СПОСОБ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ОСТАТОЧНОЙ НАРАБОТКИ ДО ОТКАЗА ТЕХНИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ С ВОЗРАСТАЮЩЕЙ ИНТЕНСИВНОСТЬЮ ОТКАЗОВ НА ПЕРИОДЕ ПРИРАБОТКИ Российский патент 2024 года по МПК G06F7/00 

Изобретение относится к области электронной техники и может быть использовано при создании и модернизации средств прогнозирования технического состояния технических объектов.

Одним из важных вопросов в процессе эксплуатации технических объектов (комплексов, систем, устройств и т.д.) является прогнозирование их технического состояния. В рамках данного вопроса особое место занимает задача прогнозирования показателей надежности технических объектов в целом и остаточной наработки до отказа в частности. Под остаточной наработкой до отказа понимается, наработка технического объекта от текущего момента его эксплуатации до отказа.

Известна формула [смотри, например, Теория надежности: Учеб. для вузов/ В.А. Острейковский. - М.: Высш. шк., 2003. - 463 с: ил. стр. 26]. определения средней наработки до отказа технического объекта относительно нулевой текущей наработки t₀=0 (под нулевой текущей наработкой t₀=0 понимается начальный момент эксплуатации технического объекта):

где t - наработка, q(t) - заданная функция плотности вероятности отказа (функция q(t) в разных источниках может называться, как функция плотности вероятности наработки до отказа или функция плотности времени безотказной работы).

Формула (1) может быть использована для прогнозирования наработки до отказа Т относительно нулевой наработки t₀=0, если в качестве прогнозируемого значения наработки до отказа принимать ее среднее значение .

Подставляя в формулу (1) в нижний предел интеграла значение текущей наработки технического объекта, получим формулу, которая может быть использована для прогнозирования его остаточной наработки до отказа относительно любого возможного значения текущей наработки t₀:

При прогнозировании остаточной наработки до отказа в соответствии с выражением (2), в качестве базовой функции прогнозирования используется функция q(t). Под базовой функцией прогнозирования понимается функция наработки, на основе которой осуществляется прогнозирование какого-либо показателя надежности.

Известна группа технических объектов (см., например, Контроль и испытания в проектировании и производстве радиоэлектронных средств/ В.К. Федоров, Н.П. Сергеев, А.А. Кондрашин. - Москва. - Техносфера, 2005. - 504 с. С.194), для которых характерны относительно короткий период приработки, на котором интенсивность отказов возрастает, и основной период нормальной эксплуатации, в течение которого интенсивность отказов не зависит от наработки и остается постоянной вплоть до выработки назначенного ресурса. Обозначим объекты, относящиеся к данной группе, как технические объекты с возрастающей интенсивностью отказов (ВИО) на периоде приработки (ПП).

Применительно к основному периоду нормальной эксплуатации в качестве функции плотности вероятности отказа q(t) используется экспоненциальное распределение (см., например, Надежность и техническая диагностика: учебное пособие/ О.А. Горбачев, Д.В. Дятлов, С.А. Попов, П.В. Рябков, В.П. Сидорчук, Н.Р. Халимов. - Воронеж: Издательско-полиграфический центр «Научная книга», 2013. - 274 с. ISBN 978-5-4446-0304-8. С.31), которое имеет следующий вид:

где λ - заданное значение постоянной интенсивности отказов на основном периоде нормальной эксплуатации.

Подставляя выражение (3) в (2) и проведя интегрирование получим формулу определения (прогнозирования) остаточной наработки до отказа для технических объектов на основном периоде нормальной эксплуатации:

Особенностью данной формулы является то, что в пределах всего периода нормальной эксплуатации прогнозируемое значение остаточной наработки до отказа не зависит от текущей наработки t₀, а определяется только значением постоянной интенсивности отказовλ.

Таким образом, на основании формулы (4) можно представить способ прогнозирования (прототип) остаточной наработки до отказа для технических объектов на основном периоде нормальной эксплуатации, в виде последовательного выполнения следующих действий:

1. Измерение текущей наработки t₀ контролируемого технического объекта (КТО).

