СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ ПЕРЕДАЧИ МОДУЛЯЦИИ АВИАЦИОННЫХ ЦИФРОВЫХ ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННЫХ СИСТЕМ Российский патент 2023 года по МПК G01M11/02 G06V20/13 

Изобретение относится к технической физике и может быть использовано для квалиметрии цифровых оптико-электронных систем (ЦОЭС) дистанционного зондирования Земли (ДЗЗ) с приемниками оптического излучения на базе фоточувствительных матриц, обеспечивающих регистрацию цифровых изображений с разрядностью 8 бит, при проведении летных испытаний ЦОЭС.

Из уровня техники известен способ квалиметрии оптико-электронной системы летательного аппарата (ЛА), заключающийся в определении линейного разрешения на пиксель (патент на изобретение RU 2732784). Способ предусматривает получение изображений в цифровом виде с использованием штриховой миры, увеличение масштаба изображения распознанной группы штрихов штриховой миры до предельного значения, когда отображается структура наименьшего элемента - пикселя, и определение линейного разрешения на пиксель, заключающееся в установлении величины минимального расстояния между соседними белыми штрихами миры распознанной группы штрихов, соответствующего одному пикселю. Недостатками этого способа является то, что он не позволяет количественно характеризовать изменение контраста с изменением пространственных частот на основе функции передачи модуляции (ФПМ).

Наиболее близким аналогом является способ определения ФПМ оптических систем (патент на изобретение SU 1264021), который заключается в последовательном измерении контрастов сформированных оптической системой изображений штриховых тест-объектов различной пространственной частоты с помощью лабораторной установки на базе оптической скамьи, определении значений ФПМ как отношения измеренных контрастов к входным для каждой пространственной частоты и далее построении графической зависимости ФПМ. К недостатку названного способа относится, то, что полученная оценка ФПМ не учитывает факторы, действующие в реальных условиях применения ЦОЭС ДЗЗ в полете (слой атмосферы между ЛА и объектами аэросъемки, линейные и угловые перемещения и вибрации ЛА, отклонение температуры и давления от нормальных значений). Это снижает достоверность ФПМ ЦОЭС ДЗЗ. Кроме того, этот способ не предусматривает получение аналитического вида ФПМ, а также для его реализации требуется сложное и дорогостоящее оборудование.

Технической задачей заявляемого изобретения является сокращение сроков проведения летных испытаний ЦОЭС ДЗЗ путем уменьшения количества летных экспериментов для получения оценки линейного разрешения на местности (ЛРМ) ЦОЭС ДЗЗ за счет использования ФПМ, полученной в соответствии с заявленным способом.

Способ определения функции передачи модуляции авиационных цифровых оптико-электронных систем с приемниками оптического излучения на базе фоточувствительных матриц, обеспечивающих регистрацию цифровых изображений с разрядностью 8 бит, заключается в:

размещении на местности штриховых мир видимого диапазона, представляющих собой набор групп штрихов, каждая из которых состоит из чередующихся друг за другом белых и темных штрихов, всего в каждой группе 3 белых и 2 темных штриха, причем пространственная частота следования штрихов в пределах группы постоянна, а от группы к группе изменяется в диапазоне от 0,01 до 1,5 м с шагом 1,12, таким образом, чтобы штрихи располагались вдоль и поперек траектории полета летательного аппарата, оборудованного цифровой оптико-электронной системой дистанционного зондирования Земли,

выполнении летного эксперимента, в процессе которого с помощью цифровой оптико-электронной системой дистанционного зондирования Земли производится не менее 20 сеансов аэросъемки местности с размещенными на ней штриховыми мирами путем выполнения проходов летательного аппарата над штриховыми мирами при априорно заданных значениях высоты и курса полета летательного аппарата,

определении фактического модуляционного контраста штриховых мир на основе результатов измерений на местности яркостей белых и темных штрихов штриховых мир в моменты выполнения аэросъемки цифровой оптико-электронной системой, в соответствии с выражением: где L_c и L_m - результаты измерений яркостей светлых и темных штрихов миры в ходе выполнения аэросъемки, кд/м²,

отборе не менее 20 цифровых аэроснимков с изображением штриховых мир,

отображении на автоматизированном рабочем месте дешифрирования отобранных цифровых аэроснимков с изображением штриховых мир,

дешифрировании изображений штриховых мир, отображаемых на автоматизированном рабочем месте дешифрирования, не менее чем тремя операторами-дешифровщиками, по результатам которого определяются распознанные штрихи миры,

