СПОСОБ ХРУСТАЛЕВА Е.Н. ИЗГОТОВЛЕНИЯ ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО ЗУБЧАТОГО ЗАЦЕПЛЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ ПЕРЕДАЧИ И ЦИЛИНДРИЧЕСКОЕ ЗУБЧАТОЕ ЗАЦЕПЛЕНИЕ ДЛЯ ЕГО ОСУЩЕСТВЛЕНИЯ Российский патент 2020 года по МПК B23F5/00 B23F9/00 F16H1/00 

Изобретение относится к области раздела физики - механике зубчатых механических передач и касается повышения контактной и изгибной выносливости одно- и двухполюсного цилиндрического зубчатого зацепления механической передачи.

1. Известен способ изготовления механической передачи с одной линией цилиндрического зубчатого зацепления прямозубой и косозубой механической передачи, в которой при зацеплении контакт зубьев перемещают вдоль зуба при постоянной скорости относительно перемещения зубьев колеса и шестерни и постоянном угле давления между ними, при этом профили зубьев очерчивают несопряженными кривыми - дугами окружностей с близкими радиусами кривизны при внутреннем касании, а линию зацепления при угле зацепления располагают параллельно оси колес вне плоскости их вращения; торцевой коэффициент перекрытия зубчатых поверхностей в передаче принимают равным нулю, и колесо выполняют с непрямыми зубьями; при постоянстве мгновенного передаточного числа i зубья делают винтовыми при осевом коэффициенте перекрытия К_ε>1 большем единицы; рабочие боковые поверхности зубьев изготавливают с круговинтовыми поверхностями, и передачи (М.Л. Новикова) называют круговинтовыми передачами; радиусы кривизны зубьев шестерни и колеса принимают по абсолютной величине весьма близкими; в результате приработки обеспечивают касание зубьев по их высоте близкое к линейчатому, а нагрузку при работе передачи распределяют на значительную площадку контакта; при этом головки зубьев шестерни и колеса делают с выпуклым профилем, а ножки - с вогнутым, чем сильнее повышают их контактную и изгибную прочность; контактные напряжения принимают равными где М_ш (Н⋅м) - крутящий момент на шестерне, d_ш (мм) - делительный диаметр шестерни с числом зубьев Z_ш, К_Нβ - коэффициент распределения нагрузки среди зон касания по ширине зубчатого венца, - коэффициент динамической нагрузки в зацеплении, К_βθ - коэффициент угла наклона зуба и передаточного числа, К_ε - коэффициент осевого перекрытия, причем прочность зубьев на изгиб проверяют по зависимостям: для шестерни и для колеса где K_Fβ - коэффициент распределения нагрузки среди зон касания по ширине зубчатого венца, - коэффициент динамической нагрузки в зацеплении, Y_m - коэффициент, учитывающий модуль зацепления, Y_Fш и Y_Fк - коэффициент формы зуба шестерни и колеса соответственно, К_ε - коэффициент осевого перекрытия, К_ρ - коэффициент влияния геометрии мест соприкосновения профилей зубьев на прочность при изгибе, β°=10°…24° - угол наклона линии зуба на делительном цилиндре, при этом в передаче угол давления принимают равным зубья шестерни каждой ступени передачи термообрабатывают до повышения прочности материала по сравнению с материалом зубьев сопряженного колеса [σ_н]_ш>[σ_н]_к, [σ_F]_ш>[σ_F]_к (МПа) [Курсовое проектирование деталей машин / В.Н. Кудрявцев, Ю.А. Державец и др.: Учебное пособие для студентов машиностроит. спец. Вузов. - Л.: «Машиностроение», Ленингр. отд-ние, 1984. - С. 60-69].

Известен способ изготовления механической передачи с двумя линиями цилиндрического зубчатого зацепления механической прямозубой и косозубой передачи, в которой при зацеплении контакт зубьев перемещают вдоль зуба при постоянной скорости относительно перемещения зубьев колеса и шестерни и постоянном угле давления между ними, при этом профили зубьев очерчивают несопряженными кривыми - дугами окружностей с близкими радиусами кривизны при внутреннем касании, а линию зацепления при угле зацепления располагают параллельно оси колес вне плоскости их вращения; торцевой коэффициент перекрытия зубчатых поверхностей в передаче принимают равным нулю, и колесо выполняют с непрямыми зубьями; при постоянстве мгновенного передаточного числа i зубья делают винтовыми при осевом коэффициенте перекрытия К_ε>1 большем единицы; рабочие боковые поверхности зубьев изготавливают с круговинтовыми поверхностями, и передачи (М.Л. Новикова) называют круговинтовыми передачами; радиусы кривизны зубьев шестерни и колеса принимают по абсолютной величине весьма близкими; в результате приработки обеспечивают касание зубьев по их высоте близкое к линейчатому, а нагрузку при работе передачи распределяют на значительную площадку контакта; передачу с двумя линиями зацепления представляют как сочетание дополюсной и заполюсной передачи, при этом головки зубьев шестерни и колеса делают с выпуклым профилем, а ножки - с вогнутым, чем сильнее повышают их контактную и изгибную прочность; контактные напряжения принимают равными:

где М_ш (Н⋅м) - крутящий момент на шестерне, d_ш (мм) - делительный диаметр шестерни с числом зубьев Z_ш, К_Нβ - коэффициент распределения нагрузки среди зон касания по ширине зубчатого венца, - коэффициент динамической нагрузки в зацеплении, К_βθ - коэффициент угла наклона зуба и передаточного числа, К_ε - коэффициент осевого перекрытия, причем прочность зубьев на изгиб проверяют по зависимостям: для шестерни и для колеса где K_Fβ - коэффициент распределения нагрузки среди зон касания по ширине зубчатого венца, - коэффициент динамической нагрузки в зацеплении, Y_m - коэффициент, учитывающий модуль зацепления, Y_Fш и Y_Fк - коэффициент формы зуба шестерни и колеса соответственно, К_ε - коэффициент осевого перекрытия, К_ρ - коэффициент влияния геометрии мест соприкосновения профилей зубьев на прочность при изгибе, β°=10°…24° - угол наклона линии зуба на делительном цилиндре, при этом в передачах с двумя линиями зацепления угол давления принимают равным зубья шестерни каждой ступени передачи термообрабатывают до повышения прочности материала по сравнению с материалом зубьев сопряженного колеса [σ_н]_ш>[σ_н]_к, [σ_Fш>[σ_F]_к (МПа) [Курсовое проектирование деталей машин / В.Н. Кудрявцев, Ю.А. Державец и др.: Учебное пособие для студентов машиностроит. спец. Вузов. - Л.: «Машиностроение», Ленингр. отд-ние, 1984. - С. 60-69].

В одно- и двухполюсных зубчатых зацеплениях М.Л. Новикова угол зацепления что соответствует углу ϕ=0° внутреннего трения чистого железа, но не соответствует углу ϕ°=2°…4° стальных термообработанных зубьев зубчатого зацепления. Рабочие поверхности контактирующих зубьев колес в процессе их приработки с поверхностями зубьев шестерен увеличивают до максимальной величины площади их контакта, при этом эпюры контактных напряжений σ_н в плоскости контакта зубьев имеют явный седлообразный характер с пиками напряжений по краям контактирующих поверхностей или полуэллиптический характер в напряженном режиме работы или при перегрузках.

Исходный контур передач М.Л. Новикова с одной и двумя линиями зацепления имеет по высоте зуба с полуцилиндрической боковой поверхностью, закрученной по его ширине по спирали, угол полуконтакта и что значительно превосходит значение угла внутреннего трения стальных колес ϕ_ст≈2°…4° и приводит к существенному истиранию их рабочих поверхностей в процессе приработки, а также к значительному трению-скольжения между контактирующими при работе зубьями шестерни и колеса как по высоте их боковой поверхности, так и по их ширине с проявлением пятен большой площади их приработки.

Для коробок скоростей передачи М.Л. Новикова вследствие их большей ширины, больших деформаций валов и переменности режима работы мало перспективны.

Механические передачи М.Л. Новикова перспективны только для тяжело нагруженных механизмов, работающих на пониженных скоростях.

Цель изобретения - повышение контактной и изгибной выносливости цилиндрического зубчатого зацепления механических передач, способных работать на больших скоростях без трения-скольжения их рабочих поверхностей, в том числе и в коробках скоростей.

