Способ дифференциальной диагностики обструктивной патологии большого сосочка двенадцатиперстной кишки Российский патент 2024 года по МПК A61B8/12 G16H10/00 

Изобретение относится к области медицины, а именно к хирургии и к эндоскопической ультразвуковой диагностике и может быть использовано при дифференциальной диагностике обструктивной патологии большого сосочка двенадцатиперстной кишки (БСДК).

Доброкачественная и злокачественная патология гепатопанкреатодуоденальной зоны (ГПДЗ) широко распространена в мировой популяции и охватывает все возрастные группы населения. Одной из актуальных локализаций этой патологии является БСДК и парапапиллярная зона двенадцатиперстной кишки (ДПК). Инструментальная визуализация ампулы БСДК и папиллярной зоны представляет собой сложную диагностическую задачу, требующую мультидисциплинарного подхода из-за сложных анатомических особенностей этой области, а так же разнообразия встречающейся патологии. Полноценной визуализации структур папиллярной зоны ДПК, и особенно БСДК, препятствует наличие воздуха в ДПК и малые размеры, как самого сосочка, так и патологии, развивающейся в нем. Прямой осмотр БСДК при гастродуоденоскопии позволяет диагностировать патологию лишь при достаточно больших размерах поражения, распространяющуюся эхстраампулярно. Внедрение в клиническую практику эндоскопической ультрасонографии (ЭУС), уникальным свойством которой является детальная визуализация органов в непосредственной близости от пищеварительного тракта, значительно повысили возможности объективной диагностики заболеваний БСДК. Эндосонография является дополнительным высокоэффективным методом обследования пациентов с патологией БСДК, а при внутриампулярном раке ЭУС обладает наибольшей эффективностью чем все остальные. По данным исследований, ЭУС обладает наибольшей чувствительностью и специфичностью в оценке размеров и местной распространенности опухолей, выявлении поражения лимфатических узлов по сравнению с КТ и МРТ. Вместе с тем, до настоящего времени не существует четко сформулированных сонографических критериев и алгоритмов, позволяющих дифференцировать воспалительные и неопластические изменения БСДК, что закономерно объясняется отсутствием возможности использования широко распространенных статистических методов анализа данных для выделения и оценки диагностических критериев, поскольку не представляется возможным наблюдать репрезентативные однородные выборки пациентов со статистически достоверным различием по каждому диагностическому критерию. Данное обстоятельство значительно снижает информативность и объективность эндосонографической диагностики патологии БСДК и папиллярной зоны. Ошибки и несвоевременная диагностика заболеваний БСДК, до настоящего времени являются причиной неудовлетворительных результатов лечения изучаемой патологии (Диагностика и результаты эндоскопических методов лечения заболеваний большого дуоденального сосочка / А. Г. Шулешова, Е. И. Брехов, В. В. Добрусин [и др.] // Медицинский вестник МВД. - 2012. - № 1(56). - С. 8-17).

Известен способ диагностики заболеваний БСДК при гастродуоденоскопии и эндоскопической ретроградной холангиопанкреатографии (ЭРХПГ) (Руководство по клинической эндоскопии: Под ред. B.C. Савельева, В.М. Буянова, С.И. Лукомского. - М.: Медицина. - 1985.; 544 с.). Для диагностики патологии сосочка выполняют гастродуоденоскопию и транспапиллярные вмешательства при которых оценивают визуальные и рентгенологические изменения БСДК и протоковых систем печени и ПЖ. Для стеноза характерны изменение формы и размеров сосочка, затруднения при канюляции ампулы, расширение желчных и/или главного панкреатического протоков, стриктура желчного и/или панкреатического протоков, определяемые визуально и на рентгенограммах, одновременное контрастирование обеих протоковых систем, увеличение времени выведения контрастного вещества из общего желчного (более 45 мин) и главного панкреатического (более 15 мин) протоков. Основным недостатком такой диагностики является отсутствие возможности установки диагноза на основании визуальных критериев и необходимость выполнения ЭРПХГ, а в ряде случаев эндоскопической папиллосфинктеротомии, которые являются инвазивными вмешательствами и сопряжены с высоким риском развития осложнений. Для диагностики аденомы и рака БСДК при гастродуоденоскопии оцениваются форма, размеры БСДК, характер поверхности, состояние слизистой оболочки. При раке БСДК антеградное рентгеноконтрастное исследование позволяет оценить протяженность злокачественной инфильтрации желчных протоков. При наличии изменений, характерных для новообразований БСДК показана эндоскопическая папиллотомия и биопсия, так как диагностика изменений сосочка устанавливается при гистологическом исследовании. Недостатками гастродуоденоскопии является сложность диагностики указанных изменений на ранних стадиях заболевания при внутриампулярной локализации патологии. В такой ситуации отсутствует возможность дифференциации злокачественных и доброкачественных изменений БСДК.

