Устройство для фокусировки оптического излучения в кривую линию (его варианты) Советский патент 1987 года по МПК G02B5/10 G02B27/44 

Честна фокусировки путем обеспечения равномерного распределения интенсивности сфокусированного монохроматического излучения вдоль кривой, фазовый оптический элемент выполнен в виде отражающей зонной пластинки, рельеф зон которой описывается выражением

Z(U,V)

+у, (T(U,V)cJv ,

1 У11У1

2

де Z(U,V) - высота рельефа зон оптического элемента в точке (U,V) фокусатора ( R2;

U,V - координаты точки элемента в системе координат OUV с началом координат в центре оптического эле мента и осью OZ, направленной нормально к его плоскости; R - радиус фокусируемого

пучка; - длина волны падающего

монохроматического излуИзобретение относится к области создания сложных оптических элементов, служащих для преобразования вол новых фронтов оптического излучения, и может быть использовано в установках, служащих для обработки различного рода изделий сфокусированным лазерным излучением.

Цель изобретения - улучшение качества фокусировки путем обеспечения равномерного распределения интен сивности сфокусированного полихроматического или монохроматического излучения вдоль кривой.

На фиг. 1 изображено устройство для фокусировки; на фиг. 2 - сечение фазовой зонной пластинки (по п.2 формулы изобретения); а на фиг. 3 - амплитудные маски оптических элементов, осуществляющих фокусировку опти ческого излучения в некоторые кривые

f - фокусное расстояние элемента;

(t),у(t) - величины, определяющие параметрическое задание фокальной кривой

(t)

(t), ,

причем О()+УО(t)1;

ункция T(U,V) - решение уравнения

xjT)U+y(T)V-2(T)0, где (т) - функция, обратная: к

L /1 г R ;(1- ехр(-

Т():

;(1- ехр(- Ji)) -R

X е

U 2G

--f4- F-)ciu,

L - длина фокальной кривой;

G - параметр гауссова распределения интенсивности падающего излучения, в котором интенсивность на расстоянии г от центра пропорциональна

г ехр(- 25ГЬ

10

15

20

В соответстрии с первым 15ариантом устройства для фокусировки разовый оптический элемент выполнен в нем в виде кривого зеркала, форма поверхности которого описывается выражением U.vl

ТТ2 4Д72 Л

Z(U,V) ( -J x(T(U,V))clU+

+y,(T(U,V))dV)|j,

I

где Z(u,V) - высота зеркальной поверхности оптического элемента в точ.ке. (U,V) фокусатора (U Н R) ; и и V - координаты элемента в системе координат OUV с началом координат в центре оптического элемента и осью OZ, направленной нормально к его плоскости;

R - радиус фокусируемого

пучка;

x(t),yg(t) -величины, определяющи параметрическое задан фокальной кривой (t)

(t), OctcL,

причем х§Д)+у2 (t) 1; функция T(U,V) - решение уравнения

io(T)U+y(T)V-2(T)0; где (т) - функция, обратная к

2 .

Т()--:(1-ехр(- ))«

-R

к е

где L - длина фокальной кривой;

G - параметр гауссова распределения интенсивности падающего излучения, в котором интенг от

сивность на расстоянии центра пропорциональна

г ехр(- 2);

- фокусное расстояние элемента. При использовании монохроматического излучения (п. 2 формулы изобретения) фазовый оптический элемент выполнен в виде отражающей зонной пласУсловие равномерного распреде ния интенсивности сфокусированно излучения по фокальной кривой и ние распределения интенсивности дающего на фокусатор излучения п ласти оптического элемента позво однозначно определить функцию (

тинки, рельеф зон которых описывает- 35 условие баланса энергии приводит

ся выражением

.u.v) HiiYi +yo(T(u,v))dv,

(u.v)

- ( xjT(U,V))

.

к следующему выражению для функц Т(), обратной к (t)

г

40

T((1-exp(- )Г 4

u

Z(U,V) - высота рельефа зон оптического элемента в точке (U,V) фокусатора ( R2 ) ; 7( - длина волны падающего

монохроматического излучения, выражение означает дробную часть числа А.

