Квантовая вычислительная система на основе фотонных чипов Российский патент 2023 года по МПК G06E3/00 G01B9/02 

Область техники, к которой относится изобретение

Изобретение относится к области квантовых вычислений, а именно к созданию оптических квантовых симуляторов, основанных на квантовых особенностях преобразований систем фотонов программируемыми многоканальными интерферометрами. Изобретение может быть использовано для реализации на практике квантовых вычислительных алгоритмов с целью решения некоторых классов вычислительных задач быстрее и точнее, чем устройства, рабочий принцип которых основан на классических вычислительных алгоритмах.

Уровень техники

Из уровня техники известны квантовые вариационные алгоритмы для решения вычислительных задач, которые раскрыты в работе J.R. McClean, J. Romero, R. Babbush, A. Aspuru-Guzik, «The theory of variational hybrid quantum-classical algorithms» // New Journal of Physics, v. 18, 023023 (2016). В своей основе эти алгоритмы используют квантовые особенности физических систем, которые позволяют решать некоторые классы вычислительных задач быстрее, чем традиционные компьютеры, основанные на традиционных классических подходах. В квантовых вариационных алгоритмах решаемую задачу кодируют в квантовые операторы. Решение задачи выполняют посредством поиска глобального экстремума величин от ожидаемых средних этих операторов, которые рассчитываются с использованием квантовых состояний, приготавливаемых на физических устройствах. Для расчета экстремума ожидаемого среднего от операторов в практических реализациях необходимо приготавливать квантовые состояния реальных физических систем, которые должны допускать управление изменением внешних параметров.

Недостатком квантовых вариационных алгоритмов является сложность приготовления многокубитовых параметризованных квантовых состояний в реальных физических системах.

Из уровня техники известны линейно-оптические гейтовые схемы, которые применяют для реализации квантовых вычислительных алгоритмов, основанных на квантовых свойствах фотонов, распространяющихся в многоканальных интерферометрах, раскрытые, например, в работе J. Carolan et al. "Universal linear optics" // Science, v. 349, No 6249, p. 711-716 (2015). В таких схемах приготовление квантовых состояний выполняют посредством применения последовательности квантовых гейтов - известных заранее квантовых операций, обычно действующих на один или два кубита. Конкретный вид преобразования, применяемого к квантовым состояниям фотонов, зависит от внешних параметров, от которых зависят схемы линейно-оптических гейтов.

Недостатком линейно-оптических гейтов для квантовых вычислений является вероятностное срабатывание некоторых типов квантовых гейтов, использующихся в алгоритмах, основанных на осуществлении гейтовых логических схем. Вероятность успешного срабатывания таких гейтов при однократном прохождении через них фотонов, кодирующих квантовые состояния, быстро падает с ростом глубины квантовой схемы и числа кубитов в ней. Таким образом, вероятность успешной реализации квантового вычислительного алгоритма в таком способе быстро спадает, что делает его неприменимым для квантовых вычислений.

Наиболее близким к заявляемому техническому решению является устройство и способ реализации квантового вариационного алгоритма с помощью линейно-оптических гейтовых схем, изложенный в работе А. Peruzzo et al., "A variational eigenvalue solver on a photonic quantum processor" // Nat. Commun., vol. 5, 4213 (2014). В этом способе для приготовления двухкубитного параметризованного квантового состояния фотонов используют параметризованную гейтовую схему, основанную на двухрельсовой кодировке кубитов с одним двухкубитовым линейно-оптическим гейтом CNOT. Устройство позволяет изменять приготавливаемое состояние с помощью варьирования параметров однокубитных гейтов, также входящих в квантовую схему.

Недостатком этого способа является низкая вероятность успешного приготовления параметризованного квантового состояния, не превышающая 1/9 - вероятность успешного срабатывания гейта CNOT, входящего в схему.

Технической проблемой, решаемой заявляемым изобретением, является низкая вероятность приготовления параметризованных квантовых состояний в схемах линейно-оптических квантовых симуляторов, состоящих из последовательности линейно-оптических гейтов при однократном прохождении фотонов через них. В таких составных оптических схемах общая вероятность успешного срабатывания всей схемы при однократном прохождении по ней фотонов дается произведением вероятностей срабатывания каждого из недетерминистических гейтов по отдельности.

Раскрытие изобретения

Техническим результатом изобретения является повышение вероятности срабатывания линейно-оптических квантовых схем, приготавливающих параметризованные квантовые состояния фотонов, по сравнению с гейтовыми линейно-оптическими схемами.

В изобретении предложено приготавливать квантовые состояния с помощью перепрограммируемых интерферометров, которые на выходе реализуют параметризованные состояния фотонов в двухрельсовой кодировке, используя пространство возможных состояний фотонов и постселекцию результатов измерений этого состояния. Такое пространство состояний намного шире пространства состояний, представленного логической кодировкой фотонов в двухрельсовый базис, в результате чего вероятность приготовления квантового логического состояния выше, чем в гейтовых схемах.

Технический результат достигается при реализации фотонного квантового вычислителя, представляющего собой, по меньшей мере, один интерферометр первого типа, оптически связанный с N/2 интерферометрами второго типа, снабженными детекторами одиночных фотонах на их выходах, где

интерферометр первого типа характеризуется наличием управляющих входов для управления его фазовыми сдвигами, N оптических входов и передаточной матрицей, характеризующейся возможностью изменения значений ее элементов посредством подачи электромагнитных сигналов на управляющие входы;

интерферометры второго типа представляют собой двухканальные интерферометры Маха-Цендера, снабженные двумя оптическими входами, двумя оптическими выходами и управляющими входами для управления их фазовыми сдвигами и характеризующиеся передаточными матрицами с возможностью изменения значений ее элементов посредством подачи электромагнитных сигналов на управляющие входы.

Передаточная матрица интерферометра первого типа характеризуется комплексными элементами в количестве N². Интерферометры первого и второго типа выполнены на кристалле по интегральной технологии.

Технический результат достигается также при использовании способа реализации квантовых вычислений на основе данного фотонного квантового вычислителя, включающего

1) представление вычислительной задачи в виде суммы произведений операторов с весовыми коэффициентами для каждого слагаемого;

2) формирование произвольных значений фазовых сдвигов интерферометра первого типа путем подачи электромагнитных сигналов на его управляющие входы;

3) выбор слагаемого в сумме произведений операторов, для которого производят:

a) конфигурирование интерферометров второго типа с обеспечением соответствия передаточной матрицы каждого интерферометра второго типа соответствующему множителю в произведении операторов;

b) определение среднего значения измерения числа фотонов на выходах интерферометров второго типа, включающее

i) подачу М≥N/2 фотонов на оптические входы интерферометра первого типа;

ii) измерение числа фотонов на выходах интерферометров второго типа;

iii) вычисление среднего значения измерения числа фотонов на выходах интерферометров второго типа, при этом учитывают результаты измерений, в которых сработал только один детектор из пары детекторов на выходах соответствующего интерферометра второго типа;

c) повтор шага b до выполнения критерия статистической сходимости применительно к среднему значению измерения числа фотонов на выходах интерферометров второго типа;

4) повтор шага 3 для каждого слагаемого в сумме произведений операторов с суммированием средних значений измерений числа фотонов с весовым коэффициентом, соответствующим выбранному слагаемому;

5) применение оптимизационного алгоритма к полученной на шаге 4 сумме с соответствующим изменением параметров интерферометра первого типа и числом повторений шагов 3 и 4, обеспечивающим решение оптимизационной задачи.

Интерферометр первого типа выбирают с возможностью изменения не менее 20% элементов сдвига фазы, определяющих значения действительных и мнимых частей элементов передаточной матрицы интерферометра, на величину не менее 80%. Интерферометр первого типа может содержать дополнительные каналы, на которые подают дополнительно М - N/2 вспомогательных фотонов.

Краткое описание чертежей

Изобретение поясняется чертежами и схемами.

