СПОСОБ ЦИФРОВОГО ФОРМИРОВАНИЯ ДИАГРАММЫ НАПРАВЛЕННОСТИ АКТИВНОЙ ФАЗИРОВАННОЙ АНТЕННОЙ РЕШЁТКИ ПРИ ИЗЛУЧЕНИИ И ПРИЕМЕ ЛИНЕЙНО-ЧАСТОТНО-МОДУЛИРОВАННЫХ СИГНАЛОВ Российский патент 2020 года по МПК H01Q21/00 

Изобретение относится к области радиотехники и может быть использовано в радиолокационных станциях (РЛС) с активными фазированными антенными решетками (АФАР) при цифровом формировании диаграммы направленности (ДН) при применении в качестве зондирующих широкополосных линейно-частотно-модулированных (ЛЧМ) сигналов и электронном сканировании ДН в широком угловом секторе.

Для повышения информационных характеристик РЛС возникает необходимость применения широкополосных зондирующих сигналов для обеспечения высокой разрешающей способности по дальности, что необходимо для распознавания типов одиночных целей и оценки численного состава групповой цели, а также широкоугольного электронного сканирования ДН, что необходимо для увеличения потока информации, извлекаемой РЛС из окружающего пространства. При этом решение одной задачи противоречит другой, так как происходит искажение фазового распределения поля на апертуре антенны, что приводит к искажению ДН.

В связи с этим разработка способов формирования диаграмм направленности АФАР при широкополосном зондировании пространства и широкоугольном электронном сканировании ДН представляет собой актуальную задачу.

Известны способы формирования диаграмм направленности фазированных антенных решеток, например [1, 2], недостаток которых состоит в том, что они пригодны только при работе АФАР в режиме передачи.

Известны способы формирования ДН АФАР [3], а также устройства, в которых реализованы указанные способы [4-8]. Недостатки перечисленных способов состоят в том, что они пригодны только для формирования ДН относительно узкополосных АФАР. Данный недостаток объясняется тем, что в каждом из этих способов предполагается осуществление преобразования частоты несущего колебания в промежуточную частоту, а ширина спектра зондирующего сигнала не может превышать 10% от промежуточной частоты.

Известны также способ формирования ДН АФАР [9] и устройство, реализующее этот способ [10], которые характеризуются большими значениями погрешностей реализации требуемого амплитудно-фазового распределения на раскрыве АФАР, что объясняется применением фазовращателей, вносящих значительные погрешности в процесс формирования ДН ввиду дискретности формирования фазовых соотношений.

Анализ других доступных источников патентной информации показал, что практически все известные способы формирования ДН АФАР обладают теми же недостатками, что и рассмотренные выше.

Наиболее близким к предлагаемому техническому решению является способ цифрового формирования диаграммы направленности активной фазированной решетки по патенту [11], выбранный в качестве прототипа. Сущность прототипа состоит в следующем. Проведенный авторами [11] анализ показал, что при работе АФАР в режиме передачи на линейный набег фазы по апертуре антенны, необходимый для излучения зондирующего сигнала в направлении относительно нормали, накладывается дополнительный набег фазы, определяемый соотношением:

где - девиация частоты излучаемого ЛЧМ-сигнала, τ_u - длительность зондирующего импульса, m- номер антенного элемента (m , где M - число элементов антенной решетки), d - расстояние между элементами антенной решетки (шаг решетки), t - текущее время ( t 0… ).

Наличие в фазовом распределении поля на апертуре АФАР дополнительного набега фазы (1) приводит к искажению ДН антенны, причем искажения тем сильнее, чем больше девиация частоты ЛЧМ-сигнала и отклонение направления излучения от нормали к решетке, т.е. искажение ДН связано с девиацией частоты и электронным сканированием ДН АФАР. Для компенсации указанных искажений в режиме передачи в прототипе умножают излучаемый сигнал на комплексно сопряженный с (1) коэффициент:

В результате перемножения комплексных коэффициентов (1) и (2) получаем:

т.е. дополнительный набег фазы (1) компенсируется выполнением операции перемножения (3), после этого формируют диаграмму направленности АФАР в режиме передачи в соответствии с соотношением

$$F_{\begin{array}{l}прд\\ \end{array}}({\theta }_{изл})={\displaystyle \sum _{m=0}^{M-1}{U}_m}\left(t,{\theta }_{изл}\right)•e^{-j{\tilde{\phi }}_m({\theta }_{\phi })}•e^{-j{\phi }_m({\theta }_{\phi })}$$ (4)

где зондирующий ЛЧМ-сигнал с выхода m-го приемно-передающего модуля (ППМ), - угол распространения излучаемой волны относительно нормали к апертуре антенны; - угол формирования ДН относительно нормали к апертуре АФАР (угол фазирования); - требуемый фазовый сдвиг для m-го ППМ при формировании ДН в направлении относительно нормали к апертуре антенны, - корректирующий комплексный коэффициент (2).

