Способ определения места повреждения на воздушной линии электропередачи при замерах с двух ее концов Российский патент 2024 года по МПК G01R31/08 

Предлагаемое изобретение относится к электроэнергетике и может быть использовано для определения места повреждения (ОМП) на высоковольтных воздушных линиях электропередачи (ВЛЭП) при замерах токов и напряжений с двух ее концов. Целесообразно применение предлагаемого изобретения в системах промышленного электроснабжения в условиях отклонения параметров качества электрической энергии от нормативных значений.

Известны двухсторонние способы ОМП ВЛЭП, основанные на использовании мгновенных значений токов и напряжений. Например, способ определения места короткого замыкания на воздушной линии электропередачи при несинхронизированных замерах с двух ее концов [Патент РФ №2508556, МПК G01R 31/08, опубл. 27.02.2014, Бюл. №6], имеющей длину l, активное R и индуктивное сопротивление X_L, соединяющей две питающие системы, в котором измеряют с двух концов линии не синхронизированные по времени фазные токи и напряжения во время короткого замыкания, определяют поврежденные фазы, определяют относительное значение расстояния до места короткого замыкания n и физическое расстояние до места короткого замыкания со стороны конца линии с индексом ' по выражению l'=n⋅l. Согласно предложению измеряют с двух концов линии (' - один конец линии, ʺ - второй конец линии) мгновенные значения фазных токов (i'_A, i'_B, i'_C), и напряжений (u'_A, u'_B, u'_C), (uʺ_B, uʺ_C) во время короткого замыкания, получают осциллограммы токов и напряжений, совмещают осциллограммы с двух концов линии по срезу начала короткого замыкания, выбирают на интервале двух-десяти периодов от начала короткого замыкания сечение на осциллограммах тока и напряжения поврежденной фазы, снимают мгновенные значения токов и напряжений u', uʺ в сечении и в соседних точках, вычисляют производные от токов по времени di'/dt, diʺ/dt, определяют относительное значение расстояния до места короткого замыкания по выражению (1):

где n - относительное значение расстояния до места короткого замыкания; u', uʺ - мгновенные значения напряжений, полученные в сечении осциллограмм напряжений поврежденной фазы с одного и второго концов линии (В); i', iʺ - мгновенные значения токов, полученные в сечении осциллограмм токов поврежденной фазы с одного и второго концов линии (A); di'/dt, diʺ/dt - производные токов по времени (А/с); R, X_L - активное и индуктивное фазные сопротивления линии электропередачи (Ом).

Недостатком такой группы способов ОМП ВЛЭП и способа-аналога, в частности, является неоднозначность принятия решения относительно места повреждения по временным срезам осциллограмм токов и напряжений, выполненным на разных интервалах времени. Особенно явно такая неоднозначность проявляется при использовании осциллограмм в условиях отклонения параметров качества электрической энергии, а также изменяющегося во времени сопротивления в месте повреждения.

Известны двухсторонние способы ОМП ВЛЭП, основанные на использовании комплексных амплитуд токов и напряжений. Например, способ определения места повреждения на воздушных линиях электропередачи [Патент РФ №2526095, МПК G01R 31/08, опубл. 20.08.2014, Бюл. №23], в котором измеряют с двух концов линии фазные напряжения и токи, преобразуют их в расчетные комплексные значения по предложенным выражениям и, используя мнимые части расчетных величин, находят расчетным путем относительные и физические расстояния места повреждения от концов ВЛЭП. В этом способе не используют эквивалентные параметры питающих систем, устранено влияние переходного сопротивления.

Недостатком такой группы способов ОМП ВЛЭП и способа-аналога, в частности, является неоднозначность принятия решения относительно места повреждения при нарушении пространственной (с двух разных концов ВЛЭП) когерентности сигналов токов и напряжений [Куликов А.Л., Илюшин П.В., Севостьянов А.А. О необходимости учета пространственной когерентности при совместной цифровой обработке пространственно-разнесенных сигналов токов и напряжений в электрических сетях//Известия Российской академии наук. Энергетика. 2022. №3. С.49-62]. Нарушения пространственной когерентности могут проявляться, например, из-за отклонений параметров качества электрической энергии от нормативных значений. Важно отметить, что ОМП ВЛЭП может реализоваться в этом случае с использованием комплексных амплитуд токов и напряжений, полученных с применением алгоритмов фильтрации, например, дискретного преобразования Фурье (ДПФ). Однако, фильтрация в подавляющем большинстве случаев (например, при наличии интергармоник) не позволяет в полной мере устранить изменяющиеся во времени ошибки оценки параметров токов и напряжений, а также ОМП ВЛЭП.