1) Технический результат по варианту I способа изготовления механической передачи с одной линией цилиндрического зубчатого зацепления, заключающемуся в том, что по высоте лобовой и затылочной выпуклой по радиусу поверхности зуба шестерни каждой ступени однополюсной передачи ответную симметричную лобовую и затылочную поверхность зуба колеса изготавливают вогнутой; радиусы кривизны зубьев колеса и шестерни принимают весьма близкими и обеспечивают при их приработке линейчатое дугообразное касание зубьев по их высоте с распределением нагрузки при работе передачи на значительной площадке контакта: передачи делают прямо- и косозубыми с углом наклона зубьев β=10°…24°; контактные напряжения зубьев передачи определяют как:

где М_ш (Н⋅м) - крутящий момент на шестерне, d_ш (мм) - делительный диаметр шестерни с числом зубьев Z_ш, К_Нβ - коэффициент распределения нагрузки среди зон касания по ширине зубчатого венца, - коэффициент динамической нагрузки в зацеплении, К_βθ - коэффициент угла наклона зуба и передаточного числа, К_ε - коэффициент осевого перекрытия, причем прочность зубьев на изгиб проверяют по зависимостям: для шестерни и для колеса где К_Fβ - коэффициент распределения нагрузки среди зон касания по ширине зубчатого венца, - коэффициент динамической нагрузки в зацеплении, Y_m - коэффициент, учитывающий модуль зацепления, Y_Fш и Y_Fk - коэффициент формы зуба шестерни и колеса соответственно, К_ε - коэффициент осевого перекрытия, К_ρ - коэффициент влияния геометрии мест соприкосновения профилей зубьев на прочность при изгибе, β=10°…24° - угол наклона линии зуба на делительном цилиндре, [σ_Н] и [σ_F] (МПа) - допускаемые контактные и изгибные напряжения; зубья шестерни каждой ступени передачи термообрабатывают до повышения прочности материала по сравнению с материалом зубьев сопряженного колеса [σ_H]_ш>[σ_H]_к, [σ_F]_ш>[σ_F]_к (МПа), достигается тем, что зубчатый венец колеса и шестерни каждой ступени механической передачи изготавливают из материала с одинаковым углом ϕ° внутреннего трения, то есть угол зацепления зубьев шестерни принимают и колеса где r и R (м) - радиусы делительных окружностей шестерни и колеса в полюсе зацепления, причем в зубчатых передачах с одной линией зацепления цилиндрических зубьев шестерни и колеса линию зацепления в полюсе зацепления выполняют ломаной на два равных отрезка, соответствующих по длине катету прямоугольного треугольника колеса, составленным с другим катетом и образующим с гипотенузой треугольника, равной радиусу R делительной окружности колеса, угол угол давления в передачах с одним полюсом зацепления принимают равными где ϕ° - угол внутреннего трения материала колеса и шестерни определяют как ϕ°=45°-0,5arctgε, ε - диэлектрическая проницаемость материала колеса и шестерни, ϕ°=45°-0,5arctgμ_п=45°-0,5arctgμ_д=90°-0,5arctgμ_ф, где μ_п, μ_д, μ_ф - магнитные проницаемости μ_п - парамагнитных, μ_д - диамагнитных и μ_ф - ферромагнитных (при температуре свыше точки Кюри) материалов; при длине L_ш линии зацепления шестерни, равной длине L_к линии зацепления сопряженного с ней колеса, то есть L_ш=L_к (м), в зацеплении при передаче крутящего момента от шестерни к колесу поверхность зуба шестерни без трения и скольжения перекатывают по поверхности зуба колеса; значения коэффициентов концентрации и неравномерности распределения нагрузки по длине линии зацепления на ширине В_э (м) зубьев шестерни и колеса принимают в расчетах соответственно равными К_Нβ=1, К_Fβ=1; скоростные механические передачи с цилиндрическим зубчатым зацеплением изготавливают по ширине В_э (м), соответствующей ширине шестерни эвольвентного зубчатого зацепления той же передаваемой мощности; с торца венца шестерни шириной В_э (м) и колеса при симметричном прямозубом зацеплении зубья в плане выполняют дугообразными с углом контакта на их полуширине θ°/2=ϕ° и при асимметричном косозубом зацеплении хорду дугообразных зубьев на ширине В_э (м) шестерни и колеса выполняют в плане поду углом γ=10°…24° к образующей цилиндрической поверхности зубьев.

2) Технический результат по варианту II способа изготовления механической передачи с двумя линиями цилиндрического зубчатого зацепления, заключающемуся в том, что механическую передачу с двумя линиями зацепления зубьев шестерни и колеса принимают дополюсной в сочетании с заполюсной; по высоте лобовой и затылочной выпуклой по радиусу поверхности зуба шестерни каждой ступени двухполюсной передачи ответную симметричную лобовую и затылочную поверхность зуба колеса изготавливают вогнутой; радиусы кривизны зубьев колеса и шестерни принимают весьма близкими и обеспечивают при их приработке линейчатое дугообразное касание зубьев по их высоте с распределением нагрузки при работе передачи на значительной площадке контакта; головки зубьев шестерни и колеса двухполюсного зацепления делают с выпуклым профилем, а ножки - с вогнутым профилем, повышая их контактную и изгибную прочность; передачи делают прямо- и косозубыми с углом наклона зубьев β=10°…24°; контактные напряжения зубьев передачи определяют как: где М_ш (Н⋅м) - крутящий момент на шестерне, d_ш (мм) - делительный диаметр шестерни с числом зубьев Z_ш, К_Нβ - коэффициент распределения нагрузки среди зон касания по ширине зубчатого венца, - коэффициент динамической нагрузки в зацеплении, К_βθ - коэффициент угла наклона зуба и передаточного числа, К_ε - коэффициент осевого перекрытия, причем прочность зубьев на изгиб проверяют по зависимостям: для шестерни и для колеса где К_Fβ - коэффициент распределения нагрузки среди зон касания по ширине зубчатого венца, - коэффициент динамической нагрузки в зацеплении, Y_m - коэффициент, учитывающий модуль зацепления, Y_Fш и Y_Fк - коэффициент формы зуба шестерни и колеса соответственно, К_ε - коэффициент осевого перекрытия, К_ρ - коэффициент влияния геометрии мест соприкосновения профилей зубьев на прочность при изгибе, β=10°…24° - угол наклона линии зуба на делительном цилиндре, [σ_Н] и [σ_F] (МПа) - допускаемые контактные и изгибные напряжения; зубья шестерни каждой ступени передачи термообрабатывают до повышения прочности материала по сравнению с материалом зубьев сопряженного колеса [σ_Н]_ш>[σ_Н]_к, [σ_F]_ш>[σ_F]_к (МПа), достигается тем, что зубчатый венец колеса и шестерни каждой ступени механической передачи изготавливают из материала с одинаковым углом ϕ° внутреннего трения, то есть угол зацепления зубьев шестерни принимают и колеса где r и R (м) - радиусы делительных окружностей шестерни и колеса в полюсе зацепления, причем в зубчатых передачах с двумя линиями зацепления цилиндрических зубьев шестерни и колеса линии зацепления в полюсах зацепления выполняют ломаными на два равных отрезка, соответствующих по длине катету прямоугольного треугольника колеса, составленному с другим катетом и образующим с гипотенузой треугольника, равной радиусу R делительной окружности колеса, угол угол давления в передачах с двумя полюсами зацепления принимают равными где ϕ° - угол внутреннего трения материала колеса и шестерни определяют как ϕ°=45°-0,5arctgε, ε - диэлектрическая проницаемость материала колеса и шестерни, ϕ°=45°-0,5arctgμ_п=45°-0,5arctgμ_д=90°-0,5arctgμ_ф, где μ_п, μ_д, μ_ф - магнитные проницаемости μ_п - парамагнитных, μ_д - диамагнитных и μ_ф - ферромагнитных (свыше точки Кюри) материалов; при длине L_ш линий зацепления шестерни, равной длине L_к линий зацепления сопряженного с ней колеса, то есть L_ш=L_к (м), в зацеплении при передаче крутящего момента от шестерни к колесу поверхность зуба шестерни без трения и скольжения перекатывают по поверхности зуба колеса; значения коэффициентов концентрации и неравномерности распределения нагрузки по длине линии зацепления на ширине В (м) зубьев шестерни и колеса принимают в расчетах соответственно равными К_Нβ=1, К_Fβ=1; скоростные механические передачи с цилиндрическим зубчатым зацеплением изготавливают по ширине В_э (м), соответствующей ширине шестерни эвольвентного зубчатого зацепления той же передаваемой мощности; с торца венца шестерни шириной В_э (м) и колеса при симметричном прямозубом зацеплении зубья в плане выполняют дугообразными с углом контакта на их полуширине и при асимметричном косозубом зацеплении хорду дугообразных зубьев на ширине (м) шестерни и колеса выполняют в плане под углом γ=10°…24° к образующей цилиндрической поверхности зубьев.

По предлагаемым способам впервые зацепление цилиндрических боковых рабочих поверхностей зубьев колес и шестерен одно- и двухполюсного зацепления механических передач ведется без трения скольжения при их перекатывании друг по другу, а также на больших скоростях их вращения при сокращении габаритов по ширине В.

2. Известно однополюсное цилиндрическое зацепление М.Л. Новикова механической передачи, состоящей из жесткого корпуса одно- или многоступенчатого редуктора, малой шестерни и входящего с ней в зацепление в одном полюсе зубьями большого колеса с соответствующим числом зубьев Z_ш и Z_к и передаточным отношением на каждой i-той ступени редуктора i=Z_К/Z_Ш=d_К/d_Ш, где d_К=Z_к⋅m_n/cosβ (м) и d_Ш=Z_Ш⋅m_n/cosβ (м) - диаметры делительных окружностей колеса и шестерни с нормальным модулем m_n (м) зацепления при угле β°=10°…24° наклона зубьев к образующей цилиндров корпуса косозубой шестерни и колеса, выполненное с симметричной лобовой и затылочной поверхностью стальных контактирующих зубьев шестерни и колеса с углом в полюсе их нормального зацепления ; термообработанных из более прочного материала шестерни и менее прочного материала колеса [σ_Н]_ш>[σ_Н]_к, [σ_F]_ш>[σ_F]_к (МПа); по высоте лобовая и затылочная выпуклая по радиусу поверхности зуба шестерни каждой ступени однополюсной передачи цилиндрического зацепления изготовлены ответно симметричной вогнутой лобовой и затылочной поверхностей зуба колеса; радиусы кривизны зубьев колеса и шестерни выполнены равными и обеспечивающими при приработке линейчатое дугообразное касание зубьев по высоте с распределением нагрузки на значительной площадке контакта; передачи выполнены прямо- и косозубыми с углом наклона зубьев β=10°…24°; исходный контур цилиндрического зацепления с одной линией зацепления выполнен по высоте зуба с углом полуконтакта [Курсовое проектирование деталей машин / В.Н. Кудрявцев, Ю.А. Державец и др.: Учебное пособие для студентов машиностроит. Вузов. - Л.: «Машиностроение», Ленингр. отд-ние, 1984. - С. 60-69].