Под КТО в данном случае понимается технический объект, для которого осуществляется прогнозирование остаточной наработки до отказа .

2. Определение признака начала основного периода нормальной эксплуатации

где , - текущая наработка t₀ КТО меньше начального момента основного периода нормальной эксплуатации, - текущая наработка t₀ КТО не меньше начального момента основного периода нормальной эксплуатации.

3. Если , то продолжение эксплуатации без определения прогнозируемого значения остаточной наработки до отказа КТО.

4. Если , то определение признака выработки назначенного ресурса (окончания основного периода нормальной эксплуатации)

где , - назначенный ресурс КТО не выработан, - назначенный ресурс КТО выработан, t_p - назначенный ресурс КТО.

5. Если , то определение прогнозируемого значения остаточной наработки до отказа КТО в соответствии с выражением

6. Если w_0H=1, то формирование информационного сообщения о необходимости прекращения эксплуатации КТО в связи с выработкой назначенного ресурса.

Одним из недостатков прототипа является то, что применительно к техническим объектам с ВИО на ПП прогнозирование остаточной на работки до отказа Г₀* обеспечивается только на основном периоде нормальной

эксплуатации и не обеспечивается на ПП.

Техническим результатом изобретения является расширение арсенала средств, обеспечивающих определение остаточной наработки до отказа технических объектов с возрастающей интенсивностью отказов на периоде приработки.

Указанный результат достигается тем, что в прототипе дополнительно задают минимальное значение интенсивности отказов КТО, задают максимальное значение возрастающей составляющей интенсивности отказов КТО, задают длительность периода приработки КТО, если текущая наработка не превышает назначенный ресурс, то формируют первую функцию наработки (ФН) как произведение числа минус пять и наработки t, где t - переменная величина, область значений которой находится в пределах от нуля до назначенного ресурса включительно, формируют вторую ФН как отношение первой ФН к длительности периода приработки, формируют третью ФН как экспоненту от второй ФН, формируют четвертую ФН как разность числа один и третьей ФН, формируют пятую ФН как произведение максимального значения возрастающей составляющей интенсивности отказов КТО и четвертой ФН, определяют максимальное значение интенсивности отказов КТО как сумму минимального значения интенсивности отказов КТО и максимального значения возрастающей составляющей интенсивности отказов КТО, формируют шестую ФН как произведение длительности периода приработки и пятой ФН, формируют седьмую ФН как отношение шестой ФН к числу пять, формируют восьмую ФН как произведение максимального значения интенсивности отказов КТО и наработки t, формируют девятую ФН как разность седьмой ФН и восьмой ФН, формируют десятую ФН как экспоненту от девятой ФН, формируют одиннадцатую ФН как сумму минимального значения интенсивности отказов КТО и пятой ФН, формируют двенадцатую ФН как произведение десятой ФН и одиннадцатой ФН, определяют прогнозируемое значение остаточной наработки до отказа КТО, как определенный интеграл от двенадцатой ФН, взятый в пределах от текущей наработки до назначенного ресурса.

Сущность способа заключается в том, что в процессе реализации предложенной последовательности действий формируется распределение плотности вероятности отказа, обеспечивающее плавное возрастание интенсивности отказов на ПП и постоянное значение интенсивности отказов на основном периоде нормальной эксплуатации, и данное распределение используется в качестве базовой функции прогнозирования. Это позволяет, в отличие от прототипа, прогнозировать остаточную наработку до отказа для технических объектов с ВИО на ПП в пределах всего времени эксплуатации, включая ПП.

Данный способ включает в себя следующие этапы:

1. Измерение текущей наработки t₀ КТО.

2. Задание (ввод) внешних исходных данных: где - минимальное значение интенсивности отказов КТО, - максимальное значение возрастающей составляющей интенсивности отказов КТО, - длительность ПП КТО.

4. Определение признака выработки назначенного ресурса в соответствии с выражением

5. Если то определение прогнозируемого значения остаточной наработки до отказа КТО в соответствии с этапами 6-18, если , то формирование информационного сообщения о необходимости прекращения эксплуатации КТО в связи с выработкой назначенного ресурса.

