Способ измерения диэлектрической и магнитной проницаемости Советский патент 1988 года по МПК G01R27/26 

4;

о

00

со 00

О5

Изобретение относится к радиофизике иется в измерении m раз () комплексможет быть использовано для исследованияного коэффициента отражения К,,ехр(ф,)

физических свойств диэлектрических и маг-от исследуемого образца, полностью заполнитных материалов.няющего поперечное сечение волновода, за

Цель изобретер1ия -- повышение точ- . которым расположен подвижный отража- пости.

На чертеже показана электродинамическая система, реализующая способ измерения диэ, 1ектрической и магнитной проницаетель. и вычислении по известным К, 8 и ,и по формулам

,u R/.,.l72.:T; F(.-i/a)4ri/kjV;

мости.

Способ измерения диэлектрической (F) и магнитной (ILI) проницаемости заключакоторым расположен подвижный отража-

тель. и вычислении по известным К, 8 и ,и по формулам

,u R/.,.l72.:T; F(.-i/a)4ri/kjV;

10.«dj

.л//.,; r«, --|i; le

Изобретение относится к радиофизике 11 повышает точность измерений. Способ измерения диэл. ():) и магн. (|л) нроницаемости заключается в m() измерениях комплексного коэф. отражения К, г, (q,) от исследуемого образца, но. пюстью заполняющего поперечное сечение волновода, за к-рым расположен подвижный отражатель. По известным К/ вычисляют v и ц. Д. 1я повьппения точности дополнительно пзменя- ют значения К при трех расстояних от задней грани исследуемого образца до подвижного отражателя с,. Два значеппя й;(,2) находят из условия миш1мума диснерсин функции (K/, ,, d,. /.,,). Третье значение d, находят из условия минимума дисперсии функции Г Г (К.ч, Iv 1. d;i, R, h). После чего вновь определяют уточпенное значение v и ц. FI (di, d-))A /(R) R| : M(R),ulVv;Y 2n/A,;F2(d.i) M(r) - Г|-; М(Г) (л/а)-, где |Щ -- модуль коэф. отражения от подвижного отражателя; h - толщина исследуемого образца; а ширина волновода; /.л - длина волны в во, новоде. С помощью микроЭВМ находят те три значения d,, при к-рых ногреппюсть измерения неременных R и Г будет минимальной. 1 ил. со (Л

R

(Пн,-ад(1-нК1)() - (Кг-К,)(1+Гн,)(иГ«0 (Ги,-ГнО(1-К, )(1+К2) + (, )(1- Г„,}(1-Г„0

J

-- In

(l+Kj) - Rd-Kj) (1-Г„ + Rd-Tn,)

(l+Kj) +

R(1-K,)l (1 + Г„,) - К(1-Г„ J

где (I; расстояние от задней грани исследуемого образца до подвижного отражате.ля; - модуль коэффициента отражения

от подвижного отражателя; h - толщина исследуемого образца; а - - ширина волновода; /.II, л/, - длина волны в свободном пространстве и в волноводе. Дополнительно измеряют значения К при трех известных расстояниях d, между исследуемым образцом и подвижным отражате- . le.M, ирнче.м два значения с1, (,2) находят из условия минимума дисперсии функции R R(k,, Ги,, d,, АЛ), третье значение d/ находят из условия минимума дисперсии функции (К;, Гн., d,4, R, h), после чего вновь определяют уточненное значение t- и ц.

Понятие дисперсии вводится как математическое ожидание квадрата модуля отклонения мате.матического ожидания функции от самой функции F,(di. d.)M|| (M(R)-R|-|; М(Н)|.1Г/у; .„;

F,(d:))M|iM|ri-rpl;

М(Г) (:т/а). Супиюсть метода и его реализация заключается в следующем.