На фиг. 1 представлена предлагаемая схема приготовления параметризованного квантового состояния фотонов. Схема использует многоканальный интерферометр первого типа 1 с входными каналами 2 и выходными каналами 3. Передаточную матрицу этого интерферометра можно изменять с помощью выставления значений управляющих параметров 4. На входные каналы этого перепрограммируемого интерферометра подают одиночные фотоны 5. Основные выходные каналы 6 служат для приготовления параметризованного квантового состояния. Вспомогательные выходные каналы 7 служат для измерения детекторами 8 фотонов, которые располагаются на выходе этих каналов.

На фиг. 2 изображена схема квантового вариационного алгоритма, который основан на приготовлении параметризованного состояния предлагаемым способом. Алгоритм производит поиск минимума оптимизируемой функции зависящей от набора параметров которые являются управляющими параметрами 4 для интерферометра первого типа 1. Алгоритм состоит из итерационной последовательности шагов, на каждом из которых производят измерение набора параметров На шаге n+1 выполняется расчет оптимизируемой функции с обновленным набором параметров где - набора параметров на предыдущем (n-ом) шаге, - приращение набора параметров на текущем (n+1-ом) шаге. Расчет функции на текущем шаге выполняется посредством выполнения измерений над квантовым состоянием оптической системы, приготавливаемой с помощью интерферометра, 1 представленного на фиг. 1.

На фиг. 3а и фиг. 3б приведены конкретные примеры интерферометров, которые могут быть использованы при приготовлении параметризованного квантового состояния в качестве интерферометра первого типа 1. На фигурах обозначены отдельные элементы изменяемых фазовых сдвигов 9 и элементы делителей 10.

На фиг. 4а представлена оптическая схема для измерения среднего однокубитового оператора по логическому состоянию, закодированному в двухрельсовый базис, представляющая собой двухканальный интерферометр Маха-Цендера. На фиг. 4 обозначены делители 10, которые должны быть сбалансированными, варьируемые фазовые сдвиги и 9 и детекторы фотонов 8. Измеряемый однокубитный оператор задается выставлением конкретных значений фазовых сдвигов 9. На фиг. 4б представлена оптическая схема для измерения среднего Р-кубитового оператора по логическому состоянию, закодированному в двухрельсовый базис, которое приготавливают на выходных каналах 6 интерферометра 1. Измеряемые операторы задаются выставлением значений фазовых сдвигов и

На фиг. 5 представлен пример четырехкубитной квантовой логической схемы, сконструированной из последовательности одно- и двухкубитовых гейтов. На рисунке обозначен однокубитовый канал 11, параметризованный однокубитовый гейт вращения вокруг оси на сфере Блоха 12 и двухкубитовый гейт CNOT 13.

На фиг. 6 изображена оптическая 6-канальная схема, реализующая квантовый логический двухкубитовый гейт CNOT в двухрельсовой кодировке с вероятностью 1/9. На рисунке введены обозначения входных пар каналов 14 и 15, в которые поступают состояния двух кубитов, и выходных пар каналов 16 и 17 для выходных кубитов. Числа у элементов делителей обозначают их коэффициенты пропускания по мощности.

На фиг. 7 представлены гистограммы, иллюстрирующие эффективность приготовления параметризованных квантовых состояний с однорельсовым кодированием кубитов в схемах, использующих интерферометры первого типа. На фиг. 7а изображены распределения абсолютного значения перекрытия состояний F, получаемых с помощью интерферометра первого типа, с состояниями, которые были сгенерированы случайным образом из равномерного распределения. На Фиг. 7б изображены соответствующие распределения вероятности с которой реализуются случайно сгенерированные состояния. Генерируемые случайным образом состояния, которые необходимо было реализовать с помощью перепрограммируемых интерферометров, состояли из определенного числа фотонов и каналов, которые указаны на графиках. Каждая гистограмма получена с использованием 100 таких состояний. Вертикальная ось графиков обозначает число состояний из 100 штук.

На фиг. 8 представлена схема четырехканального интерферометра, который был реализован в качестве интерферометра первого типа. Четырехканальный интерферометр составлен из интерферометров Маха-Цендера 18, которые, в свою очередь, состоят из двух делителей 10 и двух изменяемых фазовых сдвигов 9. В дополнении к фазовым сдвигам, принадлежащим интерферометрам Маха-Цендера, на выходе из четырехканального интерферометра расположены 3 элемента изменяемого фазового сдвига. Отдельно на рисунке обозначены входные каналы перепрограммируемого интерферометра 2 и две пары выходных каналов - 19 и 20 - кодирующих два кубита в двухрельсовый базис.

На фиг. 9 представлена оптическая схема, использованная для приготовления двухкубитовых состояний в двухрельсовой кодировке. В схеме используется источник 21, который приготавливает пары фотонов 5. Пары фотонов 5 поступают на вход перепрограммируемого интерферометра 1. На выходе схемы происходит детектирование фотонов с помощью четырех сверхпроводиковых детекторов 8. Оптимизация параметров интерферометра 1 осуществляется персональным компьютером 22, который использует результаты измерений детекторов 23. Отдельно на рисунке обозначены входные каналы перепрограммируемого интерферометра 3 и две пары выходных каналов - 19 и 20 - кодирующих два кубита в двухрельсовый базис.

На фиг. 10 представлены гистограммы, иллюстрирующие эффективность приготовления двухкубитовых параметризованных квантовых состояний с двухрельсовым кодированием кубитов в схеме, изображенной на фиг. 9. На фиг. 10а изображены распределения абсолютного значения перекрытия состояний, получаемых с помощью схемы, изображенной на фиг. 9, с квантовыми состояниями, которые были сгенерированы случайным образом из равномерного распределения. Набор случайных квантовых состояний, которые необходимо было приготовить, состоял из 100 штук. На фиг. 10б изображены соответствующие распределения вероятности реализации целевых состояний.

Осуществление изобретения

В изобретении речь идет об устройствах, реализующих квантовые вариационные алгоритмы, использующие преобразования квантовых состояний фотонов. Фотоны, в которые кодируют квантовые состояния, могут принадлежать к разным диапазонам длин волн - от радио- до оптического.

Для более однозначного понимания сущности заявленного изобретения ниже представлены основные термины и определения, используемые в рамках настоящего описания.

Линейно-оптическим преобразованием или просто линейным преобразованием называют преобразование, действие которого на классические амплитуды электромагнитных полей можно описать линейным законом:

где N - число входных каналов преобразования, - комплексные амплитуды поля на входе преобразования, - комплексные амплитуды поля на выходе преобразования. Здесь индекс j, нумерующий входной канал, принимает значения от 1 до N. Число выходных каналов преобразования в общем случае может не совпадать с числом входных каналов, соответственно, индекс k, нумерующий выходной канал в (1), может пробегать диапазон с длиной отличной от N Однако в дальнейшем без ограничения общности будем полагать, что в линейном преобразовании число выходных каналов равно числу входных каналов.

В (1) комплексные коэффициенты формируют матрицу размерности которая и определяет конкретное линейное преобразование. Выражение (1) может быть представлено в матричном виде:

где и - столбцы, составленные из амплитуд сигналов на входе и выходе преобразования, соответственно. Число каналов преобразования N характеризует размерность линейного преобразования классических амплитуд электромагнитных полей.

Передаточной матрицей линейного преобразования или просто матрицей преобразования называют матрицу U, которая связывает друг с другом столбец классических амплитуд электромагнитных сигналов на выходе преобразования со столбцом амплитуд на его входе (см. выражение (2)).

N-канальным линейным преобразователем или линейным N-канальным устройством или линейным N-канальным интерферометром или просто N-канальным интерферометром называют любое устройство, осуществляющее линейное N-канальное преобразование электромагнитных сигналов в соответствии с выражением (2).

Логическим кубитом или просто кубитом называют квантовую физическую систему или часть физической системы, позволяющую хранить два квантовых состояния, обозначаемых |0) и |1) и называемых логическим «0» и логическим «1», а также любую их линейную суперпозицию вида ), где α и β - комплексные числа, подчиняющиеся условию нормировки: Кодирование логических состояний кубитов |0) и |1) проводят в квантовые состояния физической системы.

