Устройство для определения плотности распределения случайного процесса Советский патент 1984 года по МПК G06G7/52 

Изобретение относится к вычисли,тельной технике и может быть исгюльзовано при анализе случайных процессов. Известно устройство, в котором оценка плотности распредепения форми руется на основе представления плотности расцределения в виде разложени в ряд по ортогональным функциям 1 . Использование традиционных ортотональных систем функций (гармоничес кие функции, функции Лагерра, Лежанд ра, Чебышева, Эрмита,. Уолша) при ограничении конечным числом членов ряда не исключает возможность появ ления отрицательных значений оценки плотности распределения. Кроме того, полученная оценка может не удовлетворять условиям нормировки W(x)dx 1.(1) Это обуславливает низкую точность работы устройства. Известно также устройство, в кото ром при формировании функции плотности распределения использован прин цип усреднения дельта-функции, испол зована ее тригонометрическая аппроксикация, имеющая вид sinjil X Y lim -) 00 Основными элементами такого устройства, осуществляющими формирование функции (1) и ее усреднение, являются генератор высокочастотных колебаний, усилитель, фазовый модулятор, фазовращатель, делитель, фазовый детектор, усреднители, кольцевой распр делитель 121.. Недостатком этого устройства является низкая точность его работы, обусловленная возможностью появления при усреднении функции (2) при конечных л) отрицательных значений оцен ки платности распределения. Кроме того, условия нормировки тоже могут не вьтолняться. Наиболее блиэ1ким к предлагаемому изобретению является устройство, содержащее генератор тактовых импульсов, усилитель, фазовый модулятор, фазовый детектор, усреднители, кслсцевой распределитель, ключиц сумматор, электронно-лучевую трубку. Такое построение устройства позволяет формировать оценку плотности распределения за счет усреднения аппроксимации дельта-функции, вида со5л1 xdx. Иными словами, на выходе такого устройства имеет место сигнал, пропорциональный оценке плотности распределения С 31. Однако из-за периодического характера функции, используемой для аппроксимации дельта-функции, возможно появление отрицательных значений оценки плотности распределения, что физически не имеет смысла. Условие (1) при формировании оценки может не соблюдаться. Таким образом, недостатком известного устройства является низкая точность работы. Целью изобретения является повышение точности определения. Поставленная цель достигается тем, что устройство для определения плотности распределения случайного процесса, содержащее кольцевой распределитель импульсов,делитель напряжения, сумматор, блок индикации, первую и вторую группу ключей и генератор тактовых импульсов, содержит также сглаживающий фильтр, первую и вторую группы преобразователей аналог - время и группу блоков выборки, информационные входы которых объединены и являются входом устройства, а управляющие входы подключены соответственно к ti выходам (где п 1,2,...) кольцевого распределителя импульсов, вход которого соединен с выходом генератора тактовых импульсов, (п+1)-и выход i-ro блока выборки соединен с первым входом 1-го ключа первой группы, вторый и третьи входы которых одноименно объединены и подключены соответственно к (п + 1)-му и (п-нК+1)му выходам (где К - число шагов) кольцевого распределителя импульсов, выходы ключей первой группы соединены с входами соответственно преобразователей аналог - время первой, группы, выходы каждого из которых подключены к информационному входу соответствующего преобразователя аналог - время .второй группы и к первому входу соответствующего ключа второй группы, управляющие входы преобразователей аналог - время второй группы объединены и подключены к первому выходу делителя напряжения, второй выход котороги соединен с вторыми входами ключей второй группы, третьи входы которых подключены соответственно к выходам преобразователей аналог - вр мя второй группы, а выходы ключей второй группы соединены соответствен но с входами сумматора, выход которо через сглаживающий фильтр подключен к входу блока индикации. На фиг.1 представлена структурная схема устройства; на фиг.2 - временная диаграмма работы устройства; на фиг.З - схема блока выборки. Устройство (фиг.1) содержит блоки 1,...,1р выборки, ключи 2,...,2р первой группы, преобразователи 3 ,. ... ,3 ( аналог - время первой группы |(А/В-1), преобразователи 4,...,4„ аналог - время второй группы (А/В-2) ключи 5i,...,5n, сумматор 6, сглаживающий фильтр 7, блок 8 индикации, делитель 9 напряжения, кольцевой распределитель 10, генератор 11 тактовых импульсов (ГТИ). Блок выборки (фиг.З) содержит one рационные усилители (ОУ) 12 и 13, аналоговый ключ 14, конденсатор 15. Входы 16 блоков 1i выборки ( i 1,2,...,п) служат входом устройства, их входы соединены с выходами кольцевого распределителя, а выходы - с входами 18 ключей 2-. Входы 19; этих ключей соединены с выходом lOn-fl, а входы 20 - с выходом Ю. кольцевого распределителя. Выходы ключей 2- соединены с входами преобразователей 3 А/В-1, выходы которых соединены с входами 21 преобразователей 4- А/В-2 и с входами 22. ключе 5. Входы 23 ключей 5- соединены с выходом 92 делителя 9 напряжения, а входы 24 - с выходами преобразователей 4, А/В-2, входы 25- которых соединены с выходом делителя 9 напряжеиия. Выходы ключей 5 соединетл с входами сумматора 6, последователь но которому включены сглаживающий фильтр 7 и блок 8 индикации. Выход ГТИ 11 соединен с входом кольцевого распределителя 10. Блоки 1. выборки выполнены на основе вентильных операционных усилителей. Вход 16 блока 1 выборки соединен с входом операционного усилителя 12, выход которого подключен к входу 14 аналогового ключа 14, вход 142 которого соединен с входом 17 блока Выход аналогового ключа 14 соединен 1 74 с конденсатором 15 и с входом усилителя 13, выход которого является выходом блока 1j выборки. Устройство работает следующим образом. На входы 16; блоков выборки поступает реализация случайного процесса. Блоки 1,- выборки осуществляют выборку и запоминание мгновенных значений процесса в моменты времени, определяемые кольцевьм распределителем 10, который под действием импульсов от ГТИ 11 формирует импульсы последовательно на каждом из своих выходов, 10 , начиная с выхода. Импульс на входе 17j блока 1|- выборки открывает ключ 14 и конденсатор 15, через усилитель 12 заряжается до уровня мгновенного значения реализации входного процесса. По окончании импульса ключ 14 закрьшается, а на выходе усилителя 13 формируется сигнал, пропорциональный этому мгновенному значению. После окончания импульса с выхода 10 кольцевого распределителя 10 на выходах блоков 1- выборки имеют место напряжения, пропорциональные мгновенным значениям реализации случайного процесса. Импульс с выхода кольцевого распределителя 10 открывает ключи 2, Таким образом, на выходах преЬбразователей 3 Л/В-1 через время, пропорциональное полученным мгновенным значениям, будут сформированы импульсы, которые включат преобразователи 4 А/В-2 и откроют ключи 5. Преобразователи 4- А/В-2 вьщаду импульсы через время, пропорциональное величине напряжения на выходе 9 делителя напряжения. Эти импульсы аакроют ключи 5.. В то время пока ключи 5 откры, на их выходах имеет место напряжение, подаваемое с выхода 9 делителя напряжений на входы 21 ключей. Просуммированные на сумматоре 6 сигналы с выходов ключей 5, сглаживаются фильтром 7 и поступают на блок 8 индикации, где отображается оценка плотности распределения. По окончании обработки выборки (длительность периода обработки задается заранее выбором числа шагов К) импульс с выхода 10 кольцевого распределителя 10 закрывает ключи 2 и процесс выборки начинается заново. Полученная оценка может быть записана в аналитическом виде «„-нтЬ -Ш). где х- - значения выборок i 1,2,,. ...,пJ п - объем выборки; Р(«) - весовая функция О . Р оо , 1 P(z)dz 1. в качестве такой функции выбран прямоугольный импульс (n) если ,) , (4 где Н(п) - параметр, выбираемый зара нее (в данном случае это напряжение на выходе 9 делителя 9 напряжения); величина напряжения на вы ходе 9 делителя 9 напряжения , Вид полученной оценки совпадает с видом оценки плотности распределения Парзена-Надарая (3). Пример (фиг. 2.2). Пусть п 4, а X, 3, Хг 1, Хз 4, Х 3,5 - значения выборок, фиксирован ные блоками 1,...,1 выборки. ,125 Пусть Н(п) 2, тогда Под действием преобразователя 3 А/В вьщает команду на включение преобразователя 4. и открытие ключа 5 череэ ь 3 (коэффициент пропор циональности принят равным 1). Преобразователь 4 А/В-2 под дей ствием сигнала Н(п) 2 выдает команду на закрытие ключа 3 через время j 2 после включения (фиг.2б). На вькоде включения 5 сформирован импульс длительностью 5 2 и амплитуды А 0,125. Аналогично формируются импульсы, соответствующие другим значениям выборки. Суммирование 4 импульсов дает оценку плотности распределения (фиг.2в). Очевидно, что оо W(xlolx nH(n)-l- 4-2-0,1Z5 1 , J . nln) W lxlTO . Таким образом за счет построения устройства, обеспечивающего формирование оценки плотности распределения в видесумм прямоугольных положительных импульсов (4), исключена возможность появления отрицательных значений оценки. Условие нормировки выполнено за счет подбора Н(п). При прочих равных условиях предлагаемое устройство обеспечивает увеличение точности измерения плотности распределения по сравнению с известным устройством.