На сформированную таким образом ДН не оказывают влияния девиация частоты ЛЧМ-сигнала и электронное сканирование АФАР. В этом состоит достоинство способа - прототипа.

В описании к прототипу показано, что в режиме приема так же, как и при передаче на линейный набег фазы при падении волны на апертуру антенны накладывается дополнительный набег фазы, вызванный девиацией частоты ЛЧМ-сигнала и отклонением направления его приема от нормали к АФАР на угол θ, определяемый соотношением:

где текущее время t - время запаздывания отраженного от цели сигнала, приводящее к искажению диаграммы направленности АФАР в режиме приема. Для компенсации этих искажений в способе-прототипе умножают принимаемый сигнал на комплексно сопряженный с (5) коэффициент коррекции:

где текущее время t, как и в соотношении (5), t .

В результате перемножения комплексных функций (5) и (6) при = θ_ϕ должны получить:

Однако поскольку и функция (5), и функция (6) зависят от времени запаздывания t_з, полная компенсация искажений фазового распределения поля на апертуре АФАР может быть получена только при точном совпадении во времени функций (5) и (6). Но так как время запаздывания t_з заранее неизвестно, между функциями (5) и (6) будет иметь место временное рассогласование , равномерно распределенное в интервале от 0 до τ_u. В этом случае функцию коррекции (6) можно представить в виде:

В этом случае в результате выполнения операции (7) получим

так как остаточное значение фазовой погрешности даже при = θ_ϕ

Так как шаг решетки обычно равен примерно половине длины волны, примем d≈/2. Тогда соотношение (10) можно переписать в виде:

Например, при = 0,1; = 0,01, m = 50, θ_ϕ=60° , остаточное значение фазовой погрешности составляет около - 8°, при увеличении и - соответственно увеличивается. Данный пример показывает, что способ - прототип в условиях широкоугольного электронного сканирования при широкополосном зондировании пространства не обеспечивает неискаженное формирование ДН АФАР в режиме приема, что является недостатком способа-прототипа.

В соответствии с изложенным целью изобретения является разработка способа цифрового формирования диаграммы направленности АФАР в условиях широкоугольного электронного сканирования диаграммы направленности при приеме ЛЧМ-сигналов, когда момент поступления на вход приемного устройства отраженного от цели сигнала неизвестен.

Для достижения указанной цели выполняют следующие операции. В первую очередь формируют диаграмму направленности АФАР при работе в режиме передачи так же, как это описано в способе-прототипе. В отличие от прототипа в режиме приема диаграмму направленности АФАР формируют следующим образом. Принятые каждым m-м ППМ сигналы усиливают, преобразуют в цифровую форму, разделяют широкий спектр принятого ЛЧМ-сигнала на I узкополосных участков спектра :

I = , (12)

где ширина спектра удовлетворяет условию узкополосности [12, 13]

<< (13)

где с - скорость света, L_a - линейный размер апертуры антенны в плоскости электронного сканирования ДН.

При этом каждый i-й узкополосный сигнал при падении электромагнитной волны на m-й элемент АФАР с направления θ_пад относительно нормали получает фазовый сдвиг , определяемый соотношением:

где - частота i-го узкополосного сигнала, d - шаг решетки.

Комплексную огибающую i-го узкополосного сигнала можно представить в виде:

где - амплитуда этого напряжения, а ($${\theta }_{пад}$$) - набег фазы i-го узкополосного сигнала на входе m-го ППМ, определяемый соотношением (14), для компенсации которого соотношение (15) умножают на комплексно сопряженный с ним коэффициент

где $${\varphi }_{im}$$() – требуемый фазовый сдвиг для каждого i-го узкополосного сигнала m-го ППМ при приеме сигнала с направления относительно нормали к апертуре АФАР. В результате суммирования полученных произведений соотношение, определяющее комплексную огибающую сигнала на выходе m-го ППМ, будет иметь вид:

(17)