Существует множество способов кодирования логических состояний кубитов в физические состояния системы. Выбор конкретного кодирования кубитов обусловлен наличием требуемых для этого ресурсов, например, числом каналов в оптических схемах и числом фотонов, и удобством выполнения преобразований над кубитами. В линейно-оптических квантовых вычислениях распространено кодирование кубитов в «двухрельсовый базис» (от термина dual-rail encoding в англоязычной литературе), использующий два оптических канала/моды, состоящий из двух физических состояний и где и - фоковские состояния с числом фотонов 0 и 1, соответственно, а индексы тип обозначают номера оптических каналов, к которым относится фоковское состояние (Р. Kok et al. "Linear optical quantum computing" // Rev. Mod. Phys., vol. 79, 135 (2007)). Также распространено кодирование в так называемый «однорельсовый базис» (от термина single-rail encoding в англоязычной литературе), использующий фоковские состояния в одном оптическом канале и В настоящем изобретении речь идет о двухрельсовой кодировке.

Квантовым вычислителем или квантовым симулятором называют устройство, которое использует квантовые свойства реальных физических систем для практической реализации квантовых вычислительных алгоритмов.

Особенности квантовых физических систем, отличающие их от классических, можно описывать с помощью математического понятия вектора состояния системы. Если D возможным состояниям квантовой системы можно приписать набор состояний которые попарно ортогональны ( - символ Кронекера), то квантовая система может также находится в состоянии с наблюдаемыми в эксперименте характеристиками, описываемыми суперпозицией состояний

где - коэффициенты разложения, которые задают конкретное квантовое состояние для которых справедливо нормировочное соотношение: Даже для сравнительно малых физических систем, состоящих из Q кубитов - двухуровневых квантовых систем, - число различных базисных состояний и коэффициентов разложения в (3) экспоненциально велико: Для хранения всей информации о квантовом состоянии (3) на классических компьютерах требуется память для действительных параметров, задающих коэффициенты что не представляется возможным даже для сравнительно малых значений Преобразования над векторами состояний (3) описывают матрицами размерности что на классическом компьютере требует еще большей памяти, чем хранение вектора состояния. Здесь следует отметить отличие в сложности классического описания преобразования Q классических амплитуд, задаваемого умножением матрица размерности (см. выражение (2)), и классического описания преобразования Q-кубитового квантового состояния, где требуется перемножение на матрицу размерности

В отличие от классических компьютеров, устройства квантовых вычислителей предоставляют реальные возможности для выполнения вычислений посредством преобразования экспоненциально емких по информации квантовых состояний, выполняя манипуляции над сравнительно небольшим числом физических кубитов. Базовым функционалом квантовых симуляторов является возможность приготовления квантовых физических систем, используемых в устройствах симуляторах, в состояниях, которыми можно управлять внешними классическими воздействиями.

Параметризованными квантовыми состояниями называют квантовые состояния, которые можно задавать на этапе приготовления выставляя управляющие параметры.

Параметризованными квантовыми схемами называют квантовые преобразователи, осуществляющие преобразования квантовых состояний, конкретный вид которых зависит от набора управляющих параметров ). Параметризованные квантовые схемы используют для приготовления параметризованных квантовых состояний

Квантовыми логическими гейтами, квантовыми гейтами или просто гейтами называют элементарные заранее известные квантовые операции, с помощью которых конструируют более сложные квантовые алгоритмы и схемы. Гейты различают в соответствии с числом кубитов, на которые они действуют. Так, говорят об однокубитовых гейтах, двухкубитовых гейтах, трехкубитовых гейтах и т.д. Наиболее распространенные наборы гейтов, из которых конструируют преобразования многокубитовых квантовых состояний, содержат одно- и двухкубитовые гейты. Например, распространены однокубитовые гейты, действие которых описывается матрицами:

Однокубитовые операторы, описываемые матрицами (4), называют операторами Паули, а сами матрицы - матрицами Паули. Однокубитовые преобразования состояния кубита ) сводятся к перемножению столбца на матрицу, отвечающую этому преобразованию. Среди множества двухкубитовых гейтов распространены следующие:

Двухкубитовым преобразованиям отвечает перемножение матриц на столбец амплитуд, отвечающий состояниям двух кубитов: В этом случае столбец амплитуд имеет вид где Т означает транспонирование строки.

Квантовой логической схемой или просто квантовой схемой называют последовательность применения квантовых гейтов над логическими состояниями кубитов, которые описывают выполнение квантового алгоритма или квантового преобразования. Стоит отметить, что квантовые схемы описывают преобразования на высоком уровне абстракции, выполняемые над логическими состояниями безотносительно конкретных реализаций кодирования кубитовых состояний и преобразующих их гейтов.

Вариационным квантовым алгоритмом называют квантовый алгоритм, основанный на попеременном использовании физической системы для приготовления параметризованного квантового состояния и классического оптимизационного алгоритма, который принимает результаты измерения приготовленного состояния. В соответствии с результатами измерений оптимизационный алгоритм выдает обновленный набор управляющих параметров который меняет состояние, приготавливаемое квантовым симулятором: Измерения, проводимое с помощью вариационного квантового состояния представляют собой среднее от некоторой физической величины, минимум которой необходимо найти и обычно представляющем собой гамильтониан системы

Алгоритм нахождения энергии основного состояния гамильтониана, описывающего симулируемую систему, состоит из последовательных шагов:

1) симулятор приготавливают в Р-кубитном квантовом состоянии которое зависит от набора параметров Приготовление осуществляют посредством последовательного применения гейтов, которые задают квантовую схему симулятора, к фиксированному начальному состоянию Набор гейтов, доступных в используемом симуляторе, и их качество определяет класс приготавливаемых состояний. В качестве гейтов могут выступать как стандартные одно- и двухкубитовые гейты, так и многокубитовые преобразования. Изменение параметров позволяет варьировать приготавливаемое состояние.

2) производят серию измерений приготавливаемых состояний, в каждом из которых получают среднее каждого из слагаемых гамильтониана задачи Переход от измерения одного слагаемого к другому осуществляется сменой измерительного базиса. Сумма измеренных средних (с коэффициентами является оценкой ожидаемой величины энергии квантовой системы для заданного состояния

3) величина поступает на классический компьютер как значение оптимизируемой функции энергии гамильтониана, которое поступает на классический компьютер, который выполняет классическую процедуру численной оптимизации. Классический оптимизационный алгоритм выдает новое значение набора параметров поступающего на квантовое устройство симулятора и симуляция продолжается начиная с первого шага.

4) Итерациями, описанными в пунктах 1-3, находят минимум энергии Таким образом, последовательность итераций представляет собой шаги с разными значениями набора параметров, которые могут быть описаны выражением: где - приращение набора параметров на n+1 шаге итерации.