Угол зацепления для стальных колес и шестерен меньше их угла ϕ_ст≈2° внутреннего трения, а угол полуконтакта исходного контура больше угла ϕ_ст≈2° внутреннего трения стали, в результате чего эпюры контактных напряжений имеют седлообразный или выпуклый эллипсоидный характер при напряженных режимах нагрузки и перегрузки механической передачи, учитываемый в расчетах на контактную и изгибную выносливость зубьев коэффициентами К_Нβ, K_Fβ концентрации нагрузкок.

Известно двухполюсное цилиндрическое зацепление М.Л. Новикова механической передачи, состоящей из жесткого корпуса одно- или многоступенчатого редуктора, малой шестерни и входящего с ней в зацепление в двух полюсах зубьями большого колеса с соответствующим числом зубьев Z_ш и Z_к и передаточным отношением на каждой i-той ступени редуктора i=Z_К/Z_Ш=d_К/d_Ш, где d_К=Z_к⋅m_n/cosβ (м) и d_Ш=Z_Ш⋅m_n/cosβ (м) - диаметры делительных окружностей колеса и шестерни с нормальным модулем m_n (м) зацепления при угле β°=10°…24° наклона зубьев к образующей цилиндров корпуса косозубой шестерни и колеса, выполненное с симметричной лобовой и затылочной поверхностью стальных контактирующих зубьев шестерни и колеса с углом в полюсах их нормального зацепления ; термообработанных из более прочного материала шестерни и менее прочного материала колеса [σ_Н]_ш>[σ_Н]_к, [σ_F]_ш>[σ_F]_к (МПа); радиусы кривизны зубьев колеса и шестерни выполнены равными и обеспечивающими при приработке линейчатое дугообразное касание зубьев по высоте с распределением нагрузки на значительной площадке контакта; головки зубьев шестерни и колеса двухполюсного зацепления выполнены с выпуклым профилем, а ножки - с вогнутым профилем, повышая их контактную и изгибную прочность, передачи выполнены прямо- и косозубыми с углом наклона зубьев β=10°…24°; исходный контур цилиндрического зацепления с двумя линиями зацепления выполнен по высоте зуба с углом полуконтакта [Курсовое проектирование деталей машин / В.Н. Кудрявцев, Ю.А. Державец и др.: Учебное пособие для студентов машиностроит. Вузов. - Л.: «Машиностроение», Ленингр. отд-ние, 1984. - С. 60-69].

Угол зацепления для стальных колес и шестерен меньше их угла ϕ_ст≈2° внутреннего трения, а угол полуконтакта исходного контура больше угла ϕ_ст≈2° внутреннего трения стали, в результате чего эпюры контактных напряжений имеют седлообразный или выпуклый эллипсоидный характер при напряженных режимах нагрузки и перегрузки механической передачи, учитываемый в расчетах на контактную и изгибную выносливость зубьев коэффициентами К_Нβ, К_Fβ концентрации нагрузкок.

Цель изобретения - повышение контактной и изгибной выносливости цилиндрического одно- и двухполюсного зацепления механической передачи, работающей на больших скоростях вращения колес без трения-скольжения их зубьев.

Технический результат по варианту I цилиндрического однополюсного зубчатого зацепления механической передачи, состоящей из жесткого корпуса одно- или многоступенчатого редуктора, малой шестерни и входящего с ней в зацепление в одном полюсе зубьями большого колеса с соответствующим числом зубьев Z_ш и Z_к и передаточным отношением на каждой К-той ступени редуктора i=Z_К/Z_Ш=d_К/d_Ш, где d_К=Z_к⋅m_n/cosβ (м) и d_Ш=Z_Ш⋅m_n/cosβ (м) - диаметры делительных окружностей колеса и шестерни с нормальным модулем m_n (м) зацепления при угле β°=10°…24° наклона зубьев к образующей цилиндров корпуса косозубой шестерни и колеса, выполненное с симметричной лобовой и затылочной поверхностью контактирующих зубьев шестерни и колеса; термообработанных более прочного материала шестерни и менее прочного материала колеса [σ_Н]_ш>[σ_Н]_к, [σ_F]_ш>[σ_F]_к (МПа); по высоте лобовая и затылочная выпуклая по радиусу поверхности зуба шестерни каждой ступени однополюсной передачи цилиндрического зацепления изготовлены ответно симметричной вогнутой лобовой и затылочной поверхностей зуба колеса; радиусы зубьев колеса и шестерни выполнены равными и обеспечивающими при приработке линейчатое дугообразное касание зубьев по высоте с распределением нагрузки на значительной площадке контакта; исходный контур цилиндрического зацепления с одной линией зацепления выполнен по высоте зуба с углом полуконтакта , достигается тем, что зубчатый венец колеса и шестерни каждой ступени механической передачи изготовлены из материала с одинаковым углом ϕ° внутреннего трения, то есть угол зацепления зубьев шестерни и колеса где r и R (м) - радиусы делительных окружностей шестерни и колеса в полюсе зацепления, причем в зубчатых передачах с одной линией зацепления цилиндрических зубьев шестерни и колеса линия зацепления в полюсе зацепления выполнена ломаной на два равных отрезка, соответствующих по длине катету прямоугольного треугольника колеса, составленному с другим катетом и образующим с гипотенузой треугольника, равной радиусу R делительной окружности колеса, угол угол давления в передачах с одним полюсом зацепления равен где угол ϕ° внутреннего трения материала колеса и шестерни равен ϕ°=45°-0,5arctgε, ε - диэлектрическая проницаемость материала колеса и шестерни, ϕ°=45°-0,5arctgμ_п=45°-0,5arctgμ_д=90°-0,5arctgμ_ф, где μ_п, μ_д, μ_ф - магнитные проницаемости μ_п - парамагнитных, μ_д - диамагнитных и μ_ф - ферромагнитных материалов (при температуре свыше точки Кюри) материала колес и шестерен; при длине L_ш линии зацепления шестерни равной длине L_к линии зацепления сопряженного с ней колеса, то есть L_ш=L_к (м), в зацеплении при передаче крутящего момента от шестерни к колесу поверхность зуба шестерни выполнена без трения и скольжения перекатывающейся по поверхности зуба колеса; значения коэффициентов концентрации и неравномерности распределения нагрузки по длине линий зацепления на ширине В_э (м) зубьев шестерни и колеса в расчетах соответственно равны К_Нβ=1, K_Fβ=1; скоростные механические передачи с цилиндрическим зубчатым зацеплением выполнены по ширине В_э (м), соответствующей ширине шестерни эвольвентного зубчатого зацепления той же передаваемой мощности; с торца венца шестерни шириной В_э (м) и колеса при симметричном прямозубом зацеплении зубья в плане выполнены дугообразными с углом контакта на их полуширине θ°/2=ϕ° и при асимметричном косозубом зацеплении хорду дугообразных зубьев на ширине В_э (м) шестерни и колеса выполнена в плане под углом γ=10°…24° к образующей цилиндрической поверхности зубьев.

Предлагаемое цилиндрическое однополюсное зацепление механической передачи позволяет устранить трение-скольжения при контакте зубьев шестерни и колеса, тем самым повысить коэффициент полезного действия механической передачи при снижении контактных на 7% и изгибных напряжений зубьев шестерни на 21% и колеса соответственно на 12%.

Изготавливая шестерни и соответственно колеса однополюсного зацепления механической передачи с круговыми цилиндрическими зубьями по ширине В_э (м) как в эвольвентном зацеплении той же мощности, появляется возможность изготавливать коробки скоростей повышенной прочности и долговечности.