Дополнительным недостатком указанного способа-аналога является необходимость использования только мнимых составляющих расчетных величин. Указанный недостаток может приводить к погрешности в определении места повреждения из-за неполного объема учитываемых параметров, в частности, из-за отсутствия учета распределенного емкостного сопротивления ВЛЭП.

Наиболее близким техническим решением к предполагаемому изобретению является способ определения места короткого замыкания контактной сети электрифицированного транспорта [Патент РФ №2566458, МПК В60М 01/00, G01R 31/08, опубл. 27.10.2015 Бюл. №30], при котором в момент короткого замыкания измеряют на одной или смежных тяговых подстанциях напряжение на шинах, токи линий, питающих контактные сети путей межподстанционной зоны с коротким замыканием, и фазовые углы токов, вычисляют значения производных параметров, зависящих от измеренных величин и схемы питания, и судят о месте повреждения путем реализации вычислительного алгоритма, определяющего зависимость между расстоянием до места повреждения от измеренных и вычисленных производных параметров. Согласно предложения схему питания контактной сети в данной межподстанционной зоне между двумя смежными тяговыми подстанциями условно разделяют по длине пути на множество участков, для каждого из которых при расчетных коротких замыканиях в его начале и конце вычисляют расчетные значения величин и производных параметров, аналогичных тем, которые определены по результатам измерений при коротком замыкании, при разных заданных значениях переходного сопротивления в месте короткого замыкания, определяют интервалы изменения всех расчетных параметров в пределах каждого из выделенных участков пути, вносят эти интервалы в базу данных, производят сравнение измеренных величин и производных параметров с интервалами расчетных параметров аналогичных величин из базы данных для каждого из выделенных участков пути и в качестве места короткого замыкания принимают тот участок, для которого число измеренных величин и производных параметров, попавших внутрь интервалов аналогичных расчетных величин, является наибольшим.

Недостатком способа-прототипа является неоднозначность принятия решения относительно поврежденного участка, когда число измеренных величин и производных параметров, попавших внутрь интервалов, соответствующих выделенным разным участкам пути, является одинаковым. Причем, число таких участком может быть больше двух, а сами участки могут быть не смежными.

Особенно явно такая неоднозначность может проявляться при реализации способа-прототипа в условиях отклонения параметров качества электрической энергии, а также изменяющегося во времени сопротивления в месте повреждения.

Рассмотрим реализацию процедуры ОМП на примере воздушной ВЛЭП напряжением 110 кВ длиной l=50 км с двухсторонним питанием (фиг. 1).

На фиг. 1 показана схема замещения ВЛЭП ПО кВ применительно к расчетному примеру, имеющей длину (l) 1, фазное активное сопротивление (R) 2 и индуктивность (L) 3, соединяющей шины 4 и 5 двух систем 6 и 7. На ВЛЭП показано короткое замыкание 8 за переходным сопротивлением (Z_П) 9 на расстоянии (х=п⋅l) 10 от одного конца ВЛЭП. При возникновении короткого замыкания на ВЛЭП по ней протекают ток (i') со стороны шины 4 и ток (iʺ) со стороны шины 5. При этом на шинах 4 и 5 измеряют с двух концов ВЛЭП не синхронизированные по времени мгновенные значения фазных токов (i'_A, i'_B, i'_C), (iʺ_A, iʺ_B, iʺ_C) и напряжений (u'_A, u'_B, u'_C), (uʺ_A, uʺ_B, uʺ_C) в момент короткого замыкания.

Относительное расстояние до места повреждения n определим в соответствии с соотношением (1) способа-аналога:

Такой метод ОМП ВЛЭП обладает достаточно малыми ошибками расчета расстояния до повреждения в условиях короткого замыкания (КЗ) и неискаженных (синусоидальных) токов и напряжений осциллограмм аварийного события [Патент РФ №2508556, МПК G01R 31/08, опубл. 27.02.2014, Бюл. №6].

