фиг.З
входы всех имитаторов узлов объединены. Вторые функциональные входы имитаторов , узлов энергосистемы и вторые функциональные входы имитаторов линий электропередачи соединены между собой аналогично соединению концов линий электропередач с узлами энергосистемы. Каждьй имитатор линии электропередач выполнен в виде включенного между его функциональными входами ограничителя .тока с двумя управляющими входами, подключенными к Задатчякам уставок по перетокам мощности, Каждьй имитатор 6 узла энергосистемы содержит включенные последовательно между его функциональными входами ограничитель тока 8 с двумя управляющими входами, подключенными к задатчикам уставок по генерируемым мощностям, управляемый источник тока 9, усилитель 10 и индуктивность П. Управляющий вход источника тока 9 подключен к блоку телеизмерений генерируемых мощностей. Благодаря введению индуктив- ностей Б имитаторы узлов энергосистемы моделируется динамика изменения мощности энергосистемы при воздействии на нее регуляторов. 5 ил.
Изобретение относится к области электроэнергетики. Цель изобретения - упрощение устройства и повьшение точности регулирования. Устройство со-, держит блоки телеизмерений генерируемых мощностей, задатчиков уставок по перетокам мощности и генерируемым мощностям, которые подключены к входам блока формирования управляюгдих воздействий. В состав блока формирования управляющих воздействий входят имитаторы узлов энергосистемы и имитаторы линий злектропередачи. Первые управляющие входы всех имитаторов узлов энергосистемы образуют первьй . вход блока .формирования управляющих воздействий. Первые функциональные (Л
1
Изобрете11ие относится к электроэнергетике.
Цель изобретения - упрощение уст- ройства и повьпдение точности регулирования
На фиг, I изображено предлагаемое устройство; на фиг. 2 - блок формирования управляющие ; воздействий; на фиг. 3 - имитатор узла э нергосисте- на фиг. 4 имитатор линии электропередачи; на фиг. 5 --ограничител , тока,,
Устройство (фиг. 1) содержит соединенней с знергосистемой 1 блок 2 телеизмерений регулируемых параметро и блок 3 задатчиков уставок. С энергосистемой I каналом 4 управления мощностью регулирующих объектов связан своим выходом блок 5 формирования управляющих воздействий. Входы этого блока присоединены к выходам блока 2 телеизмерений регулируемых параметров и блока 3 задатчиков уставок.
Блок 2 телеизмерений состоит из отдельных датчиков 2-1, 2-2,.. генерируемьЕх мощностей. Блок 3 задатчиков уставок состоит из задатчиков , 3-1-2,0.. уставок по перетокам мощности и задатчиков 3-2-1, 3-2-2,... уставок по генерируемым мощностям.
Множество выходов датчиков 2-1, 2-2,... называют выходом блока 2 телеизмерений. Аналогично, множество .выходов .задатчиков 3-1-1, 3-10
5
0
5
0
5
-2,...3-2-1, 3-2-2,... называют выходом блока 3 задатчиков уставок.
Блок 5 формирования управляющих воздействий (фиг. 2) выполнен из имитаторов 6-1, 6-2,г.,,6-k,... и имитаторов 7-, 7-2,...7-1,..., линий электропередач, количество, которых определяется количеством узлов и линий электропередач энергосистемы. Каждьй имитатор 7 линий электропередач имеет два функциональных и два управляющих входа, а каждьй имитатор
6узла энергосистемы имеет два функциональных входа, три управляющих входа и управляющий выход, причем эти выходы образуют в совокупности . выход блока 5 формирования управляю- . щих воздействий в целом. Первые управляющие входы всех имитаторов 6 узлов энергосистемы образуют в совокупности первьй вход блока 5 формирования управляющих воздействий, связан- ньй с вькодом блока 2 телеизмерений. Первые функциональные входы всех имитаторов 6 узлов энергосистемы объединены. Вторые функциональные входы этих имитаторов 6 и первый и второй функциональные входы всех имитаторов
7линий электропередач соединены между собой аналогично соединению концов имитируемьрс линий электропередач с имитируемыми узлами энергосистемы: каддая линия электропередач имитируется одним из имитаторов 7-i, а каждьй узел энергосистемы имитируется одним из имитаторов 6-k,
Каждый имитатор 6 узла энергоси- стены (фиг. 3) содержит включенные последовательно между его функцио- нальными входами ограничитель 3 тока с двумя управляющими входами и управ ляемый источник 9 ток, параллельно которому включены последовательно соединенные усилитель 10 и индуктив- ность 11.
