Устройство для определения статистических характеристик случайного процесса Советский патент 1985 года по МПК G06F17/18 

объединен с вторым входом второго дополнительного элемента И и подт ключен к выходу генератора импульсов, выходы элемента ИЛИ и элемента НЕ через переключатель соединены соответственно с вторым входом третьего дополнительного элемента И и первым входом первого дополнительного элемента ИЛИ, второй вход которого

198539

подключен к первому выходу дополнительного триггера, второй выход i эторого подключен к второму входу первого дополнительного элемента И, а первый и второй входы додополнительного триггера подключены соответственно к выходу элемента НЕ и выходу пятого элемента И. I

УСТРОЙСТВО ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СТАТИСТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК СЛУЧАЙНОГО ПРОЦЕССА, содержащее генератор импульсов, блок сравнения, первый вход которого является входом устройства, второй вход блока сравнения подключен к выходу преобразователя код - напряжение и является выходом уровня опорного напряжения устройства, а выход блока сравнения подключен к входу триггера Шмитта, первый и второй выходы которого подключены соответственно к первым входам первого и третьего, второго и четвертого элементов И, выходы первого и второго элементов И подключены соответственно к первому и второму входам триггера знака, выходы которого соединены с вторыми входами соответственно третьего и четвертого элементов И, выходы которых подключены соответственно к первому и второму входам элемента ИЛИ, третий вход которого объединен с вторыми входами первого и второго элементов И и подключен к выходу пятого элемента И, а выход элемента ИЛИ подключен к суммирующему входу реверсивного счетчика непосредственно, а через элемент НЕ к вычитающему входу реверсивного счетчика, разрядные нулевые выходы которого подключены соответственно к входам пятого элемента И, а m старших разрядных выходов соединены соответственно с разрядными входами, кроме первого, преобразователя код напряжение и образуют группу выходов значения медианы устройства, при этом первый выход триггера знака подключен к первому разрядному входу i преобразователя код - напряжение и является первым разрядным выходом СП группы выходов значения Медианы, отличающееся тем, что, с целью расширения функциональных возможностей за счет определения квантилей произвольно заданного порядка, устройство содержит переключатель,, делитель частоты с пере:о менным коэффициентом деления, дополэо нительный триггер, первый, второй и . СП третий дополнительные элементы И и :о :о первый и второй дополнительные элементы ИЛИ, выход последнего из которых подключен к счетному входу реверсивного счетчика, а первый и второй входы второго дополнительного элемента ИЛИ соединены с выходами второго и третьего дополнительных элементов И, первые входы которых подключены соответственно к выходам первого дополнительного элемента ИЛИ и первого дополнительного элемента И, первьй вход которого соединен с выходом делителя частоты с переменным коэффициентом деления, вход которого

Изобретение относится к автомати ке и вычислительной технике и предназначено для определения статистических характеристик случайных процессов, в частности для определения медианы, квантилей и математическог ожидания.непрерывных случайных эрго дических процессов. Цель изобретения - расширение функциональных возможностей за счет определения квантилей произвол но заданного порядка. . На чертеже показана схема устройства для определения статистичес ких характеристик случайного процесса,. Устройство содержит блок 1 сравнения, триггер Шмитта 2, первый 3, второй 4, третий 5, четвертый 6 и пятый 7 элементы И, триггер 8 знака преобразователь 9 код - напряжение, элемент ИЛИ 10, элемент НЕ 11, реверсивный счетчик 12, генератор 13 импульсов, делитель 14 частоты с переменным коэффициентом деления, переключатель 15, дополнительный триггер 16, первьш 17, второй 18 и третий 19 дополнительные элементы И первый 20 и второй 21 дополнительные элементы ИЛИ. Блок 1 сравнения предназначен для получения разности &X(t) X(t)-UQ . Он соединен с триггером Шмитта 2, единичный выход которого подключен к первым входам первого 3 и тре- тьего 5 элементов И, а нулевой выход - к первым входам второго 4 и четвертого 6 элементов И. Выходы пер вого 3 и второго 4 элементов И подключены к входам установки триггера 8 знака соответственно в единичное и нулевое состояния, единичный выход которого соединен с вторым входом третьего элемента И 5 и с первым входом преобразователя 9 код - напряжение, а кулевой выход триггера 8 знака подключен к второму входу четвёртого элемента И 6. Выходы третьего 5 и четвертого 6 элементов И соединены с вторым и третьим входами элемента ИЛИ 10, выход которого соединен с входом элемента НЕ 11 и с шиной сложения реверсивного счетчика 12, к шине вычитания которого подключен выход элемента НЕ 11. Нулевые выходы всех разрядных триггеров счетчика 12 подключены к входам пятого элемента И 7, а единичные выходы старших пгразрядных триггеров - к входам (г m + 1)-разрядного преобразователя 9 код - напряжение. Младшие п разрядов счетчика 12 служат для сглаживания случайного процесса X(t), а старшие m разрядов - для определения кода значения квантили. Вьтод пятого элемента И 7 подключен к вторым входам первого 3 и второго 4 элементов И и к первому входу элемента ИЛИ 10. Выход преобразователя 9 код - напряжение подключен к второму входу блока I сравнения и служит для преобразования кода, полученного в m старших разрядах счетчика 12, в соответствующее напряжение. Последовательно соединенные генератор 13 импульсов и делитель 14 частоты с переменным коэффициентом деления К служат для формирования импульсных последовательностей (с частотами следования f и д, f, ), которыми заполняется реверсивный счет-

