Способ определения места короткого замыкания на воздушной линии электропередачи при несинхронизированных замерах с двух ее концов Российский патент 2024 года по МПК G01R31/08 

Предлагаемое изобретение относится к электроэнергетике и может быть использовано для определения места короткого замыкания на линиях электропередачи при несинхронизированных замерах с двух ее концов.

Известен способ определения места повреждения на воздушных линиях электропередачи [Патент РФ №2526095, МПК G01R 31/08, опубл. 20.08.2014, Бюл. №23], в котором измеряют с двух концов линии фазные напряжения и токи, преобразуют их в расчетные комплексные значения по предложенным выражениям и, используя мнимые части расчетных величин, находят расчетным путем относительные и физические расстояния места повреждения от концов линии электропередачи. В этом способе не используют эквивалентные параметры питающих систем, устранено влияние переходного сопротивления.

Недостатком указанного способа, является необходимость использования только мнимых составляющих расчетных величин. Указанный недостаток может приводить к погрешности в определении места повреждения из-за недостаточного объема учитываемых параметров. С другой стороны, способ не позволяет получать физические величины для идентификации характера повреждения воздушной линии электропередачи.

Известен способ определения места повреждения на воздушных линиях электропередачи [Технология векторной регистрации параметров и ее применение для управления режимами ЕЭС России, Электро, 2011, №2, с. 2-5], в котором необходимость использования только мнимых составляющих расчетных величин устраняется. В этом способе предварительно измеряют угол между токами по концам линии, что выполняют путем использования цифровых каналов связи между концами линии электропередачи или путем использования спутниковой синхронизации времени. При использовании цифровых каналов связи углы определяют путем выполнения выборок, синхронизированных по времени или путем постоянного вычисления времени прохождения сигнала между полукомплектами дифференциальной защиты линии. При использовании спутниковой синхронизации времени импульсы синхронизации времени получают от приемников сигнала ГЛОНАСС (GPS). Далее измеряют с двух концов линии фазные напряжения и токи, преобразуют их в расчетные комплексные значения по предложенным выражениям и, используя полные части расчетных величин, находят расчетным путем относительные и физические расстояния места повреждения от концов линии электропередачи. В этом способе не используют эквивалентные параметры питающих систем, устранено влияние переходного сопротивления.

Недостатком способа является необходимость использования сложного оборудования и алгоритмов, например, цифровых каналов связи между концами воздушной линии электропередачи. При этом углы определяют посредством выполнения синхронизированных выборок по времени или постоянного вычисления времени прохождения сигнала между полукомплектами дифференциальной защиты линии. Кроме того, для решения поставленной задачи может использоваться оборудование спутниковой синхронизации времени, когда импульсы синхронизации времени получают от приемников сигнала ГЛОНАСС (GPS). Способ не позволяет получать физические величины для идентификации характера повреждения воздушной линии электропередачи.

Наиболее близким техническим решением является способ определения места короткого замыкания на воздушной линии электропередачи при несинхронизированных замерах с двух ее концов [Патент РФ №2508556, МПК G01R 31/08, опубл. 27.02.2014, Бюл. №6], имеющей длину l, активное R и индуктивное сопротивление X_L, соединяющей две питающие системы, в котором измеряют с двух концов линии не синхронизированные по времени фазные токи и напряжения во время короткого замыкания, определяют поврежденные фазы, определяют относительное значение расстояния до места короткого замыкания n и физическое расстояние до места короткого замыкания со стороны конца линии с индексом (') по выражению Согласно предложению с двух концов линии измеряют, где (') - один конец линии, а ('') - второй конец линии, мгновенные значения фазных токов и напряжений во время короткого замыкания, получают осциллограммы токов и напряжений, совмещают осциллограммы с двух концов линии по срезу начала короткого замыкания, выбирают на интервале двух-десяти периодов от начала короткого замыкания сечение на осциллограммах тока и напряжения поврежденной фазы, снимают мгновенные значения токов и напряжений в сечении и в соседних точках, вычисляют производные от токов по времени определяют относительное значение расстояния до места короткого замыкания по выражению (1):

где n - относительное значение расстояния до места короткого замыкания; u', u'' - мгновенные значения напряжений, полученные в сечении осциллограмм напряжений поврежденной фазы с одного и второго концов линии (В); - мгновенные значения токов, полученные в сечении осциллограмм токов поврежденной фазы с одного и второго концов линии (А); производные токов по времени (А/с); R, X_L - активное и индуктивное фазные сопротивления линии электропередачи (Ом).

