Учебный прибор по физике В.А.Чернышева Советский патент 1988 года по МПК G09B23/08 

(Л

N0

Изобретение относится к учебным приборам по физике и позволяет демонстрировать законы движения колеблющихся масс.

Цель изобретения - расширение дидактических возможностей путем обеспечения демонстрации колебательных tipoueccoB при различных степенях свободы колеблющихся масс.

На фиг. 1 изображен учебный прибор по физике, общий вид; иа фиг. 2 - средство регистрации параметров колебаний инерционных масс, вид снизу на панель; на фиг. 3 - учебный прибор, вид сверху при горизонтальном положении лицевой панели с разведенными ко- ромысловыми стержнями; на фиг. А - схема действукяцих сил инерции.

Учебный прибор по физике содержит наклонно установленную на основании 1 панель 2, на которой в опорах вращения установлены оси 3 качания двух коромысловых стержней 4, связанных пережигаемой нитью 5, синхронизирующий вал 6, концы которого связаны с осями 3 качаний коромысловых стержней 4, инерционные массы 7 и средство регистрации параметров колебаний инерционных масс, состоящее из двух установленных на синхронизирующем валу 6 катушек 8 с противоположной навивкой гибких элементов 9, концы которых кинематически связаны с валом вращения бумагоносителя 10, контактирующего с закрепленным на основании 1 пишущим элементом 11.

Учебный прибор по физике имеет также съемные поводки 12, связанные посредством пружин 13 с опорами вращения осей 3 качания коромысловых стержней 4, салазки 14, установлен- ные на нижних концах коромысловых стержней 4, связанные с последними посредством цилиндрических пружин 15 сжатия и снабженные опорами 16 вращения и стопорами 17 и 18, маятнико- зые стержни 19 и 20, каждый из которых посредством стопора 21 связан с опорой 16 вращения соответствующих салазок 14, и балансировочные массы 22, установленные на верхних концах коромысловых стержней 4. При этом инерционные массы 7 установлены на маятниковых стержнях 19 и 20 с возможностью вращения и фиксации в заданном положении посредством стопора 23. Балансировочные массы 22 также установлены с возможностью

5

0

5

вращения и фикса1Ц1и в заданном положении посредством стопора 24. Весь прибор установлен на тележке 25. Учебный прибор по физике работает следуюЕцим образом.

Перед началом демонстрации выставляют панель 2 в заданном положении к горизонтальному основанию 1, раз- Q водят коромысловые стержни 4 на заданный начальньй угол и фиксируют пережигаемой нитью 5. Пищущий элемент 11 устанавливают в начале координат координатной сетки бумагоносителя 10.

Маятниковые стержни 20 устанавливаются в нулевые положения относительно коромысловых стежней 4 под действием составляющих сил веса инерционных масс 7.

Нулевым положением салазок 14 является их положение при статической деформации цилиндрической пружины 15 сжатия.

После пережигания нити 5 коромысловые стержни 4 начинают совершать встречные синхронные угловые колебательные движения - качания вдоль плоскости панели 2, при этом салазки 14 начинают совершать поступательные колебательные движения вдоль коромысловых стержней 4, а маятниковые стержни 20 вместе с инерционными массами 7 начинают совершать угловые колебательные движения относительно салазок 14 и, соответственно, относительно коромысловых стержней 4. В результате действия сил реакций на тележку 25 последняя начинает совершать колебательное поступательное движение по неподвижному основанию 1, при этом пишущий элемент 11 вычерчивает на листе бумаги, закрепленном на бумаге- носителе 10, графическую линию, проекция каждой точки которой на ось X, координатной сетки Х Х равна переносному перемещению X тележки 25, а проекция на ось X пропорциональна относительному угловому движению коромысловых стержней 4, колебания которых синхронизированы благодаря кинематической связи осей 3 качания с помощью синхронизирукнцего вала 6, угловые вращения которого передаются гибкими элементами 9 трособлочной 5 системы валу вращения бумагоносителя 10.

