 1 ( t ) Δ ] sin [ θ ( t ) ω ( t ) Δ + ϕ 1 ] ,

x 4 ( t ) = x 2 ( t Δ ) [ a 2 ( t ) a ˙ 2 ( t ) Δ ] sin [ θ ( t ) ω ( t ) Δ + ϕ 2 ] ,

где Δ - интервал задержки.

Первая и вторая величины имеют вид

A1(t)=x3(t)x2(t)-x1(t)x4(t)≈a 1(t)a 2(t)sin(ω(t)Δ)sin(φ)+ΔA1(t),

A2(t)=x1(t)x2(t)+x3(t)x4(t)≈a 1(t)a 2(t)[cos(φ)-cos(ω)(t)Δ)cos(2θ(t)-ω(t)Δ+φ12)]+ΔA2(t),

Δ A 2 ( t ) = Δ [ a ˙ 1 ( t ) a 2 ( t ) + a 1 ( t ) a ˙ 2 ( t ) ] [ cos ( ϕ ) cos ( 2 θ ( t ) 2 ω ( t ) Δ + ϕ 1 + ϕ 2 ) ] ,

где φ=φ12 - измеряемый сдвиг фаз.

Разлагая числитель и знаменатель отношения усредненных по отрезку времени T>>1/ω(t) первой и второй величин вряд вблизи ωΔ=π/2, получим:

A 1 ( t ) A 2 ( t ) = sin ( ϕ ) sin ( ω ( t ) Δ ) + Δ A 1 ( t ) a 1 ( t ) a 2 ( t ) cos ( ϕ ) + Δ A 2 ( t ) a 1 ( t ) a 2 ( t ) t g ( ϕ ) { 1 1 2 ( π 2 ω ( t ) Δ ) 2 + α ( t ) Δ d ( a 1 a 2 ) / d t a 1 a 2 }

где α(t) - величина порядка единицы. Таким образом, погрешность оценки сдвига фаз напрямую зависит от близости величины ω(t)Δ к величине π/2 и от скорости изменения огибающих. Для амплитудно-модулированных квазигармонических сигналов с медленно меняющейся в широких пределах мгновенной частотой эта погрешность может быть довольно велика.

Целью изобретения является уменьшение погрешности измерения сдвига фаз квазигармонических сигналов с медленно меняющимися амплитудами и частотой при наличии аддитивной и мультипликативной помех. Для этого дополнительно формируют пятый и шестой сигнал путем задержки третьего и четвертого сигналов на один фиксированный временной интервал соответственно, формируют третью величину как разность произведения первого сигнала на четвертый сигнал и произведения второго сигнала на третий сигнал, четвертую величину как разность произведения третьего сигнала на шестой сигнал и произведения четвертого сигнала на пятый сигнал, пятую величину как разность произведения первого сигнала на шестой сигнал и произведения второго сигнала на пятый сигнал, шестую величину как сумму произведения первого сигнала на шестой сигнал и произведения пятого сигнала на второй сигнал, седьмую величину как сумму произведения первого сигнала на второй сигнал и произведения пятого сигнала на шестой сигнал, восьмую величину как разность квадрата третьей величины и суммы квадратов первой и второй, при этом первую величину формируют как произведение пятой величины на квадратный корень разности учетверенного произведения квадратов третьей и четвертой величины и квадрата восьмой величины на разность удвоенного произведения третьей, четвертой и седьмой величин и произведения шестой и восьмой величин, а вторую величину формируют как квадрат разности удвоенного произведения третьей, четвертой и седьмой величин и произведения шестой и восьмой величин.

Таким образом,

A3(t)=x1(t)x2(t-Δ)-x1(t-Δ)x2(t),

A4(t)=x1(t-Δ)x2(t-2Δ)-x1(t-2Δ)x2(t-Δ),

A5(t)=x1(t)x2(t-2Δ)-x1(t-2Δ)x2(t),

A6(t)=x1(t)x2(t-2Δ)+x1(t-2Δ)x2(t),

A7(t)=x1(t)x2(t)+x1(t-2Δ)x2(t-2Δ),

A 8 ( t ) = A 5 2 ( t ) ( A 3 2 ( t ) + A 4 2 ( t ) ) .

