Устройство для формирования производной от штрафной функции Советский патент 1986 года по МПК G06G7/18 

1

Изобретение относится к аналоговой вычислительной технике, в частности к устройствам формирования и анализа целевой функции, и может быт использовано в различных областях техники, где используются гибридные вычислительные устройства для решения задач условной и безусловной оптимизации.

Цель изобретения - повьшение точ- ности и расширение функциональных возможностей устройства в части формирования вспомогательной функции также и для значений функций в неравенствах решаемой задачи.

На чертеже представлена схема предлагаемого устройства.. ,

Устройство содержит первую

I(1),. ..,l(ii), вторую 2(1),.. .2(К третью 3(1),...,3(Ь) группы блоков воспроизведения квадратичной зависимости, трансформатор 4, содержащий первую первичную обмотку 5, вторичную обмотку 6 и вторую первичную обмотку 7, источники 8 и 9 напряже- ния соответственно положительного и отрицательного смещения, входы 10 и

IIзадания оптимизируемых значений функций, первую группу входов

12(1 ),..., 12(h) задания ограничений функции (в уравнениях), вторую группу входов 13(1),.... 13(К) задания ограничений функции (в неравенствах .вида 0), третью группу входов 14()(Ь) заданий ограничений функции {в неравенствах ), выход 15 устройства. Блоки 1-3 содержат по два ограничительных диода 16 и 17.,

Устройство для формирования про- изводной от штрафной функции работает следующим образом.

На входы 12(1),...12(п), 13(1),.. 13(К)-, 14(1 ),..., 14(L) устройства с выходов аналоговой модели задачи в виде токов поступают значения функций в ограничениях решаемой задач. На вход 10 или 11 поступает значение оптимизируемой функции. Выходные токи ограничительных .диодов 16 и 17 совместно с током, соответству- нлцим величине оптимизируемой функции поступают; в обмотки 5 и 6 трансформатора 4. Суммарный магнитный поток в сердечнике трансформатора соответ- ствует величине штрафной функции F((f). Изменение магнитного потока индуцирует в обмотке 7 трансформато

5

102 ....

ра 4 ЭДС, равную по величине производной от щтрафной функции по времени dF(cf)/dt, которая является выходным сигналом устройства.

Штрафная функция в предлагаемом устройстве формируется в соответствии с выражением

r(4,VjCfo- Z:V,((. V Cq-l-И V,( q.,),

l«tJ l

где Cf - значение оптимизируемой функции;

j - коэффициент штрафа ( при минимизации и j О при максимизации ); )(Ч )(f) законы преобразования

значений функции соот- ветственно в уравнениях неравенствах вида 5 О и неравенствах вида О; Cfj,(fj,(fg- значения функций в уравнениях, неравенствах вида О и неравенствах вида О, соответственно.

: {( . Ц (- U/cprl

a ifb--- : ((

V,(t) l{(44 i: /i-exp(-U/(f,)), .

где /3 - некоторый постоянный малый параметр, описывающийся выражением

2 i« ехр(и/Ср) ,

-Lo

л - величина единичйого тока

где 1 , параметры диодов;

и - величина напряжения смещения;

в

аналоговой модели задачи

Величина j реализуется в аналоговой модели задачи, а знак параметра J, определяющий вид оптимизации, задается подачей величины на соот- ветствукяций вход: 10 - для задания j с О и 11 - для задания j О.

Как видно из приведенных выражений, для законов преобразования значений функций характер поведения 4ttf); Vi( V(tf) близок к модульному при больших значениях/i ,(Cf /i) и квадратичный при налах значениях f, (tf t р) (для Vg/lf и V,(q ) это

справедливо для значений q , расположенных в зонах, где нарушаются соответствующие ограничения в условиях задачи).

Заданием величины напряжения сме- 5 щения величина квадратичной зоны выбирается равной (2-3) uq,, где максимальное приращение значений фун- кций за один шаг продвихсения к минимуму.

Наличие квадратичной зоны в законах преобразования значений функций

Ш

50

приводит к скруглению дна оврагов минимизируемой функции при оптимизации овражных функций, что обеспечивает продвижение к минимуму с использованием лишь ограниченного набора направлений продвижения в про. странстве переменных, например вдоль координатных осей.

