Способ определения параметра затухания и резонансной частоты механической системы с турбулентным трением Советский патент 1987 года по МПК G01M7/00 G01H13/00 

Изобретение относится к исследованию динамических характеристик механических систем с нелинейными дис- сипативными силами типа турбулентно- го (гидродинамического) трения, например конструкционных материалов, гидро- и пневмодемпферов. Целью изобретения является повышение точности и снижение затрат вре мени определения параметра затухания и резонансной частоты.

Сущность изобретения заключается в том, что измеряю т на отрезке времени, меньшем расчетного значения периода колебаний, пять мгновенных значений виброперемешивания при свободных колебаниях и определяют по ним параметр затухания и резонансную частоту.,

Способ осуществляют следующим образом.

При возбуждении, например, ударом или срывом установившихся вынужденных колебаний, свободные колебани исследуемой системы измеряют, начина

Я ( )+YV3 ( ).4 (ЗУг. ) г 2У„,, (,У„,,+У„,,У„,.,)-2У„,,(У„,,,)

30

Для механических систем с нелинейными диссипативными силами типа турбулентного (гидродинамического) трения затухающие свободные колебания при дискретизации с периодом & будут 35 представлены в виде временной последовательности

где Л -5Ад4; cosWA ; А j 2cobU4 S-АО Л

,1 , .

Соотношение (2) -будет с и при любых других значени пример, (п+1), (п+2) и т.д тых по временной оси относ п-го, принятого за начальн легко образуется система т ных уравнений отно.сительно известных , 2 з реше рой с учетом принятых обоз 45 определяет параметр S зату резонансную частоту W

У(пЛ)„

(1). где ь) - резонансная частота системы;

S - параметр затухания; А , Ч д - амплитуда огибающей и фаза колебаний, соответствующие начальному моменту времени, принятому за нулевой, ,

1 jL f J «а о

Для любых значений А, S,ul ,4 для отсчетов по формуле (1) будут справедливы следующие соотношения между отдельными отсчетами Y, , + 4

ДпУ„+()У„,,,,- 1/п+1)У,, -(Y.+Y«,,),(2)

- Ih-M Yn.3 (..i)-bYf.,3 (3yn+yn a)-Y.t(3ynM ) - 2Yn.3 (Y«y«.i+YnYn.3)-2Y,, (У„.+У, + , )

с произвольного момента времени, пять мгновенных значений виброперемещения через интервал времени, на порядок меньший расчетного значения периода колебаний и определяют параметр S затухания и резонансную частоту и системы по соотношениям:

Я,

-.1 2(НД,)У,.,

А V f

ц) - arcos - , Л /

де Y.Yft,, , .

,( измеренные мгновенные значения виброперемещения; .( интервал времени между измерениями;

ntg

Отг г

2Y

11 «4.

.

где Л -5Ад4; cosWA ; А j 2cobU4 S-АО Л

,1 , .

Соотношение (2) -будет справедливо и при любых других значениях п (например, (п+1), (п+2) и т.д.), сдвинутых по временной оси относительного п-го, принятого за начальный, т.е. легко образуется система трех линейных уравнений отно.сительно трех неизвестных , 2 з решение которой с учетом принятых обозначений, определяет параметр S затухания и резонансную частоту W

С -

.. 2(1+ЯОУ,.,-;;,у„ у +

со I arccos ф л /

где

-3 П Yh-fZ Y,.л

2У„,,-,У„,,

Малое требуемое время измерений (от „ до составляет 4 Я) позволяет повысить точность определения S и Ы путем многократных изме-i рений и усреднений полученных результатов. Кроме того, оно дает возмож- ность проводить определение параметров за долю цикла колебаний, а при введении усреднения - один-два цикла колебаний, тем самым снижая требования к техническим средствам, задающим режим свободных колебаний (крепление, возбуждение механической системы), появляется возможность анализа систем с большим затуханием (или при малом усилии возбуждения). Выбор момента времени для начального п-го отсчета виброперемещения произволен.

и

проводится через

Jt « . . . , 1й

Определение

отношение Y, , и- отсчетов, что устраняет мультипликативные погрешности измерений.

Формула изобретен

Способ определения параметров затухания и резонансной частоты механической системы с турбулентным трени71 Ynv УН,З (Уи-Уп О+У,,(ЗУк+Уп.2)-УДп.л(ЗУн,) 2У,..,(У; У,,,+У„, Y,,)-2y,,(y,4Y,)

Составит Т ь В. Семенычев Редактор Ю. Середа Техред Л.Олийнык Корректор В. Бутяга

Заказ 3273/37 Тираж 776Подписное

ВНИИПИ Государственного комитету СССР

по делам изобретений и открытий 113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., ,д. 4/5

Производственно-полиграфическое предприятие, г. Ужгород, ул. Проектная, 4

ем, по которому возбуждают свободные колебаний исследуемой системы и измеряют несколько мгновенных значений виброперемещения, отличающийся тем, что, с целью повьше- ния точности и снижения затрат времени, измеряют пять мгновенных зна- чений виброперемещения через интер- вал времени, на порядок, меньший расчетного значения периода колебаний, и определяют параметр S затухания и резонансную частоту W системы по соотношениям:

Я,

с -

20

где У„,У„+, ,

V у Y п + а

n

25

и измеренные мгновенные значения виброперемещения; интервл времени между измерениями;

Yn+Yn-fi

Изобретение относится к исследованию динамических характеристик механических систем с турбулентным трением, например гидро- и пневмо- демпферов. Цель изобретения - повышеi ние точности и снижение затрат времени определения параметра затухания и резонансной частоты. Сущность изоб- ретения заключается в возбуждении свободных колебаний исследуемой системы и измерений пяти мгновенных значений виброперемещения через интервал времени, на порядок меньший расчетного значения периода колебаний. Параметр S затухания и резонансную частоту о) системы рассчитьшают по формулам, в которые входят измеренные виброперемещения и интервал времени между измерениями. Изобретение обеспечивает возможность определения ука- .занных характеристик за малое (в пределах полупериода колебаний) время. За один-два периода колебаний можно произвести многократные измерения. Усреднение результатов многократных измерений повьппает точность определения искомых характеристик.