Недостатком способа-прототипа определения места короткого замыкания (ОМКЗ) на воздушной линии электропередачи (ЛЭП) при несинхронизированных замерах с двух ее концов являются большие ошибки в определении расстояния до места короткого замыкания при отклонении показателей качества электрической энергии (ПКЭЭ) даже в пределах нормативных значений. Этот недостаток связан с тем, что в процессе вычислений используются мгновенные значения токов и напряжений с двух сторон воздушной ЛЭП.

С другой стороны, способ-прототип не позволяет получать физические величины для идентификации характера повреждения воздушной ЛЭП.

Задача отыскания повреждения в электрической сети сводится к определению поврежденного элемента и места повреждения в нем, то есть топографической точки расположения места повреждения на местности. В тех случаях, когда повреждение приводит к короткому замыканию, участок сети отключается защитными коммутационными аппаратами и возникает задача определения места повреждения в кратчайшие сроки.

В электрических сетях возникают как устойчивые, так и неустойчивые повреждения. Неустойчивые повреждения могут самоустраняться или переходить при определенных условиях в устойчивые.

На воздушных ЛЭП неустойчивые повреждения возникают при набросах различных токопроводящих предметов на провода, грозовых явлениях с пробоем отдельных изоляторов в гирляндах изоляторов, сближении фазных проводов при ветре или «пляске проводов» и т.д. Количество неустойчивых повреждений значительно превосходит количество устойчивых.

Можно выделить следующие причины отключений и повреждений воздушных ЛЭП:

- перекрытия в результате грозовых явлений;

- падение деревьев на провода, без обрыва провода, или перекрытия на ветки деревьев;

- перекрытие с разрушением изоляторов, например, из-за стрельбы посторонних лиц по гирляндам изоляторов из стрелкового оружия;

- перекрытие с провода на тело опоры в результате сильного ветра, гололедно-изморозевых отложений;

- перекрытие с провода на проезжающие крупногабаритные механизмы, сельскохозяйственную технику и др.;

- обрыв грозозащитных тросов с последующим коротким замыканием фазного провода (проводов) на землю;

- обрыв с падение провода на землю;

- расцепление гирлянды изоляторов;

- наброс различных токопроводящих предметов на провода посторонними лицами;

- другие причины.

Например, в технической литературе [Диагностика состояния воздушных линий электропередачи 10-110 кВ в нормальных и аварийных режимах: Учебное пособие / Под ред. А.Н. Висящева. - Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2012. - 270 с.] проведена обработка статистических данных о коротких замыканиях на анализируемых воздушных ЛЭП 110 кВ за 2002-2011 гг. Представленные данные показывают, что значительный рост количества КЗ приходится на летние месяцы года (июнь, июль, август) в период с 5 до 7 часов утра. Именно в это время года и суток происходит наиболее интенсивное образование тумана, росы и испарение влаги из лощин, оврагов, пойм рек. Причем, такие КЗ являются неустойчивыми, так как электрическая дуга, перекрывая гирлянду изоляторов, просушивает ее, а воздушная ЛЭП действием устройства автоматического повторного включения (АПВ) включается в работу.

Как правило, для упрощения расчетов и анализа поведения устройств релейной защиты и ОМКЗ на воздушных ЛЭП исключаются отдельные факторы, оказывающие влияние на величины токов и напряжений. В частности, в расчетах не учитывается переходное сопротивление в месте короткого замыкания и все повреждения рассматриваются как «глухие» или, как говорят, «металлические» короткие замыкания.

Однако информация о величине сопротивления повреждения (напряжение в месте короткого замыкания) является важной с эксплуатационной точки зрения. В частности, по этой информации можно предварительно идентифицировать характер (вид) повреждения, что необходимо для подготовки и комплектования выездной линейной бригады предприятия электрических сетей инструментом, оснасткой, такелажем и др. Например, при повреждении на воздушной ЛЭП напряжением 110 кВ и выше, сопровождающемся большим, и в тоже время, изменяющимся напряжением в месте КЗ, можно предполагать, что высока вероятность падения дерева на провод, без его обрыва. При этом выездную линейную бригаду следует укомплектовать бензопилой для проведения аварийно-восстановительных работ. А при напряжении в месте повреждения близком к нулю, высока вероятность обрыва провода с падением его на землю. При таком виде повреждения воздушной ЛЭП необходимо проведение работ по восстановлению целостности провода, например, путем сварки с помощью термитных патронов.

