Генератор псевдослучайных чисел Советский патент 1982 года по МПК H03K3/84 

(54) ГЕНЕРАТОР ПСЕВДОСЛУЧАЙНЫХ ЧИСЕЛ

Изобретение относится к импульсной технике и может быть использовано, в частности, для испытания и моделирования систем передачи информации . Известен генератор псевдослучайны чисел, принцип работы которого основан на суммировании выходных, сигналов tl . Однако этот генератор формирует только некоррелированные числа. Наиболее близким по технической сущности к изобретению является гене ратор псевдослучайных чисел-, содержа щий основной регистр сдвига, дополни тельный регистр сдвига, счетчик, сумматор по модулю два, коммутатор, первый делитель, генератор импульсов второй делитель и блок задания знака Первый выход основного регистра через дополнительный регистр соединен с входом счетчика, выходы разрядов основного регистра в соответствии с коэффициентами.генераторного полином соединены с входами сумматора по мод лю два, выход которого через коммутатор соединен с информационным входом основного регистра, управляющий вход коммутатора через первый делитель соединен с первым выходом генератора импульсов и тактовыми входа№1И основного и дополнительного регистров, выходы разрядов дополнительного регистра соединены с входами коммутатора, второй выход генератора импульсов соединен с установочными входами первого, делителя, счетчика и счетным входом второго делителя, выход которого соединен с управляющими входами блока задания знака, выходы разрядов счетчика соединены с лходами блока задания знаки. Входами устройства являются управляющие входы первого и второго делителей Г2. В данном генераторе при достаточно больших п (п - количество разрядов счетчика импульсов) распределение генерируемых чисел стремится к нормальному. Математическое ожидание Е п/2 - MO, где MO - число, соответствующее исходному состоянию счетчика в начале каждого цикла. Время корреляции генерируемой последовательности определяется числом m. Дисперсия D п/4. Из данной формулы видно, что, изменяя величину п, можно получить числа с различной дисперсией. Однако такая регулировка возможна лишь в ограниченных пределах. Действительно, как отмечено выите. закон распределения генерируемых чисел хорошо согласуется с нормальным при достаточно больших п (п 32-40). При этом дисперсия D 7, d-lO, что и является нижней границей изменения дисперсии. При увеличении п прямо пропорционально растет время формирования каждого псевдослучайного числа, т.е. снижается быстродействие генератора, что накладывает ограничение на иэменение дисперсии сверху, кроме того, при регулировке дисперсии путем изменения величины п происходит смещение величины математического охлажде ния Е п/2 - MQ. Таким образом, недостатком извест ного генератора является ограниченность снизу дисперсии генерируемых чисел и снижение быстродействия при увеличении дисперсии, а также невозможность независимой регулировки дис персии и математического ожидания. Цель изобретения - расширение функциональных возможАостей генератора путем увеличения пределов изменения дисперсии распределения формируемых чисел без изменения математического о хидания при сохранении быстродействия. Поставленная цель достигается тем, что в генератор псевдослучайных чисел, содержащий последовательно со единенные первый делитель частоты, коммутатор, первый регистр сдвига второй регистр сдвига и счетчик импульсов, второй вход коммутА тора через сумматор по модулю два соединен с первым выходом первого регистра сдвига, второй вход которо го соединен с вторым входом -первого делителя частоты и второго регистра сцвига, группа выходов которого соединена с группой входов коммутатора, а также генератор импульсов, вто рой делитель частоты, вход которого соединен с первым входом первого делителя частоты, а выход второго дели теля частоты соединен с первым входо блока знака, второй вход сумматора по модулю два соединен с первым выходом первого регистра сдви га, введены преобразователь кода, два преобразователя код-число, блок задержки, блок записи кода и буферный регистр сдвига, причем первый и второй выходы преобразователя кода подключены к первым входам первого и второго преобразователей код-число соответственно, вторые входы которых объединены и через генератор импульсов подключены к входу блока задержк и первому входу буферного регистра сдвига, второй вход которого соедине с выходом второго преобразователя код-число, третий вход буферного регистра сдвига соединен с выходом счетчика импульсов, второй вход кото рого подключен к выходу блока записи кода, первый вход которого соединен с вторым входом первого делителя частоты, с выходом блока задержки и входом второго делителя частоты, а второй вход блока записи кода соединен с третьим выходом преобразователя кода, при этом выход первого преобразователя код-число соединен с первым входом первого делителя частоты, а выход буферного регистра сдвига соединен с вторым входом блока задания знака. На чертеже представлена функциональная схема генератора псевдослучайных чисел. Генератор псевдослучайных чисел содержит регистры 1 и 2 сдвига, счетчик 3 импульсов, сумматор 4 по модулю два, коммутатор 5, первый делитель 6 частоты, генератор 7 импульсов, второй делитель 8 частоты, блок 9 задания знака, преобразователь 10 кода, первый преобразователь 11 кодчисло импульсов, буферный регистр 12 сдвига, элемент 13 задержки, блок 14 записи кода и второй преобразователь 15 код-число импульсов. Генератор псевдослучайных чисел работает следующим образом. В начале цикла работы по сигналу с выхода генератора 7 импульсов, задержанному элементом 13 задержки, происходит запись кода исходного состояния из преобразователя 10 кода через блок 14 записи кода в счетчик 3и начальная установка первого делителя 6. На тактовый вход регистра 1 сдвига поступает пачка из п :, k импульсов, где k - разрядность регистра 1 сдвига. Первые m(in п) тактов регистр 1 с сумматором 4 по модулю два работают как генератор бинарной псевдослучайной последовательности. Затем с выхода делителя 6 приходит сигнал на коммутатор 5, который переключает выходы сумматора 4по модулю два регистра 2 так, что регистр 1 и регистр 2 оставшиеся n-m тактов работают в режиме кольцевого регистра сдвига. При этом из регистра 2 в кольцевой регистр включаются только n-k+m разрядов. Таким образом, на вход счетчика 3 поступают п символов псевдослучайной последовательности (ПСП) и по окончании цикла работы генератора в счет,чике 3 сформировано псевдослучайное число, равное числу единиц в этом отрезке ПСП, а в регистре записана фаза ПСП, отличакадаяся от исходной на m тактов.. Следующий отрезок ПСП имеет n-m символов, общих с предьвдущим. Сформированное в счетчике 3 число по сигналу с генератора 7 импульсов переписывается в буферный регистр 12, в котором осуществляется сдвиг этого числа по сигналам, поступающим с первого преобразователя 11 код-число импульсов. Описанный цикл работы генератора повторяется при формировании каждого нового числа.