Члены оптимизируемого гамильтониана для Р-кубитовых состояний можно представить в виде произведения N операторов Паули, имеющих матричное представление (4): где - обозначение оператора Паули из набора (4) (см., например, работу Y. Cao et al., "Quantum chemistry in the age of quantum computing" // Chem. Rev., vol. 119, No 19, p. 10856-10915 (2019)). Конкретная задача, определяемая гамильтонианом задается числом и величинами коэффициентов и последовательностями произведений операторов Паули, средние которых необходимо рассчитывать с помощью квантового симулятора. Таким образом, при решении оптимизационной задачи с помощью квантового вариационного алгоритма рассчитывают средние а оптимизируемая функция при заданном наборе варьируемых параметров есть

Схема предлагаемого оптического квантового вычислителя, использующего фотоны и линейно-оптические преобразования, представлена на фиг. 1. Основным элементом схемы является интерферометр первого типа 1, имеющий N входных 2 и N выходных каналов 3. Передаточную матрицу интерферометра U, связывающую выходные амплитуды классического поля с входными значениями (см. выражения (2) и (3)), можно менять посредством изменения внешних управляющих параметров 4 при этом Для реализации квантового вариационного алгоритма на М входов схемы подают М одиночных фотонов, по одному фотону на канал (M<N). Выходные каналы 3 состоят из основных 6 и вспомогательных 7 каналов. Основные каналы в количестве служат для приготовления параметризованного квантового состояния используемого в дальнейшем для экспериментальных расчетов средних от гамильтониана, в который кодируется решаемая задача. Над вспомогательными каналами в количестве проводят измерения детекторами фотонов 8 с целью приготовления параметризованного квантового состояния по условию детектирования определенного паттерна или набора паттернов результатов измерения фотонов -последовательности числа задетектированных фотонов. Для общего числа каналов в интерферометре 1 справедливо Стоит отметить, что наличие вспомогательных каналов, используемых для условного приготовления параметризованного состояния, необязательно, т.е. предложенная схема допускает В этом случае вариационное состояние приготавливается непосредственно на выходных каналах схемы Фиг. 2 схематически иллюстрирует работу квантовых вариационных алгоритмов, в которых может использоваться предлагаемый способ приготовления параметризованных квантовых состояний

Известны способы, которые позволяют создавать многоканальные перепрограммируемые интерферометры путем соединения блоков, содержащих малое число каналов. В результате имеется возможность реализовывать программируемым образом многоканальное преобразование (2). В этих составных схемах управляющими параметрами, изменяющими передаточную матрицу U, являются элементы фазовых сдвигов, которые внедрены в оптическую схему интерферометра (M. Reck et al. "Experimental realization of any discrete unitary operator" // Phys. Rev. Lett., vol 73, 58 (1994); M. Yu. Saygin et al., "Robust architecture for programmable universal unitaries" // Phys. Rev. Lett., vol. 124, 010501 (2020)). На фиг.3 представлены примеры дизайна реконфигурируемых оптических интерферометров, предложенные в работах S.A. Fldzhyan, М.Yu. Saygin, and S.P. Kulik, "Optimal design of error-tolerant reprogrammable multiport interferometers " // Opt. Lett., vol. 45, No 9, 2632-2635 (2020) (а) и R.W. Clements et al. "Optimal design for universal multiport interferometers" // Optica, vol. 3, No 12, 1460-1465 (2016) (6). Такие интерферометры состоят из элементов изменяемых фазовых сдвигов 9 и соединенных друг с другом статических элементов делителей 10, которые осуществляют преобразования между парами оптических каналов. Примеры интерферометров, изображенных на фиг. 3а и фиг. 3б отличаются способом соединения статических элементов и варьируемых фаз. Представленные на фиг. 3 схемы позволяют произвольным образом менять передаточную матрицу интерферометра, т.к. содержат N² - 1 изменяемых фазовых сдвигов, которые служат управляющими параметрами с помощью которых задают передаточную матрицу U. Вместе с тем, если в применениях нет необходимости произвольным образом менять элементы матрицы U, то можно воспользоваться перепрограммируемыми интерферометрами, которые содержат меньшее число элементов сдвигов фаз. Например, для этого можно уменьшить число управляющих параметров в интерферометрах, приведенных здесь, и/или уменьшить число слоев, содержащих такие изменяемые элементы вместе со статическими элементами.

Квантовое состояние фотонов на выходе из интерферометра можно представить в виде разложения по базису фоковских состояний основных каналов (s) и каналов подсистемы (а):

где и - строки чисел заполнения фотонов, использующиеся для нумерации базисных состояний фотонов в основных и вспомогательных каналах, соответственно, - коэффициент разложения по базисному состоянию В случае, когда на вход перепрограммируемого интерферометра 1 поступает М одиночных фотонов и потери в интерферометре малы суммарное число фотонов, выходящих из интерферометра также должно быть равно М, поэтому в разложении (6) принимают только базисные состояния, удовлетворяющие равенству:

Коэффициенты разложения состояния в (6) зависят от передаточной матрицы интерферометра благодаря чему и возможно приготовление параметризованного квантового состояния системы. Стоит отметить, что расчет коэффициентов разложения состояния представляется вычислительно сложной задачей для классических компьютеров, т.к. связан с вычислением перманентов матриц (S. Aaronson, S. Arkhipov "The computational complexity of linear optics" // arxiv:1011.3245 (2010)). Этот факт косвенно свидетельствует о потенциально возможных вычислительных преимуществах систем фотонов в линейно-оптических интерферометрах.

Опишем процедуру условного приготовления параметризованного квантового состояния, когда Квантовое состояние, которое остается в основных каналах системы 6 после срабатывания детекторов фотонов, измеряющих вспомогательные каналы 7, зависит от характеристик этих детекторов. В случае, когда детекторы позволяют получать информацию о числе задетектированных фотонов (детекторы с разрешением по числу фотонов), приготавливаемое состояние чистое и описывается вектором состояния. Так, при измерении вспомогательных каналов однофотонными источниками согласно схеме, изображенной на фиг. 1, информация, получаемая при детектировании вспомогательных каналов описывается строкой где - число фотонов, которое было зарегистрировано в j-м вспомогательном канале После измерений фотонов во вспомогательных каналах 7, квантовое состояние фотонов в неизмеренных каналах 6 принимает вид:

которое осталось во вспомогательных каналах.

Случай, когда детекторы не различают число поступающих на них фотонов (детектор не срабатывает, если ни один фотон не поступает на него, и срабатывает если на него поступает любое число фотонов отличное от 0) - отличается от предыдущего. В такой ситуации информация, получаемая от детекторов, измеряющих вспомогательные каналы, описывается строкой где d_j принимает значения 1 или 0, если детектор с индексом j сработал или не сработал, соответственно Квантовое состояние неизмеренной части в общем случае оказывается смешанным. Однако, в частном случае, когда т.е. сумма числа сработавших детекторов и числа фотонов, оставшихся в основных каналах, равна общему числу фотонов состояние также оказывается чистым, т.к. в этом случае точно известно, что каналы (измеренные и неизмеренные) содержат не более одного фотона. Этот специальный случай можно отличить на практике при постселекции измерений, проводимых над вариационным состоянием при расчете средних.

Например, при кодировке кубитов в однорельсовый базис интерес представляют только состояния в разложении (7), содержащие только 0 и 1 фотон в одной моде. При кодировке кубитов в двухрельсовый базис, использующей пару каналов для одного кубита, интересуются только состояниями, для которых эти пары каналов содержат ровно 1 фотон. Без ограничения общности, полагая, что кубит закодирован в два следующих друг за другом канала, интерес представляют состояния, которые в фоковском базисе в каналах с индексами 2n+1 и 2n+2 принимают вид: и где n - номер кубита, а индексы обозначают номера каналов. Вместе с тем, в общем случае вариационное состояние получаемое на выходе интерферометра, содержит компоненты, которые выходят из выбранной кодировки логических кубитов. Для того, чтобы эти компоненты не вносили пагубный вклад при измерениях средних проводится постселекция результатов измерений. При постселекции учитывают только те результаты измерений, которые отвечают выбранной кодировке кубитов. Например, для двухрельсовой кодировки накапливают только измерения, при которых на выходе двух каналов интерферометра Маха-Цендера имеется только один фотон. Приведем пример метода измерения вариационного состояния при кодировании кубитов в двухрельсовый базис, с помощью которого можно рассчитывать средние от произведений операторов где - обозначение оператора Паули из набора (4). На фиг. 4а представлена оптическая схема для измерения среднего значения от одиночного оператора Паули по однокубитовому состоянию. Схема представляет собой двухканальный интерферометр Маха-Цендера, образованный двумя сбалансированными делителями 10 и двумя варьируемыми сдвигами фаз 9 Измерение среднего проводится накоплением статистики фотоотсчетов детекторами фотонов 8. Матрица логического преобразования кубита, соответствующая интерферометру Маха-Цендера с двумя изменяемыми фазовыми сдвигами и принимает следующий вид:

Действие интерферометра Маха-Цендера на однокубитовое состояние в двухрельсовой кодировке описывается умножением матрицы (8) на столбец амплитуд вероятности В качестве простейшей иллюстрации рассмотрим случай одного кубита в двухрельсовой кодировке с состоянием где базисное состояние отвечает фотону в первом оптическом канале, а базисное состояние - фотону во втором оптическом канале. Действие интерферометра Маха-Цендера на состояние описывается умножением матрицы (8) на столбец амплитуд вероятности Для того, чтобы найти значения параметров и интерферометра Маха-Цандера, отвечающие измерению операторов Паули, воспользуемся матричным представлением этих операторов (4). Имеем следующую связь средних значений операторов Паули от амплитуд вероятности кубита

где «*» обозначает комплексное сопряжение.

