Способ определения параметров затухающего переходного процесса Советский патент 1987 года по МПК G06G7/24 G01K15/00 

112

Изобретение относится к способам вычисления параметров экспоненциаль- но измeняющ rxcя сигналов и может быть использовано в вычислительной технике.

Целью изобретения является расширение функциональных возможностей за счет определения параметров затухающего переходного процесса, являющегося суммой первой и второй экспоненциальных составляющих.

На фиг.1 изображена временная диаграмма сигналов; на фиг.2 - устрой- ство, поясняющее способ.

Устройство содержит источник 1 опорных напряжений, амплитудный детектор 2, первая и вторая схемы 3 и 4 сравнения, триггер 5, ключ 6, ин- 1тегратор 7, вычислительный блок 8, блок 9 цифровой индикации, вход 10, вход 11 запуска.

Сущность способа определения параметров затухающего переходного про- несса заключается в следующем. Пусть затухающий переходной процесс ,(фиг, 1) состоящий из суммы (композиции) двух экспонейциально затухающих составляющих, описывается выражением

C(t) А exp(-;J-) + В ехр(, (О

itij

где А, В - начальные значения экспоненциальных составляющих, постоянные времени экспоненциальных сг)ставляющих, причем Тр TI. . :

Т,. Та

Начальное значение С переходного процесса (фиг.1) измеряется в момент времени, приняуьй за начало отсчета, в этот момент времени х

А + В.

(2)

Выбираются первый и второй опорные уровни GI и Cg (фиг,1), причем первый из них выбирается ближе к началу переходного процесса, например 0,5 от начального значения, а второй- ближе к концу переходного процесса, например 0,1 от начального значения.

1п(2 -exp(-§-iL) -i gi-exp(ei%-- -)J , (9)

I u Ll, l -, Li ЬиХи

Реализация способа возможна с помощью устройства, изображенного на фиг.2, которое работает следующим образом. На первые входы первой и втоo

t

5

При этом фиксируют моменты времен и t и tj (фиг,1) от начала переходного процесса, в которые кривая переходного процесса достигает соответственно первого и второго опорных уровней,

В первый момент времени справедливо выражение

GI Аехр(-|2-)-ьВ-ехр(ф), (3)

Учитывая, что в конце переходного процесса основной вклад в его характер вносит слагаемое с большим значением постоянной времени, то для второго момента времени

-ts

G. B.exp(-l),

(4)

0

В конце переходного процесса члены вьфажения (1) отличаются на порядок, поэтому слагаемым с меньшей постоянной времени можно пренебречь.

Постоянная времени второй экспоненциальной составляющей находится путем интегрирования затухающей части переходного процесса, начиная со второго момента времени

ujгде

f J G2exp(-- - -:-t4dt ,, (5)

И 4, 2 Ти

Ти 2--к Хз - Ти- 2

постоянная интегрирования. Время интегрирования выбирается равным 5-7 значениям Т. Из выражения (5) следует, что

i Т„ К-ии. i

(6)

2

А

Из выражения (4) находят начальное значение В второй экспоненциальной составляющей переходного процесса

В

.(i%).

(7)

L,2 ехр (

Из выражения (2) определяют величину А

А G,1 - §S exp(.

- ОIJu J-U

(8)

и

Постоянную времени первой зкспо-i ненциальной составляющей определяют из вьфажения (3):

рой схем 3 и 4 сравнения, а также на вход амплитудного детектора 2 по сигналу со входа запуска 11 поступает напряжение со входа 10, Амплитудный,

0

312871974

детектор 2 фиксирует начальное зна- блок 8, С вычислительного блока 8 па- чение переходного процесса, а триг- раметры поступают на блок .9 цифровой ер 5 переходит в нулевое состояние. индикации,