6. Формирование первой ФН g₁ (t) в соответствии с выражением

где t - наработка, представляющая собой переменную величину, область значений которой находится в пределах от нуля до назначенного ресурса КТО t_p включительно.

7. Формирование второй ФН g₂ (t) в соответствии с выражением

8. Формирование третьей ФН g₃ (t) в соответствии с выражением

9. Формирование четвертой ФН g₄ (t) в соответствии с выражением

10. Формирование пятой ФН g₅ (t) в соответствии с выражением

11. Определение максимального значения интенсивности отказов КТО λ_max в соответствии с выражением

12. Формирование шестой ФН g₆ (t) в соответствии с выражением

12. Формирование седьмой ФН g₇ (t) в соответствии с выражением

13. Формирование восьмой ФН g₈ (t) в соответствии с выражением

14. Формирование девятой ФН g₉ (t) в соответствии с выражением

15. Формирование десятой ФН g₁₀ (t) в соответствии с выражением

16. Формирование одиннадцатой ФН g₁₁(t) в соответствии с выражением

17. Формирование двенадцатой ФН в соответствии с выражением

18. Определение прогнозируемого значения остаточной наработки до отказа в соответствии с выражением

Двенадцатая ФН g₁₂(t) представляет собой распределение плотности вероятности отказа q(t), является базовой функцией прогнозирования для предлагаемого способа и с учетом выражений (9) - (21) имеет вид

Функция g₁₂ (t) обеспечивает плавное возрастание интенсивности отказов на ПП и постоянное значение интенсивности отказов на нормальном периоде эксплуатации. В подтверждение данному утверждению приведем аналитическое выражение, устанавливающее зависимость между интенсивностью отказов и наработкой, и построим соответствующий график, для случая, когда в качестве функции плотности вероятности отказа используется распределение (23).

Известно (смотри, например, Теория надежности: Учеб. для вузов / Острейковский В.А. - М.: Высш. шк., 2003. - 463 с: ил. С.36.), что между вероятностью безотказной работы R(t), интенсивностью отказов λ(t) и плотностью вероятности отказа q(t) имеется строгая функциональная взаимосвязь, которую можно записать в следующем виде

Известна формула (смотри, например, Теория надежности: Учеб. для вузов / Острейковский В.А. - М.: Высш. шк., 2003. - 463 с: ил. С 24 - 26), позволяющая определить вероятность безотказной работы R(t), при известном распределении плотности вероятности отказов q(τ). Данная формула имеет следующий вид

Выражение (24) с учетом (25) примет вид

Выражение (26) устанавливает зависимость между интенсивностью отказов и плотностью вероятности отказа и позволяет построить типовой график зависимости интенсивности отказов от наработки, для любого распределения плотности вероятности отказа.

Выражение (26) с учетом (23) примет вид

Выражение (27) отражает зависимость интенсивности отказов λ(t) от наработки t, для случая, когда плотность вероятности отказа q(t) распределена в соответствии с ФН g₁₂ (t). На фигуре 1 приведен график зависимости интенсивности отказов λ(t) от наработки t, построенный в соответствии с выражением (27). Анализ данного графика показывает то, что интенсивность отказов действительно плавно возрастает на ПП и имеет постоянное значение на основном периоде нормальной эксплуатации. Этим обеспечивается возможность прогнозирования остаточной наработки до отказа в пределах всего времени эксплуатации технических объектов с ВИО на ПП.

Данный способ может быть реализован, например, с помощью электронного устройства прогнозирования остаточной наработки до отказа (ЭУПОНО), структурная схема которого приведена на фигуре 2, где обозначено: П 1 - перемножитель 1; С 2 - сумматор 2; БУВИД 3 - блок управления и ввода исходных данных; Д 4 - делитель 4; ВУ 5 - вычитающее устройство 5; П 6 - перемножитель 6; П 7 - перемножитель 7; Д 8 - делитель 8; П 9 - перемножитель 9; Э 10 - экспоненциатор 10; ВУ 11-вычитающее устройство 11; Э 12 - экспоненциатор 12; П 13 -перемножитель 13; И 14 - интегратор 14; Инд. 15 - индикатор 15; ОПВР 16 -определитель признака выработки ресурса; С 17 - сумматор 17.