Предположим, что, например, со стороны системы-1 (фиг. 1) дискретные мгновенные значения тока f(m) искажены фликером [ГОСТ 32144-2013. Электрическая энергия. Совместимость технических средств электромагнитная. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения. - Введ. 2014.07.01. - М.: Стандартинформ, 2013. - 10 с]. Искаженный сигнал тока i'm) иллюстрирует фиг. 2(a).

Примем, что со стороны системы-2 (фиг. 1) присутствует нелинейная нагрузка, которая выдает в электрическую сеть, например, интергармоники. Для простоты примера считаем, что мгновенные значения тока iʺ(m) искажены интергармоникой частоты ƒ_и=135 Гц с амплитудой I_и=0,15⋅lʺ и нулевой начальной фазой фиг. 2(6).

Таким образом, расчетное выражение для места повреждения в присутствии фликера и интергармоники частоты ƒ_и=135 Гц соответствует равенству:

где k - число (постоянный коэффициент), характеризующее «глубину искажений» фликером; rnd{m) - случайное число (например, распределенное по равномерному закону в интервале [0; 1], формируемое при каждом значении дискретного времени m; U - напряжение в месте повреждения.

Постановка численных значений в соответствии с таблицей 1 и выражением (3) приводит к следующим результатам:

- при m=20; n_и(20)=0,486; Δх=l(n-n_и)=50⋅(0,5-0,486)=0,7 (км);

- при m=60; n_и(60)=0,526; Δх=l⋅(n-n_и)=50⋅(0,5-0,526)=-1,30 (км).

Анализ полученных результатов расчетов показывает, что ошибки ОМП ВЛЭП могут иметь как положительный, так и отрицательный знак, а также распределены неравномерно относительно использования различных моментов времени.

Поскольку длина ВЛЭП составляет l=50 км, поэтому зона обхода для принятого места повреждения l_КЗ составляет ±10% длины ВЛЭП [ПАО «ФСК ЕЭС» Стандарт организации: СТО 56947007-29.240.55.159-2013 «Типовая инструкция по организации работ для определения мест повреждений воздушных линий электропередачи напряжением 110 кВ и выше», дата введения: 28.11.2013] или Δl=±50⋅0,1=±5 (км) относительно места повреждения.

Учитывая нормальный закон распределения ошибок ОМП ВЛЭП и правило трех сигм [Венцель Е.С. Теория вероятностей: учеб. для вузов. - 5-е изд. стер. М.: Высш. шк., 1998. - 576 с.], можно принять, что стандартное отклонение (среднеквадратическое отклонение) нормального закона распределения ошибок ОМП ВЛЭП составляет σ≈(2⋅Δl)/6=10/6=1,67 (км).

Поясним особенности реализации процедуры распознавания поврежденного участка при ОМП ЛЭП.

Сформулируем задачу ОМП, как задачу классификации, состоящую в установлении факта принадлежности повреждения к одному из участков в пределах зоны обхода ВЛЭП. Ввиду влияния случайных факторов процесс принятия решения при распознавании имеет стохастический характер и предполагает обработку аварийных осциллограмм токов и напряжений, зафиксированных на ограниченном временном интервале. При этом вектор х={х₁, х₂, …} параметров токов и напряжений в общем случае является случайным [Папков Б.В. Надежность и эффективность современного электроснабжения: монография/Б.В. Папков, П.В. Илюшин, А.Л. Куликов. - Нижний Новгород: Научно-издательский центр «XXI век», 2021. 160 с.], поскольку может включать искажающие составляющие, например, связанные с отклонениями показателей качества электрической энергии от нормативных значений [ГОСТ 32144-2013. Электрическая энергия. Совместимость технических средств электромагнитная. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения. Введ. 2014.07.01. М.: Стандартинформ, 2013. 10 с.]. За компонентами вектора х производятся последовательные наблюдения, а задача последовательного распознавания поврежденного i-го участка ВЛЭП (i=1, …, М) сводится к принятию решения о принадлежности повреждения к одному из k участков (k=1, … М) на основе наблюдения вектора х, или вынесения решения о продолжении наблюдений [Фу К. Последовательные методы в распознавании образов и обучении машин/Перевод с англ. Э.Ф. Зайцева, под ред. Л.А. Мееровича и Я.3. Цыпкина. М.: Наука, 1971. 255 с.].

