Электромеханический интегратор для решения линейных дифференциальных уравнений второго порядка Советский патент 1956 года по МПК G06G7/188 G06G7/38 

Настоящее изобретение относится к.счетно-решающим приборам (интеграторам), служащим для решения обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка вида:

d2lidy

+P(t) (t)(t}, (1)

где P(t), Q(t) и F(t) - заданные функции времени.

Целью изобретения является получение решений указанного уравнения без применения сложных схем, включающих электронные лампы и другие элементы.

Для этого решение уравнения (1) получается в виде тока в цепи контура, состоящего из постоянной индуктивности, переменного омического сопротивления, изменяющегося во времени по функции P(t), переменной емкости, изменяющейся во времени по функции , и источника

(0

э. д. с., напряжение которого изменяется по закону F(t)dt.

Схема интегратора показана на чертеже.

Изменение переменных величин во времени осуществляется скачкообразно при помощи электродвигателя /, на валу которого укреплены коллекторный барабан 2 и контактный переключатель 3.

Коллекторный барабан, граница проводящей поверхности которого

1 выполнена по кривой , для чего

служит наклеенный на него изоляционный-материал, например бумага 4, при своем вращении через контакты 5 осуществляет последовательное во времени выключение параллельно-соединенных конденсаторов АСь ACV- АС„.

Контактный переключатель 3 включает в цепь контура ту или иную комбинацию сопротивлений Аг;, Аг2... АГ„ и э. д. с.

Осуществление заданных функций P(t) к lF(t)dt производится при помощи соответствующего замыкания пластин ламельных коммутаторов (сеток) 6 к 7.

Решение регистрируется при помощи отклонения луча щлейфа осциллографа 5, подключенного к сопротивлению 9.

Нужная для решения данного уравнения скорость вращения двигателя устанавливается по тахометру 10 при помощи реостата 11Для задания начальных условий при решении уравнения (1) служит переключатель 12, на который в момент начала решения воздействует

сидящий на вал} двигателя кулачок 13. При этом напряжение с потенциометра 14 и конденсатора Сь который разряжается через сопротивление /5, передается на конденсаторы А Сь Л С,... АС„.

Такая схема интегратора позволяет также решать неоднородные дифференциальные уравнения путем изменения напряжения потенциометром в цепи, пропорционального интегралу правой части уравнения.

Величина сопротивления и индуктивность выбираются в зависимости от начальной величины функций Р (О и Q (/).

. Предмет изобретения

1. Электромеханический интегратор для решения линейных дифференциальных уравнений второго порядка, содержащий последовательно срединенные источник папряже,ния, индуктивность, переменную емкость и переменное сопротивление и определяющий решение по величине отклонения луча на экране осциллографа, отличающийся тем, что, с целью упрощения, переменная емкость в нем выполнена в виде ряда параллельно соединенных конденсаторов, подключенных к цепи при вращающегося контактирующего барабана, граница проводящего слоя которого очерчена по кривой функции, обратной коэффициенту при зависимой переменной.

2.Электромеханический интегратор по п. 1, о т л и ч а ю щ и и с я тем, что переменное сопротивление в нем выполнено в виде ряда последовательно соединенных сопротивлений, присоединенных к одной группе ламелей коммутатора, другая группа ламелей которого подключается к контактам вращающегося переключателя, причем соответствующим соединением ламелей осуществляется получение суммарного сопротивления, пропорционального коэффициенту при первой производной.

3.Электромеханический интегратор по пн. 1 и 2, о т л и ч а ю щ и и с я тем, что, с целью решения неоднородных уравнений, источник питания подключен к делителю напряжения, потенциометру, точки которого соединены с одной группой ламелей коммутатора, другая группа ламелей которого подключена к контактам вращающегося переключателя, причем соответствующим соединением ламелей осуществляется изменение напряжения в цепи, пропорциональное интегралу правой части уравнения.