Способ определения длин сопряженных поверхностей в паре трения качения Советский патент 1986 года по МПК G01B15/00 E01B37/00 

К, где С и

Дпину одной из сопряженных поверхностей определяют в соответствии с

С. . г, зависимостью

г Сп - соответственно скорости распре

деления продольной волны в перемещающемся объекте и направляющейi , и J- - соответственно длина окружности плоскости катания перемещающегося объекта или длина на- правлякнцей,- К - Коэффициент, учиты1

Изобретение относится к технике где используются направляющие с трением качения и трением скольжения, а именно к железнодорожному транспорту, машиностроению, приборостроению, станкостроению, и может быть использовано для предупреждения образования волнообразного износа на поверхностях направляннцей и перемещающегося по ней объекта, например рельса железнодорожного пути и колеса транспортного средства.

Цель изобретения - повьппение долговечности пары трения качения за 1счет исключения возникновения волнообразного износа поверхностей.

На чертеже изображен график для определения коэффициента К.

Способ определения длин сопряженных поверхностей в паре трения качения заключается в том, что длину одной из сопряженных поверхностей определяют в с оответствии с зависимостью

Ct -Г, .- С,

м

I.

де С и С, - соответственно скорости распространения продольной волны в перемещающемся объекте и направляющей;

I, и -Ig соответственно длина окружности плоскости катания перемещгцощего- ся объекта или длина направляющейj

вающий cooTHomeHidti между параметрами, представляемый последовательностями чисел. Собственные (резонансные) частоты направляющей и перекатывающегося объекта будут распределены таким образом, что на всей дискретной последовательности частот не будет их совпадения. Не будет Возникать резонансное состояние системы направляющая - перекатывающийся объект. 1 ип.

К - коэффициент, учитывающий соотношения между параметрами, представленный последовательностями чисел: 1/2п,

где п - ряд натуральных чисел, или 2/п, где п - нечетные числа натурального ряда, начиная с 3, или 4/nj,, где П2 - нечетные числа натурального ряда, начиная с 5.

При таком соотношении К собственные (резонансные) частоты направляющей и перекатывающегося объекта распределены таким образом, что на всей

дискретной последовательности частот не будет их совпадения, т.е. не возникнет резонасное состояние системы направляющая - перекатывакнцийся объект и, следовательно, уменьшится их

износ. Выбор такого соотношения является следствием экспериментальных и теоретических исследований.

При возбуждении в рельсе ударных колебаний (легким молотом) и передачи возникающих сигналов колебаний с помощью преобразователя (датчика) на осциллограф на экране последнего возникает сеть хаотических изображений этих колебаний, которые на отдельных каналах длительности синхронизируются через 0,5-1,5 с. Явление cинxpo изaции (например, для рельса Р 65, t 3,5 м) имеет место на частотах 360, 840, 2320, 5000

При возбуждении в рельсе (любой длины) синусоидальных колебаний с помощью электродинамического возбудителя (на низких частотах) или с помощью пьезоизлучателя (на высоких)

3

и приеме сигналов на осциллограф с помощью датчика наблюдается бесконеный гармонический ряд резонансных частот, некоторые из которых сходятся по величине с указанными частота

При любой резонансной частоте по всей длине рельса образуются стоячие волны с характерными узлами и пучностями как по поверхности головки рельса подошвы, так и на торцовых поверхностях.

При воздействии излучателя на рельс в пределах любой пучности по всей длине рельса и в тех же местах наблюдаются узлы. При воздействии излучателя на узел явление стоячих волн исчезает по всему .рельсу. Узлы и пучности фиксируются в тех же мес- :Тах при одновременном перемещении |вдоль рельса рядом стоящих излучателя и датчика. Установка одинаковых датчиков на соседних пучностях, и приеме сигналов на двухлучевой осциллограф позволяет наблюдать синфазные колебания. В случае установки а одном сечении рельса (в пределах пучности) одного датчика на поверхности головки рельса,, другого - на поверхности подошвы колебания происходят в одной фазе (асимметричные изгибные волны).

При возбуждении в колесе стоящего вагона упругих колебаний на поверхности качения также образуется бесконечный ряд резонансных частот, на которых наблюдаются соответствующие узлы и пучности.

Возбуждение стоячих волн на отдельных частотах в рельсе, поражен- ном волнообразным износом (на магистральном участке пути), показывает, что узлы строго сходятся с выпуклостями неровностей.