Технический результат по варианту II цилиндрического двухполюсного зубчатого зацепления механической передачи, состоящей из жесткого корпуса одно- или многоступенчатого редуктора, малой шестерни и входящего с ней в зацепление в двух полюсах зубьями большого колеса с соответствующим числом зубьев Z_ш и Z_к и передаточным отношением на каждой К-той ступени редуктора i=Z_к/Z_ш=d_к/d_ш, где d_к=Z_к⋅m_n/cosβ (м) и d_ш=Z_ш⋅m_n/cosβ (м) - диаметры делительных окружностей колеса и шестерни с нормальным модулем m_n (м) зацепления при угле β°=10°…24° наклона зубьев к образующей цилиндров корпуса косозубой шестерни и колеса, выполненное с симметричной лобовой и затылочной поверхностью контактирующих зубьев шестерни и колеса с углом в полюсах их нормального зацепления термообработанных из более прочного материала шестерен и менее прочного материала колес [σ_н]_ш>[σ_н]_к, [σ_F]_ш>[σ_F]_к (МПа); радиусы зубьев колеса и шестерни выполнены равными и обеспечивающими при приработке линейчатое дугообразное касание зубьев по высоте с распределением нагрузки на значительной площадке контакта; головки зубьев шестерни и колеса двухполюсного зацепления выполнены с выпуклым профилем, а ножки - с вогнутым профилем, повышая их контактную и изгибную прочность; исходный контур цилиндрического зацепления с двумя линиями зацепления выполнен по высоте зуба с углом полуконтакта достигается тем, что зубчатый венец колеса и шестерни каждой ступени механической передачи изготовлены из материала с одинаковым углом ϕ° внутреннего трения, то есть угол зацепления зубьев шестерни и колеса где r и R (м) - радиусы делительных окружностей шестерни и колеса в полюсах зацепления, причем в зубчатых передачах с двумя линиями зацепления цилиндрических зубьев шестерни и колеса линии зацепления в полюсе зацепления выполнены ломаными на два равных отрезка, соответствующих по длине катету прямоугольного треугольника колеса, составленному с другим катетом и образующим с гипотенузой треугольника, равной радиусу R делительной окружности колеса, угол угол давления в передачах с двумя полюсами зацепления равен где угол ϕ° внутреннего трения материала колеса и шестерни равен ϕ°=45°-0,5arctgε, ε - диэлектрическая проницаемость материала колеса и шестерни, ϕ°=45°-0,5arctgμ_п=45°-0,5arctgμ_д=90°-0,5arctgμ_ф, где μ_п, μ_д, μ_ф - магнитные проницаемости μ_п - парамагнитных, μ_д - диамагнитных и μ_ф - ферромагнитных материалов (при температуре свыше точки Кюри) материала колес и шестерен; при длине L_ш линии зацепления шестерни равной длине L_к линии зацепления сопряженного с ней колеса, то есть L_ш=L_к (м), в зацеплении при передаче крутящего момента от шестерни к колесу поверхность зуба шестерни выполнена без трения и скольжения перекатывающейся по поверхности зуба колеса; значения коэффициентов концентрации и неравномерности распределения нагрузки по длине линий зацепления на ширине В_э (м) зубьев шестерни и колеса в расчетах соответственно равны К_Нβ=1, К_Fβ=1; скоростные механические передачи с цилиндрическим зубчатым зацеплением выполнены по ширине В_э (м), соответствующей ширине шестерни эвольвентного зубчатого зацепления той же передаваемой мощности; с торца венца шестерни шириной В_э (м) и колеса при симметричном прямозубом зацеплении зубья в плане выполнены дугообразными с углом контакта на их полуширине θ°/2=ϕ° и при асимметричном косозубом зацеплении хорду дугообразных зубьев на ширине В_э (м) шестерни и колеса выполнена в плане под углом γ=10°…24° к образующей цилиндрической поверхности зубьев.

Предлагаемое цилиндрическое двухполюсное зацепление позволяет устранить трение скольжения при контакте зубьев шестерни и колеса, тем самым повысить коэффициент полезного действия механической передачи при снижении контактных на 7% и изгибных напряжений зубьев шестерни на 21% и колеса соответственно на 12%.

Предлагаемое изобретение поясняется графическими материалами, где на фиг. 1 представлена кинематическая схема редуктора механической передачи с косозубым цилиндрическим зубчатым зацеплением; на фиг. 2 - схема предлагаемого цилиндрического зацепления шестерни с колесом; на фиг. 3 - линии зацепления и площадки контакта в: а) выпуклом по высоте, б) вогнутом по высоте зубьях в однополюсном зацеплении, и на фиг. 4 - в выпукло-вогнутых зубьях шестерни и колеса предлагаемого двухполюсного зацепления механической передачи; на фиг. 5 - исходный контур выпуклых и вогнутых зубьев предлагаемой передачи с одной линией зацепления; на фиг. 6 - исходный контур выпуклых зубьев передачи с двумя линиями зацепления; на фиг. 7 - дугообразная форма в плане цилиндрических зубьев колеса и шестерни с: а) прямой хордой, б) косой хордой одно- и двухполюсного зубчатого зацепления; на фиг. 8 - однополюсное зацепление зубьев шестерни и колеса с соответствующим углом зацепления и на фиг. 9 - равные линии зацепления колеса и шестерни ломаные в полюсе зацепления; на фиг. 10 - кинематическая схема приводной станции ленточного конвейера с цилиндрическими зубьями колес редуктора; на фиг. 11 - циклограмма суточной нагрузки конвейера; на фиг. 12 - схема развития седлообразной эпюры контактных напряжений σ_Н зуба шестерни и колеса в рабочем режиме работы механической передачи; на фиг. 13 - полуэллипсная эпюра контактных напряжений σ_Н зуба шестерни и колеса в напряженном режиме работы и при перегрузках механической передачи; на фиг. 14 - равномерная эпюра контактных напряжений σ_Н на границе сопрягаемых поверхностей зубьев шестерни и колеса предлагаемого зубчатого зацепления; на фиг. 15 - схема развития равномерного напряжения по дуге контакта жесткого колеса с материальной средой с углом ее внутреннего трения ϕ° [Хрусталев Е.Н. Контактное взаимодействие в геомеханике. / Часть 2. Напряжения и деформации оснований сооружений: Монография. - Тверь: Научная книга, 2007. - С. 64, 68. 76].

Цилиндрическое однополюсное зубчатое зацепление цилиндрической механической передачи по варианту I состоит из жесткого корпуса 1 одноступенчатого редуктора 2 (фиг. 1), малой шестерни 3 и входящего с ней во внешнее зацепление в полюсе П4 зубьями 5 (фиг. 2) большого колеса 6 с соответствующим числом зубьев 5 и передаточным отношением механической передачи редуктора 2 i=Z_К/Z_Ш=d_К/d_Ш, где d_К=Z_К⋅m_n/cosγ (м) и d_Ш=Z_Ш⋅m_n/cosγ (м) - диаметры делительных окружностей колеса 6 и шестерни 3 с нормальным модулем m_n (м) зацепления, где γ° - угол наклона хорды 7 радиальных зубьев 5 в плане (фиг. 1, фиг. 2).

Зацепление выполнено с выпуклой лобовой 8 и вогнутой 9 затылочной поверхностью контактирующих дугообразных зубьев 5 шестерни 3 и колеса 6 с углом в полюсе П4 их нормального зацепления (фиг. 2). Термообработка более прочная у материала шестерни 3 и менее прочная у материала колеса 6 [σ_Н]_ш>[σ_Н]_к, [σ_F]_ш>[σ_F]_к (МПа). Цилиндрическое зацепление выполнено с одной (фиг. 2, фиг. 3) линией 10 зацепления зубьев 5 шестерни 3 и колеса 6. По высоте выпуклая лобовая 8 и вогнутая затылочная 9 по радиусу r_о - varir поверхности зуба 5 шестерни 3 каждой ступени однополюсной 10 передачи (фиг. 3, фиг. 5) цилиндрического зацепления изготовлены с ответно вогнутой лобовой 8 и затылочной 9 поверхностей зуба 5 колеса 6. Радиусы r_o кривизны зубьев 5 колеса 6 и шестерни 3 выполнены равными и обеспечивающими при приработке линейчатое дугообразное касание зубьев 5 по высоте с распределением нагрузки на значительной площадке 11 контакта (фиг. 3, фиг. 4).

Цилиндрические передачи выполнены прямо- и косозубыми с углом наклона хорды 7 радиальных зубьев 5 γ=10°…24° (фиг. 7, а, б).

С торца венца шестерни 3 шириной В_э (м) и колеса 6 при симметричном прямозубом зацеплении (фиг. 7, а) зубья 5 в плане выполнены дугообразными с углом контакта на их полуширине θ°/2=ϕ° и при асимметричном (фиг. 7, б) косозубом зацеплении хорда 7 дугообразных зубьев 5 на ширине В_э (м) шестерни 3 и колеса 6 выполнена в плане под углом γ=10°…24° к образующей цилиндрической поверхности зубьев 5.

Исходный контур цилиндрического зацепления с одной (фиг. 5) линией 10 зацепления выполнен по высоте зуба 5 с углом полуконтакта (фиг. 5) и с углом зацепления (фиг. 2). Зубчатый венец колеса 5 и шестерни 3 каждой ступени механической передачи изготовлены из материала с одинаковым углом ϕ° внутреннего трения, то есть Угол зацепления (фиг. 8) зубьев 5 шестерни 3 и колеса 6 где r и R (м) - радиусы делительных окружностей шестерни 3 и колеса 6 в полюсе П4 зацепления. Причем в выпуклых и вогнутых (фиг. 8) выпукло-вогнутых (фиг. 4) зубчатых передачах с одной линией 10 зацепления зубьев 5 шестерни 3 и колеса 6 линия 10 зацепления в полюсе П4 зацепления выполнена ломаной (фиг. 9) на два равных отрезка АП и ПВ, соответствующих по длине катету АП прямоугольного треугольника АO_шП колеса 6, составленным с другим катетом АО_ш, и образующим с гипотенузой О_шП их, равной радиусу R делительной окружности треугольника АО_шП, угол Угол давления в передачах (фиг. 5) с одним полюсом П4 зацепления равен где угол ϕ° внутреннего трения материала колеса 6 и шестерни 3 равен ϕ°=45°-0,5arctgε, ε - диэлектрическая проницаемость материала колеса 6 и шестерни 3, ϕ°=45°-0,5arctgμ_п=45°-0,5arctgμ_д=90°-0,5arctgμ_ф, где μ_п, μ_д, μ_ф - магнитные проницаемости μ_п - парамагнитных, μ_д - диамагнитных и μ_ф - ферромагнитных (свыше точки Кюри) материалов колес 6 и шестерни 3.

