Генератор случайного процесса Советский патент 1984 года по МПК G06F7/58 

111 Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано для моделирования случайных процессов, например при исследовании надежности, помехоустойчивости систе .а также в качестве специализированно го блока вычислительной машины. Известен генератор случайного процесса, содержащий п источников шума, фильтры,сумматор и преобразователь Ц . в составе генератора нескольких источников, шума приводит к снижению точности и усложению схемы генератора. Наиболее близким техническим реше нием к изобретению является генерато случайного процесса, содержапщй первичный источник шума, выход котЬрого соедине.н с выходом полосовых фильтров с регулиррвкой уровня входного напряжения, подключенных входами к суммирующему устройству 2. Недостаток такого устройства заключается в невысокой точности воспроизведения спектральной плотности случайного процесса, вызванной невозможностью точной стыковки частотных спек;тров, а также сложностью регулировки спектра в области инфранизких частот. Целью изобретения является повьш)е ние точности моделирования гауссовского случайного процесса путем точного воспроизведения спектра во всем частотном диапазоне (соответственно корреляционной функции) и многомерных плотностей распределения., Для достижения поставленной цели генератор случайного процесса, содер жапщй первичный источник случайных чисел, сумматор, введены ключ, счетчик, коммутатор и группа генераторов импульсов, выходы которых подключены к соответствующим входам сумматора, выход которого соединен с информационным входом ключа, выход которого является вькодом генератора, выход переполнения счетчика соединен с управляющим входом ключа и со входок Отключено первичного источника случайных чисел, выход Формируется число которого соединен со счетным входом счетчика, кодрвьй; выход которого соединен. с управлянлцим входом коммутатора, информационный вход которого подключен к информационному 12 выходу первичного источника случайных чисел, группа выходов коммутатора подключена к входам задания частоты соответствующих генераторов импульсов группы. Алгоритм построен на том, что гауссовский процесс ;(t) с нулевым средним, единичной дисперсией может быть представлен следующим образом: ,i (i где U),, , 2, .,., N - независимые, одинаково распределенные случайные величины с плofнocтью распределения P(u)) :n(u)t)- периодическая функция, принимающая.значение +1 на интервале, Ы1.. на интервале t, . Для определения корреляционной функции процесса (1) введем функцию r(t), равную преобразованию Фурье от плотности Р(ы) : гС) PttJle.(jU dcj . В этом Случае корреляционная функЦия процесса (1) представлена для доста очно больших to в виде R(t)(t).t(3t).t(5zj...() Таким образом, задавая функцию r(t) можно вычислить функцию ). Обратно, задавая R(), можно приближенно подобрать функцию гС), а следовательно, и плотность распределения R(03) . Точность воспроизведения га-мерных гауссовских плотностей (а соотвественно, спектральной плотности) и корреляционной функции моделью (1) зависит от числа слагаемых в сумме N. Согласно центральной предельной теореме теории вероятностей, все конечномерные распределения случайного процесса (1) асимптотически (при ) нормальны. Для стационарности процесса в широком смысле достаточно взять to 20. На .фиг. 1 приведена схема предлагаемого, генератора; на фиг. 2 схема генератора импульсов; на фиг. 3 и 4 - диаграммы, иллюстрирующие работу генератора. Предлагаемый геиерйтор содержит группу генераторов 1 импульсов с управляемыми сопротивлениями 2, первичный источник 3 случайных чисел с выходом 4 Формируется число, счетчик 5 с кодовым выходом 6, коммутатор 7 с входом 8 и выходами 9. Генераторы 1 импульсов содержат регистр 10 памяти, усилитель 11. Счетчик 5 имеет выход 12 переполнения. Генератор содержит также ключ 13, суммутор 14 и выход 15, конденсатор 16 и резисторы 17 и 18. Работу генератора можно разделит на два этапа. На первом, подготовительном этапе осуществляется настрой ка генераторов 1 импульсов на частоты, плотность вероятности которых со падает с требуемым спектром случайного процесса. Настройка генератора на