Параболический интерполятор Советский патент 1983 года по МПК G06G7/30 

Изобретение относится к аналоговой вычислительной технике и может быть использовано -в системах автоматического управления,в устройствах обработки дискретных результатов измерений.

Изйестен. интерполятор, содержаадий цепочку, выполненную в виде пос-/ ледовательно соединенных сумматора, ключа, запоминающего элемента и интегратора, выход которого подклют. чен к одному из входов сумматора liv

Недостатком этого устройства является наличие большой методической погрешности, связанной с аппроксимацией исходной функции времени кусочнойинейными отрезками.

Наиболее близким к предлагаемому по технической сущности является параболический интерполятор, который содержит цепочку, выполненную в виде последова ельно соединенных сумма тора, элемента выборки и хранения, первого инвертора, первого йнтегратора и второго интегратора, выход которого,, являющийся выходом интерполятора, соединен с одним из входов сумматора, выход первого интегратора через второй инвертор соединен с другим входом сумматора, а выход первого .инвертора через третий инверторсоединен с дополнительным входом второго интегратора. В этом устройстве в качестве восстанавливающего полинома используется полином второй степени. Это позволяет, например, восстанавливать сигналы с ограниченной второй производной без ошибок .

Недостаток этого устройства заключается в возможности появления перегрузок по сигналам в некоторых элементах схемы.

На выходе элемента выборки и хранения запоминается напряжение, величина которого равна второму приращению интерполируемой функции. Поэтому для знакопеременного интерполируемого сигнала, амплитуда которого равна Ug, амплитуда напряжения на выходе элемента выборки и хранения может .достигать за счет эффекта накопления значения 4 Og. Первый интегратор интегрирует сигнал, qoответствующий второму приращению интерполируемой ФУНКЦИИ. Поэтому амплитуда напряжения на его выходе может достигать значения 2 -Upx

Наличие больших перегрузок по сигналам в элементе выборки и хранеч ния и первом интеграторе приводит к появлению нелинейюлх искажений и, следовательно, к появлению дополнительной погрешности преобразования.

Таким образом, рассматриваемый интерполятор характеризуется низкой то чностью преобразования.

Цель изобретения - повышетие точности.

Поставленная цель достигается тем, 4TQ в параболический интерполя тор, содержащий первый блок выборкихранения, первый интегратор, выход которого соединен с первым входом второго интегратора, выход которого является выходом интерполятора, введены второй, третий и четвертый .блоки выборки-хранения и третий интегратор, причем вход первого блока выборки-хранения является входом интерполятора а выход соединен с первым входом первого интегратора и с вторым входом второго.интегратора, выход первого интегратора соединен с уходом второго блока выборки-хранения, выход которого соединен с вторым входом первого, интегратора и с т| етьим входом второго интегратора, выход которого соединен с входом третьего блока выборки-хранения выход которого соединен с четвертым входом второго интегратора и с первым входом третьего интегратора, выход которого соединен с пятым входо второго интегратора и с входом четвертого блока выборки-хранения, вы- хрд которого соединен с вторым входом третьего интегратора и с шесть л входом второго интегратора.

На фи. 1 представлена функциональная схема параболического интерполятора; на фиг. 2 - временные дааграммы, поясняю1да1е его работу.

Интерполятор -содержит блоки 1-4 выборки-хранения, интеграторы 5-7. Позицией 8 обозначен вход, а пози цией 9 - выход интерполятора.

Интерполятор работает следующим образом.

На вход 8 подаются с периодом Т импульсы прямоугольной формы, амплитуды которых пропорциональны значениям интерполируемой функции. Все блоки выборки-хранения работают синхронно и синфазно, т.е. в моменты поступления импульсов на вход параболического интерполятора осуществляют выборку и запоминание на время Т мгновенных значений входных сигналов. Полярность сигналов на выходах блоков 1-4 про-швоположна |Полярности сигналов на их входах. |ИнтеграТоры 5 и б интегрируют, со|отвётственно, сумму сигналов, посту.пакхдих с выходов блоков 1,2 и 3,4. Постоянные времени интегрирования этих сигналов равны Т. Входы интегратора 7, связанные с выходами блоков 1,2 и интегратора 5, являются инвертирукпшми, остальные три входа интегратора 7 - неинвертирующие. Выходные сигналы блоков 1-4 интегрируются интегратором .7 с постоянной времени 2 Т, а сигналы интеграторов 5 и 6 - с постоянной времени Т.

