Прибор для демонстрации движения центра масс механической системы по инерции Советский патент 1983 года по МПК G09B23/08 

Изобретение относится к физическим приборам, в частности к учебным и наглядным пособиям, служащим для демонстрации проявления законов динмики .

Известен прибор для демонстрации движения центра масс механической системы по инерции, содержащий телеку, установленный на ней электродвигатель и механизм преобразования, вращения вала электродвигателя в ко лебательное движение тележки относительно центра масс прибора Cl.

Известный прибор имеет сложную конструкцию, что обусловлено сложностью принципа действия. Угловая, скорость эксцентричных тел резко изменяется, когда направления эксцентриситетов (отрезков перпендикуляров между центрами масс эксцентричных тел и их осями вращения) близки к продольным. Это изменение принудительное, оНо обеспечивается кулачковым механизмом и пружиной, прижимающей толкатель к кулачку. Когда направл.ения эксцентриситетов близки к поперечным, угловая .скорость относительно повшиена. Это повышение вызывается не работой целевых функциональных частей, а перераспределением кинетической энергии

между эксцентричными телами и тележ кой при свойственной прототипу-прибору Тол чин а схеме расположения и движения движущихся масс. Такой сложный закон вращения выходных звеньев - эксцентричных тел - диктует необходимость разрыва жесткой связи вала двигателя с выходными звеньями.

Целью изобретения является упрощение конструкции.

Цель достигается тем, что в приборе для демонстрации движения центра масс механической системы по , содержащем тележку,установленный на ней электродвигатель. и механизм преобразования вращения вала электродвигателя в колебательное движение тележки, относительно центра масс прибора, механизм преобразования состоит из установленной на тележке посредством роликов зубчатой рейки и связанного с ней и электродвигателем кривошипнокоромыслового механизма, коромысло которого выполнено в виде прямозубог колеса, при этом рейка имеет в поперечном сечении L-образную форму и установлена на тележке таким образом что ее центр масс расположен в продольной вертикальной плоскости,про,ходящей через центр масс прибора.

На фиг. 1 изображен прибор, вид сверху; н.а фиг. 2 т разрез А-А на фиг.1; на фиг. 3 - кинематическая схема кpивoшипнo-кopo ыcлoвoгo механизма; на фиг. 4 - график угловой

скорости коромысла; на фиг. 5 - гра фик скорости корпуса в установившемся режиме.

Прибор содержит имеющую на колеCcJX 1 тележку 2. На тележке 2 размещен электродвигатель 3 и тумблер 4. для замыкания цепи питания двигателя. На тележке 2 расположен механизм преобразований вращения вала электродвигателя 3 в колебательное движение тележки, который состоит из зубчатой рейки 5 и кривошипно-коромыслового механизма б. Зубчатая рейка 5 имеет L-образНую форму. Кривошипнокорог«словый механизм связан с передачей 7.

На выходном валу 8 передачи 7 закреплен кривошип 9, шарнирно соединенный с шатуном 10. Второй конец шатуна 10 шарнирно соединен с прямозубым колесом 11, которое служит корокыслбм кривошипно-коро№лслового механизма б и находится в зацеплении с зубчатой рейкой 5. Форма поперечного сечения рейки 5 такова, что центр масс сечения находится на делительной прямой и на середине ширины зубьев, т.е. массивные части рейки сбалансированы относительно места контакта зубьев рейки с зубьями колеса 11. Ролики 12 в несколько раз снижают силы трения при движении рейки относительно тележки 2. Двигатель 3 имеет жесткую характеристику частоты вращения ротора, т.е. при изменении момента на валу двигателя частота вращения не должна существенно изменяться. Центр масс рейки 5 находится на продольной вертикальной плоскости, проходящей через центр масс прибора.. Пять степеней свободы зубчатой рейки 5 отнимаются восемью роликами 12.