чик, 12 во время анализа процесса. Выход генератора 1 3 импульсов подключен к вто рому входу второго дополнительного элемента И 18, а выход делителя 14 частоты - к первому входу первого допел нительного элемента И 17. Первый вход второго дополнительного элемента И 18 соединен с выходом первого аополнительного элемента ИЛИ 20,первый вход которого подключен к единич ному выходу дополнительного триггера 16, а второй вход элемента ИЛИ 20 соединен с первым выходом переключателя 15. Нулевой выход дополнительного триггера 16 подключен к второму входу первого дрполнительного элемента И 17, а вход установки дополнительного триггера 16 в единичное состояние подключен к выходу пятого элемента И 7. Вход установки триггера 16 в нулевое состояние соединен с шиной вычитания счетчика 12. Выход первого дополнительного элемента И I 7 подключен к первому входу третьего дополнительного элемента 1119, а его второй вход - к второму выходу переключателя 15, два входа переключателя 15 подключены соответственно к шинам сложения и вычитания счетчика 12. Выходы дополнительных второго и третьего элементов И 18 и 19 через второй дополнительный элемент ИЛИ 21 подключены к счетному входу реверсивного счетчика I2, Пятый элемент И 7 служит для 4 1ксации нулевого состояния счетчика 12 и дополнительного триггера 16.

Триггер Шмитта 2, триггер 8 знака, элементы и 11 образуют знаковую схему, которая предназначена для определения режима работы и знака содержимого счетчика 12. С помощью этой схемы содержимое реверсивного счетчика 12 находится в прямом коде как для положительных, так и для отрицательных значений.

Дополнительный триггер 16, переключатель 15 и дополнительные элементы 17-21 подключают к счетному входу счетчика 12 в соответствии с алгоритмом работы устройства либо выход генератора 13 импульсов, либо вЫход делителя 14 частоты. При этом на счетный вход счетчика 12 поступает импульсная последовательность с частотой f. или f. f : К.

Принцип работы предлагаемого устройства состоит в следующем. Из определения квантили следует, что квантилью порядка р называю- такое значение Ар случайной величины X, для которого.вероятность нахождения случайной величины ниже Ар равна Р« т.е.

Р fX Apj p.

(1)

Квантиль порядка р « 0,5 есть медиана, т.е.

сМе 0,5 или Me А, (2)

Очевидно, что вероятность выполнения неравенства X А. равна

Р 1-р.(3)

Вероятности р и I-р оцениваются временами, за которые случайный процесс принимает значения, большие или меньшие квантили, которые равны

. .

(-),- Ч)„ оо

(1-р)ХзТ;+) Z Ut

Wi

гдед t. и ut(). - интервалы времени, в течение ко торых случайная величина X соответственно меньше квантили и больше или равна квантили.

Если для оценки интервалов л заполнить их импульсами с частотой f.j , а интервалов ut); - импульсами с частотой f

то в течение

(+)

времени ut.)j получим N. - ,f х импульсов, а в течение времени

- N(+).

Ч.)

импуль-

(, Мч

сов.

