Устройство для фокусировки оптического излучения в прямоугольник с равномерным распределением интенсивности (его варианты) Советский патент 1987 года по МПК G02B5/10 G02B27/44 

2. Устройство для фокусировки оптического излучения в прямоугольник с равномерным распределением интенсивности, выполненное в виде фазового оптического элемента, о т л и ч а- ю щ е е с я тем, что, с целью улучшения качества фокусировки путем формиГ

Z(U,V) 1-2,-- - рди

х(р dfV2

rlTf V ev-t (V/V26) -н 262 exp(- } - 2& Сэ

eri(

де Z(U,V) U,V высота рельефа в точке (U,V) оптического элемента;

координаты точки в системе координат OUV (ось OZ противоположна по направлению падающему излучению);

х(р2Ь

R2.

(1.е,р ( ))

параметр гауссова распределения интенсивности падающего излучения, в котором интенсивность на расстоянии г от цент1

Изобретение относится к оптике и может быть использовано в установках, служащих для обработки различного рода изделий пучками сконцентрированного лазерного излучения.

Цель изобретения - улучшение качества фокусировки путем формирования заданного непрерывного распределения интенсивности полихроматического или монохроматического излучения.

На фиг. 1 изображено устройство, работающее на отражение (по п.п, 1 и

рования заданного непрерывного распределения интенсивности монохроматического излучения, фазовый оптический элемент выполнен в виде отражающей зонной пластинки, рельеф зон которой описьшается выражением

V2

Сэ

} - 2& Сэ

i

2

f - фокусное расстояние элемента; - длина волны падающего

монохроматического излучения;

() - функция, определяемая из соотношения

п- J,

ра пропорциональна exp(--g,);

радиус фокусируемого пучка.

2 формулы изобретения)j на фиг. 2 - сечение фазового зонного элемента (по п. 2 формулы изобретения); на фиг.З - амплитудная маска фазового зонного

элемента, в которой плотность почернения пропорциональна высоте рельефа, и результат работы этого элемента.

В соответствии с первым вариантом в фокусирующем устройстве фазовый оптический элемент 1 выполнен в виде кривого зеркала, форма поверхности которого описьшается выражением

z(u

,v)-l.

V2

a

Ver-t (V/V262) + (- -) - 26

/2 eri ()) r--)

Z(U,V) - высота зеркала в точке (U,V) оптического элемента;

U,V - координаты точки в системе координат OUV (ось J5 OZ противоположна по

x() df

V2

-) - 26

.

направлению падающему излучению);

фокусное расстояние элемента;

функция, определяемая из соотношения

2Ь

R2

2)162 ( (. ))

(1)

1. Устройство для фокусировки оптического излучения в прямоугольник с равномерным распределением интенсивности, выполненное в виде фазового оптического элемента, отличающееся тем, что, с целью улучшения качества фокусировки путем формирования заданного непрерьшного распределения интенсивности полихроматического излучения, фазовый оптический элемент выполнен в виде кривого зеркала, форма поверхности которого описывается выражением сл направлению падающему излучению); f - фокусное расстояние элемента; X () - функция, определяемая из соотношения со 4: СО х(р- 2Ь (ьехр(- -)) 2а и 2Ь - стороны прямоугольника (Ь а) , расположенного в плоскости Z f; 6 - параметр гауссова распределения интенсивности падающего на элемент излучения, в котором инR тенсивность на расстоянии г от центра пропорJ-2 циональна ехр (--2lT радиус фокусируемого пучка.

стороны прямоугольника (Ь а), расположенного в плоскости

функция ошибок

X

2 г ,i

е- dt; Y J

0

параметр гауссова распределения падающего на элемент, излучения, в котором интенсивность паи

HitYi . -1

V et-i(V/ У2(з2) 4 2U2 ехр (

eK(f)

де Z(U,V) д высота рельефа в точке . (U,V) оптического элемента;

длина волны падающего монохроматического излучения, выражение Л означает дробную часть числа А.

Устройство работает следующим образом.

Излучение большинства мощных лазерных источников, используемых в настоящее время, имеет плоский вол

дающего излучения на расстоянии г от центра пропорциональна

ехр (- r2/2d2), R - радиус фокусируемого

пучка.

При использовании монохроматического излучения фазовый оптический элемент выполнен в соответствии со вторым вариантом отражающей зонной пластинки, рельеф зон которой описывается выражением

V2 ,

-2) -

;,

новой фронт. Тем самым является известным эйконал (U,V,Z) Z.

Для решения поставленной задачи теперь достаточно определить эйконал

4 i(U,V,Z) излучения после отражения от элемента, в результате которого обеспечивается фокусировка в прямоугольник 2 с равномерным распределением интенсивности.

При использовании оптических элементов, глубина рельефа которых невелика, достаточно определить значение эйконала 4(U,V,Z) в плоскости , т.е. найти функцию ф(U,V) Ф (U,V,0).

5131

Задание функции ч (U,V) в плоскости фокус атора определит отображение области фокусатора в фокальную плоскость (задание функции vp (U,V) определяет как пойдет луч света из точки (U,V) фокусатора) по формулам

X X (U,V) и + ,

у у (U,V) V + f Lf. (2) Наибольший интерес для практики представляет случай, когда одна из сторон прямоугольника существенно больше другой (Ъ За). В этом случае

и -.- - малый параметр. Если функ- b

ции x(U,V) и y(U,V) найдены, то эйконал v(U,V) находится интегрированием соотношений

X (U,V)-U

,- z(4.Y)Y.