На фиг. 3 показано, что длины звеньез С асстояния между шарнирами равны соответственно г , I , k , р, причем

(I)

r-H k-t-p; r+ksl+p; r-t-p k+l

Знак равенства в одномиз условий рёгшиэацйи кривошипно-коромыслового механизма предъявляет высокие требования к точности выполнения длин звеньев (достижимой на современном технологическом оборудовании) и заставляет учитывать коэффициенты линейного расширейия при выборе материала звеньев. В конкретном исполнении р 2,7354k; 1 2,5428k; г 0,8074k Угол полного размаха коромысла 22С IT угол между коромыслом и шатуном при {райних положениях коромысла

р| - экстремальные угловые скорости коромысла в моменты прохождения коромыслом прямой, соединяющей центры вращения кривошипа и коромысла, вычисленные в формуле

г sli((2) где u угловая скорость кривоимпа -jf 0,8970); -аГа -0,441 UJ График угловой скорости коромыс ла 11 при постоянной скорости кривошипа 9 представлен на фиг. 4, По горизонтальной оси отложено время.При работе прибора в усЗювиях, когда трение при движении по горизонтально поверхности ничтожно, тележка 2 совершает колебания по закону V -S-RT, где X - скорость тележки; Хс - скхзрость центра масс прибора;m - масса рейки; т(ч - масса прибора; И - радиус делительной окружности прямозубого колеса-11 График скорости тележки 2 при нулевой скорости центра масс (и соответствующем масштабе по вертикальной оси) совпадает с графиком на фиг. 4 Особенностью рассматриваемого исполнения является то, что продолжительности движения тележки 2 в разные стороны при нулевой скорости центра масс разнятся незначительно. В результате импульс сил трения за цикл продолжительностью Т равен всего лишь 0,0833 Ej.pT . (у прототипа - О , 5 ELpT т.е. :в шесть раз больше). Это обстоятельство соответствует назначе нию прибора: после включения двигате ля 3 центр масс разгоняется - в результате интегрирования сил трения при движении по горизонтальной поверхности - очень длительно. , Пределом скорости центра масс в таких, условиях является уст новиаиегося режима , при которой импульс внешних сил за цикл равен НУЛЮ. Так как коэффицйен т трения движения почти не зависит от скорости, продолжительности движения тележ ки 2 назад и вперед за цикл в установившемся режиме приблизительно рав ны между.собой. Скорость центра масс в установившемся режиме может быть вычислена по формуле СТ Щр Формула () применима,если I г 1 , /rip ч 5.« -ЕИ-Н-К- - г) На фиг. 5 представлен график скорости тележки 2 в установившемся режиме в условиях ничтожности сил трения при движении прибора по горизон тальной поверхности. Характер движе ния интересен: после мгновенной оста новки тележка 2 быстро приобретает сравнительно небольшую скорость, на правленную назад, затем скорость движения назад уменьшается почти до нуля, потом увеличивается до сравнительно небольшой величины и бЕлстро переходит через нуль, после чего следует большой рывок вперед, затем. . быстрое падение сйорости до нуля. После мгновенной остановки все повторяется. При демонстрациях такой характер движения (особенно движения назад) будет усиливать загадочность движения прибора.: Прибор используют следующим образом. Перед пуском зубчатая рейка 5 должна находиться около крайнего заднего положения относительно тележки 2. Вилка электрического кабеля прибора вставляется в розетку, а затем включается двигатель 3 с помощью тумблера 4. После включения двигателя 3 зубчатая рейка 5 двинется вперед относительно тележки 2, а тележка 2 относительно горизонтальной поверхности - назад. Рукой, воздействующей на тумблер 4, надо воспрепятствовать движению дележки 2 назад, чтобы сообщить прибору некоторый положительный импульс (количество движения, направленное вперед). Если величина импульса будет равна или меньше mc.V(cM. график фиг. 5), то после снятия руки тележка 2 несколько отойдет назад. Это создаст у зрителей полную иллюзню непричастности рук демонстратора к движению приЬора со средней скоростью, близкой к VjcY, Tie. будет получен эффект Толчина. Здесь можно предложить зрителям объяснить явление , предоставив в их распоряжение длинномер для замеров максимальной силы сцепления прибора с горизонтальной поверхностью и силы трения движения. Повторить пуск. Прювести обсуждение . Затем осуществляют пуск с малозаметным изменением, сначала поставив тумблер 4 в Положение Включено, а потом вставив вилку в розетку. В этом опыте перемещение прибора за несколько первых циклов будет близко к нулю, т.