При длине L_ш линии зацепления шестерни 3, равной длине L_к линии зацепления сопряженного с ней колеса 6, то есть L_ш=L_к (м), в зацеплении при передаче крутящего момента от шестерни 3 к колесу 6 поверхность зуба 5 шестерни 3 без трения и скольжения перекатывается по поверхности зуба 5 колеса 6. Значения коэффициентов концентрации и неравномерности распределения нагрузки по длине линии зацепления на ширине В_э (м) зубьев 5 шестерни 3 и колеса 6 в расчетах равны К_Нβ=1, К_Fβ=1.

При этом контактные напряжения зубьев 5 передачи определяют как где М_ш (Н м) - крутящий момент на шестерне, d_ш (мм) - делительный диаметр шестерни с числом зубьев Z_ш, К_Нβ - коэффициент распределения нагрузки среди зон касания по ширине зубчатого венца, - коэффициент динамической нагрузки в зацеплении, К_βθ - коэффициент угла наклона зуба и передаточного числа, К_ε - коэффициент осевого перекрытия, причем прочность зубьев на изгиб проверяют по зависимостям: для шестерни и для колеса где К_Fβ - коэффициент распределения нагрузки среди зон касания по ширине зубчатого венца, - коэффициент динамической нагрузки в зацеплении, Y_m - коэффициент, учитывающий модуль зацепления, Y_FШ и Y_Fк - коэффициент формы зуба шестерни и колеса соответственно, К_ε - коэффициент осевого перекрытия, К_ρ - коэффициент влияния геометрии мест соприкосновения профилей зубьев на прочность при изгибе, β°=10°…24° - угол наклона линии зуба на делительном цилиндре, [σ_H] и [σ_F] (МПа) - допускаемые контактные и изгибные напряжения.

Зубья 5 шестерни 3 каждой ступени передачи термообрабатывают до повышения прочности материала по сравнению с материалом зубьев 5 сопряженного колеса 6 [σ_н]_ш>[σ_н]_к, [σ_F]_ш>[σ_F]_к.

Цилиндрическое двухполюсное зубчатое зацепление цилиндрической механической передачи по варианту II состоит из жесткого корпуса 1 одноступенчатого редуктора 2 (фиг. 1), малой шестерни 3 и входящего с ней во внешнее зацепление в полюсе П4 зубьями 5 (фиг. 2) большого колеса 6 с соответствующим числом зубьев 5 Z_ш и Z_к и передаточным отношением механической передачи редуктора 2 i=Z_к/Z_ш=d_к/d_ш, где d_к=Z_к⋅m_n/cosγ (м) и d_ш=Z_ш⋅m_n/cosγ (м) - диаметры делительных окружностей колеса 6 и шестерни 3 с нормальным модулем m_n (м) зацепления, где γ° - угол наклона хорды 7 радиальных зубьев 5 в плане (фиг. 1, фиг. 2).

Зацепление выполнено с выпуклой лобовой 8 и вогнутой 9 затылочной поверхностью контактирующих дугообразных зубьев 5 шестерни 3 и колеса 6 с углом в полюсах П4 их нормального зацепления (фиг. 2). Термообработка более прочная у материала шестерни 3 и менее прочная у материала колеса 6 [σ_н]_ш>[σ_н]_к, [σ_F]_ш>[σ_F]_к (МПа). Цилиндрическое зацепление выполнено с двумя (фиг. 4) линиями 10 зацепления зубьев 5 шестерни 3 и колеса 6. Радиусы r_o кривизны зубьев 5 колеса 6 и шестерни 3 выполнены равными и обеспечивающими при приработке линейчатое дугообразное касание зубьев 5 по высоте с распределением нагрузки на значительной площадке 11 контакта (фиг. 3, фиг. 4). Головки зубьев шестерни и колеса двухполюсного зацепления (фиг. 4, фиг. 6) выполнены с выпуклым профилем, а ножки - с вогнутым профилем, повышая их контактную и изгибную прочность.

Цилиндрические передачи выполнены прямо- и косозубыми с углом наклона хорды 7 радиальных зубьев 5 γ=10°…24° (фиг. 7, а, б).

С торца венца шестерни 3 шириной В_э (м) и колеса 6 при симметричном прямозубом зацеплении (фиг. 7, а) зубья 5 в плане выполнены дугообразными с углом контакта на их полуширине θ°/2=ϕ° и при асимметричном (фиг. 7, б) косозубом зацеплении хорда 7 дугообразных зубьев 5 на ширине В_э (м) шестерни 3 и колеса 6 выполнена в плане под углом γ=10°…24° к образующей цилиндрической поверхности зубьев 5.

Исходный контур цилиндрического зацепления с двумя (фиг. 6) линиями 10 зацепления выполнен по высоте зуба 5 с углом полуконтакта (фиг. 5, фиг. 6) и с углом зацепления (фиг. 2). Зубчатый венец колеса 5 и шестерни 3 каждой ступени механической передачи изготовлены из материала с одинаковым углом ϕ° внутреннего трения, то есть Угол зацепления (фиг. 8) зубьев 5 шестерни 3 и колеса 6 где r и R (м) - радиусы делительных окружностей шестерни 3 и колеса 6 в полюсе П4 зацепления. Причем в выпуклых и вогнутых (фиг. 8) выпукло-вогнутых (фиг. 4) зубчатых передачах с двумя линиями 10 зацепления зубьев 5 шестерни 3 и колеса 6 линии 10 зацепления в полюсе П4 зацепления выполнены ломаными (фиг. 9) на два равных отрезка АП и ПВ, соответствующих по длине катету АП прямоугольного треугольника АО_шП колеса 6, составленным с другим катетом АО_ш, и образующим с гипотенузой О_шП их, равной радиусу R делительной окружности треугольника АО_шП, угол . Угол давления в передачах (фиг. 6) с двумя полюсами П4 зацепления равен где угол ϕ° внутреннего трения материала колеса 6 и шестерни 3 равен ϕ°=45°-0,5arctgε, ε - диэлектрическая проницаемость материала колеса 6 и шестерни 3, ϕ°=45°-0,5arctg =45°-0,5arctgμ_д=90°-0,5arctgμ_ф, где μ_п, μ_д, μ_ф - магнитные проницаемости μ_п - парамагнитных, μ_д - диамагнитных и μ_ф - ферромагнитных (свыше точки Кюри) материалов колес 6 и шестерни 3.

При длине L_ш линии зацепления шестерни 3, равной длине L_к линии зацепления сопряженного с ней колеса 6, то есть L_ш=L_к (м), в зацеплении при передаче крутящего момента от шестерни 3 к колесу 6 поверхность зуба 5 шестерни 3 без трения и скольжения перекатывается по поверхности зуба 5 колеса 6. Значения коэффициентов концентрации и неравномерности распределения нагрузки по длине линии зацепления на ширине В_э (м) зубьев 5 шестерни 3 и колеса 6 в расчетах равны К_Hβ=1, К_Fβ=1.

При этом контактные напряжения зубьев 5 передачи определяют как где М_ш (Н⋅м) - крутящий момент на шестерне, d_ш (мм) - делительный диаметр шестерни с числом зубьев Z_ш, К_Нβ - коэффициент распределения нагрузки среди зон касания по ширине зубчатого венца, - коэффициент динамической нагрузки в зацеплении, К_βθ - коэффициент угла наклона зуба и передаточного числа, К_ε - коэффициент осевого перекрытия, причем прочность зубьев на изгиб проверяют по зависимостям: для шестерни и для колеса где K_Fβ - коэффициент распределения нагрузки среди зон касания по ширине зубчатого венца, - коэффициент динамической нагрузки в зацеплении, Y_m - коэффициент, учитывающий модуль зацепления, Y_Fш и Y_Fк - коэффициент формы зуба шестерни и колеса соответственно, К_ε - коэффициент осевого перекрытия, К_ρ - коэффициент влияния геометрии мест соприкосновения профилей зубьев на прочность при изгибе, β°=10°…24° - угол наклона линии зуба на делительном цилиндре, [σ_н] и [σ_F] (МПа) - допускаемые контактные и изгибные напряжения.

Зубья 5 шестерни 3 каждой ступени передачи термообрабатывают до повышения прочности материала по сравнению с материалом зубьев 5 сопряженного колеса 6 [σ_н]_ш>[σ_н]_к, [σ_F]_ш>[σ_F]_к.

Рассмотрим пример расчетов цилиндрического зубчатого однополюсного зацепления металлических стальных шестерни и колеса с магнитной проницаемостью μ=14,3 и с углом внутреннего трения ϕ°=45°-0,5arctgμ=45°-0,5⋅arctg14,3=45°-43°=2°.

Пример реализации способа.

Провести расчет приводной станции ленточного конвейера (рис. 10) по данным: 1) тяговая сила на ленте F=10 (кН); 2) циклограмма (рис. 11); 3) скорость транспортера υ_T=0,5 (м/с); 4) диаметр приводного барабана D_Б=0,4 (м); 5) календарный срок службы t_сл=8 лет; 6) продолжительность действия максимального момента в цикле t_max=1 (с); 7) коэффициенты использования механизма во времени в году К_Г=0,8; в сутки К_i=0,67.

КИНЕМАТИЧЕСКИЙ И СИЛОВОЙ РАСЧЕТ ПРИВОДА.

1) Определение потребной мощности (кН⋅м/с=кВт), где общий КПД закрытого редуктора с одной червячной и одной эвольвентной цилиндрической передачами с равной длиной линии контакта колеса и шестерни в эвольвентной передачи, установленными на валах с подшипниками качения η_общ=η_ч.⋅η_ц.=η_ч.⋅η_п.с.=0,8⋅0,985=0,788, η_ч.=0,8 - КПД червячной передачи, η_ц.=0,985 - КПД цилиндрической передачи 8 степени точности.