На фиг. 4б представлена схема экспериментальной установки для измерения среднего от произведений Р операторов Паули по Р-кубитовым параметризованным квантовым состояниям в двухрельсовой кодировке, которые распределены по 2Р каналам интерферометра. Метод использует Р интерферометров Маха-Цендера, каждый из которых с помощью выставления значений разности фаз и настраивается на измерение оператора Расчет среднего от произведения операторов производится накоплением статистики детекторов фотонов, располагаемых за интерферометрами.

Процедура измерения Р-кубитового произведения операторов с целью расчета его среднего проводят несколько раз приготавливая одно и тоже параметризованное квантовое состояние в предлагаемой схеме и проводя над ним измерения, при одинаковых конфигурациями интерферометров Маха-Цендера.

При расчетах учитывают измерения только тех компонентов квантового состояния, которые не выходят из логической кодировки кубитов в двухрельсовый базис. Т.к. согласно этой кодировке в двух каналах, кодирующих кубит, всегда должен находился строго один фотон, при расчетах усредняемых величин проводят постселекцию. При постселекции в расчетах принимают во внимание только такие акты измерения, при которых срабатывает только один детектор из пары, измеряющих отдельные кубиты -таким образом гарантируется измерение компоненты состояния в логической кодировке кубитов.

Расчет среднего по параметризованному квантовому состоянию, приготовленному с помощью интерферометра, включает в себя последовательность актов измерений, т.к. за одно измерение невозможно получить всю информацию об измеряемом состоянии. Отдельный акт, для которого выполнено условие постселекции (строго один измеренный фотон в каждой паре детекторов), характеризуется набором из Р величин, которые хранят информацию о результатах измерений Р кубитов в 2Р основных каналах.

Выбор конкретного произведения операторов для измерения осуществляется конфигурированием интерферометров Маха-Цендера, располагаемых на выходе из программируемого интерферометра 1 типа, приготавливающего параметризованное квантовое состояние, что достигается путем подбора сдвигов фаз согласно следующей процедуре:

Если в произведении операторов на j-м месте расположен оператор Паули то сдвиги фаз в j-м интерферометра Маха-Цендера выставляются таким образом, чтобы его передаточная матрица была:

для этого устанавливают фазовые сдвиги и Матрица M_X преобразует состояние одного кубита таким образом, что разность числа фотоотсчетов, полученных двумя детекторами, измеряющих два канала кубита, стремится к из (9). Таким образом, если в акте детектирования срабатывает детектор, «говорящий» о наличии фотона в первом оптическом канале кубита то в вектор измерений в элемент с индексом j добавляется 1. Если срабатывает детектор, «говорящий» о наличии фотона во втором канале то из элемента вектора измерений с индексом j вычитается 1.

Если в произведении операторов на j-м месте расположен оператор Паули то сдвиги фаз в j-м интерферометра Маха-Цендера выставляются таким образом, чтобы его передаточная матрица была:

для этого устанавливают фазовые сдвиги и Матрица M_Y преобразует состояние одного кубита таким образом, что разность числа фоотсчетов, полученных двумя детекторами, измеряющих два канала кубита, стремиться к из (9). Таким образом, если в акте детектирования срабатывает детектор, «говорящий» о наличии фотона в первом оптическом канале кубита то в вектор измерений в элемент с индексом j добавляется 1. Если срабатывает детектор, «говорящий» о наличии фотона во втором канале то из элемента вектора измерений с индексом j вычитается 1.

Если в произведении операторов на j-м месте расположен оператор Паули то сдвиги фаз в j-м интерферометра Маха-Цендера выставляются таким образом, чтобы его передаточная матрица была:

для этого устанавливают фазовые сдвиги и Матрица M_Z преобразует состояние одного кубита таким образом, что разность числа фоотсчетов, полученных двумя детекторами, измеряющих два канала кубита, стремится к из (9). Таким образом, если в акте детектирования срабатывает детектор, «говорящий» о наличии фотона в первом оптическом канале кубита то в вектор измерений в элемент с индексом j добавляется 1. Если срабатывает детектор, «говорящий» о наличии фотона во втором канале то из элемента вектора измерений с индексом j вычитается 1.

Если в произведении операторов на j-месте расположен оператор Паули то проводить измерение кубита не требуется. В этом случае усредняемое значение всегда берется равным 1.

Послеактов измерений, для которых сработала постселекция (все измеренные состояния были в логической двухрельсовой кодировке), в количестве R_meas все элементы вектора измерений делятся на число измерений: Рассчитанное значение среднего получают перемножением вектора измерений.

На фиг. 5 изображен пример гейтовой параметризованной квантовой схемы. Схема осуществляет четырехкубитовое квантовое преобразование последовательно применяя одно- и двухкубитовые операции. На рисунке выделен однокубитовый канал 11. Также выделен один однокубитовый параметризованный гейт 12 (здесь индекс угла опущен так как не является существенным) поворачивающий состояние кубита на угол вокруг оси у на сфере Блоха, и один двухкубитовый гейт CNOT 13, с матрицей логического преобразования приведенной в выражении (5). Параметризованные гейтовые логические схемы рассматривают для приготовления параметризованных квантовых состояний в реализациях квантовых вариационных алгоритмов с использованием материальных физических систем, например, сверхпроводниковых цепей, нейтральных атомов и ионов в ловушках и др. В этих физических системах не составляет труда выполнять одно- и двухкубитовые логические гейты детерминистическим образом, т.е. каждый гейт в логической схеме выполняется с вероятностью близкой к единице. Однако в системе фотонов в линейно-оптических интерферометрах - одной из перспективных физической платформе для реализации квантовых вычислительных алгоритмов - некоторые типы логических гейтов, незаменимые при выполнении любых алгоритмов, являются недетерминистическими, т.е. вероятность их успешного срабатывания далека от единицы (Р. Kok, W.J. Munro, K. Nemoto, Т.С. Ralph, J.P. Dowling, G.J. Milburn, "Linear optical quantum computing with photonic qubits"//Rev. Mod. Phys., v. 79, 135 (2007)).

На фиг. 6 представлен пример линейно-оптической реализации двухкубитового CNOT гейта в двухрельсовой кодировке, которая использует 6-канальную оптическую схему (Р. Kok, W.J. Munro, K. Nemoto, Т.С. Ralph, J.P. Dowling, G.J. Milburn, "Linear optical quantum computing with photonic qubits " // Rev. Mod. Phys., v. 79, 135 (2007)). Оптическая схема сконструирована из статических элементов делителей с разными коэффициентами пропускания по мощности, значения которых указано рядом с элементами. Пары входных каналов 14 и 15 являются входами для двух кубитов; пары выходных каналов 16 и 17 - выходы для двух преобразованных кубитов. Данная схема выполняет гейт CNOT для произвольной двухкубитовой суперпозиции только в 1/9 доле случаев - оставшаяся доля случаев выходит из логического базиса кубитов. Линейно-оптический гейт, изображенный на фиг. 6, является одним из примеров двухкубитовых гейтов, которые можно сконструировать с применением только линейных преобразований.

