Способ определения горизонтальных составляющих ускорения силы тяжести и устройство для его реализации Российский патент 2024 года по МПК G01V7/00 

Изобретение относится к измерительной технике и может быть использовано для определения горизонтальных составляющих ускорения силы тяжести (УСТ) g_x, g_y.

Известен способ-аналог представленный в работах [1-4]. Способ-аналог включает следующие операции:

1) Измеряют УСТ g_1…N на поверхности Земли вокруг искомой точки T₁ в круге радиусом до 300 км с расстоянием между точками измерений УСТ 3-5 км с помощью высокоточного относительного гравиметра (Фиг. 1).

2) Измеряют геодезические координаты (широту, долготу и высоту) в каждой точке T₁…T_N с помощью геодезического приемника сигналов ГНСС.

3) Вычисляют нормальное значение УСТ в каждой точке.

4) Вычисляют аномалию силы тяжести в каждой точке.

5) По формулам Венинг-Мейнеса на основе аномалий вычисляют составляющие уклонения отвесной линии (УОЛ) ξ, η для искомой точки T₁.

6) Вычисляют горизонтальные составляющие УСТ g_x, g_y для искомой точки Т₁.

Недостатками способа-аналога являются:

Низкая оперативность измерений из-за большой их продолжительности, что объясняется необходимостью проведения измерений УСТ на значительной территории.

- Низкая точность вычисления горизонтальных составляющих УСТ (погрешность >5 мГал, см. Фиг. 2) что обусловлено низкой точностью вычисления составляющих УОЛ (погрешность >1'' [см., например, [3], стр. 7]).

Известно устройство-аналог для реализации способа-аналога. Составными элементами устройства-аналога являются высокоточный относительный гравиметр с одним выходом; геодезический приемник сигналов ГНСС с одним выходом; вычислитель с двумя входами и одним выходом.

Выход высокоточного относительного гравиметра соединяют с входом вычислителя. Выход геодезического приемника сигналов ГНСС соединяют с входом вычислителя. С выхода вычислителя получают горизонтальные составляющие УСТ.

Известен способ-прототип представленный в работах [5-7]. Способ-прототип включает следующие операции:

1) Измеряют УСТ g с помощью высокоточного относительного гравиметра в искомой точке Т₁.

2) Измеряют геодезические координаты (широту, долготу и высоту) в искомой точке T₁ с помощью геодезического приемника сигналов ГНСС.

3) Измеряют с помощью нивелира превышения нормальных высот Δh_i, i=1…N по нескольким нивелирным ходам (N≥2) с центром в искомой точке Т₁ и длины нивелирных ходов S_i (Фиг. 3).

4) Измеряют с помощью геодезического приемника сигналов ГНСС геодезические высоты на концах нивелирных ходов, определяют разности геодезических высот для каждого нивелирного хода и определяют геодезические азимуты α_1…N для каждого нивелирного хода с использованием геодезических координат.

5) Вычисляют составляющие УОЛ ξ, η в искомой точке T₁ на основе решения системы уравнений:

6) Вычисляют составляющие УСТ g_x, g_y в искомой точке T₁.

Недостатками способа-прототипа являются:

низкая оперативность измерений из-за большой их продолжительности, что объясняется следующими причинами:

а) за счет потерь времени при выполнении нивелирных ходов:

• на равнине длина шага нивелирования составляет не более 50-60 м.

[7] Проведение одного нивелирного хода длиной 2 км занимает примерно 7-8 часов времени, т.е. сутки. При проведении измерений по двум и более нивелирным ходам потребуется от двух и более суток;

• в предгорных и горных районах из-за большого перепада высот шаг нивелирования приходится уменьшать до 10-20 м. Соответственно, при проведении двух и более нивелирных ходов потребуется от 5 и более суток;

• в труднодоступных местах (болотистая местность, наличие рек, озер и т.п.) нет возможности проведения нивелирного хода напрямую между точками измерений. Это приводит к увеличению длины нивелирного хода и соответственно к увеличению продолжительности и погрешности измерений.

б) за счет потерь времени при определении геодезической высоты. Для определения геодезической высоты с погрешностью единицы миллиметров необходимо выполнять измерения с геодезическим приемником сигналов ГНСС в течение не менее 4 часов на каждой точке.

- низкая точность вычисления горизонтальных составляющих УСТ (погрешность ≥4 мГал, см. Фиг. 2) что обусловлено низкой точностью вычисления составляющих УОЛ (погрешность ≥0,7''). В работе [5] получена погрешность определения составляющих УОЛ ≈0,7'' при использовании 8 нивелирных ходов и длинах нивелирных ходов до 3 км. В работе [6] получена погрешность определения составляющих УОЛ >1'' при использовании 6 нивелирных ходов и длинах нивелирных ходов до 1,5 км. В работе [7] получена погрешность определения составляющих УОЛ ≈1'' при использовании 3 нивелирных ходов и длинах нивелирных ходов до 14 км.

