Фильтр Калмана Советский патент 1988 года по МПК H03H21/00 

(Л

00

00

ел to

05

ел

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано для фильтрации результатов измерений физического параметра.

Целью изобретения является повьпле- ние точности модифицированного фильтра Калмана при оценке, состояний динамического объекта, описьшаемого нели- иейной модельюi

На чертеже приведена структурная электрическая схема фильтра Калмана,

Фильтр Калмана содержит вычита- тель 1, первый умножитель 2, первый сумматор 3, интегратор 4, первьй синусный преобразователь 5, косинусный преобразователь 6, третий 7, четвертый 8, второй 9 и пятый 10 умножители, блок 11 памяти, делитель 12, второй сумматор 13, дополнительный

интегратор 14, восьмой 15, шестой 16 и седьмой 17 умножители, квадратор

18 и второй синусный преобразователь 19.

Фильтр Калмана работает следующим образом.

На вход фильтра Калмана поступает входной сигнал

z(t)y(t)+n(t),

(1)

где g

где y(t) - вектор измерений;

n(t) - погрешность измерений. При этом вектор измерений y(t) - нелинейная функция от g

y(t) t/(g); g f(g).

(2)

где g

- вектор состояния измерительной системы. Выходной сигнал фильтра Калмана определяе гся выражением

Изобретение относится к вычислительной технике fe м.б. использовано для фильтрации результатов измерений физического параметра. Цель изобретения - повьппение точности модифицированного фильтра Калмана при оценке состояний динамического объекта, описываемого нелинейной моделью. Устр-во содержит вычитатель 1, умножители 2, 9, 7, сумматоры 3, 13, интегратор 4, делитель 12, квадратор 18. В устр-во введены два синусных преобразователя 5, 19, косинусный преобразователь 6, умножители 8, 10, . 16, 17, 15, блок памяти 11, дополнительный интегратор 14. Длительность импульсов входного кода такова, что быстродействие элементов не влияет на работоспособность фильтра Калмана. 1 ил.

(g)-f Ж - - N- f -/0-, if(g-) ; (3)

g

g

r«ee V-fil|- ««-.

0- корреляциоИная матрица погрешностей оценок; W

Mll- fj- корреляционная матрица вине- ровского стохастического процесса;

N - диагональная матрица дисперсий измерений;

g

)

оценка вектора состояния

системы, качестве нелинейных функций взяты функции

f(g) sin(g), m 1,2,3.,,

(/(g)sin(m-g),

Соответственно частные производные их имеют вид

) COS (P) ) .

ag- g

- sin(g); (

Учитывая выражения (l)-(4), фильтр Калмана работает следующим образом.

На первый вход вычитателя 1 поступает входной сигнал Z(t) в виде параллельного двоичного кода, а на второй вход поступает сигнал if(g) с выхода второго синусного преобра

зователя 19, на вход которого сигнал mg подается с выхода третьего умножителя 7, коэффициент умножения m на который, как на пятый умножитель 10, поступает с .третьего выхода блока 11 памят|1. На выходе вычитателя 1 формируется сигнал ошибки Z(ti)- М Св) который действует на второй вход первого умножителя 2, на первый вход которого поступает коэффициент умно- ,

„с выхода

0

5

0

5

жения вида - а в-

четвертого.умножителя В; на первьй вход которого действует сигнал с первого выхода блока 11, В первом румматоре 3 происходит суммирование величины в соответствии с (3) а сами оценки g: вырабатываются на выходе интегратора 4, с выхода которого сигнал поступает на третий умножитель 7, а также на входь первого синусного преобразователя 5 и косинусного преобразователя 6, выходные сигналы которых поступают соответственно на второй вход первого сумматора 3 и второй вход пятого умножителя 10, где

-31/(g)

вырабатывается сигнал , кото g

рый поступает на второй вход четвертого умножителя 8. С выхода первого синусного преобразователя 5 сигнал f(g) через делитель 12 в виде

- -sinCg) поступает на первый вход

рого в виде

вьпсода кото- - 9 постувторого умножителя 9, с

()

пает на инверсный вход первого сумматора 3, На второй вход второго умножителя 9, на вторые входы восьмого 15 и седьмого 17 умножителей и на третий вход четвертого умножителя 8 поступает сигнал в с выхода дополнительного интегратора 14,

Выход косинусного преобразователя 6 также подключен к первому входу седьмого умножителя 17, с выхода которого снимается сигнал вида f

в , действующий на второй

вход второго сумматора 13, на первый вход которого поступает значение W,

инверсный - С ( N с

а на

ag

выхода шестого умножителя 16, на второй вход которого действует сигнал с

квадратора 18 вида б -л 4-

На первый вход восьмого умножителя

аа(р)

15 поступает сигнал с выхода

пятого умножителя 10, Второй синусный преобразователь 19 обеспечивает формирование сигнала i/(g), действующего на вычитающий вход вычита- теля 1. Длительность импульсов вход- ного кода такова, что быстродействие элементов не влияет на работоспособность фильтра Калмана,

Таким образом, предлагаемый фильт Калмана обеспечивает получение оце- нок измерений при нелинейной модели исследуемой системы.

Фор. мула изобретения

Фильтр Калмана,содержащий вычита- тель, первый вход которого является входом фильтра Калмана, последователно соединенные первый умножитель, первый сумматор и интегратор, выход оторого является выходом фильтра

5

0

5

п

5

0

5

(3

Калмана, второй умножитель, выход которого соединен с инверсным входом первого сумматора, третий умножитель, вход которого соединен с выходом интегратора, второй сумматор, делитель и квадратор, отличающийся тем, что, с целью повьшения точности при оценке состояний динамического объекта, описываемого нелинейной моделью, введены первый и второй синусные преобразователи, косинусный преобразователь, дополнительньш интегратор, четвертый, пятый, шестой, седьмой и восьмой умножители и блок памяти, первый выход которого соединен с первыми входами четвертого и шестого умножителей, второй выход блока памяти соединен с первым входом второго сумматора, а третий выход блока памяти подключен к второму входу третьего умножителя и первому входу пятого умножителя, причем входы первого синусного и косинусного преобразователей подключены к выходу интегратора, выхой первого синусного преобразователя соединен с вторым входом первого сумматора, а с первым входом второго умножителя - через делитель, выход косинусного преобразователя соединен с вторым входом пятого, умножителя и первым входом - седьмого умножителя, выход которого соединен с вторым входом второго сумматора, а выход пятого умножителя соединен с вторым входом четвертого умножителя и первым входом восьмого умножителя, выход которого через квадратор подключен к второму входу шестого умножителя, выход которого соединен с инверсным входом второго сумматора, выход которого соединен через дополнительный интегратор с вторыми входами второго, седьмого и восьмого умножителей и третьим входом четвертого умножителя, выход которого подключен к первому входу первого умножителя, второй вход которого соединен с выходом вычитателя, второй вход которого соединен через второй синусный преобразователь с выходом третьего умножителя.