Учебный прибор по математике Советский патент 1988 года по МПК G09B23/02 

со

о

О) Од

Изобретение относится к учебно- наглядным пособиям по математике и позволяет повысить наглядность демонстрации понятия производной. На панели 2 нанесена ортогональная система координат и выполнены прямолинейный 3 и криволинейный 4 пазы. На выдвижной пластине 7 с вертикальной прорезью 8 закреплен палец 9, установленный в пазу 3. Спица 6, имитирующая прямую, закреплена на оси 5, установленной в пазу 4, и вставлена в ушко 11 штифта 10, установленного на пересечении паза 4 и прорези 8. При перемещении пластины 7 влево штифт 10 по криволинейному пазу 4 перемещается к оси 5, при этом спица 6, последовательно занимая положения секущих, в пределе занимает положение касательной к кривой,моделируемой пазом 4. 1 ил. (О

7

X:

113

Изобретение относится к учебно- наглядным пособиям, в частности к учебным приборам по математике, н может быть использовано при изучении геометрического смысла производной.

Цель изобретения - повышение надежности демонстрации понятия производной ,

На чертеже показана схема учебно- го прибора по математике.

Прибор содержит закрепленную на корпусе 1 панель 2 с нанесенной ортогональной системой координат ху. Вдоль оси абсцисс в панели выполнен прямолинейный паз 3, криволинейный паз 4 имеет вид некоторой функции у f(x). в пазу 4 закреплена ось 5 со спицей 6, имитирующей прямую, В корпусе I под панелью 2 установлена выдвижная пластина 7 с вертикальной прорезью 8, под прорезью в пластинке 7 закреплен палец 9, установленный в прямолинейном пазу 3, а в месте пересечения криволинейного паза 4 и прорези 8 установлен штифт 10 с ушком 11, в котором установлена спица 6. В панели выполнен вырез-экран 12 в форме криволинейной трапеции (на чертеже показан пунктиром),

Учебный прибор работает следующим образом.

В исходном положении пластина 7 задвинута в корпус 1, Спица 6 (секущая) проходит через ось 5 (фиксированную точку кривой с координатами X, f (х) и штифт 10 (переменную точку с координатами х + лх, f(x + 4х),при этом приращение лх определяется положением пальца 9, приращение 4у - величиной видимой части вертикального паза 8, С осью х спица 6 образует угол наклона « , Перемещают пластину 7 влево. Штифт 10, установленный на пересечении паза 4 и прорези В, приводит в движение спицу 6, Спица 6 меняет свое положение, стремясь к предельному. Угол of меняется, стремясь к if. Вырез-экран 12 позволяет наблюдать за непрерывным изменением приращений, при этом лх-ч Ои , При достижении переменной точкой (штифт 10) фиксированной точки (ось 5) секущая превращается в касательную, угол наклона которой равен (f ,

J у

tg С/ lim tg 0 lim ---

, ,-.Л X

i x-f о

f

.X

Формула изобретения

Учебный прибор по математике, содержащий закрепленную на корпусе панель с нанесенной ортогональной системой , выполненные в панели прямолинейньй паз вдоль оси абсцисс и криволинейный паз, имеющий форму графика функции, и установленную в криволинейном пазу ось со спицей, имитирующей прямую, о т л и - ч а ющи и.с я тем, что, с целью повьш1ения наглядности демонстрации понятия производной, он имеет установленную в корпусе под панелью выдвижную пластину с вертикальной прорезью, закрепленный на пластине палец и штифт с ушком, установленный в месте пересечения криволинейного паза и вертикальной прорези, при этом в панели выполнен вырез-зкран в форме криволинейной трапеции, спица установлена в ушке штифта, а палец установлен в прямолинейном пазу панели.