Таким образом, непосредственное осуществление на практике параметризованных гейтовых схем в квантовых вариационных алгоритмах с помощью линейно-оптических гейтов не представляется практичным, т.к. вероятность срабатывания таких устройств крайне низкое. Так, если квантовая логическая схема содержит R гейтов, каждый из которых имеет вероятность успешного срабатывания в линейно-оптической реализации, вероятность срабатывания всей схемы есть

Способ реализации квантовых вариационных алгоритмов, предложенный в настоящем изобретении, решает проблему низкой вероятности срабатывания линейно-оптических параметризованных гейтовых схем. В предлагаемом способе не используется разделение квантовых схем на гейты. Вместо этого, параметризованное квантовое состояние приготавливается в интерферометре первого типа.

Для оценки качества и вероятности приготовления вариационных квантовых состояний в предлагаемых реконфигурируемых линейно-оптических схемах был проведен анализ этих схем на возможность приготавливать произвольные квантовые состояния с кодировкой кубитов в однорельсовый базис. Для этого исследовалась эффективность приготовления только тех состояний получаемых на выходе схемы, которые содержать не более 1 фотона в моде. Для заданного класса квантовых состояний, который определяется числом каналов и числом фотонов в нем случайным образом генерировалось квантовое состояние из равномерного распределения, которое необходимо было реализовать наилучшим образом с помощью схемы, изображенной на фиг. 1 и фиг. 2. В качестве меры близости состояния приготовленного схемой, к случайно сгенерированному состоянию использовалось абсолютное значение перекрытия этих состояний: Используя оптимизационный алгоритм, реализованный в свободно доступном пакете scipy на языке python, проводился численный поиск максимума который достигался в некотором точке На фиг. 7а представлены гистограммы параметра F, иллюстрирующие способность квантовой схемы приготавливать произвольное состояние для состояний, состоящих из разного числа каналов и каналов. На фиг. 7б приведены гистограммы вероятности реализации состояний где - коэффициенты разложения полученного состояния

Как видно из гистограмм, изображенных на фиг. 7, как перекрытие, так и вероятность приготовления случайных квантовых состояний рассматриваемым способом близки к единице, что свидетельствует об эффективности предложенного способа.

Ниже представлена последовательность шагов, необходимых для выполнения вариационного квантового алгоритма с использованием предложенного способа приготовления параметризованных состояний фотонов.

1. Формулируют задачу в виде комбинации (суммы) произведений однокубитовых операторов и коэффициентов: где - коэффициенты при соответствующих произведениях операторов, однокубитовый оператор, действующий на кубит с индексом j, S - число произведений операторов , среднее от которых необходими расчитать на квантовом симуляторе. Дальнейшее решение с помощью квантового вариационного алгоритма, реализуемого с использованием перепрограммируемого интерферометра, сводится к поиску глобального минимума оптимизируемой функции по пространству управляющих параметров задающих преобразование интерферометра, где - параметризованное квантовое состояние, получаемое на выходе интерферометра при наборе параметров

2. Выбирают кодировку, в которую будут кодировать логические состояния кубитов приготавливаемого состояния. Например, однорельсовая кодировка кубитов с одним каналом и не более чем 1 фотоном и двухрельсовая кодировка, в которой для кодирования одного кубита используют 2 канала и 1 фотон.

3. Определяют максимальное число кубитов Р приготавливаемого состояния основных каналов. Оно задается максимальной длиной произведения однокубитовых операторов которое необходимо рассчитывать при решении задачи квантовым симулятором. Необходимое число фотонов также определяют из числа кубитов в приготавливаемом параметризованном состоянии. Например, при двухрельсовой кодировке число фотонов должно быть строго равно числу кубитов, тогда как при однорельсовой кодировке число фотонов, кодирующих кубитовое состояние, может принимать значения от 0 до Р - предельные значения для состояний

4. Выбирают оптимизационный алгоритм, который будет выполнять поиск экстремума оптимизируемой функции с помощью расчета этой функции на квантовом оптическом устройстве. Оптимизационные алгоритмы используются во многих областях науки и техники, поэтому существует большой выбор таких алгоритмов (R.K. Arora, Optimization algorithms and applications // CRC Press, 1^st edition, 2015).

5. Если используемая схема предполагает использование вспомогательных каналов, то в таком случае задают число дополнительных каналов и фотонов Также задают паттерн или паттерны измерения фотонов во вспомогательной части оптической схемы, которые будут использоваться для условного приготовления параметризованного состояния. Число каналов перепрограммируемого интерферометра N равно сумме числа основных каналов, кодирующих приготавливаемое состояние, и числа вспомогательных каналов: Общее число фотонов М, которое должно использоваться в приготовлении параметризованного состояния, равно сумме числа основных и вспомогательных фотонов:

6. При фиксированных значениях управляющих параметров производят расчет всех средних (α=1, …, S) по параметризованным квантовым состояниям приготавливаемым в устройстве симуляторе. Для приготовления параметризованного квантового состояния в М входных каналов перепрограммируемого интерферометра с числом каналов N подают одиночные фотоны. Если в схеме используются вспомогательные каналы и фотоны, то на выходе вспомогательных каналов интерферометра проводят измерения фотонов. Если измерение вспомогательной части соответствует выбранному(-ым) паттерну(-ам), то с помощью приготовленного состояния проводят измерение среднего от произведения однокубитовых операторов Расчет одного среднего по квантовому состоянию требует проведения нескольких измерений число которых продиктовано скоростью схождения множества измерений одной величины с неопределенностью к статистическому среднему, рассчитываемого как где результат i-го измерения.

7. Рассчитанные средние значения от операторов входят в расчет оптимизируемой величины который выполняется на классическом компьютере простым сложением с весовыми коэффициентами.

8. По рассчитанному значению оптимизируемой функции при заданном наборе варьируемых параметров классический оптимизационный алгоритм, работающий на классическом компьютере, дает новые значения набора параметров Управление от классического компьютера обновляет параметры перепрограммируемого интерферометра на и последовательности шагов, описанная в п. 5-7 повторяется. Таким образом, набор параметров на шаге n+1 связан с набором параметров на предыдущем шаге n посредством соотношения: Оптимизация прекращается, если текущее значение удовлетворяет условию остановки используемого оптимизационного алгоритма.

9. Часто интерес представляет расчет не одиночных значений гамильтонианов, а также их зависимость от параметров. Например, энергетические уровни основных состояний молекул в зависимости от геометрической конфигурации составляющих атомов (расстояния между атомами). В этом случае весовые коэффициенты в операторе задачи зависят от параметров. В таких случаях оптимизация, описанная в п. 4-7 производится для серии значений параметров, которые достаточны для получения требуемой зависимости.

10. Решение задачи может быть продолжено также повторением шагов, описанных в п. 5-9, с разным числом вспомогательных каналов и фотонов и паттерном измерений, использующихся при условном приготовлении параметризованного состояния. В таком случае эти параметры - число вспомогательных каналов, число вспомогательных фотонов и паттерны измерений - могут рассматриваться как варьируемые параметры вместе с управляющими параметрами перепрограммируемого интерферометра.

Предложенный способ реализации квантовых вычислений на основе фотонных чипов с приготовлением параметризованных квантовых состояний фотонов можно реализовать в интерферометрах с пространственным кодированием. В таких системах в качестве канала может выступать волновод или пространственная мода свободного пространства. В оптике волноводные структуры, которые лежат в основе схем с пространственным кодированием, могут быть выполнены в виде интегральных оптических схем. Интегральные оптические схемы можно изготовить по планарной технологии литографии (L. Chrostowski, М. Hochberg, Silicon Photonics design: from devices to systems // Cambridge Univ. Press, 2015) или по трехмерной технологии, например, с помощью технологии лазерной печати (I.V. Dyakonov et al., Reconfigurable photonics on a glass chip //Phys. Rev. Applied, vol. 10, 044048 (2018)). В качестве элементов фазового сдвига в таких схемах могут применяться 1) термооптические элементы, которые меняют фазы, которые набегают на оптические сигналы, распространяющиеся по участкам волноводов, при пропускании через них электрического тока за счет его нагрева, 2) электро-оптические элементы, которые меняют фазы при приложении напряжения за счет изменения концентрации электронов и/или дырок на участке волновода, и 3) пьезо-оптические элементы, изменяющие фазы распространяющегося в волноводе сигнала под действием электрического напряжения, которое вызывает механическое напряжение на участке волновода, что меняет его показатель преломления.