Суммарное напряжение на выходе АФАР при работе в режиме приема

представляет собой зависимость выходного напряжения АФАР от направления падения электромагнитной волны на апертуру АФАР. Оно определяет ненормированную диаграмму направленности антенны. Так как при все слагаемые в (18) являются сопряженными, максимальное значение суммарного выходного напряжения АФАР определяется выражением

где - амплитуда принимаемого ЛЧМ-сигнала на выходе m-го ППМ. Тогда нормированная ДН в режиме работы АФАР на прием может быть записана в виде

(19)

В соответствии с изложенным для цифрового формирования диаграммы направленности активной фазированной антенной решетки выполняют следующую последовательность операций:

1) Формируют диаграмму направленности активной фазированной решетки в режиме излучения известным способом - прототипом;

2) Принимаемый каждым цифровым приемно-передающим модулем сигнал усиливают, преобразуют в цифровую форму;

3) Разделяют широкий спектр принимаемого сигнала на узкополосные участки, ширина спектра каждого из которых удовлетворяет условию узкополосности;

4) Выделяют комплексную огибающую каждого i-го узкополосного сигнала каждого m-го ППМ в виде , где - угол падения электромагнитной волны на апертуру АФАР может принимать любые значения в пределах сектора электронного сканирования ее ДН;

5) Комплексную огибающую каждого i-го узкополосного сигнала умножают на комплексный коэффициент компенсирующий набег фазы в каждом m-м ППМ при падении волны с заданного направления ;

6) Формируют комплексную огибающую сигнала на выходе каждого ППМ в соответствии с соотношением

7) Суммируя комплексные огибающие сигналов с выходов всех М ППМ и деля полученную сумму на ее максимальное значение при θ_пад=θ_φ, формируют нормированную диаграмму направленности активной фазированной антенной решетки в режиме приема широкополосного ЛЧМ- сигнала

Вариант технической реализации предлагаемого способа цифрового формирования ДН АФАР иллюстрируется чертежами на фиг. 1 и фиг. 2 . На фигуре 1 приведена структурная схема реализующего предлагаемый способ устройства формирования ДН, в состав которой входит цифровой синтезатор 1 ЛЧМ-сигнала, процессор 2 формирования ДН, блок 3 приемно-передающих модулей (ППМ), в состав которого входят М цифровых ППМ 4 с излучателями 5. Входы 6 и выходы 7 каждого цифрового ППМ 4 подключены к соответствующим выходам и входам процессора 2. Входы 8 каждого цифрового ППМ 4 подключены к входящим в состав процессора 2 датчикам направления фазирования АФАР θ_φ в режимах передачи и приема.

Работает представленное на фиг.1 устройство формирования ДН следующим образом. В режиме излучения АФАР синтезатор 1 ЛЧМ-сигнала формирует комплексные отсчеты u(s) ЛЧМ-сигнала, следующие с периодом ΔT с заданными параметрами девиации частоты и длительности зондирующего импульса τ_u в соответствии с выражением

которые поступают на вход процесса формирования ДН 2. В процессоре 2 для заданных значений направления фазирования θ_φ и номеров отсчетов s осуществляется умножение входного сигнала u(s) (23) на комплексные коэффициенты вида

компенсирующие набег фазы ЛЧМ-сигнала в зависимости от номера m ППМ 4 и выбранного направления фазирования θ_φ, а также дополнительно на комплексные коэффициенты вида

компенсирующие искажения фазового распределения поля на апертуре АФАР вследствие девиации частоты ЛЧМ-сигнала в режиме передачи в соответствии со способом - прототипом.

При этом формируются М сигналов U_m (s, θ_φ), m = , соответствующих числу М цифровых ППМ 4, вида

Сигналы (26) с выходов процессора формирования ДН 2 поступают на входы соответствующих ППМ 4.

В режиме приема принятые излучателями каждого ППМ 4 сигналы усиливаются, преобразуются и квадратурные составляющие сигналов u_m с выхода 7 каждого ППМ 4 поступают на соответствующие входы процессора 2, где путем суммирования этих сигналов формируется диаграмма направленности, а суммарный сигнал 9 с выхода АФАР поступает в систему первичной обработки радиолокационной информации.

Более детально вопросы цифрового формирования ДН АФАР в режиме передачи и приема рассмотрим по структурной схеме ППМ 4 (фиг. 2), в состав которой входят два канала - передающий и приемный, а также общие для обоих каналов антенный переключатель 19 и излучатель 5.