увеличении масштаба изображений распознанных штрихов миры на автоматизированном рабочем месте дешифрирования каждым оператором-дешифровщиком до такого уровня пиксельной структуры, чтобы оператор-дешифровщик смог выделить границы между светлыми и темными штрихами на основе собственного визуального восприятия разницы в уровне серого тона,

выполнении на автоматизированном рабочем месте дешифрирования каждым оператором-дешифровщиком последовательно для каждых увеличенных распознанных светлых и темных штрихов выделения контура по периметру штриха, измерения освещенности каждого пикселя в значениях уровня тона от 0 до 255 в пределах выделенного контура штриха и расчета общей освещенности штриха в соответствии с формулами: для светлого штриха: для темного штриха: где E_max, E_min - значения освещенностей изображений светлого и темного штрихов соответственно; - значение уровня освещенности пикселя, расположенного в пределах выделенного контура светлого штриха; значение уровня освещенности p-го пикселя, расположенного в пределах выделенного контура темного штриха; p=1, …, N; М, N - количество пикселей, содержащихся в пределах выделенных контуров светлого и темного штрихов соответственно,

определении усредненных значений освещенностей изображений светлых и темных штрихов для каждой распознанной группы штриховой миры по всем отобранным изображениям и операторам-дешифровщикам в соответствии с формулами: где E_{max j} - среднее значение освещенности изображения светлого штриха j-й распознанной группы; E_{min j} - среднее значение освещенности изображения темного штриха j-й распознанной группы; E_{max1 jik}, E_{max2 jik,} E_{max3 jik} - значения освещенностей первого, второго и третьего светлого штриха j-й распознанной группы, измеренные k-м оператором-дешифровщиком по i-му изображению; E_{min1 jik}, E_{min 2 jik} - значения освещенностей первого и второго темного штриха j-й распознанной группы, измеренные k-м оператором-дешифровщиком по i-му изображению; i=1, …. 1, n, k=1, … m, n - количество изображений штриховой миры, m - количество операторов-дешифровщиков, определении контрастов изображений для каждой j-й распознанной группы в соответствии с формулой: где K_{из j} - контраст изображения j-ой распознанной группы штриховой миры, определении коэффициентов передачи модуляции для каждой j-й распознанной группы штриховой миры в соответствии с формулой: где T_j - коэффициент передачи модуляции j-й распознанной группы штриховой миры,

определении численных значений пространственных частот, соответствующих j-м распознанным группам штриховых мир, в соответствии с формулой: где v_j - пространственная частота, соответствующая ширине штриха j-й распознанной группы, мм^-1; f - фокусное расстояние оптической системы цифровой оптико-электронной системой, мм; Н -высота аэросъемки, м; d_j - ширина штриха j-й распознанной группы, м,

определении функции передачи модуляции в виде графической зависимости коэффициентов передачи модуляции T_j от пространственной частоты v_j путем соединения точек с координатами (v_j; T_j) в прямоугольной системе координат, в которой по оси абсцисс откладываются значения пространственной частоты, а по оси ординат - значения коэффициентов передачи модуляции,

определении аналитической зависимости функции передачи модуляции в виде эмпирической формулы где А_е и В_е - значения параметров аппроксимации функции передачи модуляции; v -пространственная частота, мм^-1, полученной на основании значений v_j и T_j путем аппроксимации графической зависимости коэффициентов передачи модуляции T_j от пространственной частоты v_i - экспоненциальной функцией вида f(х)=ехр(-(Ах)^B) с учетом определения наилучших значений параметров аппроксимации А и В с использованием метода наименьших квадратов,

причем штриховые миры видимого диапазона выполнены в виде прямоугольных полотнищ, в углы и в точки пересечения диагоналей которых с изнаночной стороны полотнищ встроены метки радиочастотной идентификации.

Достигаемый технический результат состоит в сокращении сроков проведения летных испытаний ЦОЭС ДЗЗ благодаря уменьшению количества летных экспериментов, необходимых для получения оценки ЛРМ, за счет использования ФПМ, полученной в соответствии с заявленным способом.

Сущность изобретения заключается в следующей последовательности операций.

1. Размещение на ровном участке земной поверхности штриховых мир видимого диапазона с учетом расположения штрихов вдоль и поперек направления полета ЛА и отсутствия объектов, затеняющих поверхность участка, на котором находятся миры.