П 1 предназначен для формирования первой ФН g₁ (t) в соответствии с выражением (9). С 2 предназначен для определения максимального значения интенсивности отказов λ_max в соответствии с выражением (14); БУВИД 3 предназначен для управления совместной работой элементов ЭУПОНО и ввода исходных данных. Д 4 предназначен для формирования второй ФН g₂(t) в соответствии с выражением (10). ВУ 5 предназначено для формирования четвертой ФН g₄ (t) в соответствии с выражением (12).П 6 предназначен для формирования пятой ФН g₅(t) в соответствии с выражением (13). П 7 предназначен для формирования шестой ФН g₆(t) в соответствии с выражением (15). Д 8 предназначен для формирования седьмой ФН g₇(t) в соответствии с выражением (16). П 9 предназначен для формирования восьмой ФН g₈(t) в соответствии с выражением (17). Э 10 предназначен для формирования третьей ФН g₃(t) в соответствии с выражением (11). ВУ 11 предназначено для формирования девятой ФН g₉ (t) в соответствии с выражением (18). Э 12 предназначен для формирования десятой ФН g₁₀(t) в соответствии с выражением (19). П 13 предназначен для формирования двенадцатой ФН g₁₂(t) в соответствии с выражением (21). И 14 предназначен для определения прогнозируемого значения остаточной наработки до отказа в соответствии с выражением (22). Инд. 15 предназначен для индикации прогнозируемого значения остаточной наработки до отказа и информационного сообщения, сигнализирующего о необходимости прекращения эксплуатации КТО, в случае выработки им назначенного ресурса. ОПВР 16 предназначен для определения значения w_BP признака выработки ресурса в соответствии с выражением (8). С 17 предназначен для формирования одиннадцатой ФН g₁₁(t) в соответствии с выражением (20).

Принцип функционирования ЭУПОНО заключается в следующем. БУВИД 3 управляет совместной работой элементов ЭУПОНО, обеспечивает ввод переменной величины t и постоянных чисел: -5; 5; 1, а также через БУВИД 3 обеспечивается ввод текущей наработки t₀ КТО и других внешних исходных данных, таких как: Число «-5» поступает на П 1. Число «5» поступает на Д 8. Число «1» поступает на ВУ 5. Переменная величина t поступает на П 1 и П 9. Величина λ_min поступает на С 2 и С 17. Величины t₀ и t_p поступают на И 14. Величина поступает на С 2 и П 6. Величина Т_Пр поступает на Д 4 и П 7. ОПВР 16 определяет значение w_BP признака выработки ресурса в соответствии с выражением (8). Значение w_BP признака выработки ресурса поступает на Инд. 15. Если на Инд. 15 поступает значение w_BP = 1, то Инд. 15 формирует и отображает информационное сообщение: «Назначенный ресурс КТО выработан», сигнализирующее о необходимости прекращения эксплуатации КТО, если w_BP=0, то Инд. 15 отображает прогнозируемое значение остаточной наработки до отказа КТО, которое поступает с выхода И 14 и определяется следующим образом: 1) П 1 формирует первую ФН g₁(t) в соответствии с выражением (9). Первая ФН g₁(t) поступает на Д 4. Д 4 формирует вторую ФН g₂(t) в соответствии с выражением (10). Вторая ФН g₂(t) поступает на Э 10. Э 10 формирует третью ФН g₃(t) в соответствии с выражением (11). Третья ФН g₃(t) поступает на ВУ 5. ВУ 5 формирует четвертую ФН g₄(t) в соответствии с выражением (12). Четвертая ФН g₄(t) поступает на П 6. П 6 формирует пятую ФН g₅(t) в соответствии с выражением (13). Пятая ФН g₅(t) поступает на П 7. П 7 формирования шестую ФН g₆ (t) в соответствии с выражением (15). Шестая ФН g₆(t) поступает на Д 8. Д 8 формирует седьмую ФН g₇(t) в соответствии с выражением (16). Седьмая ФН g₇(t) поступает на ВУ 11; 2) С 2 определяет максимальное значение интенсивности отказов λ_max в соответствии с выражением с выражением (14). Значение λ_max поступает на П 9. П 9 формирует восьмую ФН g₈(t) в соответствии с выражением (17). Восьмая ФН g₈(t) поступает на ВУ 11; 3) ВУ 11 формирует девятую ФН g₉(t) в соответствии с выражением (18). Девятая ФН g₉(t) поступает на Э 12. Э 12 формирует десятую ФН g₁₀(t) в соответствии с выражением (19). Десятая ФН g_l0(t) поступает на П 13; 4) С 17 формирует одиннадцатую ФН g₁₁(t) в соответствии с выражением (20). Одиннадцатая ФН g₁₁(t) поступает на П 13; 5) П 13 формирует двенадцатую ФН g₁₂(t) в соответствии с выражением (21). Двенадцатая ФН g₁₂(t) поступает на И 14. И 14 определяет прогнозируемое значение остаточной наработки до отказа в соответствии с выражением (22).

