Генератор функций Уолша Советский патент 1987 года по МПК G06F1/02 

Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике и может быть использо)зано при анализе и синтезе сигналов, в системах передачи информации, в функциональных преобра- зователях.

Цель изобретения - расширение функциональных возможностей генератора за счет формирования всевозможных мультипликатинных систем базисных функций Уолша.

На чертеже представлена функциональная схема генератора.

Генератор содержит блок 1 памяти, регистры 2 сдвига, элементы И 3, сумматоры 4 по модулю два, вход 5 настройки, информационный вход 6, выход 7.

Системы функций Уолша отличаются упорядоченностью функций. Требование мультипликативности системы накладывает ограничения на порядок перестановок номеров функций.

Пусть Р - номер некоторой функции в системе Уолша-Адамара, а G:S -«- S - некоторое взаимнооднозначное отображение S на себя, где S - множество целых чисел от нуля до N-, .

Номер некоторой функции w в G-сис- теме связан с номером pt

W G(p)(1)

ХЗправедливо

had (р,х) gad(w,x), (2) где had(p,x) - функции системы Уолша- Адамаpa, а gad(w,x) - функции G-сис- темы.

Так как системы Уолша-Адамара мультипликативна, то для произвольных р и 1 (О i р, 1 N-1) .

had(p®l,x)had(p,x)had(l,x) (p)x gadrG(l),x, - (3) где 0- символ операции поразрядного сложения по модулю два.

Пусть далее система gad(w,x)

мультипликативна, т.е. для любых w и WjCO w, wJ N-1)

gad( W2x)gad()gad(WjX) (4) Тогда

had(p 0 l,x)gad(G(p) ® G(l),x) (5 С другой стороны

had(p01,x)gad(G(p®l),x). (6)

Таким образом, окончательно получаем

gad(G(p© l),x)gad(G(p)®G(l),x)(

Из взаимной однозначности отобра- жеиия G следует, что

G(p®l) G(p) ® G(l) (8)

Следует отметить, что свойство (8) справедливо для любых переупорядочений системы функций Уолша, а переупорядочение со свойством мультипликативности (8) приводит к мультипликативной системе функций Уолша.

Множество ,l,2... с операцией поразрядного сложения -по модулю два является векторным пространством над полем Р 0,1 с операциями в качестве сложения Исключающее ИЛИ, в качестве умножения - Коньюнкция.

Базис векторного пространства S образуют числа вида 2(,n-), и, следовательно, действие G на S и действие на S полностью определяется действием G (или G ) на элементах вида 2

Таким образом, действие G на элементы S эквивалентно умножению матрицы с элемента из Р на элементы S, рассматриваемые как векторы над Р. Например, для переупорядочения системы Уолша по коду Грея при , имеем

G(001)001; G(OIO)011; G(100) 110.

Соответствующая матрица для G будет иметь вид

{100

G 1 О

L О 1 1

ее i-я строка есть двоичное представление G(2), записанное в обратном двоичном порядке. Для имеем

Г 1 О О

G(6) 1 1 О

о II

()Ф()®(ОфО), (1ф1)©(|,1)® 0(), (0( )®(If I )®() .

Для переупорядочения системы Уолша в обратном двоичном порядке имеем при

G(001)100; G(010)010; G(IOO) 001.

О О 1 G 010 1 О О

5

G(6)|

О 1 О

1

О

oJ

1

I L-oJ

:(оФ1)®()®(1фо), (ОФ1.)®(1Ф1)®

©(ОФО), (1ф1)©()@(ОфО) (011).

Аналогичным образом, можно построить матрицу G для любых систем упорядочения, подчиняющихся свойству (8).

Генератор работает следующим образом.

Для настройки на базис преобразования G на вход 5 настройки последовательно по строкам подается матрица G. В .первом регистре 2 сдвига находится первая строка матрицы G, во втором - вторая и т.д.

В блоке 1 памяти записана базовая матрица (например, Уолша-Адамара). Теперь, если на информационньй вход 6 подать номер функций в естественном порядке, то на выходах сумматоров 4 по модулю два формируется код номера функции С-системы, по которому из блока 1 памяти выбирается соответствующая функций Уолша.

Формула изобретения

Генератор функций Уолша, содержащий первую группу из п элементов И (2 - число функций в системе) и пер вый сумматор по модулю два, причем первый вход i-ro (i:rl-n) элемента И первой группы подключен к i-му разряду информационного входа генератора, выходы элементов И первой группы

Редактор Е.Папп Заказ 3833/44

Составитель В.Байков

Техред и.Попович Корректор В.Бутяга

Тираж 672Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР

по делам изобретений и открытий 113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д.4/5

Производств енно-полиграфическое,предприятие,г.Ужгород,ул.Проектная,4

подключены к входам первого сумматора по модулю два, отличающий. - с я тем, что, с целью расширения функциональных возможностей генератора за счет формирования всевозможных мультипликативных систем базисных функций Уолша, он содержит с второй по п-ю группы по п элементов И в кажДой, с второго по п-й сумматоры по модулю два, п регистров сдвига и блок памяти, причем последовательный вход первого регистра сдвига является входом настройки генератора, выход п-го разряда (j-l)-ro () регистра сдвига соединен с последовательным входом j-ro регистра сдвига, первый вход i-ro элемента И j-й группы подключен к i-му разряду информационного входа генератора, второй вход i-ro элемента И R-й () группы подключен к выходу irro разряда R-ro регистра сдвига, выхЬды элементов И j-й группы подключены к

входам j-ro сумматора по модулю два, выходы сумматоров по модулю два подключены к разрядам адресного входа блока памяти, выход которого является выходом генератора.

Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике и может быть использовано при анализе и синтезе сигналов, в системах связи, в функциональных преобразователях. Цель изобретения - расширение функциональных возможностей генератора за счет формирования всевозможных мультипликативных систем базисных функций Уолша. Генератор содержит блок рамяти 1, регистры 2 сдвига,элементы И 3, сумматоры по модулю два 4, вход 5 настройки, информационный вход 6 и выход 7. Введение блока памяти, регистров сдвига, дополнительных сумматоров по модулю два и дополнительных групп элементов И позволяет настраивать генератор на формирование всевозможных мультипликативньж систем базисных функций Уолша. 1 ил. сл