В качестве ближайшего аналога выбран метод диагностики патологии ВЖП по данным ЭУС с использованием нечетких математических моделей, описанный в работе Белозеров В.А., Кореневский Н.А., Коржук Н.Л. Диагностика патологии внепеченочных желчных протоков по данным эндоскопической ультрасонографии с использованием нечетких математических моделей // Известия Юго-Западного государственного университета. Серия: Управление, вычислительная техника, информатика. Медицинское приборостроение. 2022. Т. 12, № 2. С. 149-164. https://doi.org/10.21869/ 2223-1536-2022-12-2-149-164.

В этом способе дифференциация обструкции ВЖП основывается на сравнении эндосонограмм наблюдаемой патологии с реперными схемами эталонных эндосонограмм. Используются реперные схемы эндосонограмм, где для каждого заболевания представлены два варианта изображений: с продольной визуализацией структуры образования и с поперечной: C1-нормальный ОЖП; C2-эхографической структуры ОЖП при холедохолитиазе; C3-эхографической структуры ОЖП, содержащего «рыхлый» конкремент; C4-эхографической структуры ОЖП при доброкачественной рубцово-воспалительной стриктуре; C5-эхографической структуры ОЖП при холангиокарциноме; C6- ОЖП при холангиокарциноме с инвазией в окружающие структуры. По шкале наименований C1, … , C6 построена шкала интервалов S с отображением на ней меры близости между типовыми реперными эхоструктурами ОЖП на которой определены функции принадлежности к классам злокачественная обструкция - ω_Р и доброкачественная обструкция - ω_Д с базовой переменной S. В такой интерпретации величины функций принадлежности трактуются как величины уверенностей в исследуемых классах состояний. Величины функций принадлежности вычисляются по формулам:

$${\mu }_{{\omega }_{Д}}\left(S\right)=\{\begin{array}{l}\text{0}\text{, если S}\le \text{1;}\\ \text{0}\text{.98S - 0}\text{.98}\text{, если 1<S}\le \text{2;}\\ \text{-0}\text{.245S + 1}\text{.47}\text{, если 2<S}\le \mathrm{6,}\end{array}$$

$${\mu }_{{\omega }_P}\left(S\right)=\{\begin{array}{l}\text{0}\text{, если S}\le 2;\\ \text{0}\text{.242S - 0}\text{.484}\text{, если 2<S}\le 5.8;\\ \text{0}\text{.92}\text{, если 5}\text{.8<S}\le 6.\end{array}$$

Частные уверенности $$U_{{\omega }_{\mathcal{l}}}$$ в исследуемых классах состояний l=Д, Р определяется соответствующими функциями принадлежности:

Решающие правила работают таким образом, что по выбранной сонограмме, с точностью 0,1 определяется значение S с расчетом соответствующих значений функций принадлежности_, которые определяют уверенности по исследуемым классам состояний.

Решение о характере заболевания принимается по максимальному значению $$U_{{\omega }_{\mathcal{l}}}$$.

Однако этот способ разработан для диагностики и дифференциации патологии ВЖП и не может использоваться для интерпретации изображений патологических изменений БСДК. Недостатком способа являются так же низкие диагностическая чувствительность и диагностическая специфичность особенно в областях с близкими значениями коэффициентов уверенности по дифференцируемым классам_, что может приводить к диагностическим ошибкам. Кроме того, в этой работе для дифференциальной диагностики патологии ВЖП в качестве объекта сравнения используются идеализированные изображения, а именно реперные схемы эталонных эндосонограмм, что без демонстрации реальных эталонных изображений, которые привычны для восприятия практикующего специалиста ультразвуковой диагностики приводит к его частичной дезориентации и снижает эффективность способа. Экстраполяция вариантов продольной и поперечной визуализации эталонных сонограмм для отображения патологии БСДК не имеет практического значения в связи с малыми размерами диагностируемых структур и близкими значениями их измерений в различных плоскостях сканирования. В практическом плане характерное изображение патологического очага часто максимально проявляется в одном из сечений, или эти изображения очень идентичны.