2) Ориентировочная частота вращения вала двигателя n'=n_б, i'=23,88⋅0=1910 (об/мин), где (1/мин) - частота вращения барабана конвейера, i'=i_ч., ⋅i_ц.=20⋅4=80 - предварительное передаточное отношение червячной и закрытой цилиндрической передачи редуктора.

3) Подобранный электродвигатель - 4А 132 S4 имеет число оборотов n_д=1455 (об/мин) и мощность Р_п.д.=6,44 (кВт).

4) Общее передаточное отношение i_общ=n_д/n_б=1455/23,88=60,93 при i_ч=17, и i_ц=60,93/17=3,52.

5) Частота вращения валов редуктора: n_б=n_д=1455 (об/мин) - быстроходного вала; n_пр=n_б/i_ч.=1455/17=85,5 (об/мин) - промежуточного вала; n_т=n_пр/i_ц.=n_б/i_общ.=1455/60,93=23,88 (об/мин).

6) Расчетные крутящие моменты на валах привода: M_б=M_д=9500(P_п.д./n_д.)=9500(6,44/1455)=42,3 (Нм), M_пр=M_б⋅i_r⋅η_ч.=42,27⋅7⋅0,8=575 (Н⋅м), M_т=M_пр⋅i_ц.⋅η_ц.=574,87⋅3,58⋅0,985=2027,2 (Нм) при крутящем моменте на барабане M=F⋅D_б/2=10⋅,4⋅10³/2=2000 (Нм) при ΔM=(M-M_Т)/M_б=[(2000⋅2027,2)/2000]⋅100%=0,136%< (±3%).

7) Максимальные крутящие моменты при коэффициенте перегрузки Ψ=М_mах/М_ном=3: М_б.mах=42,3⋅3=126,9 (Н⋅м), M_пр.max=575⋅3=1725 (Н⋅м), М_т.mах=2027⋅3=6071 (Н⋅м).

8) Машинное время работы передачи за весь срок службы:

t_м=t_сл⋅365⋅К_г⋅24⋅К_c=8⋅365⋅0,8⋅24⋅0,67=37560 ч.

и на каждой ступени циклограммы:

9) Количество циклов нагружения элементов передачи на всех ступенях циклограммы N_i=60⋅t_м.i⋅n_i⋅C, где С - количество входящих в зацепление зубьев за 1 оборот:

- для шестерни цилиндрической передачи: (N_Ц.ш.)_max=60⋅0,65⋅85,59⋅1=3,34⋅10³; (N _Ц.ш.)₁=60⋅18780⋅85,59⋅1=96,44⋅10⁶; (N _Ц.ш.)₂=60⋅18780⋅85,59⋅1=96,44⋅10⁶;

- для колеса цилиндрической передачи: (N_Ц.к.)_mах=(N_Ц.ш.)_max/i_ч=3,34⋅10³/3,58=0,93⋅10³; (N_Ц.к.)₁=(N_Ц.ш.)₁/i_Ц=96,44⋅10⁶/3,58=26,9⋅10⁶; (N_Ц.к.)₂=(N _Ц.ш.)₂/i_Ц=96,44⋅10⁶/3,58=26,9⋅10⁶.

10) Суммарное число циклов нагружения [без учета кратковременного действия нагрузки]: N_∑Ц.1=N_∑r=(N_r)₁+(N_r)₂=96,44⋅10⁶+96,44⋅10⁶=192,9⋅10⁶; N_∑Ц.к=(N_ц.к)₁+(N_ц.к)₂=26,9⋅10⁶+26,9⋅10⁶=53,8⋅10⁶.

ПРОЕКТНЫЙ РАСЧЕТ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ПЕРЕДАЧИ

1) Допускаемые напряжения при расчете на контактную выносливость:

шестерни -

колеса - где S_H=1,2 - коэффициент безопасности для колес с цементацией зубьев; Z_R=1 - коэффициент шероховатости активной поверхности зуба с 7 классом шероховатости.

Коэффициент долговечности при расчете на контактную выносливость. При постоянной нагрузке эквивалентное число циклов нагружения N_EH=N_∑⋅К_EH заменяется на N_∑ - суммарное число циклов нагружения зубьев рассчитываемого колеса и шестерни за весь срок службы N_EК=53,8⋅10⁶ и N_∑ш=193⋅10⁶. Коэффициент приведения нагрузки к постоянной, эквивалентной по усталостному контактному разрушению шестерни, равняется и К_ЕН_Ш=К_ЕНК=К_ЕН, тогда N_ЕНш=193⋅10⁶⋅0,756=145⋅10⁶ и =53,8⋅10⁶⋅0,756=40,7⋅10⁶; для

Принимаем для передачи [σ_H]=1140 (МПа).

2) Допускаемые напряжения при расчете на изгибную выносливость для одного материала шестерни и колеса где - длительный предел выносливости при знакопостоянной нагрузке на зуб для цементируемых сталей; S_F=1,75 - коэффициент безопасности для цементированных сталей; при базовом числе циклов нагружений N_OF=4⋅10⁶ изгибной усталостной кривой коэффициент долговечности колеса при расчете на изгибную выносливость тогда для колеса K_Fc=1 - коэффициент влияния двухстороннего приложения нагрузки на зуб при работе зуба одной стороной; K_XF=1 - коэффициент масштабного фактора при диаметре колеса d_к<400 мм, модуле m<4 мм; Y_R=1,1 - коэффициент чистового шлифования переходной поверхности; Y_y=1 - коэффициент механического упрочнения, которое не предусматривается.

Эквивалентное число циклов нагружения N_EF=N_∑⋅К_EF=N_EFш=N_∑к⋅К_EF=53,8⋅10⁶⋅0,57=30,7⋅10⁶ при коэффициенте приведения переменной нагрузки к постоянной, эквивалентной по усталостному изгибному разрушению - для зубьев из закаленных сталей.

Принимаем для передачи [σ_F]=440 (МПа).

ЗНАЧЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ПЕРЕДАЧИ

1) Предварительное значение диаметра делительной окружности шестерни где К_d=770 - вспомогательный коэффициент для прямозубой передачи при окружной скорости цилиндрической тихоходной ступени υ<2 (м/с); М_ш=575 (Нм) - расчетный крутящий момент на валу шестерни; - коэффициент ширины шестерни при несимметричном расположении колес относительно опор и твердости рабочих поверхностей (НВ₁ и НВ₂)>НВ₃₅₀; К_Нβ=1 - значение коэффициента неравномерного распределения нагрузки по длине контактной линии; - предварительное значение коэффициента динамичности нагрузки; [σ_Н]=1140 (МПа) - допускаемые контактные напряжения, i=i_ц=3,58 - передаточное отношение цилиндрической передачи.

2) Предварительное значение межосевого расстояния:

3) Коэффициент К_Нβ=1.

4) Уточненный коэффициент динамичности нагрузки где окружная скорость в зацеплении n_ш=n_пр=85,59 (об/мин) - частота вращения шестерни; где [W_υ]=410 (Н/мм) - допускаемая удельная окружная динамическая сила при 8 степени точности и m=4 (мм); а удельная расчетная, окружная сила без учета динамической нагрузки в зацеплении g_o=61 - коэффициент влияния разности шагов зацепления шестерни и колеса при 8 степени точности и m=4 (мм); δ_H=0,014 - коэффициент влияния вида зубчатой передачи и модификации профиля головки зуба при (НВ_ш и НВ_к)>НВ₃₅₀ для прямозубых колес и отсутствии модификации головки зуба.

5) Уточненное межосевое расстояние

6) Основные геометрические параметры передачи:

а) ширина зубчатого венца колеса и шестерни

б) модуль зацепления округляем до стандартного значения m=4 (мм).

в) числа зубьев шестерни и колеса Z_∑=Z_Ш+Z_K=2α_w/m=2⋅198/4=99; Z_Ш=Z_∑/(i+1)=99/(3,58+1)=21,62≈22; Z_К=Z_∑ - Z_Ш=99-22=77;

г) уточненное передаточное отношение i=Z_К/Z_Ш=77/22=3,5; допускаемое значение [Δi]=±4% при Δi=[(3,58-3,5)/3,58]⋅100%=+2,23%;

д) диаметры делительных окружностей d_ш=mZ_ш=4⋅22=88 (мм), d_к=mZ_к=4⋅77=308 (мм);

е) межосевое расстояние α_w=(d_ш+d_к)/2=(88+308)/2=396/2=198 (мм).

ПРОВЕРКА ОБЕСПЕЧЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК МАТЕРИАЛОВ ПЕРЕДАЧИ

1) определяющие размеры заготовок шестерни S_ш и колеса S_к: S_к=(d_ш+6)⋅0,5=(88+6)⋅0,5=47 (мм); S_ш=(5…7)m=6⋅4=24 (мм);

2) допускаемый максимальный размер [S]=60 (mm)>S_к и [S]>S_ш, что обеспечивает принятые механические характеристики принятого материла шестерни и колеса.

ПРОВЕРКА КОНТАКТНОЙ ВЫНОСЛИВОСТИ ПОВЕРХНОСТЕЙ ЗУБЬЕВ.

1) Контактная выносливость активной поверхности зубьев производится по зависимости (МПа)<([σ_Н]=1140 МПа), где Z_H=1 - коэффициент формы перекатываемых сопряженных поверхностей прямозубых колес, нарезаемых без смещения режущего инструмента при угле зацепления Z_M=274 (Н^0,5/мм) - коэффициент механических свойств стальных зубчатых колес; Z_ε=1 - коэффициент суммарной длины контактных линий прямозубых передач; - удельная расчетная окружная сила; d₁=88 (мм), i=3,5 - уточненное передаточное отношение.