2. Выполнение летного эксперимента, в процессе которого производится с помощью ЦОЭС не менее чем 20 сеансов аэросъемки местности с размещенными на ней штриховыми мирами путем выполнения проходов ЛА над штриховыми мирами при заданных значениях высоты и курса полета ЛА.

Курс полета ЛА выбирается таким образом, чтобы продольные и поперечные оси штрихов штриховых мир находились в пределах ±10° от линий перпендикулярных и параллельных направлению полета, соответственно.

Боковое удаление линии пути ЛА от штриховых мир, расположенных на земной поверхности, выбирается таким образом, чтобы изображения штриховых мир попадали в центр аэроснимка.

Полеты проводятся при отсутствии облачности и тумана в слое атмосферы между траекторией полета ЛА и земной поверхностью, на которой размещены штриховые миры.

3. Определение фактического модуляционного контраста штриховых мир путем измерения на местности яркостей белых и темных штрихов в моменты выполнения аэросъемки ЦОЭС. Модуляционный контраст определяется по формуле

где L_c и L_m - результаты измерений яркостей светлых и темных штрихов миры в ходе выполнения аэросъемки, кд/м².

Измерение яркостей проводится одновременно с выполнением аэросъемки ЦОЭС в моменты пролета ЛА над штриховыми мирами.

4. Отбор не менее 20 цифровых аэроснимков, полученных при угловых колебаниях ЛА, не превышающих допустимые значения, с расположением штриховых мир в центре аэроснимка или удаленных от центра в направлении горизонтальной и вертикальной стороны аэроснимка на расстояния, не превышающие 20% поперечного и продольного размера аэроснимка, соответственно

5. Отображение отобранных цифровых аэроснимков с изображениями штриховых мир на автоматизированном рабочем месте дешифрирования (далее - АРМ).

6. Дешифрирование изображений штриховых мир, отображаемых на АРМ, не менее чем тремя операторами-дешифровщиками, по результатам которого определяются распознанные штрихи миры. На изображении распознанными считаются те штрихи, для которых визуально воспринимается разница в уровне серого тона между каждым светлым штрихом и соседними с ним темными штрихами.

7. Увеличение масштаба изображений распознанных штрихов миры на АРМ каждым оператором-дешифровщиком до такого уровня пиксельной структуры, чтобы оператор-дешифровщик смог выделить границы между светлыми и темными штрихами на основе собственного визуального восприятия разницы в уровне серого тона.

8. Выполнение на АРМ каждым оператором-дешифровщиком последовательно для каждого увеличенного распознанного штриха выделение его контура по периметру, измерение уровней освещенности каждого пикселя в пределах выделенного контура штриха и расчет общей освещенности штриха в соответствии с формулами:

для светлого штриха:

для темного штриха:

где E_max, E_min - значения освещенностей изображений светлого и темного штрихов соответственно; - значение уровня освещенности пикселя, расположенного в пределах выделенного контура светлого штриха; - значение уровня освещенности р-го пикселя, расположенного в пределах выделенного контура темного штриха; p=1, …, N; М, N - количество пикселей, содержащихся в пределах выделенных контуров светлого и темного штрихов соответственно.

На АРМ измерения освещенностей пикселей осуществляется в значениях уровня тона от 0 до 255.

9. Фиксирование для каждого i-го изображения каждым k-м оператором-дешифровщиком для каждой j-й распознанной группы штриховой миры результатов измерений освещенностей трех светлых (E_{max1 jik}, E_{max2 jik}, E_{max3 jik}) и 2-х темных (E_{min1 jik}, E_{min2 jik},) штрихов миры.

10. Определение усредненных значений освещенностей изображений светлых и темных штрихов для каждой распознанной группы штриховой миры по всем отобранным изображениям и операторам-дешифровщикам в соответствии с формулами:

где E_maxJ - среднее значение освещенности изображения светлого штриха j-й распознанной группы; E_{min j} - среднее значение освещенности изображения темного штриха j-й распознанной группы; E_{maxl jik}, E_{max2 jik} E_max3jik - значения освещенностей первого, второго и третьего светлого штриха j-й распознанной группы, измеренные k-м оператором-дешифровщиком по i-му изображению; E_{max1 jik}, E_{max2 jik} - значения освещенностей первого и второго темного штриха j-й распознанной группы, измеренные k-м оператором-дешифровщиком по i-му изображению; i=1, …, n; k=1, …, m; n - количество изображений штриховой миры, m - количество операторов-дешифровщиков.