Технической задачей предлагаемого способа является уменьшение количества ошибок при дифференциальной диагностике обструктивной патологии БСДК.

Для решения этой задачи в качестве математического аппарата исследования была использована методология синтеза гибридных нечетких решающих правил (МСГНРП) в основе которой лежит симбиоз интеллекта медицинского специалиста, инженера когнитолога и искусственного интеллекта. Интеллект клиницистов компенсирует недостаток статистики и позволяет совместно с инженером - когнитологом строить формальные модели на основе плохоформализуемых данных. Инженер - когнитолог проводит разведочный анализ, подбирает математические модели, соответствующие структуре решаемых задач. Рациональная комбинация интеллектуальных составляющих обеспечивается соответствующим алгоритмом МСГНРП. Такое взаимодействие предоставляет возможность генерации новых информационных систем, которые решают задачи по интерпретации изображений и обеспечивают правильность принимаемых решений в условиях неопределенности исходных данных. Для повышения качества дифференциальной диагностики эндосонограмм организованы исследования с привлечением экспертов, которые ориентированы в диагностике патологии БСДК. Проспективному и ретроспективному анализу подвергнуты результаты лечения 188 пациентов с патологией БСДК. Среди них 134 (71,3%) больных с доброкачественным стенозом БСДК, 24 (12,8%) больных с доброкачественными новообразованиями, 31 (16,5%) больной с раком БСДК. Возраст больных составил от 24 до 82 лет, средний возраст составил 69+6,3 года. Большинство пациентов были женщины - 63,4%. Среди этой группы пациентов ЖКБ страдали 104 (55,4%) человека, у 32 (30,8%) из которых в различные сроки ранее была выполнена холецистэктомия, соответственно ЖКБ не было у 84 (44,6%) больных.

Сущность изобретения состоит в том, что для дифференциальной диагностики обструктивной патологии БСДК по классам ω_Р - «злокачественная патология БСДК» и ω_Д- «доброкачественная патология БСДК» осуществляется ЭУС гепатопанкреатодуоденальной зоны. Анализируются видеоизображения ЭУС пациентов с патологией БСДК, формируются шкалы изображений, отражающих эхографическую структуру изучаемых объектов, состоящих из совокупности эндосонограмм всех обследованных больных. Из видеороликов отбирают оптимальные изображения, максимально точно передающие исследуемые анатомические структуры и выявленную патологию. Сонографические изображения на шкале эхографических структур располагают в порядке от нормального БСДК, до рака сосочка со злокачественной инфильтрацией в окружающие структуры. Отсутствие формальной процедуры формирования исходной системы признаков, используемых для решения поставленной задачи дифференциальной диагностики патологии БСДК побуждает полагаться на опыт экспертов ультразвуковой диагностики, ориентированных в патологии органов панкреатобилиарной зоны. Для оптимизации дифференциации патология БСДК представлена в виде двух изображений: первое изображение представляет собой эталонную сонограмму, а второе - искусственно созданное, идеализированное изображение (репер), отображающий только значимые структуры, выделенные из эталонной сонограммы, что позволяет акцентировать внимание на актуальной патологии и обеспечить более точную диагностику.

С математической точки зрения задача классификации исследуемых классов заболеваний по эндосонограммам относится к классу плохоформализуемых задач, которые целесообразно решать, используя теорию нечеткой логики принятия решений и, в частности, МСГНРП которая разрабатывалась для решения задач со структурой данных аналогичных нашей задаче. Рекомендации по практическому использованию МСГНРП, включая решение задач аналогичных заявляемому способу описаны в работе Кореневский Н.А. Методология синтеза гибридных нечетких решающих правил для медицинских интеллектуальных систем поддержки принятия решений НА Кореневский, СН Родионова, ИИ Хрипина. - Старый Оскол: ТНТ. - 2019. - 472 с.