Тогда

A 1 ( t ) = A 5 ( t ) ( 2 A 3 ( t ) A 4 ( t ) A 7 ( t ) A 6 ( t ) A 8 ( t ) ) 4 A 3 2 ( t ) A 4 2 ( t ) A 8 2 ( t ) ,

A2(t)=(2A3(t)A4(t)A7(t)-A6(t)A8(t))2,

и полученная на первом этапе оценка φ1 сдвига фаз между первым и вторым сигналами на отрезке длительностью N интервалов Δ имеет вид

ϕ 1 a r c t g [ n = 4 N 1 A 5 [ n ] ( 2 A 3 [ n ] A 4 [ n ] A 7 [ n ] A 6 [ n ] A 8 [ n ] ) 4 A 3 2 [ n ] A 4 2 [ n ] A 8 2 [ n ] n = 4 N 1 ( 2 A 3 [ n ] A 4 [ n ] A 7 [ n ] A 6 [ n ] A 8 [ n ] ) 2 ] ,

где обозначено Ai[n]=Ai(nΔ), i=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.

Численное моделирование полученных выражений подтверждает промышленную применимость предложенного способа. Погрешность определения сдвига фаз Δφ чисто гармонических сигналов при отсутствии шума не превышает 10-15 рад; по выборке в 1000 отсчетов, здесь и далее Δ=1. При наличии амплитудной или частотной модуляции, а также аддитивного шума погрешность возрастает.

На чертежах представлено:

Фиг.1 - Зависимость абсолютного отклонения оценки фазового сдвига Δφ от значения φ для гармонических сигналов с изменяющимися огибающими, постоянной частотой и малой дисперсией шума.

Фиг.2 - Зависимость абсолютного отклонения оценки фазового сдвига Δφ от значения φ для гармонических сигналов с постоянными огибающими и изменяющейся частотой.

Фиг.3 - Систематическая погрешность оценки разности фаз гармонических сигналов в зависимости от значения φ при СКО шума σξ=10-4.

Фиг.4 - Случайная погрешность оценки разности фаз гармонических сигналов в зависимости от значения φ при СКО шума σξ=10-4.

Таблица 1 - Статистические характеристики способа измерения сдвига фаз.

На Фиг.1 представлено отклонение фазового сдвига, полученное для сигналов с одинаковыми законами изменения огибающих, фиксированной частотой f0=0,2 и аддитивным шумом дисперсии 10-4 от амплитуды сигнала:

x1[n]=(1+0,2sin(2π·0,01·n))sin(2π·0,2·n+φ),

x2[n]=(1+0,2sin(2π·0,01·n))sin(2π·0,2·n).

Несмотря на 20% амплитудную модуляцию сигналов, отклонение оценки разности фаз сигналов при заданном значении разности фаз в промежутке от π/8 до 7π/8 составило порядка 10-3 рад.

Аналогичные результаты получаются для сигналов с постоянными огибающими, частотной модуляцией (Фиг.2) и малым значением аддитивного шума - 10-4 от амплитуды сигнала:

x1[n]=sin(2π·0,2·{1+0,15·cos(2π·0,00053·n)}·n+φ),

x2[n]=sin(2π·0,2·{1+0,15·cos(2π·0,00053·n)}·n).

Статистические свойства способа исследовались путем обработки смеси сигналов с аддитивным узкополосным шумом. На Фиг.3 и Фиг.4 представлены систематическая φ0сред0 и случайная σφ погрешности определения фазового сдвига от значения φ, полученные по 100 реализациям, для сигналов с постоянными единичными огибающими и фиксированной частотой f0=0,2.

Зависимость статистических характеристик метода для некоторых значений дисперсии шума приведена в таблице 1.

Численные эксперименты показывают, что оптимальное значение интервала Δ лежит в диапазоне от T/6 до T/4, где T - среднее за время измерения значение периода сигнала. При соблюдении этого условия погрешность измерения сдвига фаз предложенным способом при наличии амплитудной и частотной модуляции в 103 раз меньше, чем у прототипа [2].

Источники информации

1. Келехсаев Б.Г. Способ определения сдвига фаз двух синусоидальных сигналов. Патент РФ №2039361, опубл. 09.07.1995.

2. Смирнов В.Н., Кучеров М.В. Широкополосный цифровой фазометр // Вопросы радиоэлектроники. 2004. №1. С.33-41 (прототип).