11. Определение контрастов изображений для каждой j-й распознанной группы в соответствии с формулой

где K_{из j} - контраст изображения о-ой распознанной группы штриховой миры.

12. Определение коэффициентов передачи модуляции для каждой j'-й распознанной группы штриховой миры в соответствии с формулой

где T_j - коэффициент передачи модуляции j-й распознанной группы штриховой миры; К₀ - фактический модуляционный контраст штриховых мир, рассчитанный в соответствии с (1).

13. Определение численных значений пространственных частот, соответствующих j-м распознанным группам штриховых мир, в соответствии с формулой

где v_j - пространственная частота, соответствующая ширине штриха j-й распознанной группы, мм^-1; f - фокусное расстояние оптической системы ЦОЭС, мм; Н - высота аэросъемки, м; d_j - ширина штриха j-й распознанной группы миры на местности, м.

14. Определение ФПМ в виде графической зависимости коэффициентов передачи модуляции T_j от пространственной частоты v_j. Построение графика ФПМ осуществляется путем соединения точек с координатами (v_j; T_j) в прямоугольной системе координат, в которой по оси абсцисс откладываются значения пространственной частоты, а по оси ординат - значения коэффициентов передачи модуляции.

15. Определение аналитической зависимости ФПМ в виде эмпирической формулы, построенной на основании значений координат точек (v_j; T_j) и вида графической зависимости коэффициентов передачи модуляции T_j от пространственной частоты v_j, путем аппроксимации графической зависимости коэффициентов передачи модуляции T_j от пространственной частоты v_J экспоненциальной функцией двух параметров А и В вида:

где А и В - значения параметров аппроксимации.

Определение наилучших значений параметров аппроксимации А и В выполняется с использованием метода наименьших квадратов.

В результате определяется аналитический вид ФПМ:

где А_е и В_е - значения параметров аппроксимации функции передачи модуляции; v - пространственная частота, мм^-1.

Наличие в полотне метки радиочастотной идентификации (RFID-метки) упрощает поиск местоположения штриховых мир при планировании траектории полета ЛА и сборе штриховых мир по завершении полетов.

Отличием заявляемого способа является:

при его реализации учитывается цифровой вид изображений, характеризующийся пиксельной структурой;

в оценке ФПМ учтены факторы, действующие в реальных условиях применения ЦОЭС ДЗЗ в полете за счет того, что значения параметров аппроксимации А_е и В_е характеризуют влияние факторов, действующих в реальных условиях применения ЦОЭС в полете (слой атмосферы между летательным аппаратом и объектами аэросъемки, линейные и угловые перемещения и вибрации летательного аппарата, отклонение температуры и давления от нормальных значений);

при определении ФПМ учтен фактический модуляционный контраст штриховых мир, измеряемый на местности одновременно с выполнением аэросъемки ЦОЭС при пролете ЛА над штриховыми мирами;

при определении ФПМ производится измерение освещенностей пикселей, составляющих цифровое изображение светлых и темных штрихов, в значениях уровня тона от 0 до 255;

осуществляется составление аналитической ФПМ на основе экспериментально полученной графической зависимости функции передачи модуляции путем ее аппроксимации экспоненциальной функцией вида f(x)=ехр(-(Ах)^B) с использованием метода наименьших квадратов.

Технический результат, достигаемый совокупностью признаков заявленного изобретения, состоит в уменьшении сроков проведения летных испытаний цифровых оптико-электронных систем дистанционного зондирования Земли за счет оценивания линейного разрешения на местности с помощью ФПМ, полученной в соответствии с заявленным способом, без проведения дополнительных летных экспериментов.

Пример. Заявленный способ использован при проведении испытаний оптико-электронной системы ЛА. В результате реализации заявленного способа получены данные:

- модуляционный контраст штриховой миры составил К₀=0,8;

- получены цифровые аэроснимки разрядностью 8 бит в результате аэросъемки штриховых мир видимого диапазона в ходе летного эксперимента;

- получены результаты дешифрирования изображений штриховых мир на полученных аэроснимках, измерений и вычислений, выполненные заявленным способом, представленные в таблице.

