Устройство для перемножения функций распределения Советский патент 1989 года по МПК G06F17/18 

1

Изобретение относится к специализированной вычислительной технике и может быть использовано при определении статистических характеристик случайных процессов в статистических анализаторах и специализированных вычислительных устройствах.

Целью изобретения является упрощение устройства и расширение функциональных возможностей за счет определения математического ожидания.

На чертеже представлена блок-схема устройства.

Устройство содержит накапливающий сумматор 1, выход которого является выходом устройства, а вход через последовательно соединенные блок 2 вычитания и умножитель 3 соединен с выходом блока 4 вычитания. Вход вычитаемого блока 4 соединен с выходом амплитудного селектора 5, а вход уменьшаемого - с выходом блока 6 выделения максимума. Первый информационный вход блока 6 выделения максимума соединен через блок 7 вычитания с выходом генератора 8 случайной последовательности чисел, а второй вход - через ключ 9 с входом 10 устройства. Управляющие входы генератора 8 и ключа 9 объединены и соединены с выходом генератора 11 тактовых импульсов и входом накапливающего сумматора 12. Выход последнего через делитель 13, на вход делимого которого подан постоянный сигнал, подключен к входу делимого де4 1 4 О

лителя 14 и входу вычитаемого блока 2 вычитания. Вход делителя 14 объединен с управляющим входом селектора 5 (входом задания порогового напряжения), и входом вычитаемого третьего блока 7 вычитания и соединен с выходом первого накапливающего сумматора 1.

Математическое ожидание случайной последовательности полученной путем выделения наибольшего числа при попарном последовательном сравнении исследуемой х и образцовой §(нормально распределенной) случайных последовательностей, определяется следующим образом.

Так как функция распределения вероятностей вновь образованной после- довательности х равна

В силу центральной предельной теоремы, структуры алгоритма Фабиана (его сходимости по вероятности)

- 1

I т sgn(x;-x,,), (4) f

где а - начальный шаг алгоритма;

1) , при х 0; О, при -1, при х 0; х- - оценка математического ожида1т

ния исследуемого процесса на n-м шаге, и соотношения

sgn(x-m)2«1(x-m)-l, V x/m из (3) и (4) имеют

x, - Т

I

I 1(хДП-х Ш) - -lj, (5)

m

Изобретение относится к области специализированной вычислительной техники и предназначено для перемножения функций распределения. Цель изобретения - упрощение устройства и расширение функциональных возможностей за счет определения математического ожидания. Устройство включает в себя генератор тактовых импульсов,генератор случайной последовательности чисел, блок выделения максимума, амплитудный селектор, блоки вычитания, накапливающие сумматоры, умножители,делители,ключ.Устройство позволяет использовать преобразование функции распределения исследуемой случайной последовательности путем умножения на функцию распределения образцовой случайной последовательности для аппроксимации выражения, определяющегоматематическое ожидание исследуемой случайной последовательности по Фабиану. 1 ил.

F1(x)F(x)- Ф(х),

(О

F(x) - функция распределений

исследуемой случайной по- 25 следовательности х; ф(х)-- нормальная функция распределения,

1

Y21T - & 4

I i u-m«t

v -аи,

где m и & - математическое ожидание и дисперсия нормального распределениясоответственно ,

то ее математическое ожидание имеет вид

Со О)

Mtx,J $Uy,(U)dU jx -oy.xdx+

S х FVет

-СО

еП( -dx,

(2)

де р(х) - плотность распределения

исследуемой случайной по- 45 следовательности х, рх F (x), j, (x)F ,(x). С учетом того, что lira (х-т),

lim е

6-о

.1

l 6 Кх-т)

50

и фильтрующих свойств d-функции, получают приближенное равенство при малых значениях 6:„

о

, И х ру- dx-t-mF (m) х рх- dx+

(х-т) .

(3)

где m, т.е.

5

0

5

40

45

50

„

х

a-i { (х,)-|li,

- -Lx ;.,

где xbl.

Исследуемая последовательность х с входа 10 устройства через ключ 9, стробируемый синхроимпульсами с выхода генератора 11, поступает на.информационный вход амплитудного селектора 5 и второй информационный вход блока 6 выделения максимума.