Анализ эталонных эндосонограмм эхографической структуры позволил сделать вывод о том, что специалисты уверенно дифференцируют наблюдаемые изображения и соотносят их с эталонными сонограммами и реперными схемами. Это определяет возможность значительного увеличения точности в принимаемых решениях путем перехода от шкалы порядка (номер сонограмм) к более мощной шкале интервалов S с отображением на ней меры близости между эталонными эндосонограммами эхоструктур обструктивной патологии ВЖП. В ходе проведенных исследований, с учетом мнений высококвалифицированных экспертов и структуры данных решаемой задачи, шкалы интервалов S была построена по следующим правилам. Номерам основных эталонных сонограмм были поставлены в соответствие целые числа от 1 до 6 с учетом того, что с ростом этих чисел увеличивается уверенность в принимаемых решениях по классу ω_Р через класс ω_Д. В качестве единицы измерений выбран отрезок шкалы величиной 0,1. Механизм построения шкалы S подробно описан в работах:

Белозеров В.А., Кореневский Н.А. Дифференциальная диагностика патологии поджелудочной железы по данным эндоскопической ультрасонографии на основе нечетких математических моделей // Системный анализ и управление в биомедицинских системах, том 20, №1, 2021.- С 102-110.

Белозеров В.А., Кореневский Н.А. Нечеткие модели дифференциальной диагностики очаговых образований поджелудочной железы по данным ультрасонографии на основе анализа реперных схем эталонных эндосонограмм //. Известия Юго-Западного государственного университета. Серия: Управление, вычислительная техника, информатика. Медицинское приборостроение, том 10 №3/4, 2020._С102-117.

Белозеров В.А., Кореневский Н.А., Коржук Н.Л. Диагностика патологии внепеченочных желчных протоков по данным эндоскопической ультрасонографии с использованием нечетких математических моделей // Известия Юго-Западного государственного университета. Серия: Управление, вычислительная техника, информатика. Медицинское приборостроение. 2022. Т. 12, № 2. С. 149-164. https://doi.org/10.21869/ 2223-1536-2022-12-2-149-164.

Полученные шкалы S позволяют судить о том, насколько близко располагается объект наблюдений с эталонным изображением к исследуемым классам состояний ω_Р и ω_Д по построенным на них функциям принадлежности $${\mu }_{{\omega }_{Д}}(S)$$ и $${\mu }_{{\omega }_{Р}}(S)$$. Искомые функции принадлежности строились в соответствии с рекомендациями работы Кореневский Н.А. Методология синтеза гибридных нечетких решающих правил для медицинских интеллектуальных систем поддержки принятия решений. НА Кореневский, СН Родионова, ИИ Хрипина. - Старый Оскол: ТНТ. - 2019. - 472 с.

Анализ полученных функций принадлежности показал, что их использование в решающих правилах дает недопустимо широкую зону неопределенных решений и низкую чувствительность по классу ω_Р.

С учетом этого нами были организованы специальные исследования, в ходе которых помимо основных сонографических характеристик дифференцируемой патологии, отраженных в эталонных сонограммах, изучались диагностические возможности группы сонографических признаков, максимально выраженные характеристики которых, не возможно отобразить в рамках одной эталонной сонограммы. В эту же группу включены признаки с количественными характеристиками, поскольку их максимальные значения так же не отображаются в рамках эталонной сонограммы. Кроме того, при реализации механизма дифференциальной диагностики патологии ВЖП клиницист неизбежно сталкивается с патологией, коэффициенты уверенности которой близки, что может негативно сказываться на диагностической чувствительности и специфичности метода. В область с близкими коэффициентами уверенности входит наиболее сложная для дифференциации патология со сходными эхографическими признаками. К ней, в первую очередь, относятся доброкачественные стриктуры желчных протоков и злокачественные, до 90% которых составляют холангиокарциномы. Дифференциация этой патологии представляет наибольшие трудности, поскольку холангиокарцинома в большинстве случаев характеризуется инфильтративным характером роста, и проявляется в виде очагового утолщения стенки протока и стриктуры желчных путей без образования опухолевой массы. В то же время, различные доброкачественные стриктуры, включая ятрогенную травму в результате хирургических вмешательств, а также рубцово-воспалительные стриктуры, имитируют инфильтративные холангиокарциномы. С учетом сказанного на экспертном уровне для увеличения уверенности в диагнозе ω_Р - злокачественная обструкция ОЖП, было получено пространство информативных признаков Xi в составе: X1 - диаметр ОЖП свыше 14 мм; X2 - симптом двух протоков; X3 - признаки метастатической лимфаденопатии; X4 - признаки инвазии в магистральные сосуды. В состав этой группы информативных признаков вошли признаки, которые непосредственно не являются характеристикой патологического очага, но значительно влияющие на дифференциальную диагностику доброкачественного и злокачественного поражения БСДК. Все признаки имеют двоичное кодирование: 0 - признак отсутствует (не соответствует выбранному условию); 1 - признак присутствует (соответствует выбранному условию). Используя рекомендации МСГНРП для каждого из информативных признаков Xi были получены коэффициенты уверенности КУi в том, что у пациента злокачественная обструкция ОЖП (класс ω_Р). Для нулевых значений Xi - КУi=0. Для единичных значений Xi получен следующий набор коэффициентов уверенности: КУ1=0,45; КУ2=0,45; КУ3=0,7; КУ4=0,7.