Дуговые неустойчивые короткие замыкания сопровождаются существенным изменением напряжения в месте повреждения, поэтому признаком выявления таких замыканий являются изменения указанного напряжения на временных интервалах соответствующей аварийной осциллограммы. При неустойчивых замыканиях, как правило, быстрый выезд линейной бригады не требуется, а реализуется повторное автоматическое или ручное включение воздушной ЛЭП с его переходом в устойчивое повреждение или режим нормального функционирования воздушной ЛЭП.

Дополнительно следует отметить, что причинами возникновения ошибок ОМКЗ на воздушных ЛЭП при отклонениях ПКЭЭ от нормативных значений могут, например, стать:

- отклонения промышленной частоты от значения f=50 Гц, определяющие ошибки, вызванные несоответствующей частотой дискретизации при реализации расчетных алгоритмов;

- насыщение трансформаторов тока и соответствующее ему появление апериодической (постоянной) составляющей в синусоидальных аварийных осциллограммах токов;

- наличие кратных гармоник и интергармоник в аварийных осциллограммах токов и напряжений, вызванных, например, влиянием электроприемников промышленных потребителей;

- искажающее воздействие различных помеховых составляющих в виде фликера и высокочастотных индустриальных помех;

- другие факторы.

Поскольку в способе-прототипе, его расчетных соотношениях, предусмотрено, что аварийные токи и напряжения представлены идеальными синусоидальными сигналами частоты f=50 Гц без помех, а вычисления ведутся с использованием только отдельных мгновенных значений, то из-за отклонений частных ПКЭЭ (или их совокупного воздействия) ошибки ОМКЗ могут быть существенными. Причем, отклонения ПКЭЭ могут находиться в пределах допустимых значений, а их совокупное влияние на точность ОМКЗ ЛЭП может оказаться значительным.

Для оценки ошибок ОМКЗ, вызванных отклонениями ПКЭЭ, воспользуемся расчетным примером, приведенным в способе-прототипе, а также расчетным выражением (1), включающим мгновенные значения тока и напряжения с двух сторон воздушной ЛЭП. Считаем, что а также являются квадратурными (ортогональными) составляющими, полученными в некоторый момент времени (m). Тогда амплитуды токов по концам ЛЭП можно определить из выражений (2):

где функция означает операцию вычисления квадратного корня.

Падения напряжения до точки КЗ с двух сторон ЛЭП (рис. 1) будут соответствовать равенству:

Формирование осциллограмм напряжения по концам ЛЭП можно реализовать с использованием выражений (3):

а также выражения для квадратурных составляющих токов по концам ЛЭП:

Тогда мгновенные значения осциллограмм напряжения будут соответствовать равенствам:

Рассчитаем значение величины U, подставляя данные численного примера способа-прототипа: ; 7336,6 (А); , n=0,5. Воспользуемся удельными параметрами воздушной ЛЭП 110 кВ из [Панова Е.А., Альбрехт А.Я. Уточненные удельные электрические параметры двухцепных ЛЭП 110 кВ для дистанционного определения места повреждения // Электротехнические системы и комплексы. 2016. №4(33). С. 35-40. doi: 10.18503/2311-8318-2016-4(33)-35-40], где для провода АС-120 приняты значения R_уд=0,25 (Ом/км); X_Lуд,=0,404 (Ом/км). С учетом длины ЛЭП f=50 км имеем:

Вычислим амплитуды токов зоспользовавшись равенствами (2):

Например, исходя из значений переменных на одном из концов воздушной ЛЭП и погрешности округлений, имеем:

Таким образом, с учетом (8), (9) выражения для формирования осциллограмм напряжения по концам воздушной ЛЭП принимают вид:

Введем частоту дискретизации, например, соответствующую переменной (m) и составляющую N=8 отсчетов на период промышленной частоты (интервал дискретизации t_д=0,0025 с). Относительно начала времени анализа осциллограмм выберем задержку, например, девять отсчетов сигнала (тока, напряжения) t_з=9⋅t_д=0,0225 с. Следует отметить, что численный выбор значения (m) не влияет на амплитудно-фазовые соотношения токов и напряжений и точность вычислений по выражению (1), поскольку справедливость равенства (1) должна соблюдаться для каждого дискретного момента времени (m).

