Способ определения числа Френеля оптической системы Советский патент 1988 года по МПК G01M11/02 

Изобретение относится к измерительной технике и может быть использовано для определения числа Френеля оптический системы, характеризующего , ее дифракционное качество.

Цель изобретения - повьшение точности, а также упрощение процесса измерений.

На фиг, 1 изображена схема устрой- ю ства для реализации предложенного способаJ на фиг, 2 и 3 - экспериментально снятые кривые l(Z),

Устройство содержит передающий блок, исследуемую радиооптическую15

систему и приемный блок,

Передающий блок состоит из СВЧ-ге нератора 1 миллиметрового диапазона, генератора 2 модулирующего сигнала,. 1 аттенюатора 3, передающей антенны 4, ,20 направленного ответвителя 5, волномера 6 , детекторной головки 7 и осциллографа 8,

Приемный блок включает в себя антенну 10 опорного канала, приемную аи-25 теину 11, детекторные головки 12 и 13, селективные усилители 14 и 15, преобразователь напряжения 16. и самописец 17, I30

Способ осуществляется следующим образом,

СВЧ-сигнал с генератора 1, промо- дулированный по амплитуде низкочастотным сигналом (порядка Ю кГц) с гене- ратора 2, через направленный ответвитель 5 и аттенюатор .3 поступает в ан- I ----

тенну 4 и излучается в открытое пространство. Одновременно часть сигнаа через направленный ответвитель по- Q дается на волномер 6, К вькоду волномера подключена детекторная головка 7, сигнал- с которой поступает в канал У осциллографа 8, Элементы 6-8 измеряют рабочую датину волны СВЧ-ге- дс нератора. Если контролируемая оптическая система 9 рассчитана для работы на конечных расстояниях (типа про- екционгых оптических систем или систем с небольшим увеличением), то в . качестве передающей антенны 4 можно использовать открытый конец волновода стандартного сечения, раскрыв которого совмещен с плоскостью предметов (ПП), В случае проверки системы, .. рассчитанной на бесконечность,(типа i фотообъектива), может быть использована антенна в виде пирамидального рупора с корректирующей линзой, создающая квазиплоскую электромагнитную волну. Радиооптическая система 9 фор мирует изображение точечного источника в виде сложного дифракционного- распределения. Вдоль оптической оси с помощью специальной системы сканирования перемещается ггриемная антенна П, также выполненная в :виде открытого среза прямоугольного волновода стандартного сечения, С антенны 11 СВЧ-сигнал поступает на детекторную головку 13 и далее на селективный усилитель 15, который настроен на частоту модулирующего сигнала, С выхода усилителя низкочастотньй сигнал поступает на вход преобразователя 16 .нап$ яжения , На другой вход преобразователя поступает опорный сигнал той же частоты, прошедший через приемную антенну 10, детекторную головку 12 и селективньй усилитель 14, С выхода преобразователя напряжения сигнал подается на вход У двух координатного; самописца 17, на вход X которого одновременно поступает сигнал с датчика положения сканирующей системы.

Перо самописца вычерчивает в выбранном масштабе кривую дифракционного распределения интенсивности вдоль оптической оси. Дальнейшее измерение координат первых минимумов и определение асимметрии распределения производится на полученном графике с учетом масштабных соотношений,

Поле волны, сформированной точечным источником и прошедшей через исследуемую систему, сканируют вдоль оптической оси, регистрируют распределение энергии в области главного дифракционного порядка и определяют величину асимметрии S, являющуюся характеристикой формы указанного распределения:

К z; +z:,

. У 1

где Z, и Z., - координаты (с учетом

знака) первых минимумо дифракционного распредления в декартовой системе координат, начало совпадает с максимумом главного диракционного порядка. По найденному значению S определяют число Френеля системы и ее гео- метрооптические параметры:

N-

-ir

1+2 cos(

1.

2ц

2kR N+Jic

Изобретение относится к изйери- тельной технике. Цель изобретения - повышение точности, а также упрощение процесса измерений. Для этого поле волны, сформированной точечным источником и прошедшей через исследуемую систему, сканируют вдоль оптической оси, регистрируют распределение энергии в области главного дифракционного порядка и определяют величину асимметрии о , являющуюся характеристикой формы распределения. По найденному значению 8 определяют число Френеля системы и ее геометрооптичес- кие параметры. 3 ил. с

arccos

Г. (37)V 1 2Tf

Рассмотрим поведение дифракционного распределения интенсивности в фо- Кельном объеме дифракционно ограниченной оптической системы с малым числом Френеля.