При изучении под поездной нагрузкой частот колебаний рельса (Р 75, длина 25 м) с наибольшими амплитудами с помощью селективного фильтра- анализатора установлены частоты, гЦ 50, 130, 360, 900, 2600, 14900. Таким образом, в соответствии с экспериментом рельс является линейной колебательной системой с собственными частотами, которые образуют бесконечную дискретную последовательность (как тонкий стержень со свободными концами). Эта последова- тельность практически точно описывается вьфажением

18

;) п - п. 1/2, 3/2, 5/2, 7/2, ...,

где п - номер собственных (нормаль- ных) асимметричгелх колебаний,

С - скорость продольных волн в рельсе (4740 м/с), найдена зкспериментально ,

f - длина рассматриваемого объекта (направляющей). Так для рельса длиной, равной 12,5 м, последовательность частот равна, Гц: 95, 284, 474, 663, 853,. 1043, 1232, 1422 ...{ для Р 25 м/ 47, 142, 237, 232, 406, 522, 616, 711, 806, 901, 995 ..., для I 3,5м; 338, 1015, 1692, 2369, 3046, 3723, 4400, 5077 ....

В рельсе, в бандаже колеса, как в бесконечном стержне, возникают бегущие вдоль направляющих изгибные волны. Наложение встречных волн образует стоячие воляы, длина которых на отдельных резонансных частотах описыг вается выражением

где Е - модуль Юнга.для рельсовой

стали;

R - радиус инерции поперечного сечения рельса относительно горизонтальной оси{ Р - акустическая плотность рельсовой стали.

Известно, что резонанс в колебательной системе возникает при совпадении частоты гармонической величины сипы в одной из собственных частот. Внешней гармонической силой при движении поезда является колеблющееся колесо, а также силы, возникающие при колебании отдельных элементов самого пути (шпал, балластного слоя, подкладок).

Учитывая, что при какой-либо резонансной частоте . образуются стой чие волны с постоянгшм расположением узлов и пучностей по длине рельса, а также по окружности колеса, то становится очевидной природа образования волнообразного износа рельсов при взаимодействии с движущимся колесом.

При качении объекта по направляющей за счет макро- и микронеровнос512199

тей на поверхностях качения объекта и направляющей образуется широкий спектр частот, часть из которых входит в резонанс с объектом и направляющей, последние, в свою очередь, j входят в резонансное состояние между собой на отдельньж частотах последовательностей.

Исключение совпадения ряда частот собственных колебаний объекта и на- 10 правляющей возможно подбором длин 2 окружности поверхности качения объекта или самой направляющей в соответствии с зависимостью

Cjl,

Способ реализуется следующим образом.

Имеем цельнокатаную колесную пару от грузовой железнодорожной платформы, стоящую на рельсах. Дпина окруж- 20 ности поверхности качения у 2,98 м. Железнодорожный рельс длиной 3,50 м типа Р65, лежит на деревянных подкладках.

Определяем дпины рельсов, при ко- 25 торых не возникнет совместное с колесом резонансное состояние.

С помощью пьезоизлучателя и генератора синусоидальных колебаний на поверхности качения колеса колесной зо iiapbi возбуждается на отдельной частоте 5 , например 2220 Гц, резонансное колебание. Преобразованные с помощью пьезопреобразователя колебания поверхности качения колеса в виде электрических сигналов подаются на осцшшограф. Путем перемещения пьезодатчика по смазанной солидолом поверхности качения колеса находятся такие сечения бандажа, в ко- д торых сигнал на осциллографе минимальный (близок к нулю). Эти места соответствуют узлам стоячих волн. Определив таким образом местоположение узлов по всей окружности ка- . .- чения колеса, можно определить но- мер гармоники п, и длину стоячей воды п это количество отрезков по всей окружности катания. Длина стоячей волны Л 0,3725 м.

Скорость распространения волны вдоль поверхности катания колеса при .частоте п 2220 Гц находим из выражения

С 1653,9 м/с.

Таким же образом находим указанные параметры в рельсе длиной

35

ст, к

50

55

18

3,50 м на резонансной частоте (гармоника, наиболее близкая к гармони-- ке, рассмотренной в колесе). ,

р 2140 Гц;

ст.р 0,2979 м.

где п р (номер гармоники в рельсе) (п -- 3/).

Отсюда Ср 1274,9 м/с.

Определим скорость волны в рельсе при частоте В соответствии с известной формулой скорость можно определить как

417

2.5

Подставив Ср , можно для данного объекта определить величину

.2.5

Ср

457

27,559.

как постоянную.

Формула скорости распространения волны в рельсе приобретает вид С р 27,559-nf , по которой можно 6пределить Ср при частоте о

2220 Гц.