Для верификации и определения точности задания модельных аналитических выражений (4)-(16) реализуем процедуру ОМКЗ ЛЭП в предположении, что промышленная частота принимает значения f=50 Гц, а дискретная переменная m=1. При этом общее дискретное время составит t=t_з+t_д=10⋅t_д и будут иметь место следующие соотношения:

Таким образом, расстояние до места повреждения составляет =25,000495 км и соответствует расчетному примеру способа-прототипа.

Предположим, что, например, со стороны Системы-1 (фиг. 1) дискретные мгновенные значения тока i'(m) искажены фликером [например, ГОСТ 32144-2013]. Искаженный сигнал тока i'(m) иллюстрирует фиг. 2(a), а математическое выражение для мгновенных значений тока с учетом запаздывания t₃ соответствуют соотношению:

где k - число (постоянный коэффициент), характеризующее «глубину искажений» фликером; rnd{m) - случайное число (например, распределенное по равномерному закону в интервале [0; 1], формируемое при каждом значении дискретного времени m.

В частности, постановка численных значений примера способа-прототипа приводит к зависимости:

а реализация осциллограммы тока при k=0,15 (15% от амплитуды 1'), ; приведена на фиг. 2(a).

Отметим, что выражение для мгновенных значений напряжения u'(m) приобретают вид:

Примем, что со стороны системы -2 (фиг. 1) присутствует нелинейная нагрузка, которая выдает в электрическую сеть, например, интергармоники. Для простоты примера считаем, что мгновенные значения тока; i''(m) искажены интергармоникой частоты f_И=135 Гц с амплитудой I_И=0,15-7" и нулевой начальной фазой:

Осциллограмму тока i''(m) при заданном варианте искажений интергармоникой иллюстрирует фиг. 2(б). Тогда выражение для мгновенных значений напряжения со стороны Системы-2 принимают следующий вид:

Таким образом, расчетное выражение для места повреждения в присутствии фликера и интергармоники частоты f_и=135 Гц соответствует равенству:

Постановка численных значений в соответствии с таблицей 1 и выражением (25) при k=0,15 приводит к следующим результатам.

Анализ полученных результатов расчетов показывает, что ошибки ОМКЗ могут иметь как положительный, так и отрицательный знак, они распределены неравномерно относительно использования различных моментов времени.

Точность расчета расстояния до места повреждения задают, исходя из требований эксплуатационной практики. Оперативно-технологический персонал электрических сетей считает высокой точность расчета расстояния до места повреждения, если ошибка расчета не превышает длину одного пролета линии [например, Куликов А.Л., Обалин М.Д. Адаптивное определение места повреждения линий электропередачи по параметрам аварийного режима. Часть 2. - М.: НТФ «Энергопрогресс», 2019. - 80 сю]. / Длина одного пролета воздушной ЛЭП напряжением 110 кВ составляет 0,15-0,2 км, поэтому требуемая точность расчета расстояния до места повреждения составляет

Таким образом, в большинстве расчетных случаев, при условии отклонений токов и напряжений от синусоидальной формы способ-прототип не позволяет реализовать расчет расстояния до места повреждения с требуемой точностью. С другой стороны, способ-прототип не позволяет определять напряжение в месте короткого замыкания, по которому можно выявлять характер повреждения воздушной ЛЭП. Следует отметить, что предварительно полученное значение напряжения в месте повреждения U=29323,83 (В) позволяет судить о достаточно большом сопротивлении в месте повреждения.

Задача изобретения повышение точности определения места короткого замыкания на воздушной линии электропередачи при несинхронизированных замерах с двух ее концов в условиях отклонений токов и напряжений от синусоидальной формы, а также определение значения напряжения в месте повреждения.

