Устройство для определения коэффициентов статистической линеаризации нелинейных динамических систем Советский патент 1987 года по МПК G06G7/52 

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано при моделировании для определения характеристик нелинейных динамических систем.

Цель изобретения - повышение точности .

На фиг.1 представлена структурная схема устройства; на фиг.2 - эпюры напряжений при работе устройства.

Устройство (фиг.1) содержит сумматор 1, блоки 2.1-2.3 усреднения, инвертор 3, коммутаторы 4.1-4.3,квадратор 5, блоки 6.1 и 6.2 умножения на знак, усилители 7.1 и 7.2 напряжения, блок 8 умножения, усилители 9.1 и 9.2 с регулируемым коэффициентом усиления, выходы 10 и генератор 11 тактовьк импульсов.

Эпюры напряжения сняты на входе и выходе блока 2.1 (фиг.2а), на выходе коммутатора А.1 (фиг.2б), на входе и выходе блока 2.2 и выходе усилителя 7.1 (фиг.2в) зависимость коэффициента передачи усилителя 9 . 1 (фиг.2г) на выходе усилителя 9,1 с регулируемым коэффициентом усиления (фиг.2д на входе и выходе блока 2.3 и выходе усилителя 7.2 (фиг.2е).

Согласно теории статистической линеаризации любая нелинейная динамическая система может быть линеаризована функцией вида

U(t) if+ Kx(t),

(1)

где U(t) - апроксимирующая случайная функция на выходе модели нелинейной динамической системы:

t/ .

у - статистическая характеристика нелинейной динамической системы;

К - эквивалент статистической линеаризации;т - математическое ожидание.

Статистическая характеристика i/ и коэффициент статистической линеаризации К определяются по двум критериям эквивалентности. Г1ервь Й из них требует равенства математических ожиданий и дисперсий соответственно ис- Финной y(t) и апроксимирующей U(t) функций, т.е.

3223292

(t) (t),(2)

(t)-m/t)(t)-ni,(t)| (3)

или

га

6//6,

(А) (5)

Коэффициент К показывает, что он найден по первому критерию эквива лентности. Второй критерий эквивалентности удовлетворяется, если средний квадрат разности процессов является минимальным, т.е.

y(t) - U(t)J

мин.

2

x(t)Xlt).

6v

(6)

(7)

Из выражений (4)-(7) видно, что статистические характеристики нелинейных динамических систем по математическому ожиданию совпадают, а коэффициенты передачи по центрированной составляющей различаются.

Первый критерий статистической эквивалентности нелинейного и линеаризованного элементов дает завьшенное значение корреляционной функции R(f), а второй критерий - заниженное. При этом первый критерий обеспечивает лучшее совпадение корреляционной 5 функции на выходе линеаризованного и нелинейного элементов при малых зна чениях t, второй критерий эквивалентности дает лучшее совпадение этих функций при больших величинах J.

Устройство работает следующим образом.

Входной сигнал y(t) поступает на первый вход сумматора 1, блока 2.1 и второй вход коммутатора 4.2, а случайный сигнал x(t) - на информационный вход усилителей 9.1 с регулярным коэффициентом усиления, первый информационный вход коммутатора 4.2 и второй вход блока 8. На выходе ус редняющего фильтра 2.1 устанавливается величина 7 (t)j .

На выходе сумматора 1

0

0

5

находится

сигнал и y(t) - m,j(t) y(t).

Сигнал на выходе усилителя с управляемым коэффициентом усиления 9.1 и К, x(t).

В первый момент, когда коммутато- оы 4.1-4.3 находятся в положении как

ил

указано на чертеже и б;токи 6.1 и 6.2 имеют коэффициент усиления равный +1, на выходах блоков 2.2 и 2.3 устанавливаются соответственно следующие сигналы: U, y(t); U Kjx(t)2.

В следующий момент времени коммутаторы 4.1-4.3 находятся в противоположном положении и усилители 6.1 и 6.2 с изменяющимся знаком коэффициен- д рой вход сумматора соединен с выхо- та усиления имеют коэффициент, рав- ньй -1, на выходах фильтров нахо- дятся сигналы Uj (t)2; 114 -y(t).x(t).