На фиг. 3 начало декартовой системы координат совпадает с параксиальным изображением Р осевого точечного монохроматического источника и находится на расстоянии R от выходного зрачка оптической системы, соответствующем радиусу опорной сферы, а ось Z направлена вдоль оптической оси. Точка Q представляет собой произвольную точку, лежащую в окрестно- ,сти параксиального фокуса. Известно, что относительное распределение ин- тейсивности вдоль оптической оси может быть описано функцйональкой зависимостью вида:

и Н|иЬ|т -сов( ьК.),(1)

где N - - число Френеля (определяет количество зон Френеля на выходном зрачке при наблюдении из параксиально- го фокуса Р ); Z - координата точки Q. Данное дифракционное распределение имеет ряд характерных признаков, которые выражены тем сильнее, чем меньше число Френеля. Во-первых, главный максимум дифракционного распределения смещен относительно параксиального фокуса в направлении выходного зрачка оптической аисте. Его координата может быть приближенно определена из решения трансцендентного уравнения:

1

-iJZ-- 2)

2

.(Г , I RSfEZ - - r

/ n /:,„, X

sfz;

12E

и равна - (для ,205)

Координаты минимумов интенсивности определяются из выражений .

2kR

K- N:2k

Q

5

0 5

0

5 0 5

0

где Z - координаты минимумов, лежащих справа от главного максимума (в области ); Z - координаты минимумов, лежащих слева от главного максимума (в области ); ,2, - порядок минимума.

Из (-3) следует, что количество минимумов справа определяется чисNлом Френеля, т.е. k . Например,

для существования первого минимума (в области Z 0) необходимо, чтобы выполнялось условие для второго минимума - (условие существования первого положительного максимума) и т.д.

Из сказанного вытекает второй характерный признак, которьй заключается в следующем. Оптическая система с числом Френеля N 2 перестает быть фокусирующей, становится направля- Joщeй структурой, формируя узкий волновой пучок (наподобие гауссова), вытянутый вдоль оптической оси. Ак- сиальное распределение интенсивности вдоль оси осциллирует до точки главного максимума, а затем асимптотически стремится к нулю.

Третьей особенностью аксиального дифракционного распределения оптических систем с малым числом Френеля, в частности, миллиметрового и субмиллиметрового диапазонов является его асимметрия. Из (З) следует, что слева от главного дифракционного максимума распределение - сжато, а справа - растянуто. Именно этот при-- знак, характеризующий форму дифр.ак- ционного распределения и был положен в основу способа измерения числа Френеля оптической систеъы и qooT- ветствующих геометрооптических да- раметров а и R.

Безразмерный числовой параметр характеризует форму распределения интенсивности в главном аксиальном дифракционном порядке, в частности его асимметрию (скошенность):

Z, +Z.,

sr-sT- /., -Л-

(А)

(3)

Z, J Z.,Z-, ,

(5)

51427196

г|це Z и Zl, - координаты первых мийиD q +p .

мумов дифракционного распределения в облает тях Z- О и Z О в системе координат, преобразованной относительно исходной путем сне- q т тх-ту 2 ir +9 ir(2-9S ).

D J(2) .4(1гЧз)0 и ПРИ любых .

щения начала отсчета в точку главного максиму- 10 ма интенсивности. Приняв во внимание (2) и (3), вы- ажение (5) можно перенисать в виде:

I2R

Анализируя последнее выражение, можно показать, что при

(тгЧз)

2R

В-5 .

(6)

() и q О при

,,i4 oS4iy :if .,.

„I2R 12R ,

-« - Р2

что представляет собой систему дгух

Воспользовавшись (4) и (6) и учитывая условие Я1толнения (2), можио перейти от области допусти1 1х значений асимметрии 8 к области допустиалгебраических уравнений 3-й степени 2° btx значений измеряемых чисел Фре- с двумя неизвестными R и N. В резуль- « Р ,25, qj-O тате простых преобразований можно по- при 2,205 3,25,

лучить

II

25

вЛ5|.:Ы , (Ч4)

и, осуществив подстановку, перейти к алгебраическому уравнению 3-й степени с одним неизвестным вида:

М +BN +eN+E 0, (7)

где А 1t«&;

В -2(1 -1-3);

,..

Используя известную методику замены переменной, уравнение (7) можно преобразовать к виду:

Искомые решения уравнения (8) определяются через вспомогательнь1е величины г и ср, причем знак г ±-J / pf должен совпадать со знаком коэффициента q,

При условии D л О и р О кубическое уравнение (8) имеет три действи- 30 тельных решения вида:

35

у, -2г cos(); y 2rcos(|- ); yj 2rcos( -fp.

(9)

где costf |з

y43py-i-2q 0,

(8)

D

где --T ;

2q

2B:

BC

27F 3F A

„ 3AC-B 3p -5j,- .

После необходимьге подстановок можо записать:

2()

;

4(43)

8()

iL

Число действительных решений урав- нения (8) зависит от знака дискриминанта D и коэффициентов р и q.

.

тх-ту 2 ir

q т тх-ту 2 ir +9 ir(2-9S )+547

D J(2) .4(1гЧз)0 и ПРИ любых .

10

Анализируя последнее выражение, можно показать, что при

(тгЧз)

() и q О при

,,i4 oS4iy :if .,.