Поставленная задача достигается способом определения места короткого замыкания на воздушной линии электропередачи при несинхронизированных замерах с двух ее концов, имеющей длину l, активное сопротивление R и индуктивность L, соединяющей две питающие системы, в котором измеряют с двух концов линии не синхронизированные по времени фазные токи и напряжения во время короткого замыкания, определяют поврежденные фазы, определяют относительное значение расстояния до места короткого замыкания n и физическое расстояние до места короткого замыкания со стороны конца линии с индексом (') по выражению измеряют с двух концов линии, где (') один конец линии, ('') второй конец линии, мгновенные значения фазных токов и напряжений во время короткого замыкания, получают осциллограммы токов и напряжений, совмещают осциллограммы с двух концов линии по срезу начала короткого замыкания, выбирают на интервале двух-десяти периодов от начала короткого замыкания на осциллограммах тока и напряжения поврежденной фазы мгновенные значения, вычисляют производные от токов по времени

Согласно предложения дополнительно оценивают значение U напряжения в месте повреждения, выбирают на интервале двух-десяти периодов от начала короткого замыкания и формируют один или несколько массивов из М (m=1, …, М) последовательных мгновенных значений для каждой из осциллограмм тока и напряжения поврежденной фазы вычисляют производные токов по времени для выбранных массивов мгновенных значений формируют матрицы напряжений U1 и U2, используя активное сопротивление R и индуктивность L воздушной ЛЭП, мгновенные значения массивов токов, напряжений а также вычисленные мгновенные значения производных токов согласно выражений:

для определения относительного значения расстояния до места короткого замыкания п и напряжение в месте повреждения U, вводят матрицу-столбец X, причем

с использованием матриц напряжения U1 и U2 и метода наименьших квадратов по выражению:

определяют значение относительного расстояния до места короткого замыкания n и напряжение в месте повреждения U, по полученному относительному значению расстояния до места короткого замыкания n определяют расстояние до места короткого замыкания со стороны конца с индексом ('), при необходимости определения изменений напряжения U в течении времени записи осциллограмм аварийного процесса производят расчет матрицы-столбца X для нескольких последовательных массивов мгновенных значений осциллограмм тока и напряжения поврежденной фазы, используют информацию означении напряжения U в месте повреждения при организации аварийно-восстановительных работ на воздушной линии электропередачи.

На фиг. 1 показана однолинейная схема замещения воздушной ЛЭП применительно к расчетному примеру, имеющей длину , фазные активное сопротивление (R) 2 и индуктивность (L) 3, соединяющей шины 4 и 5 двух Систем 6 и 7. На линии показано короткое замыкание 8 за переходным сопротивлением (Zn) 9 на расстоянии (l') 10 от одного конца воздушной ЛЭП. При возникновении короткого замыкания на воздушной ЛЭП по ней протекают ток (l') со стороны шины 4 и ток (l'') со стороны шины 5. При этом на шинах 4 и 5 измеряют с двух концов линии не синхронизированные по времени мгновенные значения фазных токов и напряжений в момент короткого замыкания.

На фиг. 2 (а, б) представлены осциллограммы тока искаженные: а) фликером; б) интергармоникой с частотой f=135 Гц.

Фиг. 3 (а, б, в, г) иллюстрирует осциллограммы напряжения, соответствующие дискретным выборочным значениям составляющих матриц U1 и U2, а именно переменных: фиг. 3а) U11(m); фиг. 3б) U12(m); фиг. 3в) г'9т); фиг. 3г) U22(m).

Фиг. 4 иллюстрирует осциллограмму напряжения в месте повреждения, характеризуемую случайной зависимостью напряжения U(m).

Способ определения места короткого замыкания на воздушной линии электропередачи при несинхронизированных замерах с двух ее концов реализуется следующим образом.

Для реализации способа, дополнительно позволяющего оценить напряжение в месте повреждения, как в условиях отклонений токов и напряжений от синусоидальной формы, так и в условии отсутствия таких отклонений, измеряют с двух концов линии не синхронизированные по времени мгновенные значения фазных токов и напряжений в момент короткого замыкания, определяют поврежденные фазы, получают осциллограммы токов и напряжений, совмещают осциллограммы с двух концов линии по срезу начала короткого замыкания, дополнительно оценивают значение U напряжения в месте повреждения, выбирают на интервале двух-десяти периодов от начала короткого замыкания и формируют один или несколько массивов из М (m=1, М) последовательных мгновенных значений для каждой из осциллограмм тока и напряжения поврежденной фазы вычисляют производные токов по времени для выбранных массивов мгновенных значений формируют матрицы напряжений U1 и U2, используя активное сопротивление R и индуктивность L ЛЭП, мгновенные значения массивов токов, напряжений а также вычисленные мгновенные значения производных токов согласно выражений:

для определения относительного значения расстояния до места короткого замыкания n и напряжение в месте повреждения U, вводят матрицу-столбец X, причем

с использованием матриц напряжения U1 и U2 и метода наименьших квадратов по выражению:

определяют значение относительного расстояния до места короткого замыкания n и напряжение в месте повреждения U, по полученному относительному значению расстояния до места короткого замыкания n определяют расстояние до места короткого замыкания со стороны конца с индексом ('), при необходимости определения изменений напряжения U в течении времени записи осциллограмм аварийного процесса производят расчет матрицы-столбца X для нескольких последовательных массивов мгновенных значений осциллограмм тока и напряжения поврежденной фазы, используют информацию означении напряжения U в месте повреждения при организации аварийно-восстановительных работ на воздушной линии электропередачи.

Поясним изложенные выше операции обработки сигналов, необходимые для реализации предложенного способа определения места короткого замыкания на воздушной линии электропередачи при несинхронизированных замерах с двух ее концов.

Введем дискретную переменную времени и сгруппируем составляющие выражения (3)

записав их в виде:

где m - дискретная переменная, соответствующая моментам времени отсчетов осциллограмм тока и напряжения; m=1, 2, …, М, где М - число отсчетов тока (напряжения), выбранных для реализации операций цифровой обработки сигналов способа ОМКЗ.

Обозначим матрицами U1 и U2 выражения для различных моментов дискретного времени т, входящие в состав равенств (26), (27):

Для определения относительного значения расстояния до места короткого замыкания n и напряжение в месте повреждения U, введем матрицу X:

Таким образом, при реализации выражений (26), (27) в различные моменты времени т справедливо следующее матричное выражение

Для нахождения более точных составляющих матрицы-столбца X, характеризующих напряжение в месте повреждения U и расстояние до места ОМКЗ n воздушной ЛЭП при несинхронизированных замерах с двух ее концов в условиях отклонения токов и напряжений от синусоидальной формы, воспользуемся методом наименьших квадратов. При этом используется массив из М дискретных реализаций токов и напряжений (выражение (31)), обеспечивающий минимизацию ошибки ОМКЗ в условиях воздействия случайных факторов, в отличие от способа-прототипа, в котором используются лишь отдельные «временные срезы» осциллограмм.

Запишем равенство (31) в виде

где е - вектор-столбец ошибок измерений, связанный с искаженными мгновенными значениями осциллограмм токов и напряжений.

Задача минимизации ошибок при расчете составляющих матрицы X сводится к минимизации квадрата нормы вектора ошибок е, то есть:

Преобразуем равенство (33) с использованием подстановки (32):

тогда:

Для отыскания минимума необходимо вычислить частную производную по X уравнения (35) и прировнять ее к нулю:

Из последнего соотношения находим искомое значение n согласно выражению:

Таким образом, оценки напряжение в месте повреждения U и расстояние до места ОМКЗ n воздушной ЛЭП при несинхронизированных замерах с двух ее концов в условиях отклонения токов и напряжений от синусоидальной формы с использованием метода наименьших квадратов сводится к нахождению результатов матричного произведения по выражению (37).

Проиллюстрируем примером расчет напряжение в месте повреждения U и расстояние до места ОМКЗ n воздушной ЛЭП при применительно к рассмотренным выше условиям искажения тока i'(m) фликером (фиг. 2а), а также Г{m) интергармоникой частоты f_и=135 Гц с амплитудой I_и=0,15 ⋅ I'' (фиг. 2б).

Представим матрицы U1 и U2 в виде:

Согласно ранее полученным выражениям (20)-(25), введенной задержке t_з, составляющие матриц U1 и U2 соответствуют следующим математическим выражениям:

Численные значения параметров для проведения расчетов представлены в таблице 1.

Для реализации предлагаемого способа необходимо задать величину переменной М, которая определяет количество дискретных отсчетов токов и напряжений, участвующих в вычислениях по методу наименьших квадратов. Целесообразно выбирать значением кратным N - числу отсчетов за период промышленной частоты (например, для рассматриваемого примера N=20), а полный объем выборки последовательных мгновенных значений токов и напряжений, как и в способе-прототипе осуществлять в пределах интервала двух-десяти периодов от начала короткого замыкания для осциллограмм тока и напряжения поврежденной фазы. Выберем значение M=80, а задержку относительно начала короткого замыкания, как и ранее, установим равной t_з=9⋅t_д=0,0225 с, k=0,15.