- построена графическая зависимость (Фигура - Графическая зависимость коэффициентов передачи модуляции от пространственной частоты (ось абсцисс - значения пространственной частоты, ось ординат. - значения коэффициентов передачи модуляции)) коэффициентов передачи модуляции T_j от пространственной частоты у, по данным таблицы;

- получен аналитический вид ФПМ в результате аппроксимации графической зависимости коэффициентов передачи модуляции экспоненциальной функцией вида f(x)=ехр(-(Ах)^B) с использованием метода наименьших квадратов: W(v)=ехр(-(0,050 v)^1,463).

Эффект от применения заявленного способа состоит в уменьшении сроков проведения летных испытаний рассматриваемой оптико-электронной системы ЛА на 30% (по программе испытаний продолжительность испытаний 104 календарных дня, фактически продолжительность испытаний составила 72 календарных дня) и экономии средств, потребных для проведения летных испытаний ЦОЭС, на 25% за счет сокращения количества летных экспериментов для получения оценки линейного разрешения на местности (по программе испытаний - 8 полетов, фактически выполнено 6 полетов), благодаря использованию полученной ФПМ для оценивания линейного разрешения на местности в различных условиях применения ЦОЭС без проведения дополнительных летных экспериментов..

Выполнение применяемых штриховых мир видимого диапазона в виде прямоугольных полотнищ, в углы и в точку пересечения диагоналей каждого из которых с изнаночной стороны строены метки радиочастотной идентификации, обеспечивает возможность точного определения расположения мир относительно траектории полета летательного аппарата, что обеспечивает повышение точности определения ФПМ.

Изобретение относится к технической физике и может быть использовано для квалиметрии авиационных цифровых оптико-электронных систем (ЦОЭС) с приемниками оптического излучения, обеспечивающих регистрацию цифровых изображений с разрядностью 8 бит. Сущность заявленного способа определения функции передачи модуляции (ФПМ) авиационных ЦОЭС заключается в следующем. Размещают на земле штриховые миры видимого диапазона, затем выполняют аэрофотосъёмку местности с расположенными на ней штриховыми мирами при априорно заданных значениях высоты и курса полета летательного аппарата (ЛА). Далее дешифрируют полученные изображения, определяют численные значения пространственных частот штриховых мир, соответствующих распознанным группам штрихов. При этом определяют для каждой пространственной частоты контрасты изображений на основе измерений каждым дешифровщиком освещенностей пикселей в значениях уровня тона от 0 до 255, составляющих изображения светлых и темных штрихов распознанных групп штриховой миры. Вычисляют коэффициенты передачи модуляции для каждой пространственной частоты как отношения полученных контрастов изображений к фактическому модуляционному контрасту штриховых мир. Далее определяют графический вид ФПМ в форме графика зависимости вычисленных коэффициентов передачи модуляции от пространственной частоты и аналитического вида ФПМ в форме эмпирической зависимости, аппроксимацией построенной зависимости коэффициентов передачи модуляции от пространственной частоты экспоненциальной функцией с использованием МНК. Техническим результатом заявленного изобретения является уменьшение сроков проведения летных испытаний ЦОЭС благодаря уменьшению количества летных экспериментов, необходимых для получения оценки линейного разрешения на местности, за счет использования ФПМ, полученной в соответствии с заявленным способом. 1 ил., 1 табл.

Способ определения функции передачи модуляции авиационных цифровых оптико-электронных систем с приемниками оптического излучения на базе фоточувствительных матриц, обеспечивающих регистрацию цифровых изображений с разрядностью 8 бит, заключающийся в:

размещении на местности штриховых мир видимого диапазона, представляющих собой набор групп штрихов, каждая из которых состоит из чередующихся друг за другом белых и темных штрихов, всего в каждой группе 3 белых и 2 темных штриха, причем пространственная частота следования штрихов в пределах группы постоянна, а от группы к группе изменяется в диапазоне от 0,01 до 1,5 м с шагом 1,12, таким образом, чтобы штрихи располагались вдоль и поперек траектории полета летательного аппарата, оборудованного цифровой оптико-электронной системой дистанционного зондирования Земли,

выполнении летного эксперимента, в процессе которого с помощью цифровой оптико-электронной системы дистанционного зондирования Земли производится не менее 20 сеансов аэросъемки местности с размещенными на ней штриховыми мирами путем выполнения проходов летательного аппарата над штриховыми мирами при априорно заданных значениях высоты и курса полета летательного аппарата,