Сначала измерение величины К происходит при произвольном, но известном расстоянии d от исследуемого образца до подвижного отражателя. Затем подвижный отражатель перемепхают па некоторое произвольное расстояние (например, на /.л/16) и процесс измерения новторяют. Число положений подвижного отражателя m не ограничивают (минимальное значение ) и по формулам (1) рассчитывают значения к и .ц. В связи с тем, что погреп ность измерения у и 10, зависит от тех расстояний d,, при

1

J

(1)

5

0

которых происходит измерение величины К, необходи.мо найти те три значения d/, при которых ногрепиюсть измерения е и ,и будет минимальной, и вновь нровести измерение величин К, но которы.м вычисляется более точное значение t- и д,. Данная задача решается с помощью микроэвм. С ее помощью находятся те три значения расстояния rf,, при которых погрешность измерения переменных R и Г будет мини.мальной. Величина погрешности измерения этих переменных однозначно определяет значение погрешности е и IX. Погрешность измерения R является функцией двух ноложений подвижного отражателя di и d-, а погрешность измерения Г - одного положения подвижного отра жателя d.j и R. Следовательно, существуют такие три значения величины d,. которые обеспечивают минимум погрешности измерения пере.менных R и Г, а следовательно, F и |.i. После вычисления указанных значений d/ про0 водят дополнительное измерение трех значений К, по которым вычисляют уточненные значения в и |.,i.

Для пояснения снособа измерения физических процессов, лежащих в его основе, рассмотрим электродинамическую систему,

5 показанную на чертеже, где а, - падающие электромагнитные волны, Ь, - отраженные электромагнитные волны, 1 - волнове- дущая система, 2 - исследуе.мый образец, 3 - подвижный отражатель.

PenjHB систему уравнений, связывающих электромагнитные поля в рассматривае.мой электродинамической систе.ме, получим следующие выражения, связывающие коэффициент отражения от отражателя 1 с коэффициентом отражения на входе Гв4

5 bi/ai:

IVx i;iexp(--2j rh);

р ZBX-R ZX-R | 7-гтт5; х -- --1т; R iM /J;

0

ZHX+R

Z«+R

..; Z. Щ

IVx

-,--; (.i/a)

(2)

i; /r«/exp(-2jvd): расстояние от задней грани исследуемого образца до подвижного отражателя;

толщина исследуемого образца; длина волны в пустом волноводе;

R

(Ht Т-н ZBJ,, (2ехг

2(rs,-r;,) + (ZBX, - Ze.J(i

,1 -

2h

In

(7.BX, - R) L(1 +Гн, (Zbx, + R) С (1 Гн,

где Ги, -1 Гн|ехр(-2JYdi); -| 1,1 охр(-2jvd2); Z,,.,:i

I I IN I

I

/:,,x., -1,- ,

1 I 11x3

I BXI и Гвх2- комплексные коэффициенты отражения от исследуемого образца, соответствующие положениям подвижного отражателя на расстоянии di и do. Величину магнитной проницаемости ,и

находят из (2)

ц Нл„172л

Величину диэлектрической нроницаемос- ти f находят из соотношения

и/аЩГ -1

где а - щирина волновода; .T/Ao - длина волны в свободном, пространстве.

Как видно из выражений (5) и (6), значения переменных R и Г, которые находят- ся экспериментально, полностью определяют значения е и ц..

Погрещность измерения действительной и мнимой части переменных е и ц находится следуюц.1им образом.

Можно показать, что выражения (3) и {4)для вычисления переменных R и I есть аналитические функции комплексных переменных ZBXI и Гн;, i 1,2. Учитывая это обстоятельство и используя правило переноса ошибок,запищем выражение для вычисления погрешности измерения a(R) и а (Г) переменных R и Г:

о (R) V а(Г) уа- (Г|)- а-{Г2);

10

Г - - 1зе.1ичина BO. iiioBoi o вектора распространяющейся ВО.-1НЫ в исследуемом образце материала;

R - относите. 1ьная ве;1ичина скачка 1()л- НОВ01Ч) соиротивления на иередне грани исследуемого образи; .. Д, 1Я двух нроизвольиых раз. ич111)1х расстояний d( и di. от исследуемого образца до нодвижного отражателя из уравнения (2) можно нолучить систему, рещеиие которой относите. 1ьно изме)яемых ве. шчин R и Г имеет следующий вид:

ZBX, )(1 +r,, )(1 +r;j

-Гн, )(i

) + R(1 - Г„,)

;

) - R(1 - Гн,) J

где

(Т

() +(

25

MR.) xJ: 1()+(| -.

30

cT(r,) Vi.,()|;

(Т(|

,| йГ- + -

35

40

3lU,-.Vji

дп зг.