Пусть с помощью следящей усредняющей схемы обеспечивается подбор опорного напряжения ,, подаваемого на второй вход блока I сравнения , таким образом, чтобы усредненное количество импульсов, суммируемых и вычитаемых реверсивным счетчиком 12, оказывалось равным

оо

г

(5)

N

С-);

i 1

или

.| 6t.,. f(, ,r &t,.. f, (6) С учетом выражения (А) можно запи сать , Ч-) . . (7) .Ч); Таким образом, если соотношение между частотами следования импуль- сов, которыми заполняются интервалы времени нахождения случайной величины X выше и ниже уровня U « оказывается равным ТО в установившемся режиме, характе ризуемом выполнением равенства (5) и будет квантилью Ар случайной величины X порядка р. Например, когда р 0,5, то из (8) следует, что i f(.. и А Me, т.е. реализу-ется алгоритм ра боты известного устройства определяющего только медиану. Из вьфажения (8) видно, что рассматриваемый принцип работы предлаг емого устройства состоит в следующем При определении квантили порядка р 0,5 (т.е. медианы) на счетный вход реверсивного счетчика 12 поступают импульсы одной и той же частоты М И независимо от режима рабо счетчика (сложения или вычитания). При определении квантили порядка р сО,5 на счетный вход счетчика 12 в режиме вычитания необходимо подавать импульсы с частотой более высокой, чем в режиме сложения, т.е. в (1-р)/Р раз. f(-) f И При определении квантили порядка ,5 на счетный вход счетчика 12 в режиме сложения необходимо пода- . вать импульсы с частотой более высокой, чем в режиме вычитания, т.е. f f в р/(1-р) раз. Устройство работает следующим об разом. Случайный процесс X(t) подается на вход блока 1 сравнения, где прои ходит сравнение X(t) с опорным напряжением, полученным с выхода прео разователя 9. Так как в начальньш м мент напряжение на выходе преобразователя 9 равно нулю, то X(t) прямо поступает на вход триггера Шмитта 2. Допустим, X(t) имеет полож11гельное (или отрицательное) мгновенное значение , тогда на единичном выходе триггера ЬЧмитта 2 появляется сигнал 1 (0), который подается на первый вход элемента И 3(4). Так как реверсивный счетчик 12 в начальный момент находится в нулевом состоянии то на выходе элемента И 7 имеется сигнал 1, который вместе с сигналом 1 с единичного (нулевого) выхода триггера Шмитта 2 дает на выходе элемента И 3(4) сигнал, который устанавливает триггер 8 знака в единичное (нулевое) состояние. Сигнал 1 на выходе элемента И7 через элемент ИЛИ 10 устанавливает счетчик 12 в режим сложения, а также дополнительный триггер 16 в единичное состояние. Сигнал 1 с единичного вькода дополнительного триггера 16 через первый дополнительный элемент ИЛИ 20 поступает на перf вый вход второго дополнительного элемента И 18, открывая его. Одновременно с этим сигнал О с нулевого выхода триггера 16-поступает на второй вход первого дополнительного элемента И 17, закрывая его. Импульс от генератора 13 импульсов, пройдя открытый элемент И 18 и элемент ИЛИ 21 поступает на счетный вход счетчика 12 и записывает в счетчике 12 единицу. Это запирает элемент И 7 и снимает разрешение с элементов 3, 4 и 10, но к этому времени триггер 8 .знака уже находится в единичном (нулевом)состоянии и вместе с триггером 2, который тоже находится в единичном (нулевом) состоянии, образует на выходе элемента И 5(6) сигнал, который через элемент ИЛИ 10 подается на шину сложения счетчика 12. Содержимое счетчика 12 возрастает и наступает момент, когда на счетчик 12 поступает 2 импульсов и в младшем разряде из старших m разрядов счетчика 12 появляется цифра 1, которая подается на вход преобразователя 9, на выходе которого вырабатывается единичная ступень опорного напряжения соответствующей полярности Ujjn Эта ступень напряжения подается на вход блока 1 сравнения.

7

Дальше процесс продолжается аналогично описанному с той разницей, что на вход триггера 2 уже подается входной сигнал X(t) - U вместо X(t). Заметим, что появление О на выходе элемента И 7 не вызывает изменения состояния дополнительного триггера 16, поэтому описанный выше процесс нарастания (по абсолютной величине) U происходит при принудительной подаче на счетный вход счетчика 12 импульсов большей час тоты f J,, формируемых на выходе генератора 13 импульсов, а не на выходе делителя 14 частоты (д f : К ff, так как К 1). Этим обеспечивается сокращение времени установления Uon .

