Учебный прибор по математике Советский патент 1981 года по МПК G09B23/04 

Изобретение относится к учебным наглядным пособиям, в частности к приборам для демонстрации динамических задач по физике и математике. Известен учебный прибор по матем тике, содержащий корпус, на лицевой панели которого имеется диск с изображением концентрических окружноетей, и установленные на диске стрелки-указатели значений аргумента и функции, связанные с приводным механизмом 1. Данный прибор является наиболее близким к изобретению по технической сущности и достигаемому результату. Недостатком его является огранитченность диапазона решаемых задач, отсутствие возможности решения . трансцендентных уравнений,состоящих из тригонометрической и линейной функций и вычерчивания графиков функций. Целью изобретения является расши рение диапазона решаемых задач путем обеспечения возможности решения трансцендентных уравнений, состоящих из тригонометрической и линейной функций и вычерчивания графиков функций. Это достигается тем, что предложенный учебный прибор по математике, содержащий корпус, на лицевой панели которого имеется диск с изображением концентрических окружностей и установленные на диске стрелки-указатели значений аргумента и функции, связанные с приводным механизмом, имеет связанные с приводным механизмом диск сцепления, взаимодействующий с ним торцевой стороной цилиндрический экран, стрелку-указатель значений линейной функции, установленную на диске с изображением концентрических окружностей, пишутций элемент, расположенный над экраном, и механизм перемещения пишущего элемента, включающий размещенный под панелью и соединенный с приводным механизмом диск с диеилетральной прорезью и ползун, установленный в .прорези и связанный с пишущим элементом. На фиг. 1 изображен учебный прибор по математике, общий вид;, на фиг. 2 - тс же, вид сверху; на фиг. 3 - устанавливаемые на диске стрелки-указатели значений аргумента на фиг. 4 - цилиндрический экран и вилка его отключения; на фиг. 5 держатель пишущего элемента; на фиг. 6 - устройство для закрепления лержателя пишущего элемента; на фиг. 7 - общая кинематическая схема учебного прибора по математике, вид сзади. Учебный прибор по математике содержит корпус 1, на лицевой панел которого имеется диск 2 с изображен концентрических окружностей, установленные на диске стрелки-указател значений аргумента 3, 4 и функции 5 связанные с приводным механизмом, диск сцепления 6, связанный с приводным механизмом и взаимодействую щий с диском 2 торцевой стороной, цилиндрический экран 7, стрелкууказатель 8 значений линейной функ ции, установленную на диске 2, пишущий элемент с держателем 9, расположенный над экраном, и механизм перемещения пишущего элемента,вклю чающий размещенный под панелью и соединенный с приводным механизмом диск 10 с диаметральной прорезью и ползун 11, установленный в прорези и связанный с пишущим элементом. На диске 2 нанесена миллиметровая шкала, состоящая из миллиметровой сетки, ограниченной шкалой 12 градусов с шагом, например в 1 и шкалой 1.3 радианов с шагом, наприм 0,01 радиан. Стрелки-указатели 3, 4 значений аргумента установлены соответственн на осях 14 и 15 в центре диска 2. Ось 14 выполнена цилиндрической, трубчатой и внутри нее установлена ось ,15 . Стрелки-указатели 5 значений функции установлены на оси 16, находящейся на расстоянии 10 см. по ординате от центра осей 14 и 15. Стрелки-указатели 5 изготавливаютс в количестве трех штук с длинами 3 4 и 5 см. Стрелка-указатель 8 значе ний линейной функции устанавливается на нити 17. Цилиндрический экран 7, предназначенный для вычерчивани графиков тригонометрических функций закреплен на цилиндре 18, имеющем две крышки 19. На торце верхней крышки прикреплена пластина 20 из линолеума. Экран 7 устанавливается с помощью двух осей 21 на двух крон тейнах 22, закрепленных на корпусе 1. Верхняя ось 21 заканчивается головкой 23, служащей для опоры оси 21 и снятия цилиндрического экрана 7 со своего места. Между диском сцепления 6 и верхней крышкой 19 установлена видка 24 для поддержания диска сцепления б во включенном состоянии. На диске сцепления 6 установлены четыре иглы 25. Экран 7 для удержания наматываемой на его поверхность бумаги снабжен резиновы ми кольцами 26. Ползун 11 механизма перемещения пишущего элемента с держателем 9 установлен в прорези с .пальцем 21 и закреплен на нижней точке с помощью стопорной гайки 28, вращающейся на резьбе пальца 27, головка которого входит в паз 29. Для поддержания устойчивого положения держателя 9 во время движения служат направляющие 30 и 31, для движения по которым держатель 9 снабжен пазом 32.и выступом 33. Направляющие 30 и 31 укреплены на корпусе 1 с помощью болтов 34, при этом .направляющая 30 устанавливается на болты 34 с помощью планок 35 и болтов 36. Дпя установки держателя 9 на нужном уровне на корпусе 1 смонтирована шкала 37 и метка 38 на самом держателе 9. В держателе 9 выполнено гнездо 39 для установки в нем пишущих средств, например мела, карандаша, фломастера и пр. Приводной механизм учебного прибора имеет ручку 40 со шкивом 41. На оси 42, закрепленной на корпусе 1, смонтирована изготовленная монолитно система многоступенчатых шкивов 43, 44, 45 и 46, Шкив 43 нитью 47 связан непосредственно с приводным шкивом 41 и диском 10, связанным с держателем 9, и стрелкой-указателем 4 значений аргумента. Икив 44 через нить 48 связан со шкивом 49, который связан со стрелкой-указателем 3 значений аргумента. Шкивы 45 и 46 нитью 50, охватывающей шкив 51, связаны с диском сцепления 6 и шкивом 52, изготовленным монолитно со шкивом 53,- установленным на общей оси 54, и шкивом 55, связанным со стрелкой-указателем 5 значений функции. Для обеспечениям необходимого направления и натяжения нити 50 смонтированы ролики 56 и 57, Для движения нити 17, огибающей шкив 53, смонтированы шкивы 58 с направляющими для нити. Дпя поддержания устойчивого положения учебный прибор снабжен ножками 59. Учебный прибор по математике работает следующим образом. Для решения уравнения, например sin (2х+1) tg X, состоящего из функций у s.in (2х+1) и у tg X, стрелки-указатели 3,4 значений аргумента должны вращаться в два раза быстрее относительно друг друга. Для обеспечения этого в приборе диаметр шкива 49 подобран в два раза меньше диаметра диска 10. Одна из стрелок-указателей 3,4, вращаясь в два раза быстрее относительно другой, будет показывать изменения значения функции у sin (2х+1) из уравнения sin {2х+1) tg X, а другая будет показывать изменение значения функции у tg X. В момент, когда значения двух функций сравниваются {это наблюдается по миллиметровой шкале), определяется корень уравнения по показанию одной из стрелок-указателей 3 и 4 по шкале градусов 12 или радианов 13. Ось 16 может вращаться относительно оси 14 с одинаковой или в два раза меньшей угловой скоростью, а относительно оси 15 с одинаковой или в два раза большей угловой скоростью. Поэтому стрелкауказатель 5 также может вращаться относительно стрелки-указателя 3 с одинаковой или в два раза меньшей угловой скоростью, а относительно стрелки-указателя 4 - с одинаковой или в два раза большей угловой скоростью. Стрелка 8, установленная на нити 17, движется в соответствии с изменением частных случаев линейной функции у ах + Ь. Аргумент функции синуса показывается стрелками-указателями 3 и 4 по шкале градусов 12 или радианов 13. Например, при решении трансцендентного уравнения sin 2х х + 1,5, изменение значений функции у sir 2х показывается ординатой точки пересечения стрелки-указателя 3 с соответствующей концентрической окружностью, а изменение значений функции у X + I,5 показывается ординатой конца двигающейся стрелки 8 на нити 17. В момент, когда обе ординаты сравниваютсяj стрелка-указатель 3 или 4 будет показывать корень уравнения по шкгше градусов 12 или радианов 13.