Каждый -имитатор 7 линии электро- Iпередачи (фиг, 4) выполнен в виде включенного между его функциональны- ми входами ограничителя тока с двумя управляющими входами.
Управляющие входы ограничителей 8 тока во всех имитаторах 6 и 7 образуют в совокупности второй управляющий вход блока 5 формирования управляющих воздействий в целом, соединенный с выходом блока 3 задатчиков уставок
Ограничитель тока (фиг. 5) содержит два соединенных последовательно управляемых источника 12 и 13 тока, параллельно каждому из которых при- соединены диоды 14 и 15, включенные в противоположных направлениях один относительно другого, причем управляющие входы управляемых источников 12 и 13 тока являются управляющими вхо- дами ограничителя тока.в целом. Источники 9, 12 и 13 тока, используемые в устройстве, вьфабатывают ток постоянной величины, не зависящий о напряжения на зажимах этого источни- ка и определяемьй сигналом на его управляющем входе.
Задача регулирования перетоков активной мощности в энергосистеме без кольцевых связей имеет следующую ма- тематическую формулировку:
I 21 h,v 3р,к р.,к - ;
Z: Р.)
- РЧК О;
kd
VK - О;
. .
.
р -Р -р
V PU Р Р
, I
-управления, вырабатываемые устройством;
-измеренные узловые мощности;
-узловые мощности, которые установятся после отработки управлений;
-перетоки мощности, которые установятся после отработки управления;
-предельные значения (наименьшее и наибольшее соот ветственно) уаловых мощностей Р(. , задаваемые в f блоке задатчиков уставок;
-то же для перетоков мощностей , причем /3,;
(0,1-1) в зависимости от соединения k-ro узла с i-й линией электропередач и от направления перетока, принятого за положительное.
В отличие от известного здесь и ее узловые мощности обозначаются волом Рц для отличия их от. генеемых мощностей Р и мощностей рузки Ру, причем
,11
Р р - р UK гк н(8)
Кроме того, имеет место уравнеP,.(t)
)
(9)
Q
аналогично уравнению (3), т.е, в любой момент времени t узловая мощность равна сумме перетоков по линиям передач, сходящимся в данном узле.
В дальнейшем полагают, что узлы подразделяются на генерирующие, где 45 РГК и нагрузочные, где Ру, -РЦЦ, причем в имитаторах 6 нагрузочных узлов усилители 10, индуктивности 11 и ограничители 8 отсутствуют.
Математическая модель (1)-(7) не учитывает динамику процесса регулирования и поэтому в известном устройстве применяются корректирукщие .. фильтры, которые обеспечивают необходимые качества динамического процес- ;
са регулирования - устойчивость, бы-
стродействие, величину перерегулирования. В пред.пагаемом устройстве эти фильтры отсутствуют, а математическая формулировка задачи peryjnipo50
55
вания учитывает дополнительно требования по стабилизации частоты в пере- xoflrfbiH период регулирования и заклю- : чается в следующем.