Таким образом, контактная выносливость проектируемой передачи обеспечена и в меньше, чем контактная выносливость МПа существующих эвольвентных передач.

ПРОВЕРКА ИЗГИБНОЙ ВЫНОСЛИВОСТИ ЗУБЬЕВ

1) Определение менее прочного элемента зацепления шестерни с колесом: при [σ_F]_ш=[σ_F]_к=440 МПа коэффициент формы зуба шестерни при коэффициенте смещения режущего инструмента х=0 и Z_ш=22 равен y_Fш=4,0, а коэффициент формы зуба колеса при х=0 и Z_e=77 равен y_Fк=3,62.

Менее прочным элементом будет шестерня, так как

2) Удельная расчетная окружная сила где К_Нβ=1; К_Fβ=1 - коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине контактной дугообразной линии зацепления; - коэффициент динамичности нагрузки при расчете на изгибную выносливость; - окружная скорость;

3) Изгибная выносливость зубьев шестерни: Изгибная выносливость обеспечена.

СОСТАВЛЯЮЩИЕ СИЛЫ ДЕЙСТВИЯ ЗУБА НА ЗУБ.

1) Окружная составляющая F_t=2M_ш⋅10³/d_ш=2⋅575⋅10³/88=13070 (Н)_;

2) Радиальная составляющая

ПРОВЕРКА ПРОЧНСОТИ ЗУБЬЕВ ПРИ МАКСИМАЛЬНОЙ НАГРУЗКЕ

1) Проверка контактных напряжений на поверхностях зубьев:

2) Проверка по изгибным напряжениям зубьев:

Прочность активной поверхности зубьев и усталостная и статическая прочность обеспечены.

Если в известных цилиндрических зубчатых передачах по контактной линии зацепления зубьев шестерни и колеса контактные напряжения σ_Н имеют седлообразную эпюру с пиками значений по краям линии зацепления (фиг. 12) при недогрузках и выпуклую полуэллипсную эпюру с пиком по ее центру (фиг. 13) при перегрузках и в напряженном режиме работы, то в предлагаемых изобретениях эпюра контактных напряжений имеет равномерный характер в контактирующих зубьях цилиндрического зацепления (фиг. 14, фиг. 15).

Зубчатые венцы колеса и шестерни каждой ступени механической передачи изготавливают из материала с одинаковым углом ϕ° внутреннего трения, угол зацепления зубьев шестерни и колеса где r и R (м) - радиусы делительных окружностей шестерни и колеса в полюсе зацепления, причем в зубчатых передачах с одной и двумя линиями зацепления цилиндрических зубьев шестерни и колеса линии зацепления в полюсе зацепления выполняют ломаными на два равных отрезка, соответствующих по длине катету прямоугольного треугольника колеса, составленному с другим катетом и образующему с гипотенузой треугольника, равной радиусу R делительной окружности колеса, угол угол давления в передачах с одним полюсом зацепления и - в передачах с двумя полюсами зацепления принимают равными где угол ϕ° внутреннего трения материала колеса и шестерни определяют как ϕ°=45°-0,5arctgε, ε - диэлектрическая проницаемость материала колеса и шестерни, или ϕ°=45°-0,5arctgμ, μ - магнитная проницаемость материала колеса или шестерни; при длине L_ш линий зацепления шестерни, равной длине L_к линий зацепления сопряженного с ней колеса, то есть L_ш=L_к (м), в зацеплении при передаче крутящего момента от шестерни к колесу поверхность зуба шестерни без трения и скольжения перекатывают по поверхности зуба колеса; значения коэффициентов концентрации и неравномерности распределения нагрузки по длине линии зацепления на ширине В (м) зубьев шестерни и колеса принимают в расчетах соответственно равными К_Нβ=1, К_Fβ=1. Достигается повышение контактной и изгибной выносливости зубьев цилиндрического зубчатого зацепления за счет равномерной эпюры контактных и изгибных напряжений σ_Н и σ_F и снижения напряжений σ_Н в 1,65 раза, a σ_F - на 15% по сравнению с зацеплением М.Л. Новикова. 4 н. и 4 з.п. ф-лы, 15 ил.

1. Cпособ изготовления механической передачи с цилиндрическим зубчатым зацеплением, заключающийся в том, что по высоте лобовой и затылочной выпуклой по радиусу поверхности зуба шестерни каждой ступени ответную симметричную лобовую и затылочную поверхность зуба колеса выполняют вогнутой, обеспечивают при приработке линейчатое дугообразное касание зубьев колеса и шестерни по их высоте с распределением нагрузки при работе передачи на площадке контакта, передачу выполняют прямозубой или косозубой с углом наклона зубьев β=10°…24°, контактные напряжения зубьев передачи определяют как

где М_ш (Н⋅м) - крутящий момент на шестерне,

d_ш (мм) - делительный диаметр шестерни с числом зубьев Z_ш,

К_Нβ - коэффициент распределения нагрузки среди зон касания по ширине зубчатого венца,

K_Hυ - коэффициент динамической нагрузки в зацеплении,

К_βθ - коэффициент угла наклона зуба и передаточного числа,

К_ε - коэффициент осевого перекрытия,

причем прочность зубьев на изгиб проверяют по зависимостям: для шестерни и для колеса

где K_Fβ - коэффициент распределения нагрузки среди зон касания по ширине зубчатого венца,

K_Fυ - коэффициент динамической нагрузки в зацеплении,

Y_m - коэффициент, учитывающий модуль зацепления,

Y_Fш и Y_Fк - коэффициент формы зуба шестерни и колеса соответственно,

К_ε - коэффициент осевого перекрытия,

К_ρ - коэффициент влияния геометрии мест соприкосновения профилей зубьев на прочность при изгибе,

β°=10°…24° - угол наклона линии зуба на делительном цилиндре,

[σ_Н] и [σ_F] (МПа) - допускаемые контактные и изгибные напряжения,

зубья шестерни каждой ступени передачи термообрабатывают до повышения прочности материала по сравнению с материалом зубьев сопряженного колеса [σ_Н]_ш>[σ_Н]_к, [σ_F]_ш>[σ_F]_к (МПа), отличающийся тем, что зубчатые венцы колеса и шестерни каждой ступени механической однополюсной передачи с одной линией зацепления выполняют из материала с одинаковым углом ϕ° внутреннего трения, то есть причем ϕ°=45°-0,5arctgε, ε - диэлектрическая проницаемость материала колеса и шестерни, ϕ°=45°-0,5arctgμ_п=45°-0,5arctgμ_д=90°-0,5arctgμ_ф, где μ_п, μ_д, μ_ф - магнитные проницаемости μ_п - парамагнитных, μ_д - диамагнитных и μ_ф - ферромагнитных материалов, угол зацепления зубьев шестерни принимают и колеса - где r и R (м) - радиусы делительных окружностей шестерни и колеса в полюсе зацепления, причем линию зацепления в полюсе зацепления выполняют ломаной на два равных отрезка, соответствующих по длине катету прямоугольного треугольника колеса, составленному с другим катетом и образующему с гипотенузой треугольника, равной радиусу R делительной окружности колеса, угол угол давления принимают равными при длине L_ш линий зацепления шестерни, равной длине L_к линий зацепления сопряженного с ней колеса, то есть L_ш=L_к (м), значения коэффициентов концентрации и неравномерности распределения нагрузки по длине линии зацепления на ширине В (м) зубьев шестерни и колеса принимают в расчетах соответственно равными К_Нβ=1, К_Fβ=l.

2. Способ по п. 1, отличающийся тем, что для скоростных механических передач с торца венца шестерни шириной В_э (м) и колеса при симметричном прямозубом зацеплении зубья в плане выполняют дугообразными с углом контакта на их полуширине и при асимметричном косозубом зацеплении хорду дугообразных зубьев на ширине (м) шестерни и колеса выполняют в плане под углом γ=10°…24° к образующей цилиндрической поверхности зубьев.