При этом линейная скорость стрелки 8 может быть в два и четыре раза меньше по сравнению с линейной скоростью точки пересечения стрелкиуказателя 3 с концентрической окружностью радиусом 5 см. Также линейная скорость стрелки 8 может быть одинаковой или в два раза меньше по сравнению с линейной скоростью точк пересечения стрелки-указателя 4 с концентрической окружностью радиусо 5 см.

На приборе вычерчивание графиков функций синуса и косинуса выполняется совмещением вертикального гармонического колебания держателя 9 пишущего приспособления с вращением цилиндрического экрана 7, которое осуществляется в соответствии с вращением стрелок-указателей 3 и 4 с вертикальным движением стрелки 8 от одного общего привода.

В тех случаях, когда нет необходимости вычерчивать графики или нужно чертить оси координат, цилиндрический экран 7 отключается от шкива 46. В отключенном положении цилиндрического .экрана 7 на нем вычерчиваются оси координат. Ось ординаты на нем чертится движением держателя 9 пишущего элемента вверх или вниз при неподвижном цилиндрическом экраНё. Ось абсциссы вычеркивается неподвижным держателем 9 пишущего элемента, вращением цилиндрического экрана 7 рукой.

Диг1метр диска сцепления 6 выбран с с таким расчетом, что когда нить 50 приводится в движение от шкива 45, одним полным колебанием держателя 9 пишущего элемента на цилиндрическом экране 7 вычерчивается граQ .фик функции у sin X в одном полном периоде.

При этом длина единичного радиуса R 5 см. Если нить 50 будет приводиться в движение от шкива 46, то скорость цилиндрического экрана 7

5 уменьшится в два раза.

Теперь на нем будет чертиться график функции у sin х в сжатом :виде в два раза, т.е. чертится график функции у . sin 2х.

0 Предложенный учебный прибор обеспечивает указание стрелкой-указателем обобщенного значения аргументов линейной и тригонометрической функции, дает возможность решать транс5 цёндентные уравнения, состоящие из линейной и тригонометрической функции.

Формула изобретения

Учебный прибор по математике, содержащий корпус, на лицевой панели которого, имеется диск с изображением концентрических окружностей и установленные на диске стрелки-указатели значений аргумента и функции, связанные с приводным механизмом, о тличающийся тем, что, с целью расширения диапазона решаемых

задач путем обеспечения возможности решения трансцендентных уравнений, состоящих из тригонометрической и линейной функций и вычерчивания графиков функций, он имеет Связанные с

приводным механизмом диск сцепления, взаимодействующий с ним торцевой стороной цилиндрический экран, стрелку-указатель значений линейной функции, установленную на диске с

изображением концентрических окружностей, пишущий элемент, расположенный над экраном, и механизм перемещения пишущего элемента, включающий размещенный подпанелью и соединенный с приводным механизмом диск с диаметргшьной прорезью и ползун, установленный в прорези и связанный с пишущим элементом.

Источнигки . информации, принятые во внимание при экспертизе

1. Авторское свидетельство СССР по заявке № 2503552,кл.С 09 В 23/04, 01.07.77. // 13 if

(риг. г // 58 Л 37

1

&

d та

L

fc./

6 J 3 fff

Фг/г. «f