Функциональный дифференцио-интеграф Советский патент 1959 года по МПК G06G3/08 

Предметом изобретения является функциональный дифференциоинтеграф, предназначенный для интегрирования функций от функций, заданных графически.

Принцип действия описываемого устройства основан на известном принципе интегрирования с помощью ножевых колес Абданка-Абакановича, которые движутся при катании на плоскости таким образом, что бесконечно малое перемещение центра колеса лежит в его плоскости.

Описываемое у:стройство отличается от известных тем, что, с целью графического решения интегралов функций от функций и производных и упрощения конструкции, интегрируемая функция от графически заданной представлена кривой сменного лекала.

На чертеже изображена кинематическая схема устройства.

Устройство состоит из каретки /, которая может перемещаться в х-направлении вдоль приборной доски 2, плоскость которой параллельна плоскости чертежа и приподнята над последней так, что между ней и рамой 5 образуется промежуток, в котором перемещается столик 4. Последний может перемещаться в у-направлении относительно каретки А причем ее перемещение вызывает перемещение каретки о относительно каретки / в х-направлении. Каретка 5 несет сменное лекало , очерченное по кривой О (о), которая в частном случае может быть прямой. Таким образом, перемещение каретки / в х-направлеНИИ и одновременный обвод щтифтом А каретки 7 кривой v (х) вызывает перемещение каретки 5 в х-направлении на (v). К каретке 5 жестко прикреплен стержень 8, который может быть шарнирно-кулисно связан с рычагом 9. Последний прикреплен к вертикальной -оси, связанной со скатом ножевых колес 10, лезвия которых лежат на плоскости столика 4. Рычаг 9, таким образом, может поворачиваться в горизонтальной плоскости, причем к оси, несущей скат ножевых колес W, он может быть прикреплен так, чтобы геометрическая ось рычага составляла любой угол P const с осью ножевых колес№ 118616

Если при О (v) О, скат ножевых колес 10 занимает такое положение, ч го а. , то при прокатывании каретки / в х-направлении и одновременном обводе штифтом А каретки 7 данной кривой v (х) столик 4 будет перемещаться в у-направлении на расстояние

у (х) у (xj 4- I tg fa, + j dx,(I)

a карандаш или рейсфедер, прикрепленный в любой точке каретки 1, опишет на столике 4 соответствующую интегральную кривую.

Предлагаемая схема позволяет установить различного рода зависимости между кареткой 7 и углом и получить кривые, изображаюш.ие различные интегральные функции.

1)Стерлсень 8 и рычаг 9 образуют тангенсный механизм. В этом случае tga,. (vj и

X , X ч Г Ф fv(x)/ + m ,,,

у (х)у (х.)-:- -.7---iy-,-.-,-йд;(2)

° J 1-;ni j IV(K)

2)Стержень 8 и рычаг 9 образуют синусный механизм.

В этом случае sina,. - {j (Vj) и интеграл (1), после подстановки в него соответствующих величин, в общем случае принимает вид

, , , , Г /t6/ r- ;y+fft -i-.

у (х) у (х,У- (3)

jV -ffibfv (х)/ + т У 1 - ф /г (x}J

3) Круговая связь.

При этом шарнирНО-кзлисная связь между стержнем 8 и рычагом 5 снимается, а каретка 7 связывается с канатиком II, перекинутым через цилиндрические барабанчики 12 и 13 одинакового диаметра.

В этом случае интеграл (1) принимает вид:

у (х) . у (л: J + J - tg lKv(x.} + ру dx.(4}

Внутри малого барабанчика 13 устанавливается дериватор 14 в виде двойной цризмы. Ребро призмы в обоих случаях устанавливается параллельно оси ножевых колес 10, причем указанное взаимное расположение натяжением канатика // сохраняется постоянно. Это позволяет применить прибор в качестве дифференциографа для вычерчивания кривых v(x), связанных с данными кривыми у(х} и j(f) следующими зависимостями:

4) При тангенсной зависимости, соответствующей интегралу (2), путем соответствующего перемещения каретки 7 в у-направлении, может штифтом Л наколоть точки кривой v(x), связанной с указанными данными кривыми, зависимостью

dy ) -f от dx fV(x)/

5) В случае синусной связи в соответствии с интегралом (3), кривую v(x), удовлетворяющую формуле

9 8 Ю