Заявляемое изобретение может быть также реализовано с использованием перепрограммируемых интерферометров с частотным кодированием каналов. В таком случае в качестве каналов выступают неперекрывающиеся частотные линии спектра электромагнитного поля. Каждой из линий ставят в соответствие номер канала, таким образом, набор из N линий образует множество каналов всего преобразования. В качестве амплитуды сигнала, распространяющегося по частотному каналу, выступает амплитуда с соответствующей спектральной компонентой. Стоит заметить, что использование частотной кодировки каналов многоканального преобразования позволяет использовать для передачи и преобразования один пространственный канал - один волновод, одну пространственную моду свободного пространства. Для осуществления взаимодействия между частотными каналами предложено использовать набор преобразований модуляции частотных каналов, которая наводит на каналы зависящую от времени фазу, профиль которой можно подбирать, и формирователь импульсов.

Перепрограммируемые интерферометры, использующиеся в предлагаемом изобретении, могут быть реализованы по аналогии с системой, описанной в работе Н.-Н. Lu et al., Electro-optic frequency beam splitters and fritters for high-fidelity photonic quantum information processing // Phys. Rev. Lett., vol. 120, 030502, 2018), в которой продемонстрировано на практике осуществление ряда линейных преобразований для трех частотных каналов. Для реализации изобретения может быть использовано оптоволоконное оборудование, которое является стандартным для телекоммуникационного диапазона длин волн в районе 1550 нм. Для осуществления модуляции могут быть применены электрооптические модуляторы и формирователь импульсов, которые являются стандартными компонентами телекоммуникационного оборудования. Помимо оптоволоконных телекоммуникационных компонент, весь их набор можно также реализовать с помощью интегрально-оптических схем, т.к. все необходимые элементы были продемонстрированы. Например, интегрально-оптический формировать импульсов продемонстрирован в работе K.А. McKinzie et al. InP integrated pulse shaper with 48 channel, 50 GHz spacing amplitude and phase control, 2017 IEEE Photonics Conference (IPC), 197-198 (2017). Интегрально-оптические модуляторы на протяжении долгого времени являются доступными для изготовления в интегрально-оптическом исполнении (K. Ogawa, Integrated silicon-based optical modulators: 100Gb/s and beyond, SPIE Press, ISBN: 9781510625815, 2019).

Перепрограммируемые интерферометры, использующиеся в представленном изобретении, могут быть реализованы в системах, использующих временное кодирование. В этом случае, в качестве дискретных каналов выступают неперекрывающиеся между собой временные отрезки. Каждому временному отрезку ставят в соответствие номер канала. Импульс электромагнитного сигнала, находящийся во временном отрезке с некоторым индексом q, интерпретируется как сигнал в канале, а амплитуда импульса интерпретируется как амплитуда сигнала в канале с этим индексом. Как и в случае с частотным кодированием, при временном кодировании используют одиночный пространственный канал, который может представлять собой волновод или пространственную моду свободного пространства. Для осуществления взаимодействия между каналами в этой схеме необходимы линии задержки и динамически варьируемые делители.

В частности заявляемое изобретение может быть реализовано по аналогии с многоканальной схемой с временным кодированием, представленной в работе K.R. Motes et al., Scalable boson sampling with time-bin encoding using a loop-based architecture // Phys. Rev. A, vol. 113, 120501 (2014), в которой предложен перепрограммируемый интерферометр, который основан на волоконных петлях задержки и реконфигурируемых двухканальных делителей - это стандартные компоненты, находящие применение, например, в телекоммуникации. Многоканальные блоки преобразования могут быть реализованы с помощью нескольких вложенных друг в друга петель задержки и постоянных делителей, тогда как варьируемые набеги фаз можно реализовать с помощью динамически программируемых фазовых модуляторов или фазовых сдвигов.

Примеры конкретного выполнения

Для проверки осуществимости изобретения с достижением технического результата был изготовлен квантовый симулятор, использующий приготовление параметризованных квантовых состояний фотонов. В качестве конкретной реализации была рассмотрена квантовая схема, приготавливающая двухкубитовые состояния фотонов в двухрельсовой кодировке. Схема приготавливает логические состояния Здесь Q2 - это индекс, обозначающий 2-кубитовое состояние. При кодировании в двухрельсовый базис эти состояния принимают следующий вид: Таким образом, необходимое число каналов, которые кодируют логические состояний кубитов, а число основных фотонов для кодировки Параметрами квантовой линейно-оптической схемы, характеризующими ее эффективность, является возможность выбора коэффициентов с₀₀, с₁₀, с₀₁ и с₁₁ в приготавливаемом состоянии (идеально - произвольные), а также вероятность генерации таких состояний.

На фиг. 8 схематично представлен использованный четырехканальный интерферометр, который использовался при реализации в качестве интерферометра первого типа 1. Для конструирования этого интерферометра использовался дизайн универсальных интерферометров, раскрытый в работе W.R. Clements et al, "Optimal design for universal multiport interferometers " // Optica, vol 3, No 12, 1460-1465 (2016), который использует интерферометры Маха-Цендера 18 в качестве строительных блоков. Интерферометры Маха-Цендера, из которых состояла интегральная оптическая схема, представляют собой два статических элемента сбалансированных делителей 10 и два варьируемых элемента сдвигов фазы 9. На входные каналы 2 интерферометра первого типа подавались одиночные фотоны. Две пары каналов на выходе - 19 и 20 - кодировали кубиты в двухрельсовый базис.

В реализованной на практике квантовой схеме не использовались вспомогательные каналы и фотоны, поэтому было достаточно перепрограммируемого четырехканального интерферометра. Этот перепрограммируемый интерферометр был создан с помощью технологии фемтосекундной лазерной печати, которая позволяет создать как планарные, так и трехмерные интегрально-оптические схемы. Для создания интегрального чипа оптической схемы использовалась кварцевая заготовка в форме прямоугольника с длиной 10 см, шириной 5 см и толщиной 0,5 см. Для осуществления перестраиваемых преобразований на первом этапе в объеме заготовки создавались пассивные волноводные структуры, формирующие статическую оптическую схему, состоящую из статических делителей, соединяющих и подводящих волноводов, позволяющие вводить и выходить оптические сигналы через торцы чипа.

Рабочий принцип элементов фазового сдвига, с помощью которых осуществлялась реконфигурация интерферометров, основан на использовании термооптического эффекта. Элементы изменяемых фазовых сдвигов 9 представляли собой металлические полоски, располагаемые над участками волноводов, на которых было необходимо реализовать эти элементы. При подаче напряжения на элементы 9 происходил нагрев участков волноводов, в результате чего коэффициент преломления стекла в этой области менялся, вызывая таким образом сдвиг фазы относительно не нагретых участков. Детали технологии изготовления можно найти в работе I.V. Dyakonov et al., "Reconfigurable photonics on a glass chip " // Phys. Rev. Applied, vol. 10, 044048 (2018).

