Генератор коррелированных нормально распределенных случайных чисел Советский патент 1988 года по МПК G06F7/58 

а

С71

сс

4ii

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано, например, при статистическом моделировании. Генератор позволяет повысить точность имитации заданного спектра случайной последовательности чисел за счет того, что он обеспечивает совпадение формы спектра генерируемой последовательности с заданной в трех точках (на трех любых заданных частотах диапазона). Для этой цели служат блок трех регистров 1 кода, в который заносят три числа, определяющих форму спектра, регистры сдвига 2,3 и 4, умножители 5,6 и 7. Синхронизация работы устройства осуществляется генератором 8 тактовых импульсов, датчиком случайных воздействий служит, источник 9 случайных чисел. Формирование выходной последовательности осуществляют в сумматоре 10 2 ил. i а С

аг. /

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано при статистическом моделировании гауссовских процессов с заданным спектром.

Целью изобретения является повышение точности воспроизведения заданного спектра.

На фиг.1 приведена блок-схема ге- нерато.ра; на фиг.2 - частньй случай исполнения генератора,

Генератор согласно фиг,1 содержит три регистра 1 кода, регистры 2 - А сдвига, з ножйтели 5 - 7, генератор 8 тактовых импульсов, первичный ист очник 9 случайных чисел, сумматор 10.

В частном случае генератор (фиг„2 содержит генератор 11 тактовых им- пульсов, регистр 12 сдвига, регистр 13 кода, умножитель 14, первичный источник, 15 случайных чисел, сумматор 16,

Генератор работает следующим обра зом,

В исходном состоянии регистры 3 и 4 находятся в нулевом положении, а в регистр 2 записано некоторое число. В регистрах 1 записаны три числа, определяющих форму спектра генерируемой.случайной последова- тельностио Причем форма спектра генерируемой последовательности на трех заданных частотах совпадает с задан- ным спектром, что обеспечивает хорошую аппроксимацию в интересующем диапазоне частоТо Цепи установки в исходное состояние условно не показаны

По каждому импульсу генератора 8 тактовых импульсов источник 9 случайных чисел формирует на своем выходе случайное.число„ Формируемые числа представляют собой последовательности нормальных некоррелированных слу- чайных чисел с нулевым математически ожиданием Одновременно импульс с генератора 8, приходящий на управляющие входы регистров 2-4, переписывает содержимое выхода сумматора 10 в регистр 2, содержимое регистра 2 - в регистр 3, содержимое регистра 3 - в регистр 4. Таким образом, в установившемся режиме на k-м такте на -Выходе сумматора- - сгенерированное случайное число х, в регистре 2 - число X у,., , сгенерированное на предыдущем (k-l)-м такте} соответственно в регистре 3 - число х ., а в

регистре 4 - х, , Очередное х число формируется следующим образом

Значения весовьгх коэффициентов а, а, и а, хранящиеся в регистрах 1, посредством умножителей 5-7 умножаются на числа «. , и i соответственно, хранящиеся в регистрах -2 - 4 о Все числа с выходов умножителей 5,6 и 7 складываются в сумматоре 10 (с учетом знака), куда до- бавляется также случайное нормальное число с выхода источника 9. Таким образом, на выходе сумматора 10 формируют число X 1 . а 1 + + aj (,j + эи-э ° Спектральная мощность S указанной последовательности х , может быть задана на трех произвольно взятых фиксированных частотах со, , из и и)э °

Генератор (фигс2) работает следующим образомо

В регистр 13 записано число г, определяющее степень корреляции формируемой случайной последовательности чисел (коэффициент корреляции). Цепи установки в исходное состояние условно не показаны. При поступлении k-ro тактового импульса с генератора 11 тактовых импульсов первичный источник 15 случайных чисел формирует на своем выходе случайное число Б., подчиняющееся равномерному закону распределения с нулевым средним. Одновременно в регистр 12 сдвига записывается случайное число х (., с выхода сумматора 16, На втором входе сумматора формируется величина ГУ. а на его выходе - случайное число k-ro такта х, гх , + , Выходная последовательность случайных чисел X имеет дисперсию .D J Dc/(l

- г -), где D f - дисперсия равномерно распределенных чисел ti. о При этом для коэффициентов корреляции г 0,8-0,9999, что соответствует большинству реальных физических процессов, плотность распределения вероятностей выходной последовательности случайных чисел W отличается от нормальной W не более чем на 14%„ Причем при увеличении коэффициента корреляции эта погрешность уменьшается.

Таким образом, задавая необходимый коэффициент корреляции г и дисперсию равномерных случайных чисел Dr - r), где D - требуе- мая дисперсия выходного процесса.

31

получают последовательность случайных нормальных чисел с заданными характеристиками. При этом каждое очередное нормальное число формируется за один период генератора 11 тактовых импульсов.

Формула изобретения

Генератор коррелированных нормально распределенных случайных чисел, содержащий генератор тактовых импульсов, выход которого соединен с входом Опрос первичного источника слу чайных чисел, выход которого соединен с первым входом сумматора, умножитель, отличающийся тем, что, с целью повышения точности, он содержит три регистра сдвига, три умножителя и блок, трех регистров ко12

а

-

0659А

да, выходы которых соединены соответственно с первыми входами первого, второго и третьего умножителей, выходы которых соединены соответственно с вторым, третьим и четвертым входами сумматора, выход которого является выходом генератора и соединен с информационным входом первого реги- 0 стра сдвига, выход которого соединен с вторым входом первого умножителя и информационным входом второго регистра сдвига, выход которого соединен с вторым входом второго умножи|5 теля и информационным входом третьего регистра сдвига, выход которого соединен с вторым входом третьего умножителя, выход генератора тактовых импульсов соединен с входами 20 Сдвиг первого, второго и третьего регистров сдвига о

i5

/5

фиг. 2