Устройство для анализа случайного процесса Советский патент 1986 года по МПК G06F17/18 

Изобретение относится к специализированной вычислительной технике и может быть использовано при определении статистических характеристик случайного процесса,

Цель изобретения - расширение функциональных возмбжностей устройства за счет вычисления функции распределения вероятностей, плотности распределения, второго начального момен- та случайного процесса и упрощение вычисления данных статистических характеристик.

Из теории вероятностей известен результат: если из двух входных чисел с заданными функциями распределения пропускать на выход большее, то функция распределения выходной числовой последовательности равна произведению функций распределения исходных

Если при этом одна из входных случайных последовательностей есть исследуемая с неизвестным распределением на интервале о,. , а вторая - нормально распределенная, то функция распределения выходной по

следовательности X, равна:

4

F (X) F(X) - Р(Х),

7

где

If 4.(H-:4u) , --- 1 -

m,62

F(X)

функция распределениянормально распределеннойпоследователь- 35 ности;

-математическое .ожидание и дисперсия соответственнонормального распределения;

-функция распре- деления иссле40

.JQ второй блок 3 вычитания константы, где в качестве константы выбрана величина , поступает на первые

1

входы первого и третьего блоков 4 и 4j соответственно, а также на вход амплитудного селектора 6. Входная JIOT следовательность поступает также на входы синхронизации генераторов 7, 7, играя роль синхронизирующей последовательности. По приходу синхроимпульса генератор 7 (i 1,2,3) формирует на выходе независимую случайную величину.

Вычитаемое в блоке 8 задается в виде одного из значений сигналов, дуемой случай- 45 выбираемых в блоке 11 задания аргу- ной последова- мента распределения, поступающего с тельности X. выхода блока 11 на второй вход

Если в качестве первой входной блока 8 . ,Цля синхронизации сигналов последовательности взять преобразо- на входе блока .4j время задержки ванную последовательность X, с функ- 50 в блоке 8j. вычитания выбирается рав- цией распределения F(X), а в качест- ным (1 - tv ) . На второй вход бло ка 4 и на первый вход блока 4 поступает синхронно с двумя другими входными последовательностями две образованной выходйой последователь- 55 различные независимые последовательности равнаности случайных величин, равномерно

распределенных на интервале 0,Хмакс

ве второй - равномерно распределенную последовательность на интервале функция распределения вновь

. F, (X)F (X) ----- F(X) q(X)(2)

Mcinc- MaW

jj j - X 1

Можно показать, что F(m) ) X

АЛОКС

«О

-Д f5x(x)dx- м(х,)

X p(X)dX+F(m)-т-МСХ) / m

,Ы.-..,

На чертеже представлена функциональная схема предлагаемого устройства.

Устройство содержит«блок Г. усреднения, блоки 2 -2 задания весового коэффициента, блок 3 вычитания константы, блок 3 вычитания константы, блоки вьщеления максимального числа, вход 5 устройства, амплитудный селектор 6, генераторы 7|-7 случайных чисел, блоки 8 и 8 вычитания, элемент 10 задержки,

блок 11 задания константы. Умножители 12 и 13, элементы 14 и 15 задержки.

Исследуемая случайная последовательность с входа 5 устройства.через

второй блок 3 вычитания константы, где в качестве константы выбрана величина , поступает на первые

1

входы первого и третьего блоков 4 и 4j соответственно, а также на вход амплитудного селектора 6. Входная JIOT.. следовательность поступает также на входы синхронизации генераторов 7, 7, играя роль синхронизирующей последовательности. По приходу синхроимпульса генератор 7 (i 1,2,3) формирует на выходе независимую случайную величину.

распределенных на инте

jj j - X 1

мокс

J

, существуюная последовательность X, с функцией

X

Х.

щей на интервале О , поступает на вход первого блока вычитания константы 3 , где в качестве константы выбрана величина -j, и на

вход блока 34 задания весового коэффициента, в качестве которого выбран величина ((,). С выхода первого блока вычитания константы 3 после(X., - --|--), множаясь

довательность

В блоке 2 задания весового коэффициента на (), поступает на вход блока 1 усреднения, с выхода которого снимается значение второго начального момента m (X) (в блоках усреднения осуществляется операция математического ожидания). С выхода блока 2. задания весового коэффициента последовательность X,, умноженная на (+ X., ,,), поступает на

гЛСЛ КС

второй вход сумматора 9 . Для синхронизации сигналов на входах сумматора 9 время задержки в блоке 2 выбрано равным t, + 1, На вход блока 4, поступает синхронно с последовательностью с выхода блока 3j независимая нормально распределенная последовательность, смещенная (центрированная) относительно задаваемого аргумента исследуемого распределения (центрирование происходит в блоке Sj вычитания при значении сигнала с выхода блока 11, равном т). С выхода блока 4 последовательность Х с функцией распределения F(X)f (Х поступает на второй вход блора 4 и первый вход (уменьшаемого) блока 8

вычитания.