Салазки 14 и маятниковые стержни 20 обеспечивают различные степени

0

5

0

5

0

314

свободы инерционных масс 7, например их поступательное перемещение вдоль продольной оси коромысловых стержней 4, а в ортогональном направлении - в плоскости качания коромысловых стержней 4. Массы салазок 14 и маятниковых стержней 20 малы по сравнению с инерционными массами 7 и полностью уравновешиваются балансировочными массами 22.

Демонстрации проводят при различных углах на клона панели 2 к продольной оси тележки 25 при действии упругого момента закручивания пружины 13 ив его отсутствие, а также при различных положениях стопоров 17, 21, 23 и 24, т.е. при различных степенях свободы инерционных масс.

Возможны следующие случаи использования учебного прибора.

Опыты по изучению влияния момента инерции инерционных масс 7 на движение центра масс прибора проводят, начиная с наиболее простых, при горизонтальном расположении панели 2 (фиг.З) и уравновешенных коромысловых стержнях 4 с помощью балансировочных масс 22. Переносное движение тележки 22 в этих опытах определяется только силами реакций относительных колебательных движений салазок 14 и инерционных масс 7 на маятниковых стержнях 20; величины масс и момент инерции маятниковых ; . стержней 20 могут быть приведены к соответствующим поправкам величин масс и моментов инерции инерционных масс 7 или в первом приближении не учитываются. Тогда с учетом симметрии прибора движение его центра масс описывается простым дифференциальным уравнением

j; +

ц-и. Л М+т„+т в

где М - половина величины массы тележки 25 со всеми конструктивными элементами, за исключением салазок 14 и маятниковых инерционных масс 7;

- величина массы салазок 14;

m - величина массы инерционной массы 7;

X - ускорения движения центра масс прибора;

Х - ускорение переносного движения тележки 25 относительно неподвижной системы координат OXY, связанной с основа

ff

0

ч f

XCB

5

4

нием 1, ось ОХ которой на- правлела вдоль направления движения тележки 25 параллельно продольной оси ее симметрии;

X - составляющая ускорения движения центра масс (точки В) салазок 14 относительно тележки 25 (точки А) вдоль направления ее движения; - составляющая ускорения движения центра масс (тележки С) инерционной массы 6 вдоль направления движения тележки 25,

две точки над переменными здесь и далее означают вторые производные по времени t.

0 Величины ускорения X, Х, определяются из вычерченного графика движения ПИШУ1Щ1М элементом 11 и из результатов обработки визуальньсх наблюдений и результатов киносъемки. 5 После подстановки этих величин в уравнение движения центра масс прибора находят величины ускорения движения центра масс Х „ прибора для каждого момента времени или для ряда 0 отдельных моментов времени и соответствующих угловых положений коромыс- ловых стержней 4 и маятниковых стержней 20, а также при соответствующих расположениях салазок 14 на коромысловых стержнях 4. Построенная по точкам графическая зависимость Хц. от углового положения коромысловых стержней 4, определяемая из графика движения, представляет результат опыта и является опытной закономерностью движения центра масс исследуемой материальной системы тел.

5

0

Опытная закономерность движения центра масс сопоставляется далее с теоретически предсказываемой закономерностью. Для получения последней вводят согласно фиг. 4 обозначения:

P P.n(t);

р - расстояние стопора 18 от оси

V

А вращения коромыслового стержня 4;

(t) - смещение центра масс (точки В) салазок 14, совпадающего с осью вращения маятникового стержня 20, от стопора 18; - расстояние центра масс С

инерцнонной массы 7 от оси

5,4

вращения (точки В) маятникового стержня 20;

t(t) - угол отклонения маятникового стержня 20 от оси симметрии коромыслового стержня 4; f{t) - угол поворота коромыслового стержня 4-от оси, параллельной продольной оси симметрии устройства; I - величина главного момента

инерции инерционной массы 7; с - жесткость цилиндрических пружин 15 сжатия. С учетом соотношений lt( )cosvf-( pift-2pi siny; ((V+d)-L(4 +d)cos(4+di) величину ускорения движения центра масс X ц „ прибора как материальной системы с тремя степенями свободы, определяемыми координатами X(t),(t) и o((t) при известном законе (t), находим при подстановке величин Х и cf , Величины этих ускорений определяют в соответствии с принципом Даламбера по уравнениям:

ы. g (-Mm()LcosdL(p(j4-2pif)-((mg-Hn)lM-H()sin «f+mm L2sin 4 )-MmL Cm +

Hncos dt) )-f sindcosd(tf (-m(M+

tin )Lsind+m Lsin4bos(4 +cO+ni iiiLcos I/- 0о

sin(4 +(f))cX};

/Д л /(-Mm L cosj sindL-Cm +m} (if +m))sinVcos4 )tf +грЦ+ЕрЧ +((+ -HnL )bnLcosol+mL(l() ) sin ifx xs in («f+d)) (+d) + (-(I-HnL ) ()+ +m «L2sin44+aO)c;t};

((HTnL2)m()sin4 +Im((1- 2sin cos2dt.)m+m)xsin60(p4- -2pvf) +

((l(m«+m)+m cos()

оQ

cosdi)cA}, где E-M(I()+mL (m,+mcos2et)) + (m,+

+m) (I(m,+m) ) sin Ч.

В результате находим простое по виду уравнение для теоретически пред- сказьшаемого движения центра масс прибора

X;..)sin.

Из этого уравнения следует, что величина исследуемого движения центра масс прямо пропорциональна

70296

еличине момента инерции I инерционных масс 7, которые неподвижно закреплены на маятниковых стержнях 20 с помощью фланцев со стопорами 23,

После сопоставления опытной закономерности движения центра масс прибора с теоретически предсказываемой закономерностью проводится опыт при

Q отсутствии влияния момента инерции инерционных масс 7, т.е. когда они имеют возможность свободного углового вращения на маятниковых стержнях 20 при отстопоренных положениях

g стопоров 23. Полученная описанным выше способом опытная закономерность сопоставляется с теоретически пред- сказываемым движением центра масс прибора, которое, в отличие от предыQ дущего опыта, является нулевым. Это . определяется тем, что величина момента инерции I инерционных масс 7 не входит в уравнение длявС,)( , Х и физически не влияет на силовое воздей5 ствие на тележку 25. Качественную картину этого влияния, в первом опыте получают из сопоставления вычерченных графиков первого и второго опытов.

Q Кроме того, дополнительно проводятся опыты по выявлению влияния движения салазок 14 на коромысловых стержнях 4 и угловых маятниковых стержней 20. Эти опыты проводятся при застопоренных положениях стопоров 17 и, соответственно, 21. Инерционной массой 7 задаются степени свободы как относительного вращательного их движения, так и поступательных перемещений по ортогональным осям.,

Данные соответствующих опытов получают в виде графиков.

При застопоренных положениях стопоров 17, 21 и 23 учебный прибор позволяет проводить детальное исследование влияния момента инерционных масс 7 на получение постоянной составлякицей движения центра масс материальной

системы тел. 0

Формула изобретения

Учебный прибор по физике, содержащий наклонно установленную на основа-- 5 НИИ панель, на которой в опорах вращения установлены оси качания двух коромысловых стержней, связанных пережигаемой нитью, синхронизирующий вал, концы которого связаны с осями

0

5

качаний коромысловых стержней, инерционные массы и средство регистрации параметров колебаний инерционных мас состоящее из двух установленных на синхронизирующем валу катушек с противоположной навивкой гибких элементов, концы которых связаны с валом вращения бумагоносителя, контактирующего с закрепленным на основании пишупщм элементом, отличающийся тем, что, с целью расширения дидактических возможностей путем обеспечения демонстрации колебательных процессов при различных степенях свободы колеблющихся масс, он имеет съемные поводки, связанные

посредством пружин с опорами вращения осей качания коромысловых стержней, сала«ки, установленные на нижних концах коромысловых стержней, связанные с последними посредством цилиндрических пружин сжатия и снабженные опорами вращения и стопорами, маятниковые стержни, каждый из которых посредством стопора связан с опорой вращения соответствукхцей салазки, и балансировочные массы,- установленные на верхних концах коромысловых стержней, при этом инерционные массы установлены на маятниковых стержнях с возможностью вращения и фиксации в заданном положении.

в

«.

8

. Т

фиг.З

О лш

ФигЛ

)

)