В состав передающего канала (фиг. 2) входят цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП) 10 и усилитель мощности 11. Передающий канал выполняет следующие операции. Цифро-аналоговый преобразователь 10 осуществляет преобразование поступающего на него цифрового ЛЧМ-сигнала в аналоговый ЛЧМ-сигнал несущей частоты, минуя, в отличие от способа-прототипа, перенос в область промежуточных частот с последующим преобразованием частоты вверх. Это снимает ограничения на увеличение ширины спектра зондирующего сигнала, так как ширина спектра не может превышать 10% от промежуточной частоты. Такое решение возможно потому, что современные ЦАП и АЦП способны обрабатывать сигналы с частотами до 13 ГГц [14-16].

Цифровые сигналы с выхода ЦАП 10 усиливаются усилителем мощности 11, через антенный переключатель 19 подаются на излучатель 5 и излучаются в пространство. В результате суперпозиции излучаемым каждым m-м излучателем (m= ) электромагнитных волн формируется ДН АФАР в режиме передачи в соответствии с соотношением:

В состав приемного канала цифрового ППМ 4 (фиг.2) входят устройство защиты 12, малошумящий усилитель (МШУ) 13, АЦП 14, блок 15 цифровых полосовых фильтров, блок 16 комплексных умножителей, блок 17 формирования весовых комплексных коэффициентов и блок 18 цифровых комплексных сумматоров. Выходы 7 блока 18 сумматоров являются квадратурными выходами цифрового ППМ 4 .

Цифровое формирование ДН АФАР в режиме приема осуществляются следующим образом. Принятый излучателем 5 отраженный от цели сигнал усиливается МШУ 13, преобразуются в цифровую форму АЦП 14, то есть как и в передающем канале - без преобразования на промежуточную частоту. Оцифрованный сигнал поступает на вход блока 15 цифровых полосовых фильтров, осуществляющих деление широкого спектра принимаемого сигнала на узкополосные участки спектра. В состав блока 15 входят I цифровых фильтров, ширина полосы пропускания каждого из которых удовлетворяет критерию узкополосности (13). В качестве делителей широкополосного спектра на узкополосные участки применены цифровые полосовые КИХ-фильтры, обеспечивающие высокую точность формирования пеленгационной характеристики АФАР и возможность их реализации в виде специализированных программируемых логических интегральных схем [17-19]. Проведенный в работе [19] анализ показал, что современная элементная база позволяет производить цифровую обработку сигналов в реальном масштабе времени на частотах до 1,5 ГГц, а в ближайшие годы до 20 ГГц.

С выходов блока 15 узкополосные сигналы поступают на первые входы блока 16 комплексных умножителей, на вторые входы которого от блока 17 поступают весовые комплексные коэффициенты W_i по числу I узкополосных сигналов. При падении волны на апертуру АФАР с направления θ_пад по отношению к нормали к апертуре каждый i-й сигнал на входе каждого m-го ППМ 4 получает фазовый сдвиг

где _{i = 2π i – центральная частота i-го узкополосного спектра. Для компенсации этой фазы комплексная огибающая каждого i-го сигнала в блоке 16 умножается на комплексно сопряженный с ним коэффициент}

Сигналы с выхода блока 18 поступают на вход блока 19 цифровых сумматоров. В результате суммирования на выходе блока 19, являющегося выходом m-го цифрового ППМ 4, формируется комплексная огибающая сигнала

Напряжение (30) с выхода 7 каждого m-го цифрового ППМ поступает на соответствующий вход процессора 2, где в результате их суммирования формируется сигнал с выхода АФАР

Это напряжение с выхода 9 процессора 2 поступает в систему первичной обработки радиолокационной информации РЛС, где используется для обнаружения сигнала и измерения координат объекта наблюдения (цели).

Напряжение (31) принимает максимальное значение при условии θ_φ = θ_пад, т.е. при фазировании антенны в направлении на цель:

Деление выражения (31) на выражение (32) дает соотношение (19), определяющее нормированную диаграмму направленности АФАР в режиме приема

Необходимо отметить, что особенность формирования ДН АФАР на прием по предлагаемому способу состоит в том, что это формирование осуществляется для каждого i-го узкополосного сигнала отдельно с последующим объединением полученных результатов. Таким образом ДН на прием формируется как для случая узкополосного сигнала, что исключает искажения фазового распределения поля на апертуре АФАР при приеме широкополосных ЛЧМ-сигналов, вызванные девиацией частоты сигнала. В отличие от прототипа предложенный способ обеспечивает цифровое формирование ДН АФАР как на передачу, так и на прием, когда момент поступления на вход приемного устройства отраженного от цели сигнала неизвестен. В этом состоит технический результат предлагаемого способа формирования ДН АФАР.