Таблица 1 Статистические характеристики способа Кол-во отсчетов в выборке, L 105 102 Относительная дисперсия аддитивного шума: σ/a 10-1 10-2 10-3 10-4 10-1 10-2 10-3 10-4 Дисперсия оценок разности фаз: σφ, 10-6 рад 4480 290 28 2,7 81000 4700 406 40 Отклонение среднего оценок сдвига фазы: φ0сред0, 10-6 рад 26500 580 18 0,13 23000 918 10 0,15

Похожие патенты RU2541373C1

название год авторы номер документа
СПОСОБ ИЗМЕРЕНИЯ СДВИГА ФАЗ 2013
  • Игнатьев Вячеслав Константинович
  • Никитин Андрей Викторович
  • Юшанов Сергей Владимирович
RU2527665C1
СПОСОБ ИЗМЕРЕНИЯ ВЫСОТЫ МОРСКИХ ВОЛН С ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА НА ПЛАВУ 2000
  • Буряк В.А.
  • Прозоровский В.Е.
  • Курносова В.С.
RU2175111C1
СПОСОБ ПЕРЕДАЧИ И ПРИЕМА СИГНАЛОВ, ПРЕДСТАВЛЕННЫХ ПАРАМЕТРАМИ СТУПЕНЧАТОГО МОДУЛЯЦИОННОГО РАЗЛОЖЕНИЯ, И УСТРОЙСТВО ДЛЯ ЕГО ОСУЩЕСТВЛЕНИЯ 2014
  • Абрамов Валентин Александрович
  • Попов Олег Борисович
RU2584462C2
СПОСОБ ИЗМЕРЕНИЯ СРЕДНЕЙ ЧАСТОТЫ МОРСКИХ ВОЛН С ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА НА ПЛАВУ 2001
  • Буряк В.А.
  • Прозоровский В.Е.
RU2196961C1
СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ГЛУБИНЫ РАСПОЛОЖЕНИЯ ОБЪЕКТОВ С ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА 2007
  • Лобач Владимир Тихонович
  • Прозоровский Виктор Евгеньевич
  • Буряк Виктор Акимович
RU2349937C1
АКУСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗАТОР СПЕКТРА 1992
  • Дикарев Виктор Иванович
  • Койнаш Борис Васильевич
  • Смоленцев Сергей Георгиевич
  • Шилим Иван Тимофеевич
RU2046358C1
СИСТЕМА АДАПТИВНОГО УПРАВЛЕНИЯ НЕСТАЦИОНАРНЫМИ НЕЛИНЕЙНЫМИ ОБЪЕКТАМИ 1990
  • Лащев Анатолий Яковлевич
RU2031434C1
СПОСОБ ИЗМЕРЕНИЯ СРЕДНЕЙ ЧАСТОТЫ МОРСКИХ ВОЛН 2007
  • Прозоровский Виктор Евгеньевич
RU2337313C2
СПОСОБ ПЕЛЕНГАЦИИ РАДИОСИГНАЛОВ И ПЕЛЕНГАТОР ДЛЯ ЕГО ОСУЩЕСТВЛЕНИЯ 2008
  • Андрианов Владимир Игоревич
  • Викторов Владимир Александрович
  • Гудков Леонид Алексеевич
  • Киселев Сергей Петрович
  • Липатников Валерий Алексеевич
  • Царик Олег Владимирович
RU2383897C1
ДВУХФАЗНЫЙ ГЕНЕРАТОР ГАРМОНИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ 2019
  • Фатин Василий Николаевич
  • Арбузов Виктор Николаевич
  • Бабнев Сергей Евгеньевич
  • Шилов Алексей Валерьевич
RU2699590C1