сходное состояние счетчика 3 определяет . математическое ожидание Е распределе ия формируемых псевдослучайных чисел. Коэффициент деления m делителя б задается по упрайляющем входу и определяет время корреляции

При достаточно больших п распреде ление весов отрезков (числа единиц в отрезках) ПСП стремится к нормальному. Математическое ожидание Е этого распределения определяется зависимостью

Е 5 - Мр,

где М0 - число, соответствующее исходному состоянию счетчика 3 в начале каждого цикла формирования псевдослучайного числа.

Изменяя исходное состояние счетчика 3, получаем различные значения математического ожидания распределения.

Если , то генерируемые числа коррелированы. Второй делитель 8 и блок 9 задания знака также служат для получения колебательного характера автокорелляционной функции.

Изменение дисперсии распределения чисел, формируемых предлагаемым генератором, происходит следующим образом..

При сдвиге чисел в буферном регистре 12 сдвига происходит изменение этих чисел в L раз, где L число тактовых импульсов, поступающи на буферный регистр 12 с преобразователя 11 код-число импульсов и соответствующее коду, поступающему из преобразователя 10 кода. Знак + соответствует сдвигу влево, знак - сдвигу вправо.Как известно, дисперсия равна

D S (х. - х..

где х - случайные числа;

Xj,p - математическое ожидание распределения; р - вероятность появления чисел X

i

Из формулы видно, что при изменении всех чисел х- в 2 раз происходит изменение дисперсии в 4 раз, т.е. каждый сдвиг изменяет дисперсию в 4 раза. Таким образом, введение в генератор буферного регистра 12 сдвига позволяет простыми средствами изменять дисперсию формируемых чисел в широких пределах.

