Устройство для решения задач на сфере Советский патент 1987 года по МПК G06G1/00 

Изобретение относится к вычислительным устройствам, в частности к устройствам, позволяющим решать различные задачи на сфере, например, определение сферических координат то- чек на сфере, решение сферических треугольников или другие задачи, сводящиеся к решению сферических треугольников.

шкалы.

Величина ДК зависит от диаметра указателя и практически может составить доли миллиметра. Размер указателя, выбранный в соответствии с выражеЦель изобретения - расширение класса решаемых задач и повышение оперативности вычислений.

На фиг.1 схематически изображено устройство; на фиг.2 - то же, вид сбоку.

Устройство содержит четырехсте- пенный карданный подвес, выполненный в виде трех Г-образных полурамок 1-3 и внутреннего кольца 4 с соответст- 20 вующей полуосью, причем полуось 5 полурамки 1, на которой жестко закреплен указатель 6, выполненный в виде стержня (ориентированный перпендикулярно полуоси этой полурамки), 25 полурамки 2. вставлена в вертикальное отверстие в горизонтешьном основании 7 с возможностью поворота. На внутреннем кольце 4 жестко закреплен одним концом указатель 8, выполненный в виде 30 цилиндрического стержни с диаметром, существенно меньшим диаметра кольца. Указатель ориентирован перпендикулярно полуоси 9 кольца. Такое расположение указателя позволяет прддержи- а угольника по двум другим его .сторо- вать постоянную ориентацию оси стерж- нам и углу между ними (в том числе ни на центр карданного подвеса при любом положении полурамок. Кроме того, устройство содержит две круговые шкалы 10 и 11, закрепленные на основании. Плоскости шкал взаимно перпендикулярны. Шкала 10 лежит в плоскости основания, центр вертикальной шкалы 11 совпадает с центром подвеса,а горизонтальной tO расположен в точке проектирования на плоскость основания центра подвеса.

нием, позволяет свободно перемещать указатель внутри вертикальной, шкалы при любом положении полурамок. На концах полуосей 9, 12 и 13 имеется резьба, по которой на них накручиваются фиксирующие гайки 14-16 с рычагами 17-19, обеспечивающие фиксаци в любом положении, соответственно, кольца 4 с указателем 8, полурамки

С помощью предлагаемого устройства может быть решен целый ряд пра тические: задач сферической тригонометрии. В частности, могут быть решены такие задачи, как определение углов сферического треугольника по трем известным его сторонам; определение стороны сферического тререшение прямоугольных сферических треугольников) ; ..определение сфери- ческих координат точе:к, лежащих на

40 линии пересечения малого круга, расположенного на сфере с поверхностью сферы, при известных размерах малого круга и координатах его центра. Сущность решения перечислен

45 ных задач с использованием предлагаемого устройства заключается в совмещении одной из сторон сферического треугольника с плоскостью вертикальной шкалы и приведении одной из

На вертикальной шкале нанесены градусные деления, каждое из которых оцифровано двумя цифрами, отличающимися на 90 , причем одно из делений (0,90°) расположено на шкале в месте пересечения с линией, соединяющей центр полуоси 5 с центром подвеса. Ноль отсчета на горизонтальной шкале отстоит на 90 от проекции плоскости вертикальной шкалы на основании прибора. Длина указателя 8 от центра полуоси внутренней

рамки выбирается в соответствии с выражением

R - iiR,

где R ЛК радиус внутреннего края вертикальной шкалы; зазор, обеспечивающий свободное прохождение указате- ля внутри вертикальной

шкалы.

Величина ДК зависит от диаметра указателя и практически может составить доли миллиметра. Размер указателя, выбранный в соответствии с выраже полурамки 2. угольника по двум другим его .сторо- нам и углу между ними (в том числе

нием, позволяет свободно перемещать указатель внутри вертикальной, шкалы при любом положении полурамок. На концах полуосей 9, 12 и 13 имеется резьба, по которой на них накручиваются фиксирующие гайки 14-16 с рычагами 17-19, обеспечивающие фиксаци в любом положении, соответственно, кольца 4 с указателем 8, полурамки

полурамки 2. угольника по двум другим его .сторо- нам и углу между ними (в том числе

С помощью предлагаемого устройства может быть решен целый ряд пратические: задач сферической тригонометрии. В частности, могут быть решены такие задачи, как определение углов сферического треугольника по трем известным его сторонам; определение стороны сферического тре полурамки 2. угольника по двум другим его .сторо- нам и углу между ними (в том числе

решение прямоугольных сферических реугольников) ; ..определение сфери- еских координат точе:к, лежащих на

линии пересечения малого круга, расположенного на сфере с поверхностью сферы, при известных размерах малого круга и координатах его центра. Сущность решения перечисленных задач с использованием предлагаемого устройства заключается в совмещении одной из сторон сферического треугольника с плоскостью вертикальной шкалы и приведении одной из

его вершин к точке пересечения вертикальной шкалы с линией, соединяющей центр полуоси 5 с центром подвеса. Рассматривается работа предлагаемого устройства для решения второй из перечисленных задач. Пусть заданные две стороны сферического треугольника а и Ъ, а также угол между ними С . Надо найти сторону с, противоположную углу С, Решение задачи выполня-