При наличии нескольких информативных признаков из этой группы уверенность в ω_Р определяется агрегацией КУi.

Сущность изобретения поясняется чертежами.

На фигуре 1 представлено изображение эхографической структуры нормального БСДК: а - эндосонограмма, b - реперная схема;

на фигуре 2 представлено изображение эхографической структуры БСДК при склерозирующем папиллите; а - эндосонограмма, b - реперная схема;

на фигуре 3 представлена эндосонограмма структуры БСДК при гиперпластическом стенозирующем папиллите; а - эндосонограмма, b - реперная схема;

на фигуре 4 представлено изображение структуры аденомы БСДК; а - эндосонограмма, b - реперная схема;

на фигуре 5 представлено изображение эхографической структуры при раке БСДК без инфильтрации окружающих тканей; а - эндосонограмма, b - реперная схема;

на фигуре 6 представлено изображение эхографической структуры при раке БСДК с инфильтрацией окружающих тканей; а - эндосонограмма, b - реперная схема;

на фигуре 7 приведены графики функций принадлежности к классам ω_Р и ω_Д по шкале S.

Аналитически графики функций принадлежности, приведенные на фигуре 7 описываются выражениями:

Уверенности в исследуемых классах заболеваний по шкале S определяются выражениями:

Уверенность по классу ω_Р по группе дополнительных признаков определяется выражением:

где $$U{D}_{{\omega }_P}(1)=К{У}_1$$.

С учетом рекомендаций работы Кореневский Н.А. Методология синтеза гибридных нечетких решающих правил для медицинских интеллектуальных систем поддержки принятия решений НА Кореневский, СН Родионова, ИИ Хрипина. - Старый Оскол: ТНТ. - 2019. - 472 с. финальная уверенность по классу ω_Д определяется выражением (3), а по классу ω_Р выражением вида:

При дифференциальной диагностике решение принимается в пользу класса с большей финальной уверенностью.

Конкретные примеры реализации способа.

Пациент А

По анализу эндосонограммы у пациента А врач определил: S=2,1. Дополнительные признаки отсутствуют.

Для этого значения S функции принадлежности: $${\mu }_{{\omega }_{Д}}(S)=\mathrm{0,85};{\mu }_{{\omega }_P}(S)=\mathrm{0,12.}$$

Диагноз:

С уверенностью 0,85 у пациента А доброкачественная обструкция БСДК, уверенность в злокачественной обструкции БСДК крайне низкая, поэтому окончательный диагноз - доброкачественная обструкция БСДК.

Пациент Б

По анализу эндосонограммы у пациента Б врач определил: S=4,5 Дополнительные признаки отсутствуют.

Для этого значения S функции принадлежности: $${\mu }_{{\omega }_{Д}}(S)=\mathrm{0,43};{\mu }_{{\omega }_P}(S)=\mathrm{0,58.}$$

Вывод. Уверенность в диагнозах низкая. Требуется дообследование или наблюдение в динамике.

Пациент В

По анализу эндосонограммы у пациента В врач определил: S=5,8. Из дополнительных признаков присутствуют признаки X2 и X3.

Для этого значения S функции принадлежности: $${\mu }_{{\omega }_{Д}}(S)=\mathrm{0,06};{\mu }_{{\omega }_P}(S)=\mathrm{0,9.}$$

Уверенность в ω_P по дополнительным признакам: $$U{D}_{{\omega }_P}=\mathrm{0,84.}$$

Финальная уверенность в ω_Р $$U{F}_{{\omega }_P}=\mathrm{0,98.}$$

Диагноз:

С уверенностью 0,98 у пациента В злокачественная обструкция БСДК.

Пациент Г.