Устройство работает следующим образом.

Криволинейное зеркало (фиг. 1), уравнение поверхности которого дается выражением

Z(U,V) -q(U,V)/ 2,

(1)

5

(2)

где сР (U,V) - эйконал излучения, обеспечивающего требуемую фокусировку в точках на поверхности оптического элемента,

фокусирует излучение в заданную кривую линию.

Для определения функции метим, что задание функции cp(U,V) в плоскости фокусирующего элемента (фо- кусатора) определяет отображение области фокусатора в фокальную плоскость по формулам x(U,V)U+fcf(U,V), y(U,V)V+fq)/U,V).

Использование (2) позволяет доказать, что в случае фокусировки излучения в гладкую кривую, заданную своей натуральной параметризацией

,(t)

(t), OctcL, x4t)+y4t)s1,

прообразом каждой точки () ,У(, (t), f) этой кривой при отображении (2) является прямая, уравнение которой

Xo(t)U+y(t)V-2(t)0.

Условие равномерного распределения интенсивности сфокусированного излучения по фокальной кривой и задание распределения интенсивности падающего на фокусатор излучения по области оптического элемента позволяет однозначно определить функцию (t).

0

0

5 условие баланса энергии приводит

к следующему выражению для функции Т(), обратной к (t)

г

0

T((1-exp(- )Г 4

u

о1 n 9 тт5

(3)

xe

2G

erf

R -U JTT .

Здесь предполагается, что интенсивность падающего на фокусатор излучения имеет гауссово распределение с параметромб , т.е. интенсивность излучения на расстоянии г от центра

J-2

пучка пропорциональна ехр(-

Таким образом, однозначно определен прообраз каждой точки кривой и тем самым отображение области фокуса- тора на фокальную кривую определяется функцией T(U,V) - решением уравнения

i (T)U+y(T)V-2(T)0

5

Использование (2) позволяет определить производные

(„,V)S-.(l(i.)Il.;

(ц,„,1а(«У|У)Ьу

Можно показать, что определенные таким образом функции срц и ср позволяют определить эйконал

(U,v) U2+V2

, c(U,V) (- +y,(T(U,V))dV)i

о

x(T(U,V))dU+ (4)

обеспечивающий фокусировку оптического излучения в кривую с равномерным распределением интенсивности.

При использовании монохроматического излучения устройство может быть выполнено в виде отражающей фазовой зонной пластинки, рельеф зон которой определяется следующим образом.

Поскольку эйконал монохроматичес20 де формулы (1) и (5), не является принципиальным. В случае, когда излучение падает на оптический элемент под углом 9 к его норкали, зада -ly фокусировки решает гладкая зеркого излучения длиной волны опреде- 25/ t

.кальная поверхность (по п. 1 формулен с точностью до аддитивной константы, кратной , то зеркальная поверхность, форма которой описывается выражением (,2,...,М)

U )

формирует отраженное поле, полностью аналогичное зеркальной поверхности (1). Здесь цг (и, V) определяется выражением (4). Это позволяет использовать для фокусировки монохроматического излучения в кривую линию с равномерным распределением интенсивности сфокусированного излучения отлы изобретения)

z(u,v)- )

2cose

(6)

или отражательная фазовая зонная 0 пластина, рельеф зон которой описывается в.1ражением

7(11 V)

2созэ

(7

35

Здесь падающее излучение составляет угол ;j - 8 с осью Ои.

Точно так же не является принципиальным предположение о гауссовом ражательную фазовую зонную пластинку, -щ

- 4U распределении интенсивности излучения в падающем пучке

рельеф зон которой описывается выражением (5). Общая глубина рельефа такой зонной пластинки составляет in A/2. Рельеф зонной пластинки условно изображен на фиг. 2. В формуле (5) дает рассматриваемое решение.

Оптические фазовые элементы предлагаемой формы, решающие задачу фокусировки оптического излучения в кривую линию, могут быть изготовлены д различными, существующими в настоящее время технологическими методами, например, механическими, фотолитографическими, ионного травления, методами создания намывного рельефа. Изготовление подобных оптических элементов требует высокой точности и связано с применением самой современной техники.