Для формирования рационального решающего правила при ОМП ВЛЭП необходимо проанализировать показатели эффективности последовательной процедуры распознавания поврежденного участка. К наиболее общим вероятностным показателям эффективности применения процедуры последовательного анализа относится матрица условных вероятностей для М - гипотез, каждая из которых соответствует своему поврежденному участку в пределах зоны обхода ВЛЭП:

где i, k=1, …, М; P(k⎜i)=P_i(k)=Pik - условная вероятность принятия решения о номере к поврежденного участка на ВЛЭП при условии принадлежности повреждения к участку i.

Один из вариантов организации многогипотезного последовательного анализа был предложен Ридом [Фу К. Последовательные методы в распознавании образов и обучении машин/Перевод с англ. Э.Ф. Зайцева, под ред. Л.А. Мееровича и Я.3. Цыпкина. - М.: Наука, 1971. -255 с.]. Пусть х₁, х_{2 …} есть последовательность переменных, а р_m(х₁, х_{2 …} ⎜Н_i)=p_m(x⎜H_i) - совместная плотность вероятности x₁, х₂ … при условии, что верна гипотеза H_i.

Алгоритм принятия решения Рида основывается на формировании на каждом шаге m обобщенного отношения правдоподобия:

При организации ОМП ВЛЭП последовательно исключают из анализа те участки ВЛЭП, которые наименее подходят зафиксированному набору параметров осциллограмм аварийных событий. В ходе процедуры последовательного анализа производится расчет решающей статистики λ_m(x⎜H_i), которая сравнивается с пороговым (уставочным) значением λ^пор_m(х⎜Н_i) останавливающей границы и соответствующим i-ому участку ВЛЭП. Таким образом, если λ_m(xH⎜H_j)<λ^пор_m(х⎜Н_j), (j=1, …, М), то принимается решение о продолжении наблюдения, а j-ый участок ВЛЭП исключается из последующего анализа при ОМП ВЛЭП. Процедура выявления поврежденного участка продолжается до тех пор, пока не останется последний наиболее вероятный участок ВЛЭП, который и считается поврежденным.

В процессе выполнения последовательной процедуры производится расчет останавливающих границ для каждого из анализируемых участков ВЛЭП, исходя из задаваемых вероятностных показателей качества классификации поврежденного участка. Согласно [Фу К. Последовательные методы в распознавании образов и обучении машин / Перевод с англ. Э.Ф. Зайцева, под ред. Л.А. Мееровича и Я.3. Цыпкина. - М.: Наука, 1971. - 255 с] останавливающая граница определяется равенством:

где P_ik - вероятность принятия гипотезы H_i, когда действительна H_k.

При выполнении условия об исключении из последующего рассмотрения одного из участков ВЛЭП, общее число анализируемых участков сокращается и становится равным (М - 1). В дальнейшем пересчитываются останавливающие границы, и процедура многогипотезного последовательного анализа повторяется до тех пор, пока не останется единственный, наиболее вероятный поврежденный участок ВЛЭП.

Задача изобретения состоит в обеспечении однозначности принятия решения относительно поврежденного участка ВЛЭП двухсторонним способом ОМП в условиях отклонений токов и напряжений от синусоидальной формы.

Поставленная задача достигается способом определения места повреждения на воздушной линии электропередачи при замерах с двух ее концов, при котором в момент короткого замыкания измеряют подстанциях напряжение на шинах, токи линии, вычисляют значения их производных параметров, зависящих от измеренных величин и схемы питания, судят о месте повреждения путем реализации вычислительного алгоритма, определяющего зависимость между расстоянием до места повреждения от измеренных и вычисленных производных параметров, разделяют линию на множество участков, для каждого из которых вычисляют расчетные значения величин и производных параметров, определяют интервалы изменения расчетных параметров в пределах каждого из выделенных участков воздушной линии электропередачи.

