Учебный прибор для демонстрации математических преобразований Советский патент 1983 года по МПК G09B23/04 

Изобретение относится к учебньом техническим средствам и может быть использовано в средних и высших учебных заведениях.

Известен учебный прибор для демонстрации математических преобразоваНИИ, содержащий три расположенных один над другим нрсителя изображения, два. из которых установлены на каретках, а третий - на поворотном диске 1 }.

Однако данный прибор имеет ограниченный диапазон решаемых задач и неудобен в работе.

Цель изобретения - расширение диапазона решаемых задач и повышение удобства в работе.

Поставленная цель достигается тем что учебный прибор для демонстрации математических преобразований, содержащий три расположенных один над другим носителя изображения, два из которых установлены на каретках, а третий - на поворотном диске, имеет установленные на каретках направляющие и расположенную на направляющих плиту с концентричным вырезом, диск установлен в вырезе плиты, а носител изображения выполнены в виде валиков с лентами.

. На фиг.1 пока.зан предлагаемый прибор, общий видf на фиг.2 - разрез А-А на фиг.1; на фиг.3 - деталировка прибора; на фиг.4-7 - графики решения примеров.

Учебный прибор для демонстрации Математических преобразований содержит три носителя изображения, выполненных в виде валиков 1-3 с лентами. Валики 1 и 2 расположены один над другим и установлены на каретках 4, валик 3 - на поворотном диске 5.

Круглые отверстия 6 и 7 на каретках 4 служат для установки валиков 1 и 2, а ручка 8 - для поворота ведувдего валика 2. Прорези на уголках 9 позволяют удерживать каретки 4 на боковых стенках прибора винтами 10, а винтовая пара - винт 11 и гайка 12 - перемещать каретки 4 вдоль этих стенок.

К третьей боковой стенке прибора привинчивается скоба 13 в тех же отверстиях и теми же винтами, которые предназначены для крепления перемотоного устройства прибора. Резьбовой конец винта 11 входит в отверстие скобы 13 и крепится на ней гайкой. Гайка 12 вставляется в отверстие 14 каретки 4 и йа ее конец надеваются шайба и пружинное кольцо так, чтобы она держалась в этом отверстии и Могла в нем свободно подворачиваться.

На горизонтальной площадке уголка 9 Каждой каретки 4 крепятся на прокладках направляющие 15 с зазорсял между этшли площадками. На направляющих 15 устанавливается плита 16 с коцентричным вырезом 17 и фаской прямоугольного сечения. В плите 16 имеются ручки 18,для ее перемещения по направлкяцйм 15.

В концентричном вырезе 17 плиты 1 установлен диск 5, .удерживающийся на фаске в, плоскости плиты. На диске 5 имеется кадровое окно с вмонтированными в него роликами 19. Ручки 20 служат.для вращения диска 5 в отверстии плиты 16. На диске 5 смонтированы пружинящие кронштейны 21, между которыми вставляются валики 3 прибора, поворачиваемые ручками 22. Штатив 23 П-образной формы служит для насадки на него кронштейна с объектом прибора.

Принцип работы учебного прибора состоит в наложении одной на другую двух или трех лент с изображенными на ник фигурами, проецируемыми на экран. Это достигается сочетанием, независимых перемещений трех проекционных лент над конденсором прибора в двух взаимно перпендикулярных направлениях и вращением одной из них.

Одна лента, перемещаясь между первой парой валиков 1 и 2, проходит в зазор между горизонтальной плсяцадкрй уголка 9 и направляющей 15 первой каретки 4, движется по плоскости стола прибора над его конденсором и спускается под вторую пару валиков. Вторая лента, перемещаясь между второй парой валиков второй каретки, двигается в противоположном направлении, проходит аналогичный путь по первой ленте и спускается над первой парой валиков. Так осуществляется перемещение двух лент в направлении однрй оси координат. Перемещение эти лент в направлении второй оси координат осуществляется перемещением кареток 4 с валиками вдоль боковых стенок прибора с помощью винтовой парывинта 11 и гайки 12. .

Перемещение третьей ленты над первыми Двумя вдоль одной оси координат осуществляется передвижением плиты 1 с вставленным в нее диском 5 с валйк.ами 3 по направляющим 15. Перемещение этой ленты вдоль второй оси координат производится перемоткой ее с одного валика.на ЯРУГОЙ по роликам 1 котоЕяле служат для сближения зЬетьей ленты с первыми ддумя и для.уменьшения трения третьей ленты при ее перемотке.Диск 5 позволяет вращать третью ленту над первыми двумя.Чтобы перемещение плиты 16 не ограничивалось именяцимся в приборе штативом 23, он заменя ется другим.