Генератор 11 осуществляет принцип временного разделения сигналов, формирует на выходе блоков усреднения перемещений сигнал, имеющий форму

блока умножения на знак, информационный нход которого подключен к выходу квадратора, управляющий вход первого блока умножения на знак сое динен с выходом генератора тактовых импульсов с управляющим входом второ го блока умножения на знак, первый вход сумматора является вторым ин- формацион}1ым входом устройства, втодом первого инвертора, о т л и - чающееся тем, что, с целью повышения точности, в него введены три коммутатора, второй усилитель

15 напряжения, второй усилитель с ре- гyлиpye {ым коэффициентом усиления, блок умножения, вход второго блока усреднения соединен с первым информа ционным входом первого коммутлтора и подключен к первому информационному входу сумматора, второй информационный, вход первого коммутатора соедине с первым входом блока умножения и подключен к информационному входу первого усилителя с регулируемым коэффициентом усиления, второй вход умножения подключен к выходу первого коммутатора, управляющий вход которо го соединен с управляющими входами второго и третьего коммутаторов и подключен к выходу генератора тактовых импульсов, выход сумматора подключен к первому информационному вхо ду второго коммутатора, второй инфор

меандра, амплитуда положительных импульсов которого равна на входе бло2о ка 2.2Uj, блока 2,3 U, а отрицательных и и и соответственно.

В результате на выходах блоков 2.2 и 2.3 устанавливаются сигналы

25

15

и, Cy(t)(t)p d 5-K;62.

Ufc K2(t) -y(t)x(t)K i2-y(t)x(t),

т.е. выполняются условия 8 и 5 и на выходы устройства поступают сигналы

и I/ М y(t) ;

г - /;

и - y(t)x(t) .

Формула изобретения

Устройство для определения коэффициентов статистической линеаризации нелинейных динамических систем, содержащее сумматоры, первый усилитель напряжений, первый усилитель с регулируемым коэффициентом усиления, генератор тактовых импульсов, два инвертора, два блока умножения на знак, квадратор, два блока усреднекия, информационный вход-первого ycH-fO онный вход которого соединен с вылитепя с регулируемым коэффициентом усиления является первым информационным входом устройства, управляющий вход первого усилителя с регулируемым коэффициентом усиления сое- 55 го и второго блоков усреднения и пердинен с выходом первого усилителя ( напряжения, вход которого подключен к выходу первого блока усреднения, вход которого соединен с выходом первого

4

ил

д рой вход сумматора соединен с выхо-

блока умножения на знак, информационный нход которого подключен к выходу квадратора, управляющий вход первого блока умножения на знак соединен с выходом генератора тактовых импульсов с управляющим входом второго блока умножения на знак, первый вход сумматора является вторым ин- формацион}1ым входом устройства, втод рой вход сумматора соединен с выхо-

о

5

дом первого инвертора, о т л и - чающееся тем, что, с целью повышения точности, в него введены три коммутатора, второй усилитель

5 напряжения, второй усилитель с ре- гyлиpye {ым коэффициентом усиления, блок умножения, вход второго блока усреднения соединен с первым информационным входом первого коммутлтора и подключен к первому информационному входу сумматора, второй информационный, вход первого коммутатора соединен с первым входом блока умножения и подключен к информационному входу первого усилителя с регулируемым коэффициентом усиления, второй вход умножения подключен к выходу первого коммутатора, управляющий вход которого соединен с управляющими входами второго и третьего коммутаторов и подключен к выходу генератора тактовых импульсов, выход сумматора подключен к первому информационному входу второго коммутатора, второй инфор5 мационный вход которого соединен с выходом первого усилителя с регулируемым коэффициентом усиления, выход второго коммутатора подключен к входу квадратора, выход блока умножения соединен с первым информационным входом третьего коммутатора и с информационным входом второго усилителя с регулируемым коэффициентом усиления, второй вход которого подключен к выходу второго усилителя напряжения, вход которого соединен с выходом второго блока усреднения, вход которого подключен к выходу второго блока умножения на знак, информаци0

0

5

ходом третьего коммутатора, второй вход которого подключен к выходу второго усилителя с регулируемым коэффициентом усиления, выходы первового усили1 ля напряжения являются выходами соответствующих коэффициентов статистической линеаризации устройства.

.2

Изобретение относится к области вычислительной техники и может быть использовано при моделировании для определения характеристик нелинейных динамических систем. Цель изобретения - повышение точности устройства. Yci poftcTBo содержит сумматор 1,. блоки 2.1-2.3 усреднения, инвертор 3, коммутаторы 4.1-4.3, квадратор 5, блоки 6.1 и 6.2 умножения на знак, усилители 7.1 и 7.2 напряжения, блок 8 умножения, усилители 9.1 и 9.2 с регулируемым коэффициентом усиления, генератор 11 тактовых импульсов. Повышена точность определения коэффициентов статистической линеаризации по двум критериям статистической эквивалентности. 2 ил. 00 to to со N) СО (Рич.1

Редактор Н.Рогулич

Состав1 тель И.Мухин Техред Л.Олийпык

Заказ 2868/48Тираж 572Подписное

ВНИИПН Государственного комитета СССР

по делам изобретений и открытий 113035, Москва, Ж-35, Раугская наб., д. 4/5

Производственно-полиграфическое пре/и рнятие, г. Ужгород, ул, Проектная, 4

Корректор Л .Патай