(3)

2Ь

Х().Ь.-.--- ----- 1 d и J I(U,V)c/Uc/V,

где I(U,V) - интенсивностьпадаюш,его гг ,

излучения 3 вточке ° I(U,V) dU dV 1 (U,V). Ниже считаем, чтоОтсюда, для гауссова пучка

2Ь

Х( ( е

(1-ехр eR2/2d2)) о

Решение задачи фокусировки в пря- где x°(U,V) и ) определены моугольник с равномерным распределе- соотношением (2) при ч (U, V) (U,V) . нием интенсивности сфокусированного излучения будем искать в виде:Условие постоянства интенсивности

x(U,V)x (U,V)+ X (U,V) ;сфокусированного излучения в прямоугольник запиy(U,V)y°(U,V) + My (U,V),

45

шется в виде:

х° (U,V) + (U,V)

det

Уп (U,V)

Учитывая члены первого порядка по получим, что

ibi .(и V)- (UiYl

7т -L .u,v;- f . ,

v

xS(U,V)

K(U)

16

Найдем сначала решение задачи фокусировки при /X 0, когда фокусировка осуш;ествляется в отрезок оси Ох (-Ъ ) с равномерным распределе- нием интенсивности. В этом случае прообразом любой точки х отрезка -b. у О, Z f является отрезок прямой в плоскости оптического элемента, параллельный оси OV. Учитывая (3), получаем формулу для эйконала ifg(U,V), решающего задачу фокусировки при |U и с равномерным распределением интенсивности сфокусированного излучения

и

HilYl

2f

Л

X(pd +wnst.

p., функция X(p однозначно определяется заданием интенсивности сфокусированного изображения (закон сохранения энергии):

R1 U 262

) с/и

45

шется в виде:

xl (U,V)

4abl(U,V). (5)

,«у; (u,v)

55

где K(U)2 I(U,V)dV /b

Отсюда

у1(„,,)2| i-g;pjv . (6)

и

Для определения х (U,V) восполь- /-N

зуемся соотношением (2), откуда к, согласно формулам (6), (/)

и (3) находим эйконал tf (U,V; , решал1 /т, лл Ающий задачу фокусировки в прямоугольУчитвая, что х (U,0) О получаем, j

ник-Ь х Ь;

Уи

что

c/ (u,v) g o(u,v)|-- f (v-v ) c/V, (8)

где q p(U,V) определено формулой (4) . При условии гауссова лазерного

пучка интенсивность l(U,V) пропорциональна

, U2 +V2, ехр (- 2Г Значение эйконала ф(и,У,7) вблизи плоскости Z О представляется в виде:

ф, (U,V,Z) f(U,V) Z

Эйконал падающего на элемент излучения - Фд (U,V,Z) -Z.

Теперь уравнение для зеркальной поверхности, решающей поставленную задачу, находится из соотношения

Ф, (U,V,Z) (U,V,Z) 4(U,V) +

2Z const, Отсюда, Z (U,V)-| 4(U,V)+const , (9)

где ( (U,V) определено соотношеди- ем (8).

Предлагаемые варианты устройства для фокусировки излучения в прямоугольник с равномерным распределением интенсивности сфокусированного излучения основаны на использовании формулы (8). Формула (9) описывает устройство, выполненное в виде гладкого зеркала, решающего задачу фокусировки.

При использовании монохроматического излучения с длиной волны Л эйконал определен с точностью до величин кратных Д , поэтому изменение константы в формуле (9) на величину, кратную Д , не изменит поля отраженного излучения. Таким образом, зерxVn,V).2 || igjp(v- V JdV .

5 кальная поверхность, форма которой описывается выражением:

Z(U,V)

Cf(U,V)

Д 2

(10)

формирует отраженное поле полностью аналогичное зеркальной поверхности (9). Это позволяет использовать для фокусировки излучения отражающую зеркальную зонную пластинку, рельеф которой задан формулой (10). Максимальная высота рельефа составляет /1/2. Применение этого варианта устройства позволяет использовать для изготовления оптических элементов развитые методы, в частности фотолитографии (фиг. 2).

При наклонном падении излучения 3 (под углом 0 ) на элемент 1 формулу 35 зеркальной поверхности, решающей задачу фокусировки, легко получить, используя выражение (8) для 4(U,V):

40

Z(U,V) ф(Ucos0,V)

Z, /Z cob с:

Соответственно для зонной пластинки

45 Z(U,V)(-if(U cos е ,V) Л| :

Д

2COS0

В качестве примера устройства для фокусировки оптического излучения в

5Q прямоугольник с равномерным распределением интенсивности сфокусированного излучения были изготовлены зеркальные фазовые зонные пластинки, фокусирующие пучок COj-лазера (Д

55 10,6 мкм) в прямоугольник с соотношением сторон jU 0,01 и (u 0,2 соответственно и равномерным распределением интенсивности сфокусированного излучения (фиг. 3).

91314291

Изготовление устройства по пункту формулы изобретенияможет быть выполнено обычныммеханическим способом, однако для полученияпофиля зеркала с высокой степенью точности требуются специаль- 5 ные станки с программным управлением .

1

10

Отметим, что, заменив в формуле (10) Д на m ;; , где ,2...М, получим отражающую зонную пластинку, максимальная высота рельефа которой

m Я равна -Tj-

ч

сриг.г

фиг.г

фиг.З

Редактор А. Ревин

Составитель В. Кравченко

Техред В.Кадар Корректоре. Черни

Заказ 2210/47Тира к 522Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР

по делам изобретений и открытий 113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Производственно

-полиграфическое предприятие, г. Ужгород, ул. Проектная, 4