Способ определения прогибов и реакций опор статических неопределимых балок и валов Советский патент 1976 года по МПК G01M5/00 G01B5/30 

Известные графо-аналитические методы определения прогибов и реакций опор статически неопределимых систем сложны и длительны.

Предлагаемый способ имеет целью упростить и ускорить определение прогиба и реакций опор статически неопределимых балок и валов, что достигается заменой графо-аналитического определения прогибов и реакций опор экспериментальным их определением.

Сущность этого способа заключается в следующем.

Отбрасывают промежуточные опоры и строят эпюру изгибающих моментов балки или вала. По форме эпюры изготовляют в заданном масштабе из жести, картона и т. п. материала плоский шаблон- Кроме того, отдельно изготовляют часть этого шаблона, лежащую по одну сторону заданного сечения. Один конец шаблона подвешивают к жесткой опоре, а второй - к коромыслу весов и в таком положении взвешивают. Производят такое же взвешивание части шаблона. По полученным данным определяют реакции опор и прогибы балки (вала) в требуемых сечениях.

На фиг. 1 показана схема весов для взвешивания шаблона; на фиг. 2 - примеры определения реакций опор и прогибов валов предлагаемым способом.

Весы для взвешивания шаблона имеют штатив /, на котором укреплено коромысло 2 весов и жестко скрепленная со штативом линейка 3. Конец одного плеча коромысла 2 снабл ;ен крючком 4, а линейки 3 - крючком 5. Второе плечо коромысла 2 несет передвижной груз 6, служащий для взвешивания шаблона 7.

Пример 1. Определение прогиба вала, например, для сечения с абсциссой см (см.фиг. 2а):

а) Вырезают шаблон из жести (фиг. 26) масштаб по высоте: 1 см равен 10 000 кг1см изгибающего момента с учетом изменяющегося сечения, т. е. очертание соответствует формуле:

До 1048G3

Л. . Де /const - - 492 с

Масштаб по горизонтали: 1 см равен 5 см длины вала.

б)Левый конец шаблона надевают на крючок 4, а правый конец шаблона {фиг. 26) - на крючок 5 и взвешивают левую сторону шаблона. Получают /,, 16,8 г.

Ангиюгично взвешивают правую сторону шаблона, надевая нравый конец шаблона на крючок 4, а левый - на крючок 5. Получают

15,6 г.

в)Вырезают из того же материала квадрат ЮХ.Ю с.и и взвешивают его, нодвешивая на крючок 5. Получают R. -25 г.

Делением на площадь квадрата получают вес 1 см материала шаблона: -, .,25 г «г.

г)Вырезают из того же листового материала часть шаблона слева или справа от промежуточного сечения до соответствующей опоры (фиг. 2б}.

;i) Бз15еп ;1вают па приборе o;uiocTO)oi:ijc .чевую часть ншблона, имеющую длину 2 см. Получают - 1,0 г.

е)В;ч- еп., па пг} -кюрс одностороп.чо правую часть И1аблона, имеющую длину 18 см. Получают R/J - 13,9 г.

ж)Определяют прогиб для сечения вала с абсциссой .г 10 см по формуле:

Г, .,.-. (16,8 1,0).100(Ю-5O0999c i

/:/,onst.T 2:2:10. 1 - 0-0292 с.

(по левой части шаблона)

и для проверки по формуле:

(R.,- R)т-. п. () (10,6- -13-9).iO 000-5-90 ,, ,,„„,

- - ,Vr--- jn-i /Vor;-..028о ог

.T2,2-10.492.0,25

(по правой части шаблона).

Расхождение прогибов незначительно и объясняется неточностью опыта.

Точное аналитическое значение прогиба:

К,,0297 см

При м е р 2. Онределение опорных реакций статически неопределимого вала.

Пусть вал, изображенный на фиг. 2, имеет промежуточную опору на расстоянии х, 40 см от левой опоры:

а) Отбрасывают мысленно промежуточную опору и находят по шаблонам прогиб (см. пример 1) в сечении х 40 см под действием нагрузки Р -: 5000 кг

,093 см

б; Снимают мысленно нагрузку Р 5000 кг и прикладывают в сечении см условную реакцию

R 1000. кг

Находят по шаблонам прогиб в сечении л: 40 с.п под действием условной реакции К ЮОО кг

в) Определяют реакцию промежуточной опоры по формуле:

г, .J020:M93 5i6o

.v,. .А - 0.018

Точное аналитическое значение реакции R - о070 кг. Реакции крайних опор определяются по законам статики.

Предмет изобретения

Способ определения прогибов и реакций иТ тамых баток и валов методом фиктивных реакции, отличающийся тем что с целью упрощения и ускорения определения реакции опор и прошба в заданных сечениях балки или зала, строят (отбрасывая иБОмежуточные опоры) эпюру изгибающих моментов балки (вала), по йорме/пюрь изготовляют в-заданном масщтабе плоский шаблон и отдельно часть этого шаблона, лежащую по одну сторону заданного сечения посче чего нодвеи-ивают один конец шаблона к жесткой опоре, а второй к кopoмыcл весов и в таком положении взвешивают, пр0 1зводят таким же образом взвешивание части шаблона и по полученным данным определяют реакции опор и прогибы балки (вала) в заданном сечении.

№ 104863

К 0,018 еж

-50cN Р 5000кГ

Левая часть шабпона

1Z2

При бая часть шаблона