Согласно предложения реализуют способ определения места повреждения с последовательным распознаванием и исключением гипотез относительно поврежденного участка воздушной линии электропередачи, задают матрицы вероятностей, характеризующие вероятности правильного и ошибочного распознавания поврежденных участков воздушной линии электропередачи, производят предварительное имитационное моделирование или сбор статистической информации, по результатам которого формируют законы распределения вероятностей вычисляемых производных параметров напряжений и токов для различных участков воздушной линии электропередачи, реализуют вычислительный алгоритм по которому определяют место повреждения и зону обхода воздушной линии электропередачи, разделяют воздушную линию электропередачи на множество пронумерованных участков в пределах зоны обхода, на основе полученных законов распределения вероятностей производных параметров, напряжений и токов, а также матриц вероятностей, характеризующих вероятности правильного и ошибочного распознавания поврежденных участков воздушной линии электропередачи, выполняют процедуру последовательного анализа с исключением гипотез, по результатам последовательного анализа принимают решение о поврежденном участке воздушной линии электропередачи по его номеру, соответствующему последней гипотезе, оставшейся в ходе последовательного анализа.

На фиг. 1 показана однолинейная схема замещения воздушной ЛЭП применительно к расчетному примеру, имеющей длину (l=50 км) 1, фазное активное сопротивление (R) 2 и индуктивность (L) 3, соединяющей шины 4 и 5 двух систем 6 и 7. На ВЛЭП показано короткое замыкание 8 за переходным сопротивлением (Z_П) 9 на расстоянии (х) 10 от одного конца ВЛЭП. При возникновении короткого замыкания на ВЛЭП по ней протекают ток (i') со стороны шины 4 и ток (iʺ) со стороны шины 5. При этом на шинах 4 и 5 измеряют с двух концов ВЛЭП не синхронизированные по времени мгновенные значения фазных токов (i'_A, i'_B, i'_C), (iʺ_A, iʺ_B, iʺ_C) и напряжений (u'_A, u'_B, u'_C), (uʺ_A, uʺ_B, uʺ_C) в момент короткого замыкания.

На фиг. 2 представлены осциллограммы тока искаженные: а) фликером; б) интергармоникой частоты ƒ=135 Гц.

На фиг. 3 изображена структурная схема устройства, реализующего способ определения места повреждения на воздушной линии электропередачи при замерах с двух ее концов.

Фиг. 4 характеризует распределение вероятностей гипотез p_m(l_кз⎜H_i) при принятии решения относительно поврежденного участка ВЛЭП.

Фиг. 5 иллюстрирует процесс принятия решения при последовательном анализе в устройстве фиг. 3.

Устройство (фиг. 3), реализующее способ определения места повреждения на воздушной линии электропередачи при замерах с двух ее концов, включает: блок 1 обработки осциллограмм и оценки параметров токов и напряжений; блок 2 памяти; блоки 3₁ … 3_M расчета отношения правдоподобия; схемы сравнения 4₁ … 4_м; блок 5 анализа; блок 6 расчета пороговых (уставочных) значений. Вход блока 1 обработки осциллограмм и оценки параметров токов и напряжений является входом устройства (фиг. 3), а выход устройства соединен с выходом блока 5 анализа.

Способ определения места повреждения на воздушной линии электропередачи при замерах с двух ее концов реализуется следующим образом.

Перед началом функционирования устройства производится имитационное моделирование для получения статистических характеристик, необходимых для реализации последовательного анализа и связанных с различными случайными факторами, влияющими на ошибки расчета расстояния при ОМП ВЛЭП. Целью имитационного моделирования является получение зависимостей p_m(x⎜H_i), причем последние формируются для разного количества и сочетания гипотез М. Вероятностные распределения p_m(x⎜H_i) могут определяться также на основе статистических эксплуатационных данных с учетом ошибок, выявленных линейными бригадами при обходах ВЛЭП, или определяться из нормативных значений, по которым задается зона обхода ВЛЭП (усредненные значения для ВЛЭП различной длины и класса напряжения). Вычисления с использованием p_m(x⎜H_i) для различных значений М реализуются в блоках 3₁ … 3_M и необходимы ввиду того, что алгоритм Рида предполагает последовательное исключение гипотез для принятия окончательного решения о поврежденном участке ВЛЭП.