Ж ехр|Лга(7.||| :

311л , -.Vs. ./ ЭК. . - Vi- d2i

Iv + lir - - i - - )-сУХк . oXx.ст Wx

т.

г

. 4- ..

i 1,4; k 1,3; Z,-- при изменении индекса i от 1 до 4 cooTiieTCTByer иеремен- ным Z«x|, Ziix2, Ги1. I -HL ; W/, - нри изменении индекса соответетвует иеременньгм 7.f. ц : R a(Ri) и a(RL)) - среднеквадратичь ая погрешность измерения действите.1ЬИ()11 и мой части R; а(Г|) и а() - срсмнеквад- ратичная погрешность измерения леГк-г; и- тельной части I ; n, aaei, Г1г.иэ, ,. 7г4 - среднеквадратичная riorpeiimoci ь измерения моду,-|ей переменных Ьл. Гн , ZBXJ, Гн а; . ., (T),, среднеквадратичная иогреилюсть из 1ерс11ия cjia- зы указанных иеремеиньгх; ax.i и (7у.; среднеквадратичная погрешность измерения модуля и фазы иеремеиной R.

Значения 11роизвол11ых aR/9Z, и Bl /d i, :11а.олятся по обычным правилам лиффе- |рснцирова1(ия сложных фуикцнй. ; Погрешность измерения молу:1Я и фазы (Ве.чичины вхолного сонротив.мения Zi. и зависит от ногрен1иости измерительных приборов, ВХОЛЯИ1ИХ в состав измерительной установки.

I Погрепнюсть установки заланной вели1чины коэффициента отражения от нолниж1ного отражателя Гн, зависит от точности

измерения его молуля и ногре1ниости онрелс1еиия его фазы, которая зависит от точности

етаиовки- иолвижиого отражателя в залан1ое положение и иогреанюети измерения

lacTOTbi измерительного i-енератора.

Из выражениГ: (6) и (5) вилно, что но- реиикх ть измерения ле11ствите, 1ьной и мин- .юй части и ц по. 1Ност1)Ю оиреле. 1яется 1огрен1иостыо лействительной и мнимой час/ (fV, -T;J (14-к, ) i i+Kp,)

(т;. -т;,) с i-K., ) (1-Кг; . -к,) ( i-n,,) {1- Q

т

U-Kj) - К( 1-Кз){ ) + ) (UK,) + К( 1-Kj ij L ( -r;,) - )lJ

I Ле (i. |)асстояние от залнен грани исIс;1Слуемог о об)азца ло нолвиж{и о го отражателя;

I ( Гн| молуль коэффициента отражения

Iот подвижного отражате. 1я;

Ih - то;ицина исследуемого образца;

Iа - и ирина волновола;

I Х(, л/, - длина волны в своболном проIстранстве ив волноводе,

(гличающийся тем, что, с целью 1()В1 11неи11я

точности, дополнительно изменяют коми.пекс ый коэффициент отражения от исс.челуер|-10го образца при трех расстояниях от залi/г. /

0.1

-e-6-je .

..

.X.-x-V

/

V

/ L//7

SxXLX

х%

5

ти переменных R и Г и погре1нностью величин АЛ и /.II, которые известны и зависят от стаби.тьности частоты измерительного генератора.

Формула изобретения

Способ из.мерения диэлектрической и магнитной проницаемости, заключающийся в измерении гп раз () комплексного ко- эффициенга отражения от исследуемого образца К, г,ехр(||,), полностью заполняющего ноиеречно1 сечение во.чновола, при различных расстояниях между подвижным отражателем и исследуемым образцом, вы- ч11с. 1енни лиэ. К ктрической и магнитной про- ницаемостей г--, и но формула.м

.„Г/2л; j-(a/a)- + l j/k«n;

.jiMi 1м,2л//.„; 1н,,- Г,)е Лв

.-ivj( И-Г„,)(1 + Гт

iH- ii грани исс. 1елуемого образца ло нолвиж- ного отражателя d,, причем лва значения (|.(,2) нахолят из условия минимизации функции

-,(d,, с1,)-|М(Н) - КГ : AA(R)Ml7Y: V

2л/А;,; а d.i из ус.ювия минимизации функции

F.(d,i) M(l ) I l ; М(Г)Ь)--,(л/а)по измереппым значениям комплексного коэффициента отражения вновь опрелеля- ют к, U.

3 /

5