Проведенный авторами анализ источников научно-технической информации позволяет сделать вывод о патентной новизне предлагаемого способа цифрового формирования диаграммы направленности при излучении и приеме широкополосного ЛЧМ-сигнала.

Источники информации, использованные при составлении заявки:

1. Патент РФ 2100879, H0Q 21/00. 27.12.1997. Способ формирования диаграммы направленности (варианты).

2. Патент РФ № 2533160, G01S 13/26. 20.11.2014. Способ формирования диаграммы направленности линейной ФАР при излучении ЛЧМ-сигнала.

3. Патент РФ № 2495447, G01S 3/80. 20.05.2013. Способ формирования диаграммы направленности.

4. Патент РФ № 2495449, G01S 7/26. 10.10.2013. Устройство формирова-ния диаграммы направленности активной фазированной антенной решетки.

5. Патент РФ № 2451373, H01Q 3/26. 20.05.2013. Активная фазированная антенная решетка.

6. Патент США № 5943010, H01Q 3/24. 1999-08-24. Direct digital synthesizer driven other publications phased array antenna.

7. Патент США № 6784837, H01O 3/22; HO1C 3/24;HO1Q 3/26. 2003-08-21. Transmit/receiver module for active phased array antenna.

8. Патент США № 6441783, H01Q 3/22; HO1C 3/24; HO1Q 3/26. 2002-08-27. Circuit module for a phased array/ M. Dean.

9. Патент РФ № 2644456, H01Q 3/26. 12.02.2018. Способ формирования расширенной диаграммы направленности фазированной антенной решетки.

10. Патент РФ № 2338307, H01Q 21/00, H01Q 3/26,H01Q 25/02. 10.11.2008. Активная фазированная антенная решетка.

11. Патент РФ № 2516683, H01Q 21/00. 20.05.2014. Способ цифрового формирования диаграммы направленности активной фазированной антенной решетки при излучении и приеме линейно-частотно-модулированного сигнала.

12. Кольцов Ю.В. Особенности применения различных определений сверхширокополосных сигналов в антенной технике, связи и локации. // Антенны, 2008 г., вып.6 (133), с. 31-42.

13. Патент РФ №2146076, МПК Н03М 1/12. 27.02.2000. Аналого-цифровой модуль.

14. Sadeghifar M. R., Bengtsson H., Wikner J. J. A voltage-mode RF DAC for massive MIMO system-on-chip digital transmitters./ Analog Integrated Circuits and Signal Processing (2019) v. 100:683-692.

15. DAC38RF8xEVM. User's Guide SLAU671A . Texas Instruments Incorpo-rated. - October 2016-Revised March 2017. 24 p.

16. ADC12DL3200 6.4-GSPS Single-Channel or 3.2-GSPS Dual-Channel, 12-Bit Analog-to-Digital Converter (ADC) With LVDS Interface: Texas Instruments ADC12DL3200. SLVSDR3A - May 2018-Revised September 2018.

17. Frenzel L. High-Speed Data Converters Make Direct-Sampling Receivers Practical./ Electronic Design. Feb 12, 2019. - URL: https://www.electronicdesign. com/analog/high-speed-data-converters-make-direct-sampling-receivers-practical.

18. Multicore Fixed and Floating-Point Digital Signal Processor. Check for Evaluation Modules (EVM): TMS320C6678. Texas Instruments. TMS320C6672. SPRS708E-November 2010-Revised March 2014.