В начальный момент работы в сумматоре 1 записано некоторое число хс, определяемое конкретным использованием алгоритма (5) и формирующее соответствующий уровень селекции в селекторе 5 и центрирующую величину в блоке 7 вычитания. Одновременно с появлением сигнала на выходе ключа 9 формируется по синхроимпульсу с выхода генератора 11, поступающего на управляющий вход генератора 8, на выходе блока 7 вычитания (время задержки которого выбирается равным времени задержки ключа 9) центрированная гауссовская случайная величина i -Ј i -xli-1, ,n, поступающая на первый информационный вход блока 6.

С выхода блока 6 снимается число хД1 , tjtiJ, из которого в блоке 4 вычитается селектированная величина х.х.м, ,п.

В сумматоре 12 происходит накопле- ние синхроимпульсов с выхода генератора 11, т.е. формируется число i. Сигнал с выхода сумматора 12 через

делитель 13, на вход делимого которого подана константа а, поступает на вход делимого следующего делителя 14 и на вход вычитаемого блока 2.

Так как на масштабный вход делителя 14 (коэффициент масштаба равен 2) поступает сигнал с выхода сумматора 1, то на его выходе формируется

число ---- . Сигналы с выходов бло1 х; - ка 4 и делителя 14 перемножаются в

умножителе 3 и формируется сигнал,

)- т---- , посту- 1 X ; .1

лающий на вход уменьшаемого блока 2, на вход вычитаемого которого постуравный ( J)

пает

сигнал т

с выхода делителя 13.

15 соединены соответственно с выходами блока выделения максимума и амплитудного селектора, пер,вый информационный вход блока выделения максимума подключен к выходу третьего блока Разность этих сигналов с выхода блока 20 вычитания, вход уменьшаемого которо- 2 поступает на вход накапливающего сумматора 1, где в соответствии с (5) формируется искомое очередное значение х, поступающее в следующем цикле работы (определяемом периодом тактовых импульсов генератора И) на входы селектора 5, блока 7 и делителя 14. Далее вновь формируется

го соединен с выходом генератора случайной последовательности чисел, тактовый вход которого объединен с управляющим входом ключа, с входом вто

25 рого накапливающего сумматора и подключен к выходу генератора тактовых импульсов, вход вычитаемого первого блока вычитания объединен с входом делимого второго делителя и подочередной импульс с выхода генератора 11, и работа устройства повторяется . С ростом объема исследуемой выборки п точность определения математического ожидания неограниченно повышается.

Формула изобретения

Устройство для перемножения функций распределения, содержащее генератор тактовых импульсов, первый накапливающий сумматор, отличающееся тем, что, с целью упрощения устройства и расширения функциональных возможностей за счет определения математического ожидания,

в него введены ключ, генератор случайной последовательности чисел, блок выделения максимума, три блока вычитания, второй накапливающий сумматор f амплитудный селектор, два делителя и умноягателъ, при этом вход первого накапливающего сумматора подключен к выходу первого блока БЫЧИтания, вход уменьшаемого которого соединен с выходом умножителя, вход множимого которого подключен к выходу второго блока вычитания, входы уменьшаемого и вычитаемого которого

соединены соответственно с выходами блока выделения максимума и амплитудного селектора, пер,вый информационный вход блока выделения максимума подключен к выходу третьего блока вычитания, вход уменьшаемого которо-

го соединен с выходом генератора случайной последовательности чисел, тактовый вход которого объединен с управляющим входом ключа, с входом вто-рого накапливающего сумматора и подключен к выходу генератора тактовых импульсов, вход вычитаемого первого блока вычитания объединен с входом делимого второго делителя и подключей к выходу первого делителя, вход которого соединен с выходом второго накапливающего сумматора, вход множителя умножителя подключен к выходу второго делителя, вход делителя которого объединен с первым информационным входом амшитудного селектора, с входом уменьшаемого третьего блока вычитания и соединен с выходом первого накапливающего сумматора, вторые информационные входа блока выделения максимума и амплитудного селектора объединены и подключены к выходу ключа, информационный вход которого является информационным входом устройства.