В энергосистеме узловые мощности Рик( Ь), и перетоки Р,; (t) в каждый момент времени t связаны соотношением (9). Регулятор в-калодый момент времени t вырабатывает производную Prn(t)o по времени от генерируемой в k-м узле мощности Pr(t). Энергосистема реализует эту производную, ,т,е.
i РГК(-Ь) РГК(Ч) J РГ. и. (10)15
0
Регулирование необходимо выполнять таким образом, чтобы при начальном условии
V
(II)
ограничении
ПК, (t) О
К 1
(12)
и ограничителях (б), (7) и (9) минимизировался функционал вида
. t -30
9 ff.ii;pyVdt, .(13)
где t - начальньй момент времени;
t - текущий момент времени; h,; , - коэффициенты, аналогич- 35 ные коэффициентам в задаче ()-(7), причем для нагрузочных узлов
h, 0.
Итак, должна решаться задача
Г(6), (7), (9), (11), (12), (13)}. 14)
В этой задаче уравнение (1) соответствует уравнению (4), уравнение. (12) отражает требование постоянства частоты в переходный период, а минимизация функционала (13) соответствует минимизации скоростей Р. изменения генерируемых мощностей. Ограничения (7) относятся только к генерирующим узлам.
Таким образом, регулирование перетоков является вариационной задачей (14) минимизации функционала (13) при наличии ограничений в виде равенств и неравенств, где неизвестны РЛ; РГК гк данными являются
PHIC РГК РГК РЛ РА ; и коэффициенты h. и . Эта задача решается электрической цепью, .являющейся моделью энергосистемы и, одновременно, физической моделью этой задачи. Эта электрическая цепь образуется в блоке 5 формирования управляющих воздействий и имеет следующие компоненты и параметры: , - ток управляемого напряжения источника 9 тока (ИТУН), входящего в состав имитатора 6-k узла энергосистемы; Ь,, - индуктивность 11, входящая в состав имитатора 6-k генерирукщего узла энергосистемы; 1, - ток, протекающий через индуктивность .L| и усилитель 10, .входящие в состав имитатора 6-k узла энергосистемы; 1 - ток, протекакяций через ограничитель 8 тока (ОТ), входящий в состав имитатора 6-k узла энергосистемы; - ток, протекающий через ограничитель тока (ОТ;), входящий в состав имитатора 7-i электропередач.
В этой цепи соблюдается первый закон Кирхгофа, т.е.
IK 0;
k i
(15)
IK
+. I
UK 5
(16)
IK
(17)
Последнее соотношение следует из (3) и того, что конфигурация электрической цепи повторяет конфигурацию энергосистемы. Уравнение (15) следует из того, что первые функциональные входы всех имитаторов 6-k объединены. Наконец, уравнение (16) следует из схемы имитатора 6-k (фиг. 3).
Рассмотрим теперь ограничитель тока (фиг. 5), где i - ток, протекающий через ограничитель тока в целом; 1,, i, - токи, управляемых напряжением источников тока ИТУН, 12 и ИТУН2 13 соответственно, d,, dg - токи, протекающие через диоды D, 14 и Dy 15 соответственно.
Очевидно,
i i, + d, ;
i. - z;
(18) (19)
713943268
d и: О(20) В зависимости от этого изменяются
также текущие значения регулируемых
dj, S О(2) перетоков (формула 9). После сле дующего цикла измерения соответствуго- Из (18) - (21) Следует, чтощие телесигналы вновь подаются на
входы ИТУН 9, в результате чего об- . I 97-1 разуется замкнутый контур системы ре1 - 1 - 2.- I
Для ограничителей тока ОТк 8 игулировани .