Проводились расчеты расстояния до места короткого замыкания в условиях отклонения токов и напряжений от синусоидальной формы с подстановкой значений М, t_з, а также значений параметров в выражения (38), (39) в программном комплексе MATCAD. Зависимости составляющих матриц U1 и U2, а именно переменные U11(m), U12(m), u'(m), U22(m) представлены на осциллограммах фиг. 3 а-г.

Итоговые результаты вычислений по выражению (37) позволили получить уточненные значения составляющих матрицы Х_и:

С учетом ранее выполненных расчетов ошибка ОМКЗ ЛЭП составит:

или (при длине ЛЭП f=50 км) величину 0,05/50=0,1% от длины ЛЭП.

Предположим, что напряжение U в месте повреждения ЛЭП изменяется по случайному закону, характерному для дугового замыкания. Например, значения напряжения U с учетом времени t_з, соответствующие дискретным моментам времени m, иллюстрирует зависимость U(m) на фиг. 4, задаваемая с помощью равномерного датчика случайных чисел в диапазоне [0, U).

Очевидно, что дуговое изменение напряжения U(m) привело к возрастанию ошибок расчета расстояния

Однако результаты вычислений по выражению (37) позволили получить уточненные значения составляющих матрицы Х_и:

С учетом ранее выполненных расчетов ошибка ОМКЗ ЛЭП составит:

или (при длине ЛЭП f=50 км) величину 0,3/50=0,6% от длины ЛЭП.

Применение метода наименьших квадратов на более коротких выборочных интервалах (меньших по размерности массивах мгновенных значений токов и напряжений) позволяет перейти к оценке изменений напряжения в месте повреждения U с течением времени.

В качестве примера рассмотрим изменение напряжения U в месте повреждения на четырех выборочных интервалах, включающих N=20 отсчетов сигналов тока и напряжения, входящих в состав массива мгновенных значений М. Расчет произведем, использовав выражения (37)-(39), заменив объем выборки с М на N отсчетов. В ходе вычислений были получены следующие результаты: U₁=2,762⋅10⁴ В; U₂=2,576⋅10⁴ В; U₃=2,608⋅10⁴ В; U₄=2,516⋅10⁴ В. Анализ последовательных значений напряжения U1… U4 в месте повреждения показывает, что происходит изменение численных значений, что характеризует дуговое короткое замыкание. С учетом ситуационного расположения воздушной ЛЭП на местности такое изменение напряжения может характеризовать ситуацию, когда из лесного массива произошло падение дерева, обрыв провода отсутствует, происходит высушивание дерева током короткого замыкания. Поэтому следует выездную линейную бригаду для проведения ремонтных работ на воздушной ЛЭП оснастить инструментом для распилки дерева.

Таким образом, предлагаемый способ определения места короткого замыкания на воздушной линии электропередачи при несинхронизированных замерах с двух ее концов обеспечивает высокоточный расчет расстояния до места повреждения воздушной ЛЭП в условиях отклонений токов и напряжений от синусоидальной формы и соответствует требованиям по точности, предъявляемым эксплуатационной практикой. Дополнительно предлагаемый способ позволяет определить значение напряжения (и его изменения) в месте короткого замыкания, информация о котором может быть полезна при организации аварийно-восстановительных работ на воздушной линии электропередачи.

Отметим, что предлагаемый способ ОМКЗ ЛЭП может быть реализован на основе применения современных цифровых терминалов релейной защиты, связанных между собой каналом связи для обмена осциллограммами токов и напряжений [например, https://ekra.ru/]. Требованиями к современным цифровым терминалам релейной защиты [ПАО «Федеральная Сетевая Компания Единой Энергетической Системы» СТО 56947007-29.120.70.241-2017 «Технические требования к микропроцессорным устройствам РЗА»] определена обязательность реализации функции определения места повреждения на ЛЭП. Также возможен вариант реализации предлагаемого способа в центрах управления сетями предприятий электрических сетей, поскольку расчет расстояния до места повреждения возложен на оперативно-технологический персонал, в управлении которых находятся воздушные ЛЭП. При этом осуществляется дистанционный сбор осциллограмм аварийных токов и напряжений с регистраторов аварийных событий (терминалов релейной защиты), и последующий расчет расстояния до места повреждения выполняется с помощью средств вычислительной техники.