Результаты моделирования в виде вероятностных законов распределения, например, аналогичных фиг.4 и соответствующих гипотезам поврежденных участков, записываются в блок 2 памяти. Дополнительно в блок 6 расчета пороговых (уставочных) значений вводятся вероятностные показатели эффективности последовательной процедуры распознавания поврежденного участка в виде значений матиц вероятностей НР^Н, выражение (4), характеризующих вероятности правильных и ошибочных решений при последовательном исключении гипотез. На основе матриц вероятностей в блоке 6 реализуется расчет по выражению (6) пороговых значений участвующих на каждом шаге последовательной процедуры принятия решения относительно поврежденного участка ВЛЭП.

На вход блока 1 обработки осциллограмм и оценки параметров токов и напряжений (вход устройства (фиг. 3)) поступают либо мгновенные значения, либо комплексы токов и напряжений осциллограмм аварийных событий. На основе этой информации в блоке 1 производится вычисление составляющих вектора х. В состав вектора х могут входить, как величины, характеризующие поврежденный участок ВЛЭП (активное, реактивное сопротивления; значения реактивной мощности и коэффициента токораспределения, пересчитанные для предполагаемого места повреждения; др. параметры), а также, например, непосредственно расчетные значения места повреждения ВЛЭП, вычисленные по различным алгоритмам ОМП и имеющие соответствующие систематические и случайные погрешности.

По составляющим вектора х, поступающих с выхода блока 1 на вход блока 2 памяти, производится выбор из памяти значений, характеризующих законы распределения по разным гипотезам, участвующих в соответствующих расчетах отношений правдоподобия. Эти значения подаются на каждый из М блоков 3₁ … 3_M расчета.

В блоках 3₁ … 3_M расчета отношения правдоподобия в соответствии со значениями вектора x реализуется вычисление отношений правдоподобия λ_m(x⎜H_i), свойственных каждому из i=1, …, М поврежденных участков ВЛЭП (выражение (5)). При вычислениях каждого из λ_m(x⎜H_i) из блока 2 памяти по значениям х, полученным в блоке 1 расчета параметров, поступают значения р_m(х⎜Н_i) и р_m(х⎜Н_k).

Рассчитанные значения отношения правдоподобия для каждой из гипотез _m(x⎜H_i)) поступают на первые входы схем сравнения 4 с первой по М. На второй вход каждой i-ой схемы сравнения 4_i из блока 6 расчета пороговых (уставочных) значений подается соответствующее пороговое значение λ^пор_m(х⎜Н_i) для реализации операции λ_m(х⎜Н_i)<λ^пор_m(x⎜H_i). При достижении на шаге m последовательной процедуры значения λ_m(x⎜H_i) ниже λ^пор_m(x⎜H_i) с выхода схемы сравнения выдается логический сигнал в блок 5 анализа. В соответствии с этим сигналом блоком 5 анализа принимается решение об отсутствии повреждения на участке ВЛЭП под номером i, а i-ый участок исключается из последующего анализа. Таким образом, количество участков сокращается до (М - 1), что приводит к необходимости, в зависимости от того какой из участков ВЛЭП был исключен из анализа, произвести перерасчет λ^пор_m(х⎪Н_i), а также изменить зависимость, участвующую в вычислении отношения правдоподобия (выражение (5)).

Для выполнения указанных выше изменений с выхода блока 5 анализа выдаются сигналы на входы блока памяти 2 и блока 6 расчета пороговых значений. Для расчета пороговых значений по выражению (6), в блоке 6 расчета пороговых (уставочных) используются новые значения матрицы ⎪⎪P_ika⎪⎪, определяющие выявление поврежденного участка ВЛЭП с требуемыми показателями распознающей способности.

В ходе обработки осциллограмм аварийных событий устройством (фиг. 3) выполняется изложенный выше итерационный процесс, последовательно принимается решение об исключении гипотез относительно поврежденного участка ВЛЭП по условию λ_m(x⎪H_i)<λ^пор_m(x⎪H_i). Тогда, когда останется последняя гипотеза, процесс последовательного анализа останавливается и принимается решение о том, что повреждение ВЛЭП находится на соответствующем участке. При этом с выхода блока 5 анализа устройства ОМП (фиг. 3) выдается информация о поврежденном участке (например, в виде номера) в пределах зоны обхода ВЛЭП.

Рассмотрим упрощенный вариант реализации процедуры последовательного анализа при ОМП с разбиение зоны обхода ВЛЭП на три участка относительно места повреждения (фиг. 4), соответствующих трем гипотезам: Н₁: μ=-σ, Н₂: μ.=0 и Н₃: μ=σ, которыесоответствуют решениям о соответствии места повреждения значениям математических ожиданий μ. Здесь σ - среднеквадратическое отклонение нормального закона распределения (фиг. 4).