Как только X(t) - поменяет знак, в рассматриваемом случае станет отрицательным (положительным), триггер 2 перебрасывается в противоположное состояние, снимается разрешение с элемента И 5(6), с выхода элемента ИЛИ JO и с вькода элемента НЕ 11 сигнал 1 поступает на ишну вычитания счетчика 12. Этот же сигнал подается на вход установки в нулевое состояние дополнительного триг гера 16, с нулевого выхода которого сигнал 1 поступает на второй вход первого дополнительного элемента И 17, открывая его, и снимает разрешение с первого дополнительного элемента ЛЛИ 20. В дальнейшем управление работой элементов И 18 и 19 осуществляется логическими сигналами поступающими с выходов элемента ИЛИ 10 и с элемента НЕ 11 через переключатель 15.

Рассмотрим три режима работы устройства, .

Режим 1. Определение медианы Р 0,5.

Пере.ключатель 15 может находиться в произвольном положении, и коэффициент деления делителя 14 частоты необходимо установить равным К I. При этом f д и на счетный вход счетчика 12 поступают импульсы одной и той же частоты независимо от наличия сигнала 1 на шине сложения или вычитания. Если значение медианы процесса положительно, то режим сложения по времени преобладает над временем вычитания и содержимое га старших разрядов счетчика 12 возрастает до тех пор, пока со985398

держимое этих разрядов не станет равным значению медианы. Когда наступает равенство (5), алгебраическая сумма количества импульсов N, 5 поступающих на счетчик 12, колеблется Б диапазоне О N « 2 , что помещается в п младших разрядах счетчика, и содержимое ш старших разрядов не меняется.

10 Режим 2. Определеиие квантилей порядка р 0,5.

Козффициент деления делителя 14 частоты необходимо установить равным К CI р)/Р, а переключатель 15 ус- 15 тановить в такое положение, чтобы в режиме вычитания на счетный вход счетчика 12 поступала более высокая частота f/. f, чем в режиме сложения f(+ д (fi ff К, ). 20 Это обеспечивается подачей сигнала 1 с выхода элекзнта НЕ 11 (в режиме вычитания) через переключатель 15 (в положении по чертежу) и элемент ИЛИ 20 на первый вход второго

5 дополнительного элемента И 18, который его открывает. В режиме сложения сигнал 1 с выхода элемента ИЛИ 10 через переключатель 15 поступает на второй вход третьего допол0 нительнсго элемента И 19, открывая последний. Если значение квантили положитрльно, то режим сложения по времени преобладает над режимом вычитания до тех пор, пока не будет выполняться равенство (5).

Режим 3. Определение квантилей порядка Р 0,5.

Коэффициент деления делителя 14 частоты необходимо установить равным

0 К р/(1-р), а переключатель 15 установить в такое положение, ч.-обы в режиме сложения на счетный вход счетчика 12 поступала боле.е высокая частота f

р, чем в режиме вычитания

(+)

f fд . Это обеспечивается установкой переключателя 15 в другое (отличное от показанного на чертеже) положение. В остальном устройство работает аналогично режиму 2.

Количество младших разрядов п счетчика и частота fp генератора 13 подбираются в зависимости от интервала, корреляции процесса, а также от минимального и максимального значеНИИ порядка р измеряемой квантили. Код преобразователя 9 код - напряжение не должен следить за случайным процессом моментально, а только

за его средним сглаженньм значением.

После соблюдения .условия (5) зна чение квантили порядка р (порядок задается коэффициентом деления К де лителя 14 частоты с переменным коэффициентом деления и положением переключателя is) записывается в m старших разрядах счетчика 12. Если оценка квантили точно не совпадает с истинным значением, то на выходе результат колеблется с амплитудой, равной единичной ступени с довольно большим периодом, .

Таким образом, предлагаемое устройство позволяет снять-на выходе как цифровое значение медианы, так и ее значение в аналоговой форме в вид

напряжения, Кроме того, устройство 1

может работать как преобразователь напряжения в код медленно меняющихся напряжений. С помощью предлагаемого устройства можио осуществить

центровку случайного процесса, при этом центрированный случайный процесс получается (после переходного процесса) между шинами выход 1 и выход 3. Технико-зконом;ическая эффективность изобретения состоит.в расшире- . НИИ функциональных возможностей за счет определения квангилей произвольно заданного порядка. Предлагаемое устройство можно применить для прогпозирования помехоустойчивости каналов передачи, работаннцих в условиях многолучевого распространения радиоволн, по результатам измерения квантилей замирающего случайного сигнала.