Проекционная лента используется фрагментарно, т.е. небольшими отрезками, не более чем с пятью кадрами по теме. Это позволяет на уроке быстро находить соответствующие модули на проекционной ленте и продлить срок ее службы. Учебный прибор найдет широкое применение на уроках математики в начальной и средней школе. В младаи классах оно поможет учителю в формировании таких понятий как множест ва и операции с ними, расстояния, действия с отрезками и углами, конгруэнтность, решение .задач . на движе ние и др. В старвюх классах приспособление будет эффективным при исследовании функций с помощью их графиков, графическом решении различных уравнений, неравенств и их систем. Л РИМ ер 1. Решение системы .. . rv (x-2)-6 . уравнений , U . I X Проецируя на экран с одной ленты коордийатную сетку, а с двух других гиперболу и параболу, и располагая их проекции На координатной плоскос ти в соответствии с заданными уравнениями, можно показать графическое решение данной системы уравнений, как показано на фиг.4. Особенно полезным приспособление окажется на уроках геометрии. О поможет учителю демонстрировать пон тие множес тва в гесметрии, иллюстрн ровать пересечение и объединение фи гур, конгруэнтность , свойства и ком позиции :переме14ений, параллельный перенос, центральную и осевую симметрии, повороты и их композиции, ортогональные проектирования и комбинации пространственных фигур. И р и м е 2. Решение задачи. Какова должна, быть высота правильно треугольной призмы, вписанной в шар чтобы ее огбьем был наибольшим Прбедируя на .экран с одной ленты избЙражение шара с сечениями, а с второй ленты - изображение приз№Лг получим модель чертежа данной задаНи, как показано на .фиг.5. Знак + .указывает на совмещение кадров, а .знак на то, какое получится изо ражение на экране. В--преподавании физики прибор может быть использован при прохождении тем, связанных с функциональной зависимостью и имеющих графическую трактовку,.например зависимость перемещения, сксчрости и ускорения от времени, силы тока от напряжения, объема и давления от т лаературм . и др. Особенно результативно будет применение прибора при демонстрации сложения гармонических колеба тельных движений. Он окажет также значительную помощь при формировании понятий и решении задач по ста|тике и динамике,геометрической опти ке и др. Примерз. Задача. На рот( генератора трехфазного тока ся три обмотки, смещенные друг относительно друга на 1/3 окружности. ПО строить на одном чертеже графики токов, возникши в этих обмотках, если скорость вращения ротора tO рад/с, максимальный ток в ой«отках igCutH нагрузка в обмотках одинакова (симметрична) . Для графического решения этой за-г дачи на экране цветньми мелками чертится прямоугольная система коорди Нат -ijjt И с ткаждой из трех лент йроецируется на эту:координатную . плоскость три одинаковые синусоиды: одна проходит через начало координат, вторая сдвинута по фазе на АЩЪ , а Третья - по фазе 2S /з , как показано на фиг.З. Из графика видно (показать измерением ), что сумма трёх линейных токов есть ось абсцисс ot . Действительно, сложив три гармонических колебания с одинаковой амплитудой, имеем. .. : ( ) tQSin(. Таким образом, при симметричйой нагрузке и соединений трех источников звездочкой (фиг.7) нагрузка в i общем проводе равна нулю, Следова- ) тельно, обпщй нулевой провод можно удалить и система будет работать нормально.. Из приведенных примеров видно, что,сочетая статические и динамические проекции трех проекционных лент, предлагаемый прибор не только значительно расширит учебно-наглядНые возможности, но в отличие от существующих аудиовизуальных учебных средств позволит поэтапно показать решение задач с произвольным временем, каждого этапа, на котором учащиеся смогут осуй1ес;твлять самостоятельную познавательную деятельность. Они могут, подобрав соответствующие модули , самостоятельно конструировать учебные фигуры, анализировать существование проецируемых объектов и их свойства и на экране цветными мелКами строить вспомогательные элементы, необХодимье.для этого анализа и решения задач. Предлагаеккй учебный прибор пйзвояит широко применять его в преподавании математики и физики, а также таких прёдметр в как начертательная i айадитич«ская геометрия, черчение, биология, география и др., на уроках которых иногда требуе гся демонстрация взаимного перемещения частей рисунjca или конструирование рисунка из его Частей.

23

10

Фиг.2

УЧЕБНЫЙ ПРИБОР ДЛЯ ДЕМОНСТРАЦИИ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ,, содержащий три расположенных один над другим носителя изображения. JJil.Jf (.й- Т..., /а два из установлены на каретках, а третий - на поворотном диске,- отличающийся тем, что, с целью расширения диапазона решаемых задач и повышения удобства в , он имеет установленные на каретках направляющие и расположенную на направлярцих плиту с концентричным вырезом, диск установлен в вырезе плиты, а носители изображения выполне-. ны в виде валиков с лентами. (Л to о СХ) сд со

2i

;

П

Zi