ОТ, 7 обозначают-токи i, i,, i, COOT- .Сравнивая (25), (27) и (28), замеBeicTseHHO через I,, l , Г и I,; , ° « имитаторов генерирующих 1л; и ll ;.Тогда из (22) получаютI,(t+) I,,(t) - I,(t) (29)
О
к - -к - IK (23) Из (16) следует, что
IK IM (24) ijt+c) - i,(t) - i,K(t+r)
V - - . I...(t) + I, (t+C-) - I;, (t). (30)
Устройство функционирует следующим к
о. Совмещая (29) и (30), находят,
Из блока 2 телеизмерении на управ- имитаторах генерирующих узлов ляющие входы источников 9-k тока поступают величины Ру , устанавливая -,- (4.+ ) т (t) I (t+г)величину тока этих источников o-r /4- i с-зП
25 - .t vJU
I --Pf7 i )
З oi i ; , При малых Т можно считать, что
где об - данн-ый коэффициент. I(t+C) - ijt) -61,(t),
Из блока 3 задатчиков уставок на
управляющие входы источников 12 и j (t+C) - I (t) (t) 13 тока, входящих в состав ограничи- I-R тедей , поступают величины ус- , Учитывая, эти соотношения, из тавокР., , P,j, , Р,; , Р,; соответст- (31) находят венно. Эти величины устанавливают токи35 (j - - 1 (
т I р .т 1 р . - - .
oi 3 0 Ji
Ток в индуктивности изменяется
j . Л р . . i. J. р. (26) медленно, поэтому можно принять допу .40
Сигналы с выхода усилителей (УС) - l-tl, (t) I, (t)| (32)
jQ Ьц I I L,|, I ;
откуда получают V, ,(27)
, .I,(t) ,(t). (33) поступают на выход блока 5 формирования управляющих воздействий, отку-Напряжение на индуктивности 11 и да через канал 4 направляется в энер-на ИТУНк 9 (входньв сопротивлением госистему 1 для изменения мощностиус, Ю пренебрегают) РГ регулирующих объектов. Эти мощности за время (период телеизмерения и е -L I (34) вьщачи управляющих воздействий) изме-
няются на величину У„. Кроме того,из (33) и,(34) следует, что на
за это же время мощности нагрузкиИТУН 9 присутствует напряжение Рщ также изменяются. Новые значения
узловых, генерирующих мощностей при-55 е S-1 (35)
нимают значение
где
РГ. (+) РГК (t) + V,(t). (28)s, - L,/r.(36)
91
Таким образом, часть имитатора 6-k генерирующего узла, состоящая из элементов 9 - П, соединенных с k-м узлом энергосистемы 1 цепями прямой и обратной связей, описывается уравнением (35). Для кратности дальнейшего изложения эту часть называют супериндуктивност ью Б.
Имитатор генерирующ ёго узла 6-k можно считать состоящим из последовательно соединенных супериндуктивности S и ОТц 8-k. Электрическая цепь блока 5 формирования управляю- щих воздействий в целом также содер- жит только супериндуктивности 8ц, источники 9-k тока в имитаторах 6-k нагрузочных узлов, ограничители 8-k тока, Ог раничители состоят из диодов и источников постоянного тока. Сле- довательно, электрическая цепь устройства содержит только супериндуктивности, диоды и источники тока.
Далее показано, что такая электрическая цепь решает вариационную за- дачу минимизации функционала
i
f
Zli
г
IK
(37)
при ограничениях, Закладываемых на . токи I супериндуктивностей первым законом Кирхгофа и требованием положительности диодных токов. В нашем случае эти ограничения имеют вид (15), (17),(23) и (24). Следовательно, электрическая цепь устройства решает задачу
(15), (17), (23), (24),.(37). (38)
Покажем, что эта задача эквивалентна задаче (14), которую должно решать предлагаемое устройство.
Полагая, что управляющие воздействия V,, время
, реализуются равномерно за Т , находят
1
РГК) V,(t) или, учитывая (27) и (33),
(39)
Р (t) об Ijt).
(40)
Для нагрузочных узлов аналогичное (но строгое) равенство следует из (25), так как в соответствующих имитаторах 6-k индуктивности I1 и усилителя 10 отсутствуют. Таким образом.
10
()- )),
(41)
и
функционирование устройства начинается с того, что в момент времени tp измеряются Pyj,(to) и в соответствии с. (25) устанавливаются ) Величины PuK(to) удовлетворяют условию (11). Токи через индуктивность в момент включения равны нулю, т.е.
(t.
О
(42)
I.(ч) i,).