55

+у2

I(U,V) -ехр(- -2сГ-)

Аналогичные оптические элементы могут быть созданы и при произвольном распределении I(U,V) интенсивнос ти излучения в падающем пучке. При этом является возможным получение произвольного непрерывного ;распреде- ления интенсивности I(t) сфокусированного излучения вдоль кризой. Для этого достаточно определить зависимость Т() из уравнения

ffl(U,V)dUaV ( I(t)cji

J JJ

j l(U,V)clUdV, °

i

В качестве примера устройства для фокусировки оптического излучения в кривую линию были расчитаны и изготовлены методами намывного рельефа

отражательные фазовые зонные пластинки, фокусирующие излучение СО -лазера ( Л 10,6 мкм) с радиусом пучка 1 - 2 см в кривые линии длиной 1 - 5 см при фокусном расстоянии до 100 см.

На фиг. 3 изображены амплитудные маски оптических элементов и результаты фокусировки при помощи этих элементов. Величина почернения амплитудной маски пропорциональна Е;ысоте рельефа зеркальной поверхности (по п. 2 формулы изобретения).

Отметим, что предложение , о нормальном падении излучения ка оптический элемент, использованное, при выводе формулы (1) и (5), не является принципиальным. В случае, когда излучение падает на оптический элемент под углом 9 к его норкали, зада- -ly фокусировки решает гладкая зер/ t

лы изобретения)

z(u,v)- )

2cose

(6)

или отражательная фазовая зонная 0 пластина, рельеф зон которой описывается в.1ражением

7(11 V)

2созэ

(7)

35

Здесь падающее излучение составляет угол ;j - 8 с осью Ои.

д

55

+у2

I(U,V) -ехр(- -2сГ-)

Аналогичные оптические элементы могут быть созданы и при произвольном распределении I(U,V) интенсивноти излучения в падающем пучке. При этом является возможным получение произвольного непрерывного ;распреде ления интенсивности I(t) сфокусированного излучения вдоль кризой. Для этого достаточно определить зависимость Т() из уравнения

ffl(U,V)dUaV ( I(t)cji

J JJ

j l(U,V)clUdV, °

i

где GL, определяется

i CDU+Yo (T) Здесь предполагается,

U

I(t)

Аналогично описанным выше элементам, работающим на отражение, задача фокусировки излучения в кривую может быть решена при помощи оптических элементов, работающих на прохождение. При этом толщина прозрачного оптического элемента с точностью до константы определяется выражением

z(u v) ncosQ -cosS

(9)

либо

z(u,v)

где

(10)

n - показатель преломления вещества элемента; 0, - угол, определяемый уравнением

si.n0 sin07

1. Устройство для фокусировки оптического излучения в кривую линию, выполненное в виде фазового оптического элемента, отличающее- с я тем, что, с целью улучшения качества фокусировки путем обеспечения равномерного распределения интенсивности сфокусированного полихроматического излучения вдоль кривой, фазовый оптический элемент выполнен в виде кривого зеркала, форма поверхности которого определяется выражением U,v ,U2+V2 Z(U,V) ( x(T(U,V))cJU+ +y, (T(U,V))dV), где Z(U,V) высота зеркальной поверхности оптического элемента в точке (U,V) фокусатора (); R - радиус фокусируемого пучка; U,V - координаты точки элемента в системе координат OUV с началом координат в центре оптического элемента и осью OZ, направленной нормально к его плоскости; XQ(t),y(t) -величины, определяющие параметрическое задание фокальной кривой, (t) (t), , причем x|(t)+y2 (t)e1; Функция T(U,V) - решение уравнения io(T)U+y (T)V-(T)0, где (т) - функция, обратная к 2-5F)) а S9 W где L - длина фокальной кривой; б - параметр гауссова распределения интенсивности падающего излучения, в котором интенсивность на расстоянии г от центра пропорциональна ехр(- -); f - фокусное расстояние элемента. 2. Устройство для фокусировки оптического излучения в кривую линию, выполненное в виде фазового оптического элемента, отличающее- с я тем, что, с целью улучшения каоо о со со

фие.2