УСТРОЙСТВО ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПЛОТНОСТИ РАСПР :ДЕЛЕНИЯ СЛУЧАЙНОГО ПРОЦЕССА, содержащее кольцевой распределитель импульсов, делитель напряжения, сумматор, блок индикации, первую и вторую группы ключей и генератор тактовьп импульсов, о т л и ч а ющ е е с я тем, что, с целью повышения точности определения, оно содержит сглаживающий фильтр, первую и вторую группы преобразователей аналог - время и группу блоков выборки, информационные входы которых объединены и являются входом устройства, а управляющие входы подключены соответственно к п выходам (где п .1,2,...) кольцевого распределителя импульсов, вход которого соединен с выходом генератора тактовых импульсов, (п+1)-й выход -го блока выборки соединен с первым входом i-го ключа первой группы, вторые и третьи входы которых одноименно объединены и подключены соответственно к (п + 1)-му и (п+К+1)му выходам (где k - число шагов) кольцевого распределителя импульсов, выходы ключей первой группы соединены с входами соответственно преобразователей аналог - время первой группы, выходы каждого из которых подключены к информационному входу соответствующего преобразователя аналог - время второй группы и к первому входу соот(Л ветствующего ключа второй группы, управляющие входы преобразователей С аналог - время BTopofi группы объедиS нены и подключены к первому выходу с делителя напряжения, второй выход которого соединен с вторыми входами ключей второй группы, третьи ходы которых подключены соответственно к выхо4; ел дам преобразователей аналог - время второй группы, а выходы ключей вто4 рой группы соединены соответственно с входами сумматора, выход которого через сглаживающий фильтр подключен к входу блока индикации.

9/f5

;«/ i()

1

tM

Zjr,Y