(43)
Следовательно, ilK(to) о
(44)
Из (15) и (44) следует, что
z:iK(tj 0.
k i
(45)
«
Из (и) и (15) следует (44) и (45).
.Для нагрузочных узлов 1 1 и, как следует из (25),
1к() к(-Ь).(46)
Для генерирующих узлов равенство (46) следует приближенно из (25), (43) и (40). Из (9), (16) и (46) следует, что
-л. ) Рл
;(t).
(47)
I
Таким образом, токи I
5 -л;
I
- А I
отличаются от
PU,,, РЛ
р р р
ijn - к ijK
только множителем 1 /oi.
Положим еще
50
,.
(48)
Тогда
S,. h.,/06.
(49)
При этом формулы (6),(7), (9), (11) - (13) отличаются от формул ( 24), (23), (17), (44), (45) л (37) только
множителем 1/сб. Следовательно, задачи (14) и (38) совпадают. Единственным требованием для этого является выполнение условия (ll)s при котором (как показано) уравнение (15) в задаче (38) может быть заменено на уравнения (44) и (45).
Остается доказать принятое ранее предложение о том, что эле;ктрическая цепь с суп ериндуктивностями, источниками тока и диодами решает вариационную задачу.
Электрическая цепь, содержащая источники напряжения и тока и диоды, описывается системой уравнений вида ,
Nnln + N,1,
VD О;
NH tf е
«
NC ч 6;.;
N Ч- -е„;
в
i; ej, 0; ID О; ер О,
где (50) является уравнением первого закона Кирхгофа, а
I, If., Ijj - векторы токов источ- НИКОВ напряжения, источников тока и диодов соответственно;
е„, е JJ - векторы напряжений н этих же элементах;
ср - вектор потенциалов в узлах электрической цепи;
Кц, NJ;, NJJ- матрицы из элементов 0,1-1; их конфигурация определяется конфигурацией электрической цепи;
Т - знак транспортирования матрицы.
В нашей электрической цепи-роль и источника напряжеиия играет супериндуктивность, для которой имеет место соотношение (35). Следовательно,
SH S „,.
где В - диагональная матрица скомпонентами S или, как следует из55 и функцию Вейерштрасса
Е- f(l, i,e ,)-F(l, 2,г.Л-(i-z) (I, z,2 ,л ),
п„ Ч- S IH.
10
15
20
25
Уравнение (52) может быть исключено, так как вектор е. не входит в другие соотношения. Поэтому наша элек- электрическая цепь описывается системой уравнений
(50), (53) - (56), (58). (59)
Необходимо доказать, что решение этой системы эквивалентно решению вариационной задачи вида: минимизировать функционал
i F J IH S (60)
о
при ограничениях (50) и (55).
В соответствии с методом множителей Лагранжа эта задача эквивалентна минимизации функционала
t
F J (i; S 1„ +(N„1 +
+ N,1, + ) )dt
(61)
по функциям l(t) и (t) при ограничении (55) и,условии дополняющей неже- 30 сткости вида
ID О,
(62)
где
I - вектор всех токов 1, 1.,
1, - векторы множителей Лагранжа. а выражение в скобках при множителе 2 совпадает с левой частью условия (50). Условие (62) определяет, что множители Х О при строгом соблюдении ограничения (55), когда 1 О. Обозначим подинтегральную функцию через
f(i, i, 2 , А) t; S 1„ +
+ гСН„1н + + ) +/Ii,.(63) Для решения этой задачи рассмотрим функцию Эйлера-Лагранжа
il 31
d dt
d f 1 31
(P.
3f
2 3
d far
dt Э7
(64)
Е- f(l, i,e ,)-F(l, 2,г.Л(58)
-(i-z) (I, z,2 ,л ),
(65)
где z - вектор, подставляемый в указанных случаях вместо вектора I.
После дифференцирования f по векторам 1ц, I-, Ijj из (64) находят
N„2 - 2 S 1„
О,.