Пусть по результатам расчета расстояния до места повреждения по выражению (2) на основе мгновенных значений осциллограмм токов (фиг. 2 а, б) и напряжений получены десять последовательных выборочных значений величины l_кз, которые сведены в таблицу 2. Ввиду разброса выборочных значении l_кз, не представляется возможным однозначно принять решение относительно справедливости гипотез Н₁, Н₂, Н₃.

Отметим, что математическое ожидание выборочных значений l_кз (таблица 2) равно М[l_кз]=25,185 (км).

Для реализации последовательного анализа введем матрицу условных вероятностей (выражение (4)) принятия решения относительно поврежденного участка:

Выбор элементов матрицы должен быть выполнен с учетом эксплуатационных особенностей ВЛЭП, а также экономических последствий от неправильных решений.

Произведем расчет пороговых значений для последовательной многогипотезной процедуры Рида на основе элементов матрицы (7):

Вычисление отношений правдоподобия λ_m(l_кз⎪Н_i) для каждой из гипотез H_i (i=1, 2, 3) целесообразно выполнить с использованием стандартной гауссовой функции:

таблицы которой приведены, например, в [Венцель Е.С. Теория вероятностей: учеб. для вузов. -5-е изд. стер. М.: Высш. шк., 1998. 576 с.].

Поясним проведение расчетов отношений правдоподобия. На первом шаге последовательного анализа получаем:

На первом шаге последовательного анализа не происходит снижения ниже пороговых значений отношениями правдоподобия, вычисленных для каждой из гипотез H₁, Н₂, Н₃:

поэтому, исключения одной из гипотез не происходит, и процедура последовательного анализа продолжается.

На втором шаге последовательного анализа получаем:

На третьем шаге последовательного анализа получаем:

Аналогичным образом реализуются расчеты для всех гипотез H₁, Н₂, Н₃ на всех шагах последовательного анализа m. Результаты расчетов сведены в таблицу 3.

На третьем шаге последовательного анализа происходит исключение гипотезы Н₃, поскольку отношение правдоподобия λ₃(-0,8891⎪H₃) оказывается ниже порогового значения

В дальнейшем последовательный анализ реализуется только для двух гипотез H₁ и Н₂. Зададим матрицу вероятностей для гипотез H₁, Н₂ в виде:

Расчет пороговых значений соответствует соотношениям:

На четвертом шаге последовательного анализа получаем:

На пятом шаге последовательного анализа получаем:

На шестом шаге последовательного анализа получаем:

На седьмом шаге последовательного анализа получаем:

На восьмом шаге последовательного анализа получаем:

На этом шаге отклоняется гипотеза H₂, поскольку:

и процесс последовательного анализа заканчивается принятием гипотезы Н₂.

Процесс реализации последовательного анализа по алгоритму Рида иллюстрирует фиг. 5, анализ которой позволяет сделать следующие выводы:

- последовательное исключение гипотез по алгоритму Рида применительно к ОМП ВЛЭП приводит к выбору поврежденного участка в интервале М[l_кз]±σ/2=25,185±0,835 (км);

- последовательная вычислительная процедура реализует принятие решения относительно поврежденного участка ВЛЭП за 8 шагов, не требует значительных временных затрат и практически не оказывает влияние на быстродействие ОМП ВЛЭП;

- поскольку начальной отклоненной гипотезой стала Н₃, поэтому обход ВЛЭП целесообразно начать с участка 25,185±0,835 (км) в сторону системы-1 (фиг. 1), т.е. наиболее вероятного направления повреждения;

- очевидно, что скорость принятия решения при последовательном анализе зависит от степени искаженности аварийных осциллограмм токов и напряжений, в том числе отклонений параметров качества электроэнергии от нормативных значений.