Для упрощения анализа ваделям в схеме первый блок, линейной интерпо.ляции (элементы 1, 2, 5) и второй блок линейной интерполяции (элементы 3 , 4 , 6 ). Введем в р рсмотрение нормирован -4G учетом этого ное время период следования входных импульсов равен 1, а постоянные времени интегрирования соответствующих сигналов 1 или 2. Рассмотрим более подробно принцип действия параболического интерполятора на примере формирования реакции на одиночный входной импульс В исходном состоянии напряжения на выходах блоков 1-4 и интеграторов 5 - 7 равны нулю. При поступлении в момент Е О на вход 8 импульса единичной амплитуды (фиг. 2а) в блоке 1 осуществляется выборка и запогмнание этого значения на отрезке , 1 что представлено диаграммой на фкг. 26. Изменение сигнала на выходе интегратора 5 в течение этого отрезка времени запимем в виде Uy(Е) - 6 В момент времени € 1 амплитуда сигнала на выходе блока 1 уменьшается до нуля, а на выходе интегратора .5 сигнал достигает значения U5-(l) -1, которое запоминается на интерва ле , 2.J с противоположным знаком в блоке 2 {фиг. 2г). В результате .совместного действия сигналов, поступаюких с выходов блоков 1 и 2 иа входы интегратора 5, на его выходе фО1 1йруется сигнал треугольной формы (фиг. 2в). е учетом COOTветствукицих nocTOHHHiix времени интегрирования изменение Я1Гнала на выходе интегратора 7 на отрезке fO, IJ отражается зависи О9тью тШ -I-Y из которой следует, что амплитуда сигнала на выходе параболического интерполятора в Е 1 равна 1. Этот сигнал подается на вход вто рого блока линейной интерполяции {вход блока 35, прияцип действия которого аналогичен йринципу действи первого блока лннейиой Интерполации. Следовательно, на выходах блоков 3 и 4: выборки-хранения фо1 шруютICH сигналы прямоугольной (фиг. ), а на выходе интегратора б- ей гйал треугольной Формы (фиг.Зж С учетом ненулевых начальных условий на интег1 аторах выражение выходного сигнала параб6ли.ческого интеб голятора на отрезке 1 , 2j имеет вид , (2| где Е - нормированное время,отсчитываемое от начала данного otf е. е еинтерполяции, т. Аналогично записывается выражение выходного сигнала параболического интерполятора на отрезке 2,3} 2 , AJ.(€;--f--J-, ЕЗ е - 2. выражения (3) следует, что при Ej Гамплитуда сигнала на выходе параболического интерполятора равно нулю, поэтому формирование реакции заканчивается. Таким образом, реакция предлагаемого интерполятора на одиночный вход-, ной импульс состоит из трех участков (фиг. 2 д), аналитические выражения которых представлены формулами (1) (3). г-преобразование с запаздыванием для реакции на одиночный входной i импульс имеет вид ( )(т i))- (т- T-k . - Оно совпадает с передаточной функцией известного параболического интерполятора, В рассматриваемом устройстве точность преобразования повышается за . счет исключения возможных перегрузок по сигналам в элементах схемы. Это объясняется тем, что в блоках l-I выборки-хранения запоминаются, соответственио, значения входного сигна Vexi-T --Vexiv-,, Увх4-2 f а не его приращения. Сл€ доватёльно, максималЬ11ая с1мплитуда нсшряжения на выходах этих Jблoкoв не может быть больше Ug . Амплитуды напряжений на Выходах интеграторов 5 и 6 также не превышает значения V, ,так как сигналы на выходах этих эле,ментов образованы методом линейной интерполяции входного и выходного сигналов параболического интерполятора. При этом ампглитуда выходного: Напряжения параболического интерполятора 6 дискретные моменты не превышает значения UQX Для прототипа максимальная частота га яюнйческого интерполируемого си1Ч1ала должна Кать ъ шесть раз меныое частоты дискретизации по времени. Если это условие не соблюдается, блок выборки-храс еиия перегружается по сигналу, что приводит. к резкому возрастанию погрешности преобразованияt

Рассматриваемое устройство позволяет преобразовывать сигни- лы с более высокой частотой.

Технико-экономический эффект от использования изобретения обусловлен расийрением полосы частот интерполируемого . сигнала .

ПАРАБОЛИЧЕВСКИЙ ИНТЕРПОЛЯТОР, содержай нй первый блок выборки-хранения, первый интегратор, выход «отог :рого соединен с первым входомД . второго, и йтегратбра, выход которого является, вйходом интерполятора, о т я и ч а ю « и и с я тем,что, с целыб повЁоаенйЯ точности, щ него введены второй/ третий и четвёртый блоки выборки-хранения и третий интегратор, причем вход первого блока выборкихранения является входсж интерполятора, а выход соединен с первым входом первого интегратора и с BTOptjM входом второго интегратора, выход первого интегратора соединен с входом второго блока выборки-хранения, выход которого средийен с вторым входом первого интегратора и с третьим входом второго интегратора, ;выход кото- рого соединен с входом третьего фюка выборки-хранения, выход которохю соединен с четвертым входсм второго интегратора и с первьцл входом третьего интегратора, которого соединен с пятым входом второго иятегра- g тора и с входом четвертого блока выборки хранения, выход которого соеди-J нен со вторым входом третьего мятегратора и с вюстым SKOOOH второго ии.тегратора. S 00