2° btx значений измеряемых чисел Фре- « Р ,25, qj-O при 2,205 3,25,

25

Искомые решения уравнения (8) определяются через вспомогательнь1е величины г и ср, причем знак г ±-J / pf должен совпадать со знаком коэффициента q,

При условии D л О и р О кубическое уравнение (8) имеет три действи- 30 тельных решения вида:

у, -2г cos(); y 2rcos(|- ); yj 2rcos( -fp.

(9)

где costf |з

40 Для случая ( 0,735, N 3,25), осуществив подстановку в (9), можно перейти к соответствующим решениям исходного уравнения (7):

N

- оч.

f Ч. Л .

- J

Н тЧ -2-4 - 1 ( «

,,-a.os(-il.

Г, (37)8 Т где tf, arccos 1-

Аналогично для (0,735 ;& 1,

2, 3,25)

i 2(ЧгЧз) Г. 2 - -ЗтгТ L

cos

f л.

8

71427196

1 2( + Г.Г оЛ / ,писать в виде:

,..1 к2созЦ-))2(7ЧЗ)Г ,7 ..Л

.2( 1гЧз)Г, с,(-3

где

(fj arccos «Т-arccos

(3 2ТТ

( (

..,. NHgl).2co.-.).

Г. (37)S« 1

.

с учетом этого (П) можно пере N;EN; - 3w--f- ° --5 р

N; cos(| -f 5) при ,735; 4 cos(fl - ) при 0..

Следовательно: N N; ,2 cos() при

I-«

arccos

r, (3ir)Vl

L 2rf+3 JTOeCp- x -x-v.. L Srf+3 J

Из анализа полученных решений следует, что единствениым физически обоснованным решением является

N.-i|-Jjl| l+2 cos()l при .(13)

Второе решение при любом 5 в указанном интервале дает значение числа Френеля меньше нуля, что противоречит определению N, так кгис N

. Третье и четвертое решения

ri

при любых в в указанном интервале изменения дают NC 2, что противоречит определению 8 по (4), поскольку при отсутствует первый положительный минимум.

Приведем результаты применения способа измерения числа Френеля и геометрооптических параметров радиообъектива, вьтолненного в виде плоско-выпуклой линзы, изготовленной из оргстекла и имеющей следующие конструктивно-габаритные характеристики:

Радиус выходного

зрачка ЕК, мм Радиус сферической поверхности г мм

Фокусное расстояние f, мм Расстояние от вьг- ходного зрачка до параксиального

8

NHgl).2co.-.).

Следовательно: N N; ,2 cos() при

I-«

изображения точечного источника R, мм (12±1,4)-10 (с учетом того, что показатель преломления оргстекла ,9 мм ра- вен ,59±0,07);

Число Френеля такой микроволновой системы, определяемое по средним выборочным значениям а, RI-, X, равно , а относительная погрешность 8„ П%.

tta фиг. 2 представлено экспериментальное дифракционное распределение интенсивности вдоль оптической оси радиообъектива. Выборочный средний размер главного дифракционного порядка, полученный на основе прямых измерений, мм, а координаты первых минимумов Z,(l25iO,5) мм; Z, (95± 0,5) мм, что соответствует асимметрии S (О, 136±0, 05) .

Согласно формуле (13) число френеля ,2±0,7, а относительная .щ

грешность измерений ,

При использовании данного способа можно также определить геометроопти- ческие параметры системы а и R:

(14)

В данном случае выборочные средние значения указанных параметров равны мм, мм.

Контрольные измерения числа Френеля, выполненные по способу-прототипу дают следующие результаты: по размерам главного и первого положительного дифракционных порядков (Ъ Ц L ,6t1,4, 7%; размерам двух боковых дифракционных порядков (JL., к L) ,5il ,8,к 9%; по размерам главного и первого отрицательного дифракционных порядков (L и k,) .412;5„ 11%.

Результаты свидетельствуют о хорошем согласовании измеренных значе- 15 НИИ числа Френеля и геометрооптичес- 1|их параметров а и R с величинами, Определенными на основе контрольных измерений. При этом относительная Погрешность измерений по предлагаемо- 20 му способу в 2-3 раза меньше, чем по способу-прототипу.

5 0

Ф

0

ормула изобретения

Способ определения числа Френеля оптической .системы преимущественно в миллиметровом и субмиллиметровом диапазонах, включающий операции освещения точечным источником исследуемого объектива, регистрации распределения энергии в дифракционной картине вдоль оптической оси и определение числа Френеля N расчетным путем, о т- лич ающий ся тем, что, с целью повьтения точности и упрощения процесса измерений, определяют координаты первых минимумов Z, и z., главного дафракционного порядка,

I -. z;+z:, ,

личину его асимметрии и -,-;;г-

л, -Л-,

вычисляют N по формуле

не, а(,)

где Ч arccos

(37)8 2Tf +3T

11 /3

W 12

/«

J

Фие.1

г Ч

LO

71 1

Фиг.г

Выходной Зрачок

Зотн,

Фиг.з