Дискрет изменения дисперсии задается вторым преобразователем 15 кодчисло импульсов, который изменяет длину пачки тактовых импульсов, поступающих на регистры 1 и 2 .сдвига и первый делитель б частоты, в соответствии с кодом, поступаняцим из преобразователя 10 кода. При этом изменяется длина m отрезков ПСП, из которых формируются псевдослучайные числа, и, следовательно, дисперсия чисел, равная в случае биномиального распределения

D прС1 - р),

где п - объем выборки (длина отрезка ПСП) f

р - вероятность появления единицы на выходе регистра, равная

.K--f

. Р

где k - число разрядов основного регистра сдвига 1.

При больших k р - 1/2.. В практических случаях k 7 30.

Необходимо отметить, что использование зависимости величины дисперсии от длины п отрезков ПСП сопряжено с изменением времени формирования чисел, прямо пропорциональным диапазону изменения. Поэтому в предлагаемом генераторе длина п отрезков ПСП изменяется в ограниченных пределах , 4, а широкий диапазон изменения дисперсии обеспечивается введением буферного регистра 12 сдвига.

Так как при изменении п изменяется и величина математического ожидания распределения, которая равна п/2, для компенсации этого изменения с помощью преобразователя 10 кода, формирующего код начальной установки и блоком 14 записи производится на-, чальная установка счетчика 3 так, что математическое ожидание остается постоянным при любом изменении п. Так, например, при начальной записи в счетчик 3 кода п/2 математическое ожидание распределения генерируемых чисел равно нулю.

Преобразователь 10 кода в соответствии с заданными по управляющему входу значениями дисперсии и математического ожидания формирует код начальной установки счетчика 3 и коды, определяюпще длины пачек импульсов п и L.

Диапазон изменения псевдослучайных чисел равен , где n,,максимальная длина отрезка ПСП. Дискрет изменения дисперсии An

Р(1 - Р).

Минимсшьное значение дисперсии

Цплп- i minPCI - Максимальное значение дисперсии

тйх max-Pf1 Р) где гг г таяСледовательно, дисперсия форми руемых псевдослучайных чисел может изменяться в широких пределах и при этом время формирования чисел не превосходит величины t 4trnin Таким образом, предлагаемый генератор псевдослучайных чисел обладает по сравнению с известным более широким диапазоном изменения дисперсии формируемых чисел без изменения мате матического ожидания при сохранении быстродействия, что позволяет исполь зовать его при исследовании более широкого класса устройств и процессов. Формула изобретения Генератор псевдослучайных чисел, содержащий последовательно соединенные первый делитель частоты, коммута тор, первый регистр сдвига, второй регистр сдвига и счетчик импульсов, второй вход коммутатора через сумматор по м.одулю два соединен с первым выходом первого регистра сдвига, вто рой вход которого соединен с вторым входом первого делителя частоты и второго регистра сдвига, группа выходов которого соединена с группой входов коммутатора, а также генератор импульсов, второй делитель част тоты, вход которого соединен с первым входом первого делителя частоты а выход второго делителя частоты соединен с первым входом блока задания знака, второй вход сумматора по модулю два соединен с первым выходом первого регистра сдвига, отличающийся тем, что, с целью расширения функциональных возможностей генератора путем увеличения пределов изменения дисперсии формиру емых чисел без изменения математического ожидания при сохранении быстродействия, в него введены преобразователь кода,, два преобразователя код-число, блок задержки, блок записи кода и буферный регистр сдвига, причем первый и второй выходы преобразователя кода подключены к первым входам первого и второго преобразователей код-число соответственно, вторые входы которых объединены и через генератор И1 шульсов подключены к входу блока задержки и первому входу буферного регистра сдвига, второй вход которого соединен с выходом второго преобразователя код-число,, третий вход буферного регистра сдвига соединен с выходом счетчика импульсов, второй вход которого подключен к выходу блока записи кода, первый вход которого соединен с вторым .входом первого делителя частоты, с выходом блока задержки и входом второго делителя частоты, а второй вход блока записи кода соединен с третьим выходом преобразователя кода, при этом выход первого преобразователя код-число соединен с первым входом первого делителя частоты, а выход буферного регистра сдвига соединен с вторым входом блока задания знака. Источники информации, принятые во внимание при экспертизе. 1.Патент Франции 2239817, кл. Н 03 К 3/84, 1976. 2.Авторское свидетельство СССР № 656086, кл. G 07 С 15/00, 09.02.77.