Устройство для определения начальных моментов случайного процесса Советский патент 1985 года по МПК G06F17/18 

Изобретение относится к специализированной вычислительной технике и может быть использовано при определении моментных статистических харак теристик случайных процессов. Цель изобретения - упрощение устройства. При аппаратурном исследовании слу чайного процесса : неизбежно допущение финитности его функции распреде ления на интервале х , х,, опре деляемом возможностями аппаратуры. Смещение исследуемого процесса X на величину х по оси х: х х-х. приводит к процессу х с функцией ра пределения на интервале СО, max Из теории порядковых статистик известно, что при выборе наибольшего числа х из выборки N независимьпс с законами распределения F(x), FjCx),..., F,,(x) случайных j,..., XN, функция pac величин X пределения х равна F(x) . (х) . Если в выборке объема N (N-1) случайных величин независимы и равн мерно распределены на интервале О, , а N-я исследуемая случайная величина распределена по закону F(x) на этом же интервале, то функраспределения F(x) ция распределения F(x) равна F(x)F(x). -I--T-- Очевидно, что математическое ожи дание случайной величины равно. i MUHl xpW-njrr M W ЧИ , , r(N-) a,«x) (N-1)( тИ(к)( H)rm,W SH V man) L N где p(x) - плотность распределения исследуемой случайной ве личины; m.j(x) - начальный момент. N-го по рядка исследуемой случай ной величины. Таким образом глКх) м(х ) - S,JN На чертеже представлена функциональная схема предлагаемого устройства. Устройство содержит усреднители блоки 1 усреднения i, масштабирующие блоки 2 1, блоки 3 i вычитания константы, блоки 4 i вьделения максимального наибольшего числа, вход 5 устройства, генераторы 6 i случайных чисел, элементы 7 i задержки генератор 8 тактовых импульсов. Устройство работает следующим образом. Реализация исследуемой случайной последовательности х с неизвестным распределением на интервале xJJ,, х Ъоступает на вход 5 устройства, imax -1 которыи одновременно является входом (N+1)-ro блока вычитания константы 3 , где в качестве константы выбра., (величины , на величина х, (величины xt,;, возможностями определяются возможностями аппаратуры и предполагаются известными). С выхода (N+1)-ro блока вычитания Зц, последовательность константы (,) с распределением на интервале О, х,„ поступает на первый вход первого блока вьщеления наибольшего числа 4 . На второй вход первого блока вьзделения наибольшего числа 4 синхронно с ней поступает независимая равномерно распреicnpeделенная на интервале fO, -.д интервале и, х Зпоследовательность с выхода первого генератора 6 случайных чисел, через эле/ задержки - время задержки 1; выбрано равным времени задержки f, в блоке 3,. По приходу синхроимпульса с выхода тактового генератора 8 на выходе Иго генератора 6 формируется импульс со случайной (равномерно распределенной) амплитудой. Частоты следования импульсов входной последовательности и синхроимпульсов с выхода тактового генератора совпадают. Фаза синхроимпульсов сдвинута относительно фазы импульсов входной последовательности на время задержки сигнала в.генераторе 6; (его срабатывания). Преобразованная случайная последовательность х с функцией распределения F(x) --- с выхода первого moix блока выделения наибольшего числа 4 поступает на первый вход второго блока 4-1 вьщеления наибольшего числа, на второй вход которого поступает другая независимая реализация равномерно распределенной на интервале о, х. 1 последовательности с выхода второго генератора случайной последовательности 62 через элемент 1 задер Преобразованная последовательность X, с функцией распределения F(x) С выхода второго блока j выделения наи большего числа поступает на первый вход третьего блока 4, выделения наибольшего числа и т.д. С выхода i-ro блока выделения наибольшего числа 4,, на первьй вход которого поступает с выхода блока 4y-i последовательность с распределением F(x)-() , на второй вход - независимая р номерно распределенная случайная последовательность с выхода

генератора 6 через элемент 7 задержснимается последовательность- имкипульсов со случайной амплитудой, распределенной по закону F(x)(--- ) . Данная последовательность х- на выходе блока 3 вычитания константы преобразуется в последовательность х X. - (константа в блоке 3 равна -. iTsaK t выходе блока 2 весового коэффициента (коэффициент равен (i+1) xj) - в последовательность хц х-,д i+l) (,с Последовательность х. усредняется в блоке 1, усреднения, формируя на его выходе значение (i+1)-го начального момента исследуемого процесса т,,(х) .

УСТРОЙСТВО ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ НАЧАЛЬНЫХ МОМЕНТОВ СЛУЧАПНОГО ПРОЦЕССА, содержащее генератор случайных чисел, масштабирующий блок, отличающ е 8 с я тем,что,с целью его упрощения, в него введены N блоков выделения максимального числа, (N-1) масштабирующих блоков и усреднителей, генератор тактовых импульсов, (N-1) генераторов случайных чисел, N элементов задержки, (N+1) блоков вычитания константы, выход i-го () генератора случайных чисел подключен через соответствую Щ1й элемент задержки к первому входу i-го блока вьщеления максимального числа, входы генераторов случайных чисел объединены и соединены с выходом генератора тактовых импульсов, вход j-ro блока вычитания константы объединен с вторым входом (i+1)-ro блока выделениямаксимального числа и подключен к выходу i-ro блока выделения наибольшего числа, выход i-ro блока вычитания константы подключен к входу i-го масштабирующего блока, выход которого § соединен с входом i-ro усреднителя, выход которого является выходом i-го (Л начального момента случайного процесса, второй вход первого блока вьзделет ния максимального числа подключен к выходу ()-го блока вычитания константы, вход которого является входом устройства. 00 со со 00 4

-