е. будет наблюдаться колебательное движение тележки при сохранении нулевой начальной скорости центра масс. В качестве альтернативного исполнения может быть предложен прибор, длины звеньев кривошипно-коромысло- , вого -механизма которого удовлетворяют условиям r + r+ks;l+p; г+р k-«-l (5) Эти условия не предъявляют высоких требований к точности выполнения длин звеньев и выбору материала звеньев. Если 1 1,7327; k 2,452; р 22, то угол между коромыслом и шатуном при крайних положениях коромысла ft /Г t угол полного размаха коромысла TTftiOTiv - ттг: , отношение продолжительностей движения коромысла в разные стороны равно Is2, харак тер движения тележки практически неотличим от характера движения тележки прототипа. Угол полног о ;раэмаха йоромысла в- четыре раза меньше по сравнению с первым исполнением, но этот недостаток можно обратить в пре HMjnqecTBO, если вместо реечной передачи связать коромысло шатуном с коромыслом большой длины, имекщим массивный конец и качакадимся в продольной вертикальной плоскости, для угла полного размаха которого поперечная вертикальная плоскость прибора является биссекторной или даже просто закрепить массивное выходное звено н коромысле кривошипно-коромыслойого механизма.Таким образом, условия (5) позволяют получить простейшее и надежнейшее исполнение прибора. Если ставить задачу создания прибора с максимальным перемещением за цикл, в установившемся режиме, то решение следуй : искать среди многообразия соотношений длин звеньев опрег деляемых условиями (1). В поисках может помочь формула - А (б) Г„10Х где - перемещение прибора зА цикл в установившемся режиме ; А - единица длины при сравнении вариантов - амплитуда колебательного движения при Нулевом сопротивлении. Круг поисков сужается, если воспользоваться пределом применимости формулы (Ь). Величину продолжительности цикла следует выбрать после консультаций с психологом: нужно дать зрителю возможность уловить некоторые черты характера движения корпуса прибора.При демонстрациях приборов В.Н. Толчиньм, эффект Толчина достигался при продолжительностях цикла менее одной секунды, что затрудняло наблюдения.Продолжительность цикла целесообразно несколько увеличить. Возможно, что оптимальная величина будет найдена в пределах 1-2 ч. Преимущества предлагаемого прибора по сравнению с щзототипом видны уже при перечислений их составных частей. Количество составных частей в прототипе гораздо больаю, а конструкция и взаимодействие их сложнее. ДостигаемкЕй результат - иллюзия неучастия рук демонстрахс а в опыте будет при использовании предлагаемого прибора более ошеломительным,чем при исползьзовании прототипа, пр;и пуске KCJTOporo необходимо приложить руки к подвижным относительно корпуса частям прибора и тсдакнуть их, после чего массивные подвижные части совериенно открыто движутся вперед.

W

11

ПРИБОР ДЛЯ ДЕМОНСТРАЦИИ ДВИЖЕНИЯ ЦЕНТРА МАСС МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ПО ИНЕРЦИИ, содержащий тележку, установленный на ней электродвигатель и механизм преобразования вращения вала электродвигателя в колебательное движение тележки относительно центра масс прибора, о т л и чаю1(Вйся тем, что, с целью упрсяцения конструкции, механизм преобразования состоит из установленной на тележке посредством роликов зубчатой рейки и связанного с ней и электродвигателем кривоигипно-коромыс лового механизма, коромысло которого выполнено в виде прямозубого колеса, Щ)й этом рейка имеет в поперечном сечении L-образную форму и установлена на тележке, так,что ее центр масс расположен в продольной вертикальной плоскости, проходящей через центр масс прибора. (О со IsD п