Известно устройство-прототип для реализации способа-прототипа. Составными элементами устройства-прототипа являются высокоточный относительный гравиметр с одним выходом; геодезический приемник сигналов ГНСС с одним выходом; нивелир с одним выходом; вычислитель с тремя входами и одним выходом.

Выход высокоточного относительного гравиметра соединяют с входом вычислителя. Выход геодезического приемника сигналов ГНСС соединяют с входом вычислителя. Выход нивелира соединяют с входом вычислителя. С выхода вычислителя получают горизонтальные составляющие УСТ.

Техническим результатом, получаемым от внедрения изобретения, является повышение оперативности и точности измерений горизонтальных составляющих УСТ.

Изобретения поясняются чертежами: Фиг. 1 - к пояснению способа-аналога; Фиг. 2 - зависимость погрешности определения горизонтальных компонент УСТ от погрешности УОЛ; Фиг. 3 - к пояснению способа-прототипа; Фиг. 4 - схема устройства для реализации способа; Фиг. 5 - связь УОЛ и горизонтальных компонент УСТ. Уклонение отвесной линии: а) θ - полное значение; б) ξ - составляющая по широте; в) η - составляющая по долготе.

Данный технический результат достигается за счет того, что в отличие от известных способов, в основе предлагаемого способа лежит принцип измерения составляющих УОЛ с помощью перебазируемого астроизмерителя, обеспечивающего погрешность не более 0,2'' [9].

Предлагаемый способ включает следующие операции:

1) Измеряют УСТ g с помощью высокоточного относительного гравиметра в искомой точке.

2) Измеряют геодезические координаты (широту, долготу и высоту) в искомой точке 1 с помощью геодезического приемника сигналов ГНСС.

3) Измеряют составляющие УОЛ ξ, η с помощью астроизмерителя в искомой точке.

4) Вычисляют составляющие УСТ g_x, g_y в искомой точке:

g_x=-g⋅ξ,

g_y=-g⋅η.

Схема устройства для реализации способа представлена на Фиг. 4. Предлагаемое устройство включает следующие элементы:

1 - высокоточный относительный гравиметр;

2 - геодезический приемник сигналов ГНСС;

3 - астроизмеритель УОЛ;

4 - вычислитель.

Предлагаемый способ и устройство его реализующее обеспечивают достижение поставленного технического результата.

По сравнению с прототипом изобретение имеет следующие преимущества при прочих равных условиях:

1) Более высокая точность вычисления составляющих УСТ (погрешность ≈1 мГал), что обусловлено высокой точностью измерения составляющих УОЛ (погрешность ≈0,2'', [9, 10]).

2) Более высокая оперативность вычисления составляющих УСТ: время измерений в единичной точке не превышает 1 часа [9] и не зависит от места проведения измерений - на равнине или в горной местности.

Вывод: предлагаемое изобретение позволяет повысить:

- точность вычисления горизонтальных составляющих УСТ в 4 и более раза: погрешность вычисления горизонтальных составляющих УСТ составляет 1 мГал вместо 4 мГал и более;

- оперативность вычисления горизонтальных составляющих УСТ на равнине в 2 и более раза, в горной местности - в 5 и более раз: время измерений УСТ составляет 1 сутки вместо 2 суток на равнине и 1 сутки вместо 5 суток для горной местности.

Основные математические соотношения, поясняющие суть изобретения

Суть поясняется на Фиг. 5, где обозначено: Р - точка поверхности Земли; х, у, z - топоцентрическая система координат; ось z совмещена с вектором γ нормальной силы тяжести; ось х направлена на север; ось у - на восток. Действительная сила тяжести g не совпадает с нормальной по величине и направлению.

Спроектируем вектор g действительной силы тяжести на оси в такой системе координат (Фиг. 5).

Из Фиг. 5 следует:

Из (1) следует, что при известных значениях составляющих УОЛ и УСТ в точке измерений можно вычислить компоненты УСТ g_x, g_y в той же точке.

В формуле (1) приняты следующие допущения из-за малости значений составляющих УОЛ: tgξ=ξ, tgη=η, g_z=g.

Знак минус означает, что УОЛ в сторону возрастания координат считается отрицательным.

Оценим погрешность вычисления компоненты g_x в соответствии с (1):

где m_g - погрешность определения УСТ, мкГал; m_ξ - погрешность определения УОЛ, рад; - коэффициенты чувствительности составляющих погрешностей.