По анализу эндо сонограммы у пациента Г врач определил: S=5,1. Из дополнительных признаков присутствуют признаки X2 и X4.

Для этого значения S функции принадлежности: $${\mu }_{{\omega }_{Д}}(S)=\mathrm{0,26};{\mu }_{{\omega }_P}(S)=\mathrm{0,77.}$$

Уверенность в ω_Р по дополнительным признакам: $$U{D}_{{\omega }_P}=\mathrm{0,84.}$$

Финальная уверенность в ω_Р $$U{F}_{{\omega }_P}=\mathrm{0,96.}$$

Диагноз:

С уверенностью 0,96 у пациента Г злокачественная обструкция БСДК.

Изобретение относится к области медицины, в частности к хирургии и к эндоскопической ультразвуковой диагностике. Предложен способ дифференциальной диагностики обструктивной патологии большого сосочка двенадцатиперстной кишки, где сопоставляются эндосонографические изображения пациента с шестью эталонными эндосонограммами и реперными схемами, содержащими изображение нормального большого сосочка двенадцатиперстной кишки и основных патологических состояний, измеряются дополнительные информативные признаки злокачественной обструкции, при этом с использованием системы нечетких решающих правил определяется уверенность отнесения пациентов к исследуемым классам патологии. Изобретение обеспечивает уменьшение количества ошибок при дифференциальной диагностике обструктивной патологии большого сосочка двенадцатиперстной кишки путем сравнения исследуемых эндосонограмм с эталонными, а также с их реперными схемами и патологических образований с дополнительным измерением информативных признаков злокачественной обструкции при использовании адекватного математического аппарата исследований. 7 ил.

Способ дифференциальной диагностики обструктивной патологии большого сосочка двенадцатиперстной кишки, заключающийся в том, что по данным эндоскопической ультрасонографии строят шесть пар эндосонограмм, причем каждой паре ставят в соответствие целые числа, образующие шкалу наименований, от которой переходят к интервальной шкале с отображением на ней меры близости к исследуемым эхоструктурам, и производят эндоскопическую ультрасонографию гепатопанкреатодуоденальной зоны, отличающийся тем, что визуализируют папиллярную область двенадцатиперстной кишки и производят сопоставление эндосонограммы пациента с шестью эталонными эндосонограммами и реперными схемами: С1 - нормального большого сосочка двенадцатиперстной кишки (БСДК); С2 - эхо графической структуры БСДК при склерозирующем папиллите; С3 - изображение эхографической структуры БСДК при стенозирующем гиперпластическом папиллите; С4 - эхографической структуры при аденоме БСДК; С5 - эхографической структуры при раке БСДК без инфильтрации окружающих тканей; С6 - эхографической структуры при раке БСДК с инфильтрацией окружающих тканей, при этом к каждой эталонной сонограмме добавляется реперная схема, а порядковая шкала номеров сонограмм заменяется интервальной шкалой S, по которой определяются функции принадлежности к классам: злокачественная обструкция и доброкачественная обструкция , которые рассчитывают по формулам

где - функция принадлежности к классу доброкачественная обструкция с базовой переменной S, - функция принадлежности к классу злокачественная обструкция с базовой переменной S, S - базовая переменная, определяемая врачом по шкале рисунков эхографической структуры, причем уверенность в наличии у пациента доброкачественной обструкции определяется выражением

а для оценки уверенности в наличии у пациента злокачественной обструкции дополнительно измеряют информативные признаки: X₁ - диаметр ОЖП свыше 14 мм; Х₂ - симптом двух протоков; Х₃ - признаки метастатической лимфаденопатии; Х₄ - признаки инвазии в магистральные сосуды, причем эти признаки имеют двоичное кодирование: 0 - признак отсутствует и 1 - признак присутствует, а каждому признаку поставлен в соответствие коэффициент уверенности КУ_i в том, что у пациента злокачественная обструкция БСДК, и при этом для нулевых значений X_i - КУ_i=0, а для единичных значений X_i заданы коэффициенты уверенности со следующими значениями: КУ₁=0,45; КУ₂=0,45; КУ₃=0,7; КУ₄=0,7, а уверенность по классу злокачественная обструкция по группе дополнительных признаков определяется выражением

где и с учетом значения и дополнительных признаков финальная уверенность в том, что у пациента злокачественная обструкция определяется выражением вида

а при дифференциальной диагностике решение принимается в пользу класса с большей финальной уверенностью.