Изобретение относится к электроэнергетике и может быть использовано для определения места короткого замыкания на линиях электропередачи (ЛЭП) при несинхронизированных замерах с двух ее концов. Технический результат: повышение точности определения места короткого замыкания на воздушной линии электропередачи при несинхронизированных замерах с двух ее концов в условиях отклонений токов и напряжений от синусоидальной формы, а также определение значения напряжения в месте повреждения. Сущность: измеряют с двух концов линии мгновенные значения фазных токов (i'_A, i'_B, i'_C), (i''_A, i''_B, i''_C) и напряжений (u'_A, u'_B, u'_C), (u''_A, u''_B, u''_C) во время короткого замыкания. Получают осциллограммы токов и напряжений. Совмещают осциллограммы с двух концов линии по срезу начала короткого замыкания. Выбирают на интервале двух-десяти периодов от начала короткого замыкания и формируют один или несколько массивов из М (m=1, …, М) последовательных мгновенных значений для каждой из осциллограмм тока и напряжения поврежденной фазы i'(m), i''(m), u'(m), u''(m). Формируют матрицы напряжений U1 и U2, используя активное сопротивление R и индуктивность L ЛЭП, мгновенные значения массивов токов, напряжений. Вводят матрицу-столбец Х = . С использованием матриц напряжения U1 и U2 и метода наименьших квадратов по выражению Х = (U1^Т U1)⁻¹⋅U1^Т⋅U2 определяют значение относительного расстояния до места короткого замыкания l' = n⋅l и напряжение в месте повреждения U. Используют информацию о значении напряжения U в месте повреждения при организации аварийно-восстановительных работ на воздушной линии электропередачи. 4 ил., 1 табл.

Способ определения места короткого замыкания на воздушной линии электропередачи при несинхронизированных замерах с двух ее концов, имеющей длину активное сопротивление R и индуктивность L, соединяющей две питающие системы, в котором измеряют с двух концов линии, где (') - один конец линии, ('') - второй конец линии, мгновенные значения фазных токов (i'_А, i'_В, i'_С), (i''_А, i''_В, i''_С) и напряжений (u'_A, u'_В, u'_С), (u''_А, u''_В, u''_С) во время короткого замыкания, получают осциллограммы токов и напряжений, совмещают осциллограммы с двух концов линии по срезу начала короткого замыкания, выбирают на интервале двух-десяти периодов от начала короткого замыкания на осциллограммах тока и напряжения поврежденной фазы мгновенные значения, вычисляют производные от токов по времени di'/dt, di''/dt, определяют относительное значение расстояния до места короткого замыкания n и физическое расстояние до места короткого замыкания со стороны конца линии с индексом (') по выражению отличающийся тем, что дополнительно оценивают значение U напряжения в месте повреждения, для чего выбирают на интервале двух-десяти периодов от начала короткого замыкания и формируют один или несколько массивов из М (m=1, …, М) последовательных мгновенных значений для каждой из осциллограмм тока и напряжения поврежденной фазы i'(m), i''(m), u'(m), u''(m), вычисляют производные токов по времени для выбранных массивов мгновенных значений di'(m)/dt_m, d''(m)/dt_m, формируют матрицы напряжений U1 и U2, используя активное сопротивление R и индуктивность L воздушной ЛЭП, мгновенные значения массивов токов, напряжений i'(m), i''(m), u'(m), u''(m), а также вычисленные мгновенные значения производных токов di'(m)/dt_m, di''(m)/dt_m согласно выражениям

для определения относительного значения расстояния до места короткого замыкания n и напряжения в месте повреждения U, вводят матрицу-столбец X, причем

с использованием матриц напряжения U1 и U2 и метода наименьших квадратов по выражению

определяют значение относительного расстояния до места короткого замыкания n и напряжение в месте повреждения U, по полученному относительному значению расстояния до места короткого замыкания n определяют расстояние до места короткого замыкания со стороны конца с индексом ('), для определения изменений напряжения U в течение времени записи осциллограмм аварийного процесса производят расчет матрицы-столбца X для нескольких последовательных массивов мгновенных значений осциллограмм тока и напряжения поврежденной фазы, используют информацию о значении напряжения U в месте повреждения при организации аварийно-восстановительных работ на воздушной линии электропередачи.