определении фактического модуляционного контраста штриховых мир на основе результатов измерений на местности яркостей белых и темных штрихов штриховых мир в моменты выполнения аэросъемки цифровой оптико-электронной системой, в соответствии с выражением где L_c и L_m - результаты измерений яркостей светлых и темных штрихов миры в ходе выполнения аэросъемки, кд/м²,

отборе не менее 20 цифровых аэроснимков с изображением штриховых мир,

отображении на автоматизированном рабочем месте дешифрирования отобранных цифровых аэроснимков с изображением штриховых мир,

дешифрировании изображений штриховых мир, отображаемых на автоматизированном рабочем месте дешифрирования, не менее чем тремя операторами-дешифровщиками, по результатам которого определяются распознанные штрихи миры,

увеличении масштаба изображений распознанных штрихов миры на автоматизированном рабочем месте дешифрирования каждым оператором-дешифровщиком до такого уровня пиксельной структуры, чтобы оператор-дешифровщик смог выделить границы между светлыми и темными штрихами на основе собственного визуального восприятия разницы в уровне серого тона,

выполнении на автоматизированном рабочем месте дешифрирования каждым оператором-дешифровщиком последовательно для каждых увеличенных распознанных светлых и темных штрихов выделения контура по периметру штриха, измерения освещенности каждого пикселя в значениях уровня тона от 0 до 255 в пределах выделенного контура штриха и расчета общей освещенности штриха в соответствии с формулами: для светлого штриха для темного штриха: где E_max, E_min - значения освещенностей изображений светлого и темного штрихов соответственно; - значение уровня освещенности пикселя, расположенного в пределах выделенного контура светлого штриха; - значение уровня освещенности р-го пикселя, расположенного в пределах выделенного контура темного штриха; p=1, …, N; М, N - количество пикселей, содержащихся в пределах выделенных контуров светлого и темного штрихов соответственно,

определении усредненных значений освещенностей изображений светлых и темных штрихов для каждой распознанной группы штриховой миры по всем отобранным изображениям и операторам-дешифровщикам в соответствии с формулами где E_max1 - среднее значение освещенности изображения светлого штриха j-й распознанной группы; E_min1 - среднее значение освещенности изображения темного штриха j-й распознанной группы; E_{maxl jik}, E_{max2 jik}, E_{max3 jik} - значения освещенностей первого, второго и третьего светлого штриха j-й распознанной группы, измеренные k-м оператором-дешифровщиком по i-му изображению; E_{min 1 jik,} E_{min2 jik} - значения освещенностей первого и второго темного штриха j-й распознанной группы, измеренные k-м оператором-дешифровщиком по i-му изображению; i=1, …, n; k=1, …, m; n - количество изображений штриховой миры, m - количество операторов-дешифровщиков,

определении контрастов изображений для каждой j-й распознанной группы в соответствии с формулой где K_из j - контраст изображения j-ой распознанной группы штриховой миры,

определении коэффициентов передачи модуляции для каждой j-й распознанной группы штриховой миры в соответствии с формулой , где T_j - коэффициент передачи модуляции j-й распознанной группы штриховой миры,

определении численных значений пространственных частот, соответствующих j-м распознанным группам штриховых мир в соответствии с формулой где v - пространственная частота, соответствующая ширине штриха j-й распознанной группы, мм^-1; f - фокусное расстояние оптической системы цифровой оптико-электронной системой, мм; Н - высота аэросъемки, м; d_j - ширина штриха j-й распознанной группы, м,

определении функции передачи модуляции в виде графической зависимости коэффициентов передачи модуляции T_j от пространственной частоты v_j путем соединения точек с координатами (v_j; T_j) в прямоугольной системе координат, в которой по оси абсцисс откладываются значения пространственной частоты, а по оси ординат - значения коэффициентов передачи модуляции,

определении аналитической зависимости функции передачи модуляции в виде эмпирической формулы где А_е и В_е - значения параметров аппроксимации функции передачи модуляции; v - пространственная частота, мм^-1, полученной на основании значений v_j- и T_j путем аппроксимации графической зависимости коэффициентов передачи модуляции T_j от пространственной частоты v_j экспоненциальной функцией вида f(х)=ехр(-(Ах)^в) с учетом определения наилучших значений параметров аппроксимации А и В с использованием метода наименьших квадратов, причем штриховые миры видимого диапазона выполнены в виде прямоугольных полотнищ, в углы и в точки пересечения диагоналей которых с изнаночной стороны полотнищ встроены метки радиочастотной идентификации.