Учебный прибор по математике Советский патент 1986 года по МПК G09B23/02 

1 Изобретение относится ж учебным приборам по математике и может быть использова ю при изучении первообразной функции. Цель изобретения -- обеспечение возможности демонстрации воспроизве дения первообразной к заданной функции. Соединение первой муфты с реостатом, регулирующим скорость вращения вала электродвигателя, перемещающего вторую муфту с пишущим узлом, в сочетании с перемещением ползуна вместе со стержнем и муфтами вдоль направляющей при условии скольжения первой муфты вдоль сменной направляющей, выполненной в форме графика изучаемой функции, позволяет получить на основании с помощью пишущего узла график первообразной той функции, которая моделируется сменной направляющей. Возможность произ вольного выбора исходного положения Второй yфты с пишущим узлом на Стержне позволяет продемонстрироват учащимся решение классической задачи Коши: нахождение уравнен tjCxl i(- при условии lj(Xo} ----(Jo На фиг. 1 изображено устройство, общий вид; на фиг. 2 - принципиальКая электрическая схема,. Устройство содержит корпус 1 с козырьком 2 и основанием 3, имеющим графически вьзполненную на нем систему координат.К корпусу прикреплена горизонтальная направляющая 4 на которой со скольжением установлен ползун 5, связанный с вертикальной направляющей 6, на которой расположены со скольжением, муфта 7 и допол нительный ползун 8 с пишущим штифтом. Муфта 7 размецдена, в сменной направляющей 9, прикрепленной к корпусу 1 и имеющей форму графика изучаемой функции, для которой отыскивается пер зообразная. На муфте 7 расположен ползунок 10 двухсек ционного реостата, размещенного на направляющей 6 так, что одна его секция 11 занимает участок стержня вьппе оси X , а другая 12 - ниже оси X , Ползун 8, имеющий пишупз й узел 13, посредством гибкой тяги 14., при крепленной к нему и перекинутой чер шкив 15, соединен с валом реверсивного электродвигате,ля 16, установле ного на ползуне 5. Ползун с помощью тросика 17 и шкива 18 соединен с ва 82 лом электродвигателя 19 привода ползуна. При этом электродвиг.атель 16 через реостат и переключатель 20 соединен с источником 21 тока, который через переключатель 22 соединен также с электродвигателем 19. Устройство работает следующим образом . Устанавливают ползун 5 в крайнее левое (фиг. 1) положение и в корпусе 1 - сменную направляющую 9, изображающую график той функции f(x)первообразную которой следует построить. Помешают муфту 7 на направляющей 9. Включают переключатели 20 и 22.Электродвигатель 16 придает ползуну 5 равномерное движение слева направо вдоль направляющей 4, Направляющая 6, моделируя прямую ; х, движется слева направо, муфта 7, установленная на направляющей бив направляющей 9, движется так, что отрезок между ней и осью абсцисс всегда соответствует значению функции у, f(xo). Ползунок 10 вместе с муфтой 7 скользит по двухсекционному реостату и регулирует обороты электродвигателя 16; чем больше f(Xo) , тем больше обороты и . соответственно выше скорость ползунка относительно направляющей 6. При переходе муфты 7 с ползунком 10 через ось х происходит смена направления вращения вала электродвигателя 16 и, соответственно, смена направления движения ползуна 8. В результате пишущий узел 13 вычерчивает на основании 3 график первообразной функции F(x), так как функция f(x) является функцией скорости для F(x), т.е. F(х) f(x). Устанавливая ползун 8 в различные исходные положения на направляющей 6 при ползуне 5, отведенном в крайнее левое положение, и повторяя демонстрацию, показывают, что первообразные функции отличаются одна от другой на постоянное слагаемое: графики, получаемые на основании, могут быть построены смещением любого из них вверх или вниз вдоль оси Ij Имея график одной из первообразных F(x) и некоторую точку (х, у) на координатной плоскости, показывают решение задачи Коши - первобразную, график которой содержит эту точку, для чего изменяют исходное положение ползуна 8 на величину, равную F(XO)31

-у , включают прибор и повторяют демонстрацию.

С помощью прибора можно создавать глубоко содержательныепроблемные си туации, например ученикам разъясняет. ся сущность конструкции прибора и предлагается доказать, что пишущий узел действительно вычерчивает график первообразной функции.

Формула изобретения

Учебный прибор по математике, содержащий основание с графическим изображением осей координат, горизон тальную направляющую с ползуном, соединенную с ним вертикальную направляющую и муфту, отличающийс я тем, что, с целью обеспечения

691784

возможности демонстрации воспроизведения первообразной к заданной функции, он имеет установленную в корпусе сменную криволинейную на5 правляющую, конфигурация которой соответствует графику заданной функции, реостат, установленный на вертикальной направляющей в зоне над и под осью X, реверсивный двигатель, 10 закрепленный на ползуне горизонтальной направляющей, дополнительный ползун с пишущим штифтом, расположенный на вертикальной направляющей и соединенный посредством гибкой тяги 15 с реверсивным двигателем и привод ползуна горизонтальной направляющей, при этом муфта жестко связана с ползуном реостата и соединен с криволинейной направляющей с возможностью 20 перемещения вдоль нее.

Изобретение относится к учебным приборам по математике и позволяет демонстрировать получение первообразной кривой к заданной; На основании с осями координат закреплена горизонтальная направляющая 4, с полtf 18 зуном э которой связана вертикальная направляющая 6 с муфтой 7 и дополнительным ползуном 8. На основании крепится сменная криволинейная направляющая 9, форма которой соответствует графику изучаемой функции. Муфта 7 связана со сменной направляющей и несет ползунок 10 двухсекционного реостата, секции которого расположены вьше и .ниже оси х . Ползун 8 с пишущим узлом 13 связан посредством гибкой тяги 14 с реверсивным двигателем 16, установленным на ползуне 5. Прибор имеет второй двигатель 19 для перемещения ползуна 5. ё i2 ил. сл

,s

Фиг. 2