(66)
Здесь вторая строка обращается в ноль, так как ток ;, является постоянным (по определению). Дифференцирование f по вектору приводит к уравнению (50).
Функция (65) после подстановки, и диффе енцирования принимает вид
Е - 1„ S 1, - 2„ S 2ц 2 (I, - zj S ZH
(67)
или
Е S (i
ZH) .
(68)
Отсюда следует, что функционал (61).при ограничениях (55) и (62) минимизируется, если соблюдаются условия (50) и
2 S IH 0; 0;
(69)- (70) (71)
так как при этом , О, 9 О и Е э: о. Из того, что оптимум функционала является минимумом (а не мак-. симумом) , следует, что
г 0. .
(72)
Супериндуктивность S по. определе НИК) удовлетворяет соотношению (71). Следовательно, задача минимизации (60) при ограничениях (50) и (55) эквивалентна решению системы уравнений и неравенств
(50), (55), (62), (69), (70),
(72).(73)
Легко заметить, что при обозначь- 55
НИИ
А 2 е,, 2if
0
5
0
5
30
35
40
45
50
55
задачи (59) и (73) совпадают. Таким образом, электрическая цепь с супер- индуктивностями решает вариационную задачу подобно тому, как обычная электрическая цепь решает задачу ; квадратичного программирования.
Формула изобретения
Устройство автоматического регулирования перетоков активной мощности в энергосистеме, содержащее блок телеизмерения регулируемых параметров, состоящий из датчиков узловых мощностей, вход которого соединен с энергосистемой, а выход объединяет выходы датчиков узловых мощностей, блок задатчиков уставок, выход которого объединяет выходы задатчиков уставок, и блок формирования управляющих воздействий, выполненный из имитаторов узлов энергосистемы и имитаторов линий электропередач, количество которых определяется количеством узлов и линий электропередач энергосистемы, калсдьй имитатор линии электропередач имеет два функциональных входа, а каждый имитатор узла энергосистемы имеет два функциональны входа,, пер- вьй управляющий вход и управляющий выход, причем эти выходы образуют в совокупности выход блока формирования управляющих воздействий в целом, первые управляющие входы всех имитаторов узлов энергосистемы образуют в совокупности первый вход блока формирования управляющих воздействий, связанный с выходом блока телеизмерений, первые функциональные входы всех имитаторов узлов энергосистемы объ-- единены, вторые функциональные входы этих имитаторов и первый и второй функциональные входы всех, имитаторов линий электропередач соединены между собой аналогично соединению концов имитируемых линий электропередач с . имитируемыми узлами энергосистемы, каждый имитатор линии электропередачи выполнен в виде включенного между его функциональными входами ограничителя тока с двумя управляющими входами, каждый имитатор узла энергосистемы содержит усилитель, управляемый источник тока и ограничитель тока с двумя управляющими входами, причем этот ограничитель включен последова - тельно с управляемым источником тока между функциональными входами этого
имитатора, управляющие входы ограничителей тока во всех имитаторах образуют в совокупности второй управляющий вход блока формирования управляю- щих воздействий в целом, соединенный с выходом блока задатчиков уставок, причем управляющие входы ограничителей тока имитатора линии электропередачи подключены к выходам задатчиков уставок по перетокам мощности, а управляющие входы ограничителей тока имитатора узла энергосистемы подключены к выходам задатчиков уставок по
Устаб- ки
узловым мощностям, отличающееся тем, что, с целью упрощения устройства и повышения точности регулирования, в нем выход блока формирования управляющих воздействий связан через канал управления мощностью регулируемых объектов с энергосистемой, а в каждый имитатор узла энергосистемы дополнительно включена индуктивность, причем усилитель и индуктивность соединены в последовательную цепь, которая включена параллельно с управляемым источником тока.
А
v
А2±
tyl/
Фиг.1
А
стабни
7-i
/
Л
Риг.2
Р
Х5;Ф г4
V