нужную частоту R осуществляется посредством изменения величины Р. управляемого сопротивления 2. Так ка частота связана с сопротивлением выражением -I-. , K 27r/2Cln(), где С, R номиналы элементов схемы генератора импульсов, то плотность распределения вероятности сопротивлений должна иметь ви РЯ(К) 5ф. |а. где S заданная спектральная плотность случайного процесса. В этом случае плотность распределения вероятности частоты совпадает с заданной спектральной плотностью процесса Р((Ы) S (ы). Источник 3 случайных чисел вырабатывает первое случайное число R, принадлежащее совокупности случайных чисел с плотностью распределени равной (3). На его выходе 4 появляется сигнал , который поступает на вход счетчика 5 На выходе 6 счетчика появляется код, соответствующи номеру случайного числа, под действием которого коммутатор 7 подключает информационный выход 8 источни ка случайных чисел к входу 9 первог генератора импульсов. В его регистр 10 осу1цествляется запись кода перао 14 го случайного числа, а величина упавляемого сопротивления, установенного в цепи обратной связи усилителя 11 устанавливается равной R. Аналогичным образом осуществляется генерация в запись в соответствующие регистры остальных случайных чисел. После генерации последнего случайного числа на выходе 12 счетчика появляется сигнал, поступающий на вход источника случайных чисел и ключа 13. По этому сигналу источник 3 прекращает свою работу, а ключ 13 соединяет выход сумматора 14 с выходом 15 генератора. На этом заканчивается подготовительный этап работы и начинается рабочий, в котором выходной сигнал генератора является суммой выходных сигналов генераторов импульсов и, как показано выше, представляет собой случайный процесс с заданной спектральной плотностью. П р и м е р. В качестве исходных параметров берут след тощие: математическое ожидание, равное нулю; дисперсию, равная 1; корреляционную функцию и соответствующую спектральную плотность, равные г((:) ехр(- (ot-)tj, oL 1. RCC) определяют согласно (2). Численно определяют спектральную плотность, которая приведена на фиг. 4 (кривая I) N 100. Сходимость плотностей к нормальным исследуют с помощью критерия согласия. Уровень доверия а(- 0,05. Так как для одномерной плотнести согласие с нормальным законом было при N 6, для двумерной плотности с коэффициентом корреляции г 9,9, N 45. Оценивают спектральную плотность. На фиг. 4 представлены спектральные плотности: теоретическая (кривая I ) и оценка (кривая 11). Оценку спектральной плотности берут для 10 н зависимых реализаций длиной 2000 г,р, где на уровне 0,1 от нормироАанной корреляционной функции ( 2,4). Ошибка на интервале Со, 1, получается не хуже 5%. Такой точности в прототипе достичь не удалось Таким образом, предлагаемое уст- ройство позволяет моделировать гауссовский случайный процесс с большой степенью точности воспроизведения спектральной плотности и одно из двумерных гауссовский плотностей. Высокая точность воспроизведения спектра в предлагаемом устройстве позволит повысить достоверность статистических испытаний при исследовании изделий на надежность и nol 1 380 1 мехозащищенность. Разработанное устройство пригодно для сопряжения с универсальной ЦВМ,например, типа СМ, что позволяет существенно расширить 5 возможности данного класса машин.

ГЕНЕРАТОР СЛУЧАЙНОГО ПРОЦЕССА, содержащий первичный источник случайных чисел и сумматор, отличающийся тем, что, с целью повышения точности, он содержит ключ, счетчик, коммутатор и группу генераторов импульсов, выходы которых подключены к соответствующим входам сумматора, выход которого соединен с информационным входом ключа, выход которого является выходом генератора, выход переполнения соединен с управляющим входом ключа и со входом Отключено первичного источника случайных чисел, выхбд Формируется число которого соединен со счетным входом счетчика, кодовый выход которого соединен с управляющим входом коммутатора, информационный вход которого подключен к информационному выходу первичного источника случайных чисел, группа выходов коммутатора подключена к входам задания частоты (Л соответствующих генераторов импульсов группы. с

т с

16

фиг. 2

0.3

Q2

0.1

/

O.S W

IS (put.