Иллюстрации к изобретению RU 2 541 373 C1

Реферат патента 2015 года СПОСОБ ИЗМЕРЕНИЯ СДВИГА ФАЗ

Изобретение относится к радиотехнике. Способ заключается в том, что посредством двух АЦП и двух распределителей отсчетов сигналов на четные и нечетные из первого и второго сигналов формируют третий и четвертый сигналы путем задержки первого и второго сигналов на один фиксированный временной интервал, все произведения четных и нечетных сигналов, первую величину как разность произведения второго сигнала на третий и первого сигнала на четвертый, вторую величину как сумму произведения первого сигнала на второй и третьего сигнала на четвертый и оценку фазового сдвига между первым и вторым сигналами как арктангенс отношения усредненных по времени значений первой и второй величин. Формируют пятый и шестой сигналы путем задержки третьего и четвертого сигналов на фиксированный временной интервал. Формируют третью величину как разность произведения первого сигнала на четвертый сигнал и произведения второго сигнала на третий сигнал, четвертую величину как разность произведения третьего сигнала на шестой сигнал и произведения четвертого сигнала на пятый сигнал, пятую величину как разность произведения первого сигнала на шестой сигнал и произведения второго сигнала на пятый сигнал, шестую величину как сумму произведения первого сигнала на шестой сигнал и произведения пятого сигнала на второй сигнал, седьмую величину как сумму произведения первого сигнала на второй сигнал и произведения пятого сигнала на шестой сигнал, восьмую величину как разность квадрата третьей величины и суммы квадратов первой и второй. Первую величину формируют как произведение пятой величины на квадратный корень разности учетверенного произведения квадратов третьей и четвертой величины и квадрата восьмой величины на разность удвоенного произведения третьей, четвертой и седьмой величин и произведения шестой и восьмой величин, а вторую величину формируют как квадрат разности удвоенного произведения третьей, четвертой и седьмой величин и произведения шестой и восьмой величин. Технический результат заключается в уменьшении погрешности измерения сдвига фаз квазигармонических сигналов с медленно меняющимися амплитудами и частотой при наличии аддитивной и мультипликативной помех. 4 ил., 1 табл.

Формула изобретения RU 2 541 373 C1

Способ измерения сдвига фаз, заключающийся в том, что посредством двух аналого-цифровых преобразователей и двух распределителей отсчетов сигналов на четные и нечетные из первого и второго сигналов формируют третий и четвертый сигналы путем задержки первого и второго сигналов на один фиксированный временной интервал, все произведения четных и нечетных сигналов, первую величину как разность произведения второго сигнала на третий и первого сигнала на четвертый, вторую величину как сумму произведения первого сигнала на второй и третьего сигнала на четвертый и оценку фазового сдвига между первым и вторым сигналами как арктангенс отношения усредненных по времени значений первой и второй величин, отличающийся тем, что дополнительно формируют пятый и шестой сигнал путем задержки третьего и четвертого сигналов на один фиксированный временной интервал соответственно, формируют третью величину как разность произведения первого сигнала на четвертый сигнал и произведения второго сигнала на третий сигнал, четвертую величину как разность произведения третьего сигнала на шестой сигнал и произведения четвертого сигнала на пятый сигнал, пятую величину как разность произведения первого сигнала на шестой сигнал и произведения второго сигнала на пятый сигнал, шестую величину как сумму произведения первого сигнала на шестой сигнал и произведения пятого сигнала на второй сигнал, седьмую величину как сумму произведения первого сигнала на второй сигнал и произведения пятого сигнала на шестой сигнал, восьмую величину как разность квадрата третьей величины и суммы квадратов первой и второй, при этом первую величину формируют как произведение пятой величины на квадратный корень разности учетверенного произведения квадратов третьей и четвертой величины и квадрата восьмой величины на разность удвоенного произведения третьей, четвертой и седьмой величин и произведения шестой и восьмой величин, а вторую величину формируют как квадрат разности удвоенного произведения третьей, четвертой и седьмой величин и произведения шестой и восьмой величин.

Документы, цитированные в отчете о поиске Патент 2015 года RU2541373C1

Фазометр 1988
  • Елисеенко Александр Викторович
  • Ровкин Михаил Евгеньевич
  • Тюжин Анатолий Алексеевич
SU1564563A1
Устройство для измерения фазовых сдвигов 1986
  • Седельников Сергей Петрович
  • Щуров Игорь Анатольевич
  • Журавлев Сергей Иосифович
  • Мельников Валентин Геннадьевич
SU1370597A1
Двухканальный фазометр 1990
  • Трушкин Александр Николаевич
SU1800384A1
Двухканальный фазометр 1981
  • Трушкин Александр Николаевич
  • Грудина Николай Александрович
SU970262A1
СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ РАЗНОСТИ ФАЗ ДВУХ СИГНАЛОВ 1993
  • Келехсаев Борис Георгиевич
RU2039361C1

RU 2 541 373 C1

Авторы

Игнатьев Вячеслав Константинович

Орлов Андрей Андреевич

Даты

2015-02-10Публикация

2013-10-04Подача