Таким образом, предложен вариант организации ОМП, включающий разбиение зоны обхода (осмотра) ВЛЭП на участки с последующей реализацией однозначной процедуры распознавания поврежденного участка. Применение последовательного многогипотезного анализа позволило адаптировать процесс принятия решения относительно поврежденного участка ВЛЭП к особенностям искажения осциллограмм аварийных событий и условиям оценки их параметров. Результаты расчетов показали, что применение последовательного анализа практически не влияет на быстродействие ОМП ВЛЭП, но обеспечивает однозначность принятия решения относительно поврежденного участка в условиях отклонений токов и напряжений от синусоидальной формы.

Изобретение относится к электроэнергетике. Технический результат заключается в повышении точности определения поврежденного участка воздушной линии электропередачи в условиях отклонений токов и напряжений от синусоидальной формы. Такой результат достигается тем, что в момент короткого замыкания измеряют подстанциях напряжение на шинах, токи линии, вычисляют значения их производных параметров, разделяют линию на множество участков, для каждого из которых вычисляют расчетные значения величин и производных параметров, определяют интервалы изменения расчетных параметров в пределах каждого из выделенных участков воздушной линии электропередачи. Задают матрицы вероятностей, характеризующие вероятности правильного и ошибочного распознавания поврежденных участков воздушной линии электропередачи, производят предварительное имитационное моделирование или сбор статистической информации, по результатам которого формируют законы распределения вероятностей вычисляемых производных параметров напряжений и токов для различных участков воздушной линии электропередачи, реализуют вычислительный алгоритм по которому определяют место повреждения и зону обхода воздушной линии электропередачи, разделяют воздушную линию электропередачи на множество пронумерованных участков в пределах зоны обхода, выполняют процедуру последовательного анализа с исключением гипотез, по результатам последовательного анализа принимают решение о поврежденном участке воздушной линии электропередачи по его номеру, соответствующему последней гипотезе, оставшейся в ходе последовательного анализа. 5 ил.

Способ определения места повреждения на воздушной линии электропередачи при замерах с двух ее концов, при котором в момент короткого замыкания измеряют подстанциях напряжение на шинах, токи линии, вычисляют значения их производных параметров, зависящих от измеренных величин и схемы питания, судят о месте повреждения путем реализации вычислительного алгоритма, определяющего зависимость между расстоянием до места повреждения от измеренных и вычисленных производных параметров, разделяют линию на множество участков, для каждого из которых вычисляют расчетные значения величин и производных параметров, определяют интервалы изменения расчетных параметров в пределах каждого из выделенных участков воздушной линии электропередачи, отличающийся тем, что реализуют способ определения места повреждения с последовательным распознаванием и исключением гипотез относительно поврежденного участка воздушной линии электропередачи, задают матрицы вероятностей, характеризующие вероятности правильного и ошибочного распознавания поврежденных участков воздушной линии электропередачи, и вводят их значения в блок расчета пороговых значений устройства, реализующего способ, с использованием значений матриц вероятностей выполняют расчет пороговых значений в блоке расчета пороговых значений, производят предварительное имитационное моделирование или сбор статистической информации, по результатам которого формируют законы распределения вероятностей вычисляемых производных параметров напряжений и токов для различных участков воздушной линии электропередачи, информацию о законах распределения записывают в блок памяти устройства, реализуют в блоке обработки осциллограмм и оценки параметров токов и напряжений вычислительный алгоритм, по которому определяют производные параметры напряжений и токов, место повреждения и зону обхода воздушной линии электропередачи, разделяют воздушную линию электропередачи на множество пронумерованных участков в пределах зоны обхода, на основе информации о законах распределения вероятностей производных параметров напряжений и токов, а также места повреждения с выхода блока памяти в блоках расчета отношений правдоподобия формируют отношения правдоподобия, свойственные каждому их пронумерованных участков воздушной линии электропередачи в пределах зоны обхода, выполняют процедуру последовательного анализа с исключением гипотез, путем сравнения рассчитанных значений отношений правдоподобия для пронумерованных участков воздушной линии электропередачи с соответствующими пороговыми значениями с выхода блока расчета пороговых значений устройства в схемах сравнения устройства, по результатам последовательного анализа в блоке анализа принимают решение о поврежденном участке воздушной линии электропередачи по его номеру, соответствующему последней гипотезе, оставшейся в ходе последовательного анализа, с выхода блока анализа информацию о поврежденном участке с виде соответствующего сигнала выдают на выход устройства, реализующего способ определения места повреждения на воздушной линии электропередачи при замерах с двух ее концов.