Параболический интерполятор Советский патент 1988 года по МПК G06G7/30 

.J2

00

СО q

Оо

Изобретение относится к аналоговой вычислительной технике и является усовершенствованием основного изобретения по а.с. № 1070573. Цель изобретения - повышение динамической точности. Параболический интерполятор содержит четьфе блока 1-4 выборки-хранения, первый интегратор 5, третий интегратор 6, алгебраический сумматор 7, управляемый инвертор 8, второй интегратор 9, шину 10 тактовых импульсов, вход 11, выход 12. Интерполирующая функция вырабатывается на выходе второго интегратора в виде полинома второго порядка, форма которого определяется тремя последовательными входными отсчетами. С помощью алгебраического сумматора 7 и управляемого инвертора 8, изменяющего полярность в,середине каждого такта, вырабатывается поправка, повышающая точность интерполяции. 1 ил. I (Л

)

Изобретение относится к аналоговой вычислительной технике и является усовершенствованием основного изобретения по авт. св. № 1070573,

Цель изобретения - повышение динамической точности.

На чертеже представлена схема пара болического интерполятора.

Устройство содержит с первого -по четвертый блоки 1-4 выборки-хранения, первый интегратор 5, третий интегратор 6, алгебраический сумматор 7, управляемый инвертор 8, второй интегратор 9, шину 10 тактовых импульсов, вход 11, выход 12.

Управляемый инвертор 8 может быть выполнен на инвертирующем решающем усилителе и коммутаторе, с помощью которого на выход подключается поочередно вход или выход решающего усилителя, момент переключения полярности задается импульсами, управляющими коммутатором. Тактовые импульсы, управляющие инвертором 8, смещены на полпериода относительно тактовых Моментов времени, в которые поступает входная информация и обновляется содержимое блоков выборки-хранения. 1 .

Устройство работает следующим образом.

На вход 10 подаются с периодом Т импульсы прямоугольной формы, амплитуды которых пропорциональны значениям интерполируемой функции. Блоки выборки-хранения в момент поступления импульсов на вход осуществляют выборку и запоминание на время Т мгновенных значений входных сигналов с противоположным знаком. Интеграторы 5и 6 интегрируют соответственно разность сигналов, поступающих с выходов блоков 1,2 и 3,2 выборки-хранения. Постоянные времени для интегрирования этих сигналов равны Т. Алгебраический сзгмматор 7 осуществляет су№ ирование сигналов, поступающих с блоков 1-4 выборки-хранения, с коэффициентами - 1/2 для блоков 2 и 3 +1/6 для блока 1, для блока 4. Управляемый инвертор 8 пропускает сигнал на шестой вход интегратора 9 без изменений на первой половине периода Т и инвертированный сигнал на второй половине периода Т. Для интегратора 9 постоянные интергирования выходных сигналов интеграторов 5,6 блока 8 равны Т, а для блоков I и 3 - 2т.

Введем.в рассмотрение нормированкое время тр

С учетом этого пе0

5

0

5

0

5

риод следования входных импульсов равен 1, а постоянные времени интегрирования соответствующих сигналов -1 или 2.

Рассмотрим принцип действия параболического интерполятора на примере формирования реакции на одиночный входной импульс.

В исходном состоянии напряжения на выходах блоков 1-4 и интеграторов 5,6,9 равны нулю. При поступлении в момент 0 на вход 10 импульса единичной амплитуды в блоке 1 ocjraie- ствляется выборка и запоминание этого значения с обратным знаком на отрезке о,ij. Изменение сигнала на выходе интегратора 5 в течение этого отрезка времени запишем в виде Uj ()-. В момент времени амплитуда сигнала на выходе блока 1 обнуляется, а на выходе интегратора 5 сигнал достигает значения U -1.