На вторые входы первой и второй схем 3 и 4 Сравнения поступают опорные напряжения от источника 1. В первый момент времени, когда напряжение со входа 10 достигает первого опорного уровня, срабатывает первая схема 3 сравнения, которая переводит триггер 5 в единичное состояние, а импульс с длительностью от начала процесса до первого момента сравнения поступает на вычислительный блок 8. Во второй момент времениj когда напряжение со входа 10 достигает второго опорного уровня, срабатьша- ет вторая схема 4 сравнения, переводящая триггер 5 в нулевое состояние, и сигнал с его прямого выхода замыкает ключ 6, через который исследуемое напряжение поступает на интегратор 7. Устанавливается значение выходного напряжения интегратора 7, численно равное значению большей постоянной времени второй экспоненциальной составляющей переходного процесса, и постзшает на вычислительный

5 Формула изобретения

Способ определения параметров затухающего переходного процесса, заключающийся в сравнении текущего значения затухающего переходного процесса с первым опорным уровнем, фиксации аервого момента времени сравнения от начала переходного процесса, сравнении текущего значения затухающего переходного процесса с вторым опорным уровнем, фиксации второго момента времени сравнения от начала переходного процесса, отличающийся

15

20

25

тем, что, с целью расширения функциональных возможностей за счет определения параметров затухакнцего переходного процесса, являющегося суммой первой и второй экспоненциаль.ных составляющих, интегрируют значение затухающего переходного процесса от второго момента времени сравнения, вычисляют постоянные времени первой и ;. второй экспоненциальных составляющих по формулам

inf§j. e;;(|)r - niir- e xp (iLi:tr-jСг

Тг К и„,

вычисляют начальные значения А .и В л первой и второй экспоненциальных составляющих по формулам

А С. 1 - §J- ехрфЧ ; В - C expClM ;

где Ср, - начальное значение затухающего переходного процесса.

5 Формула изобретения

Способ определения параметров затухающего переходного процесса, заключающийся в сравнении текущего значения затухающего переходного процесса с первым опорным уровнем, фиксации аервого момента времени сравнения от начала переходного процесса, сравнении текущего значения затухающего переходного процесса с вторым опорным уровнем, фиксации второго момента времени сравнения от начала переходного процесса, отличающийся

тем, что, с целью расширения функциональных возможностей за счет определения параметров затухакнцего переходного процесса, являющегося суммой первой и второй экспоненциаль.ных составляющих, интегрируют значение затухающего переходного процесса от второго момента времени сравнения, вычисляют постоянные времени первой и ;. второй экспоненциальных составляющих по формулам

Сг

С и С2- значение первого и второго

опорных уровней,

tj,H tj - первый и -второй моменты сравнения,

Оц - проинтегрированное значение затухающего переходного процесса,

К - коэффициент пропорциональности.

О t, Tj

фуг. f

Редактор А.Долинич

.2

Составитель О.Отраднов

Техред И.Попович Корректор М.Демчик

Заказ 7720/54Тираж 670Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР

по делам изобретений и открытий 113035, Москва, Ж-35, Раушская наб,, д. 4/5

Производственно-полиграфическое предприятие, г. Ужгород, ул. Проектная, 4

Изобретение относится к способам определения параметров экспоненциальных переходных процессов и мoжet быть использовано в вычислительной технике. Целью изобретения является расширение функциональных возможностей за счет определения параметров затухающего переходного процесса, являющегося суммой первой и второй экспоненциальных составляющих. Способ определения параметров затухающего переходного процесса заключается в измерении начального значения переходного процесса, установлении первого и второго опорных уровней, сравнении переходного процесса с этими уровнями, фиксации первого и второго моментов времени сравнения с первым и вторым опорными уровнями, интегрировании части переходного процесса начиная от второго момента времени, вычислении постоянных времени и начальных значений первой и второй экспоненциальных составляющих переходного процесса по установленным математическим выражениям,-Приведена блок-схема устройства, реализующего способ. 2 ил. о (Л 00 со