На фиг. 9 представлена оптическая схема, которая была реализована в эксперименте по приготовлению двухкубитовых состояний. Источником пар одиночных фотонов 21, поступающих на вход перепрограммируемого интерферометра 1, являлся процесс спонтанного параметрического рассеяния, протекающий в нелинейном кристалле бета-бората бария В качестве накачки использовался лазер, генерирующий импульсы на центральной длине волны 816 нм длительностью ~100 фс с частотой 83 МГц. Излучение накачки поступало на удвоитель частоты и затем на нелинейный кристалл. Импульс накачки в нелинейном кристалле недетерминистическим образом рождал пару одиночных фотонов на длине волны 816 нм в разных пространственных модах. Через оптоволоконный ввод пары фотонов поступали на два канала интерферометра. На выходе интерферометра проводились измерения сверхпроводниковыми детекторами одиночных фотонов 8. Сигналы с выхода интерферометра заводились в криостат, в котором располагались детекторы, с помощью волокон. Эффективность детектирования одиночных фотонов составляла ~85%. Электрические сигналы с электронной системы считывания фотоотсчетов поступали на персональный компьютер 22. Компьютерная программа обрабатывала сигналы 23, поступающие на компьютер от детекторов, и применяла постселекцию: во внимание принимались только коррелированные акты детектирования двух фотонов, соответствующие логической кодировке фотонов, т.е. учитывались только измерения с фотонами из разных пар каналах, кодирующих разные кубиты: 1010, 0101, 1001 и 0110. Средняя частота измерения пар фотонов на выходе схемы составляла 23 кГц.

Для анализа способности схемы приготавливать двухкубитовые состояния компьютер генерировал случайные значения коэффициентов разложения (с сохранением условия нормировки: Т.к. схема, изображенная на фиг. 9, дает возможность получения информации только об абсолютных значениях коэффициентов разложения приготавливаемого состояния с₀₀, с₁₀, с₀₁ и с₁₁, в качестве меры, характеризующей точность реализации требуемого состояния, использовалось скалярное произведение двух векторов - одного вектора, составленного из модулей коэффициентов требуемого состояния и вектора, составленного из модулей коэффициентов разложения измеряемого состояния Значение скалярного произведения равное 1 отвечает идеальному соответствию двух состояний. Оптимизационный алгоритм на компьютере выполнял поиск максимума скалярного произведения двух векторов в зависимости от управляющих параметров 4, поступающих на интерферометр 1. Также рассчитывалась вероятность реализации квантового состояния при максимуме скалярного произведения векторов на основе результатов измерений фотонов. Вероятность реализации двухкубитового квантового состояния р с коэффициентами определяется из выражения:

где - вектор состояния, содержащий двухфотонные базисные векторы, выходящие из двухрельсовой кодировки кубитов:

На фиг. 10 представлены гистограммы, иллюстрирующие эффективность приготовления двухкубитовых параметризованных квантовых состояний с двухрельсовым кодированием кубитов с помощью реализованной оптической схемы, изображенной на фиг. 9, и интерферометром 1, изображенном на фиг. 8. На фиг. 10а изображены распределения абсолютного значения перекрытия квантовых состояний, получаемых с помощью реализованной схемы, с квантовыми состояниями, которые были сгенерированы случайным образом из равномерного распределения. Набор случайных квантовых состояний, которые необходимо было приготовить, состоял из 100 штук. На фиг. 10б изображены соответствующие распределения вероятности реализации случайных квантовых состояний. Графики, представленные на фиг. 10, свидетельствуют о высокой вероятности приготовления двухкубитных квантовых состояний в схеме с перепрограммируемым интерферометром 1, изображенной на фиг. 8 - все полученные вероятности намного превышают величину 1/9 - вероятность приготовления двухкубитовых состояний в двухкубитной гейтовой схеме, которая использует 1 двухкубитовый гейт CNOT.

Для сравнения значений вероятности реализации целевых функций предложенным способом со способом по прототипу, использовали гейтовую линейно-оптическую схему, использующую 1 гейт CNOT, представленную на фиг. 6. Ранее двухкубитовая гейтовая линейно-оптическая схема была использована в работе A. Peruzzo et al., "A variational eigenvalue solver on a photonic quantum processor" //Nature Communications, vol 5, 4213 (2014) для демонстрации квантового вариационного алгоритма. Вероятность успешного срабатывания этого линейно-оптического гейта составила 1/9, поэтому вероятность срабатывания всей гейтовой схемы не превосходит этого значения. Вероятность срабатывания предложенной схемы, основанной на перепрограммируемом интерферометре, значительно превышает 1/9, что свидетельствует о ее преимуществе по сравнению с гейтовыми схемами.

Техническим результатом настоящего изобретения является увеличение вероятности приготовления параметризованных квантовых состояний фотонов в двухрельсовой кодировке кубитов по сравнению с оптическими схемами, которые основаны на применении последовательности линейно-оптических гейтов. Результат достигается благодаря использованию перепрограммируемого интерферометра с возможностью изменения его передаточной матрицы. Таким образом решена техническая проблема низкой вероятности приготовления квантовых состояний.

Изобретение относится к области квантовых вычислений, а именно к созданию оптических квантовых симуляторов, основанных на квантовых особенностях преобразований систем фотонов программируемыми многоканальными интерферометрами. Изобретение характеризуется возможностью использования перепрограммируемых многоканальных интерферометров для приготовления квантовых состояний фотонов с возможностью изменения этих состояний на этапе приготовления. Технический результат - повышение вероятности приготовления параметризованных квантовых состояний фотонов. 2 н. и 4 з.п. ф-лы, 10 ил.

1. Фотонный квантовый вычислитель, представляющий собой по меньшей мере один интерферометр первого типа, оптически связанный с N/2 интерферометрами второго типа, снабженными детекторами одиночных фотонах на их выходах, где

интерферометр первого типа характеризуется наличием управляющих входов для управления его фазовыми сдвигами, N оптических входов и передаточной матрицей, характеризующейся возможностью изменения значений ее элементов посредством подачи электромагнитных сигналов на управляющие входы;

интерферометры второго типа представляют собой двухканальные интерферометры Маха-Цендера, снабженные двумя оптическими входами, двумя оптическими выходами и управляющими входами для управления их фазовыми сдвигами и характеризующиеся передаточными матрицами с возможностью изменения значений их элементов посредством подачи электромагнитных сигналов на управляющие входы.

2. Фотонный квантовый вычислитель по п. 1, характеризующийся тем, что передаточная матрица интерферометра первого типа характеризуется комплексными элементами в количестве N².

3. Фотонный квантовый вычислитель по п. 1, характеризующийся тем, что интерферометры первого и второго типов выполнены на кристалле по интегральной технологии.

4. Способ реализации квантовых вычислений на основе фотонного квантового вычислителя по п. 1, включающий

1) представление вычислительной задачи в виде суммы произведений операторов с весовыми коэффициентами для каждого слагаемого,

2) формирование произвольных значений фазовых сдвигов интерферометра первого типа путем подачи электромагнитных сигналов на его управляющие входы,

3) выбор слагаемого в сумме произведений операторов, для которого производят:

a) конфигурирование интерферометров второго типа с обеспечением соответствия передаточной матрицы каждого интерферометра второго типа соответствующему множителю в произведении операторов,

b) определение среднего значения измерения числа фотонов на выходах интерферометров второго типа, включающее

i) подачу М фотонов на оптические входы интерферометра первого типа исходя из условия:

,

ii) измерение числа фотонов на выходах интерферометров второго типа,

iii) вычисление среднего значения измерения числа фотонов на выходах интерферометров второго типа, при этом учитывают результаты измерений, в которых сработал только один детектор из пары детекторов на выходах соответствующего интерферометра второго типа,

c) повтор шага b до выполнения критерия статистической сходимости применительно к среднему значению измерения числа фотонов на выходах интерферометров второго типа,

4) повтор шага 3 для каждого слагаемого в сумме произведений операторов с суммированием средних значений измерений числа фотонов с весовым коэффициентом, соответствующим выбранному слагаемому,

5) применение оптимизационного алгоритма к полученной на шаге 4 сумме с соответствующим изменением параметров интерферометра первого типа и числом повторений шагов 3 и 4, обеспечивающим решение оптимизационной задачи.

5. Способ по п. 4, характеризующийся тем, что интерферометр первого типа выбирают с возможностью изменения не менее 20% элементов сдвига фазы, определяющих значения действительных и мнимых частей элементов передаточной матрицы интерферометра, на величину не менее 80%.

6. Способ по п. 4, характеризующийся тем, что интерферометр первого типа содержит дополнительные каналы, на которые подают дополнительно М-N/2 вспомогательных фотонов.