В результате совместного действия сигналов, поступающих с выходов блоков 1 и 2 на входы интегратора 5, на его выходе формируется сигнал треугольной формы. С выхода блока 1 сигнал поступает на сумматор 7, где уменьшается по амплитуде в 6 раз и подается на инвертор 8, который инвертирует входной сигнал в момент 0,5Т. С учетом соответствуимцих постоянных времени интегрирования изменение сигнала на выходе интегратора 9 на отрезке p-0,5j| имеет вид

0

. е

1 6

и,(Б) I а на отрезке 0,5-1

и

.ps . е . е

,()- 2 2 6

(1)

(2)

откуда следует, что амплитуда сигнала на выходе параболического интерполятора в момент 6 равна 1. Этот сигнал подается на вход второго блока выборки-хранения и запоминается в нем на интервале . С выхода блока 2 сигнал поступает на интеграторы 5 и 6 If на блок сумматора 7, где инвертируется и уменьшается по амплитуде в 2 раза.

С учетом ненулевых начальных условий на выводах интеграторов, вьфаже- ние выходного сигнала интерполятора на отрезке Г1-1,53 имеет вид

,

U,() l-6 f- , отрезке /5-2 вид

е,

и

,()

где f, -1 .

В момент времени (, ) напряжение на выходе интеграторов 5 и 9 равно нулю, а на выходе интегратора 6 равно -1. Это значение с противоположным знаком хранится на интервале L2-3J в блоке 3, под действием сигналов с блоков 3,6,8 на выходе интерполятора на отрезке 2-2,Sj формируется напряжение

е

и,() -2 2 2

15)

(6)

20

Таким образом, за счет введения блоков сумматора и ключа на первой половине периода интерполяции форм руется дополнительная линейно возр тающая добавка, которая уменьшаетс до нуля на второй половине периода Это позволяет повысить динамическую точность в окрестностях узлов пйст ления задания, а именно на порядок

а на отрезке 2,5-3

и,(е)о f

где .

В момент времени на выходе интегратора 6 и 9 напряжение равно нулю, а значение храняющееся в блоке 3, пе- 35 ошибку на первой половине реписывается в блок 4 и хранится на периода интерполяции и в 2-3 раза отрезке СЗ-4, откуда поступает на ; сумматор 7, где инвертируется и уменьшается по амплитуде в 6 раз. Через инвертор 8, инвертирующий входной сигнал, в момент 0,5 Т сигнал с выхода сумматора поступает на интегратор 9, на выходе которого формируется

30

на второй половине периода интерпо ляции.

Формула изобретени

напряжение на отрезке 3-3,53.

и;(е).|,

на отрезке 3, . . «.,() - |- ,

(7)

(8)

Параболический интерполятор по авт. св. № 1070573, отличаю щийся тем, что, с целью повыш ния динамической точности, он сод

35 жит четвертый блок выборки-хранени алгебраический сумматор и управляемый инвертор, при этом выход третье блока выборки-хранения соединен с входом четвертого блока выборки-хр

где -3.

Из выражения (1) - (8) представляют собой отдельные участки реакции параболического интерполятора иа одиночный импульс единичной ампли- туды.

Z-преобразование с запаздыванием для реакции на одиночный входной импульс имеет вид

(3)

u,(z,e)( + |)z(+1

-)Z

+ (

E

-f)z-% I z ,с

5 при ,5 и U,(Z,)(|

%2)Z%(,-|

г -I p

-)z + |-i g -I ,с

20

при ,5-lJ. Оно отличается от передаточных функций известных параболических интерполяторов. I

Таким образом, за счет введения блоков сумматора и ключа на первой половине периода интерполяции формируется дополнительная линейно возрастающая добавка, которая уменьшается до нуля на второй половине периода. Это позволяет повысить динамическую точность в окрестностях узлов пйступ- ления задания, а именно на порядок

, 35 ошибку на первой половине периода интерполяции и в 2-3 раза

ошибку на первой половине периода интерполяции и в 2-3 раза

на второй половине периода интерполяции.

Формула изобретения

, 35 ошибку на первой половине периода интерполяции и в 2-3 раза

Параболический интерполятор по авт. св. № 1070573, отличающийся тем, что, с целью повышения динамической точности, он содер35 жит четвертый блок выборки-хранения, алгебраический сумматор и управляемый инвертор, при этом выход третьего блока выборки-хранения соединен с входом четвертого блока выборки-хра О нения., выходы первого, второго,третьего и четвертого блоков выборки- хранения соединены с соответствующими входами алгебраического сумматора, выход которого через управляемый ин45 BepiTOp соединен с шестым входом второго интегратора, вход переключения полярности управляемого инвертора соединен с шиной тактовых импульсов,