. Равенство напряжений смещения по абсолютной величине обеспечивает равенство нулю потенциалов входов 12(1),...,12(п); 13(l),...,13(k); 14(1),...,I4(L). Этим исключается влияние устройства для формирования производной от штрафной функции на аналоговую модель задачи и обеспечивается высокая точность удовлетворения ограничений решаемой задачи в точке минимума штрафной функции.

Использовайие реальных вольт-амперных характеристик диодов для реализации законов преобразования значений функции в условиях задачи и трансформатора дпя суммирования составляющих штрафной функции и ее дифференцирования определяют просто- ту предлагаемого устройства, широкий частотный и динамический диапазоны

его работы.

Формул а и з о б р е т е и и я

Устройство для формирования производной от штрафной функции, содер- жащее источник положительного напря- ження смещения и источник отрицательного напряжения смещения, трансформатор первый вьшод вторичной обмотки которого подключен к шине нулевого потенциала, а второй вывод втот ричной обмотки трансформатора является выходом устройства, первую группу блоков воспроизв едения квадратичной зависимости, каждый из кото- рых содержит два ограничительных диода, катод первого из которых подключен к аноду второго ограничитель

5

Ш

15

20

5

0

5 5

ного диода, причем катоды вторых ограничительных диодов блоков воспроизведения квадратичной зависимости первой группы объединены и подключены к первому выводу первой пер-. вичной обмотки трансформатора, второй вывод первой первичной обмотки которого соединен с выходом источника отрицательного напряжения смещения, выход источника положительного напряжения смещения подключен к первому выводу второй первичной обмотки трансформатора, второй вывод первичной обмотки которого соединен с анодами первых ограничительных диодов блоков воспроизведения квадратичной зависимости первой группы, первьп и второй входы задания оптимизируемых значений функций устройства подключены соответственно к второму выводу второй первичной обмотки трансформатора и к первому выйоду первой первичной обмотки трансформатора, а первая группа входов задания ограничений функции устройства подключена к анодам срответствукицих вторых ограничительных диодов блоков воспроизведения квадратичной зависимости первой группы, отличающееся тем, что, с целью повышения точности, в него введены вторая и третья группы блоков воспроизведения квадратичной зависимости, каждый из которых содержит два ограничительных диода, катод первого из которых подключен к аноду второго ограничительного диода, второй вывод второй первичной обмотки трансформатора подключен к анодам первых ограничительных диодов блоков воспроизведения квадратичной зависимости второй группы, каТода 1 вторых ограничительных диодов Ктторых соединены с вторым выводом первой первичной обмотки трансформатора, первый вьшод второй первичной обмотки которого подключен к анодам первых ограничительных диодов блоков воспроизведения квадратич- 0 ной зависимости третьей группы, катоды вторых ограничительных диодов которых соединены с первым выводом .первой-первичной обмотки трансформатора, вторая группа входов задания ограничений функции устройства подключена к анодам соответствующих вторых ограничительных диодов блоков воспроизведения квадратичной зависи5

0

мости второй группы, третья группа входов задания ограничений функции устройства соединена с анодами соотРедактор С. Лисина

Составитель В. Рыбин Техред Н.Бонкало

Заказ 3294/51 . Тираж 671 Подписное ВНИИПИ Государственного комитета СССР .

по делам изобретений и открытий 113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Производственно полиграфическое предприятие; г. Ужгород, ул. Проектная, 4

ветствующих вторых ограничительных диодов блоков воспроизведения квадратичной зависимости третьей группы.

Корректор О. Луговая

Изобретение относится к области аналоговой вычислительной техники и предназначено для решения задач условной и безусловной оптимизации. Цель изобр.етения - повышение точности и расширение функциональных возможностей - достигается введением новых блоков и функциональных связей. Вв)едение второй и третьей групп блоков воспроизведения квадратичной зависимости повышает точность решения за счет сокращения аналоговых блоков, прёобразуимцих неравенства в уравнения и расширяет функциональные возможности за счет возможности решения неравенств различных видов. 1 toi.