Р

27,559 2220 1298,5 м/с,

Из предьщущих формул для колеса и рельса можно написать

Ск „ Ск . ,

Ср 2Ро

п.

2 Х

ст.р

о -

0

5

Резонансное состояние системы колесо-рельс происходит при -J,, , Приравняем и получим

Ср

ifuin -

-к р

в последнем соотношении отноше- можно считать постоянным при всех частотах ) р . Соотношение будет справедливо только при определенных величинах п и Пр, а

Сх п, - р Г„

п к С р или -f- По LI

IL

п

ние Ср/С

при некотором отношении резонансного состояния вообще может не быть. Эти отношения удобно находить графически (на чертеже по абсциссе отложены значения Пр, а по ординате - nj,). Пересечения сетки показйва- ют, что при таких соотношениях п и Пр происходит резонанс. На графике можно найти такие соотношения, при которых резонанс отсутствует. Эти соотношения представляются в виде последовательности К Пи/Пр

1 /1 , -j. J n ® ральный ряд чисел. Тогда из последнего выражения длины рельса Г, при которых не наблюдается резонанс,

р llL ж 2,33964/К,Р

К

т.е. 2,34/ 4,68; 7,19{ 9,36, 11,70; 14,04} 16,38; 18,72, 21,06/23,40 . 2,34.п (п 1, 2, 3, ..., п - натуральный ряд) .

Для подтверждения этого использованы исследования частот колебани шарикоподшипника с диаметром окружности центров шариков, равным 48,514 мм, и диаметром шариков 7,9375 мм.

- С /

По формуле -) п -jj (при скорости С 5100 М/с) определены дискретные последовательности собственных колебаний наружного и внутреннего колец подшипника. За длину направляющих приняты длины окружносте желобов наружного и внутреннего колец. Получены последовательности для наружного кольца, Гц: 7203, 21610, 36017, 50424, 64831 ..., для внутреннего кольца, Гц: 11039, 30117, ..., 50195, 70273 ...

Из последовательностей видно, чт резонансы могут возникнуть на частотах 7-8, 30-36 и особенно на 50- 51 кГц. Эт.и частоты близки к резонансным частотам, изображенным на амплитудно-частотных характеристиках исследованного шарикоподшипника

Применяя зависимость С,/С, f2 К при К - 2/3 (оставляя, например тот же диаметр внутреннего кольца), получим идеальный в отношении износа подшипник, не содержащий резо- нансов. меткду колебаниями элементов по всей последовательности частот, с отношением диаметра шарика к диаметру внутреннего кольца 1/4, а к диаметру наружного - 1/6. Для легкой серии подшипников целесообразно

применять К 4/5.

С

По формуле jj п подсчитаны

последовательности собственных частот колебаний трамвайного рельса типа Р 65 с длиной 12,5 м и железнодорожного рельса типа Р 75 с длиной 25 м, а также последовательности по длине окружности катания колес: трамвайного (с диаметром 0,65) и

вагонного (с диаметром 0,95 м) . Найдены совпадения (резонансы) частот свободных колебаний соответственно для условий трамвая и железной

5 дороги. Рассчитанные длины стоячих волн (неровностей на рельсах) по резонансам полностью подтвердились полевыми замерами длин неровностей,

Если принять скорость распростра- 0 нения продольной волны 5100 м/с в колесах трамваев и железнодорожных вагонов и соответствующие диаметры 0,65 и 0,95 м, то по зависимости CjJ,/С,Г К при К 1, 2, 1/4,

5 1,6 ... можно определить соответствующие длины рельсов, при которых по всей последовательности частот не будет резонансов. Для трамвайных рельсов, м: 3,870; 7,739; 11,61;

0 15,478; 19,35i 30,956, для железнодорожных рельсов, м: 5,656} t1,321 16,968; 22,623; 28,28i 33,936} 45,246,

5 Формула изобретения

Способ определения длин сопряженных поверхностей в паре трения качения, преимущественно рельса и колеса, отличающийся тем, что, с целью повышения долговечности пары трения качения за счет исключения возникновения волнообразного износа поверхностей, длину одной :йз сопряженных поверхностей опреде- 5 ляют в соответствии с зависимостью

К

где С

соответственно скорости распространения продольной волны в перемещающемся объекте и направляющей; соответственно длина окружности плоскости катания перемещающегося объекта или длина направляющей; - коэффициент, учитывающий соотношения между параметрами, представляемый последовательностями чисел: 1/(2п), где п - ряд натуральных чисел, или 2/п, где п, - нечетные числа натурального ряда, начиная с 3, или 4/n,j, где П2 - нечетные числа натурального ряда, начиная с 5.

I, и Г, К