ется следующим образом. Сначала проводят юстировку прибора. Для этого совмещают вертикальные плоскости полурамок 1 и 2 и горизонтальные плоскости полурамок 2 и 3 (фиг.1), ука- затель 8 выставляют вертикально (направляют на деления 0-90) и фикСиру- ют гайкой 14, а плоскость кольца выставляют параллельно плоскости вертикальной шкалы 11 путем разворота внешней полурамки вокруг полуоси 5 (фиг,2), При этом положении внешней полурамки указатель 6, закрепленньй на ней, устанавливается на деление О горизонтальной шкалы. Поворотом полурамки 2 вокруг полуоси 13 указатель 8 устанавливают на деление вертикальной шкалы, соответствующее одной из сторон сферического треугольника, например а (отсчет ведется от деления 0), и положение полурамки 2 фиксируют гайкой 16,.Поворачивают внешнюю полурамку 1 вокруг полуоси 5 до совмещения указателя 6 с делением горизонтальной шкалы, соответствующе углу с , Таким образом, положение конца указателя 8, а также положение полуоси 12 моделируют положение на сфере радиуса & одного конца стороны сферического треугольника Q, отстоящей от плоскости шкалы на угол С , Другой конец стороны а совпадает в данном случае с делением О (90) на вертикальной шкале. Далее указатель

выставляют по вертикальной шкале 11 на деление, соответствующее стороне Ь (отсчет ведется от деления 0), открепив предварительно гайки 14 и 15, Затем фиксируют гайкой 14 положение указателя 8, Получают следующую пространственную структуру: положение продолжения полуоси 12 до пересечения со сферой радиуса относительно деления О (90) вертикальной шкалы соответствует величине стороны а ; положение конца указателя 8 на верти- кальной шкале 11 относительно деле-; ния О (90) соответствует величине стороны b , угол между построенными сторонами а и b соответствует углу с

Таким образом, искомая сторона с заключена между концом указателя 8 и точкой пересечения сферы радиуса и

с продолжением центра полуоси 12 до их пересечения. Для измерения этой стороны (с) поворотом, полурамки 1 вокруг полуоси 5 указатель 6 совмещают с делением О горизонтальной шкалы, а указатель 8 совмещают с плоскостью вертикальной шкалы 11 путем поворота полурамки 3 вокруг полуоси 12, Искомую сторону с при этом тголу- чают как разность мелщу отсчетом по указателю 8 на шкале 11 и стороной а , По аналогии решаются и другие задачи.

5 О 0

J5 Формула изобретения

5 О 20

25

Устройство для решения задач на сфере, содержащее горизонтальное основание с расположенными на н ем че- тырехстепенным карданным подвесом и первой круговой шкалой, отличающееся тем, что, с целью расширения класса решаемых задач, оно содержит два указателя и вторую-круговую шкалу, причем четьфехстеленный карданный подвес выполнен в виде установленных на полуосях поворотно соответственно относительно горизонтального основания и друг относительно

30 друга первой, второй, третьей Г-об- разных полурамок и внутреннего кольца, причем оси вращения первой и второй Г-образных полурамок, а также оси вращения третьей Г-образной полу35 рамки и внутреннего кольца перпендикулярны и пересекаются в центре карданного подвеса, а центр первой круговой шкалы совпадает с осью вращения первой Г-образной полурамки,

0 к которой прикреплен первый указатель, ориентированный перпендикулярно оси ее вращения, вторая круговая шкала закреплена неподвижно в гаюс- кости, перпендикулярной плоскости

5 горизонтального основания, ее центр совпадает с центром карданного подвеса, второй указатель прикреплен к . внутреннему кольцу перпендикулярно оси его вращения, его осевая линия 0 проходит через центр карданного подвеса, а на полуосях внутреннего кольца и Г-образных полурамок, кроме первой, установлены фиксирующие гайки.

11

Редактор Э.Слиган

Составитель И.Шелипова Техред М.Ходаняч

Заказ 7905/49 Тираж 673Подписное

ВНИИПИ Государственного ког-штета СССР

по делам изобретений и открытий 113035, Москва, Ж-35,, Раушская наб., д. 4/5

Производственно-полиграфическое предприятие, г.Ужгород, ул. Проектная, 4

Физ.2

Корректор И.Муска.

Изобретение относится к вычис- литeл JHoй технике и позволяет решить задачи, сводящиеся к решению сферических треугольников. Устройство содержит четырехстепенный карданный подвес, выполненный в виде трех поворотных Г-образных полурамок и внутреннего кольца. Кроме того, устройство содержит две круговые шкалы (горизонтальную и вертикальную) и два указатели. Работа с помощью предлагаемого устройства заключается в совмещении одной из сторон сферического треугольника с плоскостью вертикальной шкалы и приведении одной из его йершин к точке пересечения вертикальной шкалы с линией, соединяющей ось вращения одной из полурамок с центром подвеса. 2 ил. (Л С