С выхода блока 4g последовательность Xj с функцией распределения

ч

45

Коэффициент (-га) в умножителе 13 задается сигналом с выхода блока 11 задания аргумента распределения. С выхода сумматора 9, сигнал

F(X) ,{- I dn, ум- (1 Ч |V XT ()J ( Х),

waiic

ножаясь в блоке 2g задания весового коэффициента на .. , поступает на третий вход сумматора 9 . Для синхронизации сигналов на входах сумматора 9 время задержки в блоке 2.. выбрано равным

50

лi I.-- --- -- -I f 1

умножаясь в блоке 2, задания весового коэффициента на ( 6), поступает на вход блока 1j усреднения, с выхода которого снимается значение плотности распределения исследуемого процесса (т).

г

а,

-.

4а

С выхода амплитудного селектора 6, где происходит селекция входной по0

лектированный выходной сигнал поступает на второй вход (вход вычитаемого) блока 8 вычитания. Уровень селекции ш задается с выхода блока 11 задания аргумента распределения.

С выхода блока 8i вычитания выходная последовательность () поступает через элемент 10 задержки на первый вход сумматора 9 и, умножаясь в умножителе 13 на т, посту- -пает на первый вход сумматора 9 . Коэффициент ш в умножителе 13 задается с выхода блока 11 задания аргумента распределения,

Для синхронизации сигналов на входах сумматора 9 время задержки 1 в элементе 10 задержки выбрано рав- ньм

20

о

2, г

. - %.

С выхода сумматора 9. сигнал .j- (Х)га) + (X.J- Х,) Х

(иам

умножаясь в блоке 2 задания весового коэффициента на (- б), поступает на входы блока 1 усреднения и умножителя 12.

С выхода блока 1. усреднения снимается значение функции распределения F(m) исследуемого процесса.

С выхода умножителя 12, где в качестве коэффициента выбрана величина (-га) сигнал

- ()J

(

поступает на второй вход сумматора Э

Коэффициент (-га) в умножителе 13 задается сигналом с выхода блока 11 задания аргумента распределения. С выхода сумматора 9, сигнал

(1 Ч |V XT ()J ( Х),

0

лi I.-- --- -- -I f 1

умножаясь в блоке 2, задания весового коэффициента на ( 6), поступает на вход блока 1j усреднения, с выхода которого снимается значение плотности распределения исследуемого процесса (т).

55 Формула изобретения

Устройство для анализа случайного процесса, содержащее первый и второй

сумматоры, первьй элемент задержки, амплитудный селектор, отличающееся тем, что, с целью расширения функциональных возможностей за счет определения функции распределения и второго началь11ого момента, в него введены первый, второй и третий генераторы случайных чисел, элементы задержки, сумматор, блоки усреднения, блоки задания весового коэффициента, блоки вычитания константы, блок задания константы, блоки вычитания, блоки вьщеления максимального числа, первый и второй умножители.

ВХОДЫ генераторов случайных чисел соединены с входом первого блока вычитания константы и с входом устройства, выходы первого и второго генераторов случайных чисел через одноименные элементы задержки подключе- ны к первым входам соответственно первого и второго блоков выделения максимального числа, выходы которых соответственно через первый и второй блоки задания весового коэффициента соединены с первым и вторь м входами первого сумматора, третий вход которого подключен к выходу первого умножителя, первый вход которого объединен с первым входом второго умно- жителя, входом задания уровня анализа амплитудного селектора, первым входом первого блока вычитания и подключен к выходу блока задания константы, второй вход первого блока выделения максимального числа объединен с первым входом третьего блока выделения максимального числа, информа

ционным входом амплитудного селектора и соединен с выходом первого блока вычитания константы, выход третьего генератора случайных чисел подключен к второму входу блока вычитания, выход которого соединен с вторым входом третьего блока вьщеления максимального числа, выход которого подключен к второму входу второго блока вьзделения максимального числа и к первому входу второго блока вычитания, выход Которого соединен с вторым входом первого умножителя и через третий элемент задержки подклю- чен к первому входу второго сумматора, второй вход которого подключен к выходу второго умножителя, второй вход которого объединен с входом первого блока усреднения и соединен с выходом пятого блока задания весового коэффициента, вход которого подключен к выходу первого сумматора, выход амплитудного селектора соединен с вторым входом второго вычита- теля, выход первого блока вьщеления максимального числа подключен к входу второго блока вычитания константы, выход которого через шестой блок задания весового коэффициента соединен с входом второго блока усреднения, выход второго сумматора через седьмой блок задания весового коэффициента- подключен к входу третьего блока усреднения, выходы блоков усреднения являются соответственно.выходами функции распределения, второго начального момента и функции плотности распределения устройства.