Вычислим коэффициенты чувствительности:

Как видно из формул (2) и (3), погрешность определения g_x зависит как от погрешности определения значений УОЛ по широте и УСТ, так и от их абсолютных значений. В табл. 1 приведены примерные параметры для расчета погрешности g_x.

Подставим эти параметры в (2):

По результатам вычислений видно, что:

- на погрешность определения g_x основное влияние оказывает погрешность определения УОЛ. Аналогичное значение получаются и для g_y;

- при погрешности УОЛ 0,2'' погрешность вычисления компонент УСТ g_x, g_y будет на уровне 1 мГал.

Источники информации

1. Шимбирев Б.П. Теория фигуры Земли. М., «Недра», 1975, с. 432.

2. Пеллинен Л.П. и др. 1980. Точностные вопросы вычисления уклонений отвеса по сглаженным аномалиям силы тяжести // Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. 5, 38-44.

3. Конешов В.Н., Степанова И.Э. Использование метода S-аппроксимаций для определения уклонений отвесной линии и высот геоида. Гироскопия и навигация. Том 26, №4 (103), 2018

4. Непоклонов В.Б. Методики определения составляющих уклонений отвесных линий и высот квазигеоида по гравиметрическим данным // Гравиметрия и геодезия (отв. Ред. Б.В. Бровара). М.: Научный мир, 2010. С. 455-464.

5. Ayhan Ceylan. Determination of the deflection of vertical components via GPS and leveling measurement: A case study of a GPS test network in Konya, Turkey // Scientific Research and Essay Vol. 4 (12), pp. 1438-1444, December, 2009.

6. Tse С.М., Baki Iz.H. Deflection of the Vertical Components from GPS and Precise Leveling Measurements in Hong Kong // Journal of Surveying Engineering. 2006. P. 97-100.

7. Яковлев А.И. Определение составляющих уклонения отвесной линии с использованием аппаратуры потребителей космических навигационных систем. ISNN 0135-3500. Записки горного института. Т. 156. 2004.

8. ГКИНП (ГНТА)-03-010-03. Инструкция по нивелированию I, II, III и IV классов / Утв. приказом Роскартографии от 25 дек. 2003 г. №181-пр. М.: ЦНИИГАиК, 2004. 226 с.

9. Способ измерения уклонений отвесной линии и устройство для его реализации. Денисенко О.В., Мурзабеков М.М., Панин А.Е., Пругло А.В., Равдин С.С., Сильвестров И.С., Фатеев В.Ф. Патент на изобретение 2750999 С1, 07.07.2021. Заявка №2020139586 от 01.12.2020.

10. Мурзабеков М.М., Фатеев В.Ф., Юзефович П.А. Измерения уклонений отвеса на известной Московской аттракции с помощью цифрового астроизмерителя // Астрономический журнал. 2020. Т. 97. №10. С. 873-880.

Группа изобретений предназначена для определения горизонтальных составляющих ускорения силы тяжести. Сущность: устройство для определения горизонтальных составляющих ускорения силы тяжести содержит высокоточный относительный гравиметр (1), ГНСС-приемник (2), астроизмеритель (3) уклонений отвесной линии и вычислитель (4). С помощью высокоточного относительного гравиметра (1) измеряют ускорение силы тяжести в искомой точке. С помощью ГНСС-приемника (2) измеряют геодезические координаты в искомой точке. С помощью астроизмерителя (3) измеряют составляющие уклонения отвесной линии в искомой точке. По измеренным значениям вычисляют горизонтальные составляющие ускорения силы тяжести. Технический результат: повышение оперативности и точности измерения горизонтальных составляющих ускорения силы тяжести. 2 н.п. ф-лы, 5 ил., 1 табл.

1. Способ определения горизонтальных составляющих ускорения силы тяжести, основанный на измерении ускорения силы тяжести g с помощью высокоточного относительного гравиметра и геодезических координат с помощью геодезического ГНСС-приемника, отличающийся тем, что с помощью астроизмерителя в требуемой точке на поверхности Земли измеряют составляющие уклонения отвесной линии ξ, η, а по измеренным значениям ξ, η и g вычисляют горизонтальные составляющие g_x, g_y.

2. Устройство для реализации способа определения горизонтальных составляющих ускорения силы тяжести, содержащее высокоточный относительный гравиметр, геодезическую аппаратуру потребителя ГНСС, подключенные к входу вычислителя, отличающееся тем, что в его состав дополнительно включен астроизмеритель уклонений отвесной линии, подключенный к входу вычислителя.