19. Speed per Milliwatt Rations for Fixed-Points Parcaged Processors/ Berkeley Design Technolog. Inc. Nov.2013.

Использование: в радиолокационных станциях (РЛС) с активными фазированными антенными решетками (АФАР) при цифровом формировании диаграмм направленности (ДН) как на передачу, так и на прием при применении в качестве зондирующих импульсных широкополосных линейно-частотно-модулированных (ЛЧМ) сигналов и при широкоугольном электронном сканировании диаграммы направленности. Сущность изобретения заключается в том, что осуществляют цифровое формирование ЛЧМ-сигнала, распределяют цифровой ЛЧМ-сигнал по М приемно-передающим модулям (ППМ) АФАР, в каждом m-м ППМ (m , где M - число ППМ) сигнал умножают на комплексный коэффициент , где - требуемый фазовый сдвиг для каждого m-го ППМ при формирования ДН в направлении относительно нормали к апертуре антенны, в каждом m-м ППМ сигнал дополнительно умножают на комплексный коэффициент , корректирующий искажения фазового распределения поля на апертуре антенны, вызванные девиацией частоты ЛЧМ-сигнала и электронным сканированием ДН, преобразуют полученный сигнал в аналоговую форму, усиливают и излучают каждым m-м ППМ, формируя тем самым ДН на передачу в соответствии с определенным соотношением, в режиме работы АФАР на прием принятые каждым m-м ППМ сигналы усиливают, преобразуют в цифровую форму, разделяют широкий спектр принятого сигнала узкополосных участков I = где ширина узкополосного участка спектра удовлетворяет критерию << c/L_a, с - скорость света, L_a - линейный размер апертуры антенны в плоскости электронного сканирования ДН АФАР, выделяют комплексную огибающую каждого i-го узкополосного сигнала каждого m-го ППМ , где - амплитуда, а - набег фазы i-го узкополосного сигнала на входе m-го ППМ, - направление падения электромагнитной волны на апертуру АФАР относительно нормали к ней, умножают комплексную огибающую i-го сигнала на комплексный коэффициент , где - требуемый фазовый сдвиг для каждого i-го узкополосного сигнала m-го ППМ при приеме сигнала с направления относительно нормали к апертуре АФАР, формируют комплексную огибающую принятого сигнала на выходе каждого m-го ППМ путем суммирования полученных произведений. Технический результат: обеспечение возможности цифрового формирования диаграммы направленности АФАР в условиях широкоугольного электронного сканирования диаграммы направленности при приеме ЛЧМ-сигналов, когда момент поступления на вход приемного устройства отраженного от цели сигнала неизвестен. 2 ил.

Способ цифрового формирования диаграммы направленности (ДН) активной фазированной антенной решетки (АФАР) при излучении и приеме широкополосных линейно-частотно-модулированных (ЛЧМ) сигналов, заключающийся в том, что в режиме работы АФАР на передачу осуществляют цифровое формирование ЛЧМ-сигнала, распределяют цифровой ЛЧМ-сигнал по М приемно-передающим модулям (ППМ) АФАР, в каждом m-м ППМ (m , где M - число ППМ) сигнал умножают на комплексный коэффициент , где - требуемый фазовый сдвиг для каждого m-го ППМ при формирования ДН в направлении относительно нормали к апертуре антенны, в каждом m-м ППМ сигнал дополнительно умножают на комплексный коэффициент , корректирующий искажения фазового распределения поля на апертуре антенны, вызванные девиацией частоты ЛЧМ-сигнала и электронным сканированием ДН, преобразуют полученный сигнал в аналоговую форму, усиливают и излучают каждым m-м ППМ, формируя тем самым ДН на передачу в соответствии с соотношением

,

где - зондирующий ЛЧМ-сигнал с выхода m-го ППМ, - угол распространения излучаемой волны относительно нормали к апертуре антенны, - угол формирования ДН относительно нормали к апертуре АФАР (угол фазирования), отличающийся тем, что в режиме работы АФАР на прием принятые каждым m-м ППМ сигналы усиливают, преобразуют в цифровую форму, разделяют широкий спектр принятого сигнала узкополосных участков I = где ширина узкополосного участка спектра удовлетворяет критерию << c/L_a, с - скорость света, L_a - линейный размер апертуры антенны в плоскости электронного сканирования ДН АФАР, выделяют комплексную огибающую каждого i-го узкополосного сигнала каждого m-го ППМ , где - амплитуда, а - набег фазы i-го узкополосного сигнала на входе m-го ППМ, - направление падения электромагнитной волны на апертуру АФАР относительно нормали к ней, умножают комплексную огибающую i-го сигнала на комплексный коэффициент , где - требуемый фазовый сдвиг для каждого i-го узкополосного сигнала m-го ППМ при приеме сигнала с направления относительно нормали к апертуре АФАР, формируют комплексную огибающую принятого сигнала на выходе каждого m-го ППМ путем суммирования полученных произведений

суммируя выходные сигналы всех М ППМ, формируют нормированную ДН АФАР в режиме приема в соответствии с соотношением