3. Способ изготовления механической передачи с цилиндрическим зубчатым зацеплением, заключающийся в том, что по высоте лобовой и затылочной выпуклой по радиусу поверхности зуба шестерни каждой ступени передачи ответную симметричную лобовую и затылочную поверхность зуба колеса выполняют вогнутой, обеспечивают при их приработке линейчатое дугообразное касание зубьев по их высоте с распределением нагрузки при работе передачи на площадке контакта, головки зубьев шестерни и колеса выполняют с выпуклым профилем, а ножки - с вогнутым профилем для повышения их контактной и изгибной прочности, передачи выполняют прямозубыми или косозубыми с углом наклона зубьев β=10°…24°, контактные напряжения зубьев передачи определяют как

где М_ш (Н⋅м) - крутящий момент на шестерне,

d_ш (мм) - делительный диаметр шестерни с числом зубьев Z_ш,

К_Нβ - коэффициент распределения нагрузки среди зон касания по ширине зубчатого венца,

K_Hυ - коэффициент динамической нагрузки в зацеплении,

К_βθ - коэффициент угла наклона зуба и передаточного числа,

К_ε - коэффициент осевого перекрытия,

при этом прочность зубьев на изгиб проверяют по зависимостям: для шестерни и для колеса

где К_Fβ - коэффициент распределения нагрузки среди зон касания по ширине зубчатого венца,

K_Fυ - коэффициент динамической нагрузки в зацеплении,

Y_m - коэффициент, учитывающий модуль зацепления,

Y_Fш и Y_Fк - коэффициент формы зуба шестерни и колеса соответственно,

К_ε - коэффициент осевого перекрытия,

К_ρ - коэффициент влияния геометрии мест соприкосновения профилей зубьев на прочность при изгибе,

β°=10°…24° - угол наклона линии зуба на делительном цилиндре,

[σ_H] и [σ_F] (МПа) - допускаемые контактные и изгибные напряжения,

зубья шестерни каждой ступени передачи термообрабатывают до повышения прочности материала по сравнению с материалом зубьев сопряженного колеса [σ_H]_ш>[σ_H]_к, [σ_F]_ш>[σ_F]_к (МПа), отличающийся тем, что зубчатые венцы колеса и шестерни каждой ступени механической двухполюсной передачи с двумя линиями зацепления выполняют из материала с одинаковым углом ϕ° внутреннего трения, то есть ϕ°=45°-0,5arctgμ_п=45°-0,5arctgμ_д=90°-0,5arctgμ_ф, где μ_п, μ_д, μ_ф - магнитные проницаемости μ_п - парамагнитных, μ_д - диамагнитных и μ_ф - ферромагнитных материалов, угол зацепления зубьев шестерни принимают и колеса где r и R (м) - радиусы делительных окружностей шестерни и колеса в полюсе зацепления, причем в зубчатых передачах с двумя линиями зацепления цилиндрических зубьев шестерни и колеса линии зацепления в полюсе зацепления выполняют ломаными на два равных отрезка, соответствующих по длине катету прямоугольного треугольника колеса, составленному с другим катетом и образующему с гипотенузой треугольника, равной радиусу R делительной окружности колеса, угол угол давления в передачах с двумя полюсами зацепления принимают равным при длине L_ш линий зацепления шестерни, равной длине L_к линий зацепления сопряженного с ней колеса, то есть L_ш=L_к (м), значения коэффициентов концентрации и неравномерности распределения нагрузки по длине линии зацепления на ширине В (м) зубьев шестерни и колеса принимают в расчетах соответственно равными К_Нβ=1, К_Fβ=1.

4. Способ по п. 3, отличающийся тем, что для скоростных механических передач с торца венца шестерни шириной (м) и колеса при симметричном прямозубом зацеплении зубья в плане выполняют дугообразными с углом контакта на их полуширине и при асимметричном косозубом зацеплении хорду дугообразных зубьев на ширине (м) шестерни и колеса выполняют в плане под углом γ=10°…24° к образующей цилиндрической поверхности зубьев.

5. Цилиндрическое зубчатое зацепление механической передачи, состоящее из жесткого корпуса одно- или многоступенчатого редуктора, малой шестерни и входящего с ней в зацепление зубьями большого колеса с соответствующим числом зубьев Z_ш и Z_к и передаточным отношением на каждой i-той ступени редуктора i=Z_к/Z_ш=d_к/d_ш, где d_к=Z_к⋅m_n/cosβ (м) и d_ш=Z_ш⋅m_n/cosβ (м) - диаметры делительных окружностей колеса и шестерни с нормальным модулем m_n (м) зацепления при угле β°=10°…24° наклона зубьев к образующей цилиндров корпуса косозубой шестерни и колеса, выполненное с симметричной лобовой и затылочной поверхностью контактирующих зубьев шестерни и колеса, термообработанных до большей прочности материала шестерни и меньшей прочности материала колеса [σ_Н]_ш>[σ_Н]_к, [σ_F]_ш>[σ_F]_к (МПа), по высоте лобовая и затылочная выпуклая по радиусу поверхности зуба шестерни каждой ступени передачи цилиндрического зацепления выполнены ответно симметричной вогнутой лобовой и затылочной поверхностей зуба колеса, радиусы кривизны зубьев колеса и шестерни выполнены равными и обеспечивающими при приработке линейчатое дугообразное касание зубьев по высоте с распределением нагрузки на площадке контакта, исходный контур цилиндрического зацепления выполнен по высоте зуба с углом полуконтакта , отличающееся тем, что зубчатые венцы колеса и шестерни каждой ступени механической однополюсной передачи изготовлены из материала с одинаковым углом ϕ° внутреннего трения, то есть где угол ϕ° внутреннего трения материала колеса и шестерни равен ϕ°=45°-0,5arctgε, ε - диэлектрическая проницаемость материала колеса и шестерни, ϕ°=45°-0,5arctgμ_п=45°-0,5arctgμ_д=90°-0,5arctgμ_ф, где μ_п, μ_д, μ_ф - магнитные проницаемости μ_п - парамагнитных, μ_д - диамагнитных и μ_ф - ферромагнитных материалов материала колес и шестерен, угол зацепления зубьев шестерни и колеса где r и R (м) - радиусы делительных окружностей шестерни и колеса в полюсе зацепления, причем в зубчатых передачах с одной линией зацепления цилиндрических зубьев шестерни и колеса линия зацепления в полюсе зацепления выполнена ломаной на два равных отрезка, соответствующих по длине катету прямоугольного треугольника колеса, составленному с другим катетом и образующему с гипотенузой треугольника, равной радиусу R делительной окружности колеса, угол угол давления в передачах с одним полюсом зацепления равен при длине L_ш линии зацепления шестерни, равной длине L_к линии зацепления сопряженного с ней колеса, то есть L_ш=L_к (м), значения коэффициентов концентрации и неравномерности распределения нагрузки по длине линий зацепления на ширине зубьев шестерни и колеса в расчетах соответственно равны К_Нβ=1, K_Fβ=1.

6. Зубчатое зацепление по п. 5 механической передачи, отличающееся тем, что для скоростных механических передач с торца венца шестерни шириной В_э (м) и колеса при симметричном прямозубом зацеплении зубья в плане выполнены дугообразными с углом контакта на их полуширине θ°/2=ϕ° и при асимметричном косозубом зацеплении хорда дугообразных зубьев на ширине В_э (м) шестерни и колеса расположена в плане под углом γ=10°…24° к образующей цилиндрической поверхности зубьев.

7. Цилиндрическое зубчатое зацепление механической передачи, состоящее из жесткого корпуса одно- или многоступенчатого редуктора, малой шестерни и входящего с ней в зацепление в полюсе большого колеса с соответствующим числом зубьев Z_ш и Z_к и передаточным отношением на каждой i-той ступени редуктора i=Z_к/Z_ш=d_к/d_ш, где d_к=Z_к⋅m_n/cosβ (м) и d_ш=Z_ш⋅m_n/cosβ (м) - диаметры делительных окружностей колеса и шестерни с нормальным модулем m_n (м) зацепления при угле β°=10°…24° наклона зубьев к образующей цилиндров корпуса косозубой шестерни и колеса, выполненное с симметричной лобовой и затылочной поверхностью контактирующих зубьев шестерни и колеса с углом в полюсах их нормального зацепления термообработанных до большей прочности материала шестерни и меньшей прочности материала колеса [σ_H]_ш>[σ_H]_к, [σ_F]_ш>[σ_F]_к (МПа), радиусы зубьев колеса и шестерни выполнены равными и обеспечивающими при приработке линейчатое дугообразное касание зубьев по высоте с распределением нагрузки на площадке контакта, головки зубьев шестерни и колеса выполнены с выпуклым профилем, а ножки - с вогнутым профилем для повышения их контактной и изгибной прочности, исходный контур цилиндрического зацепления выполнен по высоте зуба с углом полуконтакта отличающееся тем, что зубчатые венцы колеса и шестерни каждой ступени двуполюсной механической передачи изготовлены из материала с одинаковым углом ϕ° внутреннего трения, то есть где угол ϕ° внутреннего трения материала колеса и шестерни равен ϕ°=45°-0,5arctgε, ε - диэлектрическая проницаемость материала колеса и шестерни, ϕ°=45°-0,5arctgμ_п=45°-0,5arctgμ_д=90°-0,5arctgμ_ф, где μ_п, μ_д, μ_ф - магнитные проницаемости μ_п - парамагнитных, μ_д - диамагнитных и μ_ф - ферромагнитных материалов, угол зацепления зубьев шестерни и колеса где r и R (м) - радиусы делительных окружностей шестерни и колеса в полюсах зацепления, причем в зубчатых передачах с двумя линиями зацепления цилиндрических зубьев шестерни и колеса линии зацепления в полюсах зацепления выполнены ломаными на два равных отрезка, соответствующих по длине катету прямоугольного треугольника колеса, составленному с другим катетом и образующему с гипотенузой треугольника, равной радиусу R делительной окружности колеса, угол угол давления в передачах с двумя полюсами зацепления равен при длине L_ш линии зацепления шестерни, равной длине L_к линии зацепления сопряженного с ней колеса, то есть L_ш=L_к (м), значения коэффициентов концентрации и неравномерности распределения нагрузки по длине линий зацепления на ширине В (м) зубьев шестерни и колеса в расчетах соответственно равны К_Нβ=1, К_Fβ=1.

8. Зубчатое зацепление по п. 7, отличающееся тем, что для скоростных механических передач с торца венца шестерни шириной В_э (м) и колеса при симметричном прямозубом зацеплении зубья в плане выполнены дугообразными с углом контакта на их полуширине θ°/2=ϕ° и при асимметричном косозубом зацеплении хорда дугообразных зубьев на ширине В_э (м) шестерни и колеса расположена в плане под углом γ=10°…24° к образующей цилиндрической поверхности зубьев.