Предлагаемое техническое решение является новым, поскольку из общедоступных сведений не известен способ прогнозирования остаточной наработки до отказа технических объектов с ВИО на ПП, сущность которого заключается в том, что в процессе реализации предложенной последовательности действий формируется распределение плотности вероятности отказа вида (23), обеспечивающее плавное возрастание интенсивности отказов на ПП и постоянное значение интенсивности отказов на нормальном периоде эксплуатации, и данное распределение используется в качестве базовой функции прогнозирования.

Предлагаемое техническое решение имеет изобретательский уровень, поскольку из опубликованных научных данных и известных технических решений явным образом не следует, что если последовательно осуществлять действия, приводящие к формированию распределения плотности вероятности отказа вида (23), обеспечивающего плавное возрастание интенсивности отказов на ПП и постоянное значение интенсивности отказов на основном периоде нормальной эксплуатации, и использовать данное распределение в качестве базовой функции прогнозирования, то это позволит прогнозировать остаточную наработку до отказа для технических объектов с ВИО на ПП в пределах всего времени эксплуатации, включая ПП.

Предлагаемое техническое решение промышленно применимо, так как для его реализации могут быть использованы элементы, широко распространенные в области электронной техники.

Изобретение относится к измерительной технике. Устройство для определения остаточной наработки до отказа технических объектов с возрастающей интенсивностью отказов на периоде приработки, содержащее первый перемножитель, соединенный с первым делителем, который соединен с первым экспоненциатором, первый экспоненциатор соединен с первым вычитающим устройством, первое вычитающее устройство соединено со вторым перемножителем, второй перемножитель соединен с третьим перемножителем и вторым сумматором, третий перемножитель соединен со вторым делителем, второй делитель соединен со вторым вычитающим устройством, второе вычитающее устройство соединено со вторым экспоненциатором, который подключен к пятому перемножителю, пятый перемножитель соединен с интегратором и вторым сумматором, интегратор соединен с индикатором, к которому подключен определитель признака выработки ресурса, блок управления и ввода исходных данных соединен с первым сумматором, первый сумматор соединен с четвертым перемножителем, четвертый перемножитель соединен со вторым вычитающим устройством. Технический результат - расширение арсенала средств, обеспечивающих определение остаточной наработки до отказа технических объектов с возрастающей интенсивностью отказов на периоде приработки. 2 ил.

Устройство для определения остаточной наработки до отказа технических объектов с возрастающей интенсивностью отказов на периоде приработки, содержащее первый перемножитель, соединенный с первым делителем, который соединен с первым экспоненциатором, первый экспоненциатор соединен с первым вычитающим устройством, первое вычитающее устройство соединено со вторым перемножителем, второй перемножитель соединен с третьим перемножителем и вторым сумматором, третий перемножитель соединен со вторым делителем, второй делитель соединен с вторым вычитающим устройством, второе вычитающее устройство соединено со вторым экспоненциатором, который подключен к пятому перемножителю, пятый перемножитель соединен с интегратором и вторым сумматором, интегратор соединен с индикатором, к которому подключен определитель признака выработки ресурса, блок управления и ввода исходных данных соединен с первым сумматором, первый сумматор соединен с четвертым перемножителем, четвертый перемножитель соединен со вторым вычитающим устройством.