Устройство для преобразования по функциям Уолша Советский патент 1988 года по МПК G06F17/14 

ff-f

HZHfTf-Sj-

Iа 2 - Г I

4

ю |

00 00 О1

Изобретение относится к области автоматики и вычислительной технике и может быть использовано в аппроксимирующих устройствах кусочно-линейно- го типа, устройствах связи и преобразования информации, для спектрального анализа случайных процессов.

Цель изобретения - повышение точности (восстановления сигнала за счет кусочно-линейной аппроксимации в ба- Уолша).

Разложение произвольного сигнала Р в базисе кусочно-линейных функций Уолша в матричном виде можно представить в виде, где

F С Р,

(1)

вектор-строка из отсчетов

восстанавливаемой функции; вектор-строка коэффициентов

разложения; матрица преобразования по

интегральным функциям Уолша, для N 4 вид

(2)

Матрица (2) факторизуется, что допускает построение быстрой вычислительной Процедуры, которая может быть записана в виде рекурентных соотношений:

Х( )+X(

+2 - )

--X(H-L. ),

X(I+L-2 )X(l+L-2 - X(I+L 2 - ),

П Ь( )

(3)

X(j)+X((j).

(4)

где .n;

-1.

,N-1-2 .

РаЬсмотрим процедуру восстановления функции F на основании (3) и (4) для .

Используя преобразование. (3), на первом шаге будем иметь

€2+04; С,-C-J;

г--

с;

Далее выполняется (4)

II 11 II I

CI+GJ , Cj; 4 j .

f, f f, 4 При k 2, используя (3), получим

ii- i3/ i i f; i

Далее, применяя (4), будем иметь

fK; 4,

3

0

5

0

5

0

5

0

5

где F - восстановленные отсчеты вектора F.

На чертеже представлено устройство для преобразования по функциям Уолша,

Устройство содержит элементы 1 задержки, сумматоры-вычитатели 2, сумматоры 3 и 4 в соответствующих операционных блоках 5.

Устройство для преобразования по функциям Уолша работает следующим образом

Значения коэффициента Cj, С,..., С последовательно поступают на вход первого яруса () устройства, дли- на элемента 1 задержки которого равна N/2. Через N/2 тактов на входы сумматора-вычитателя 2 первого яруса поступят коэффициенты С и Сц(/1 , далее Cj и CM,, и т.д. При этом на выходах суммы (+) и разности (-) сумматора-вычитателя 2 первого яруса будут сформированы (С,+Сн/2 ) и (С,-CN/), (CI+CM,,, ) и (,г,) и

т.д. соответственно. На выходе сумматора 3 первого яруса формируются первые частные суммы f,, f ,....„ i , а на выход сумматора 4 первого яруса информация пройдет без изменения, поскольку на второй вход его поступает нулевой код. С выхода сумматора 3 первого яруса информация поступает на вход нечетного операционного блока второго яруса, а с выхода сумматора 4-на вход четного операционного бло- к второго яруса. Поскольку размерность преобразуемой информации во втором ярусе уменьшена вдвое, то длина элемента 1 задержки второго яруса равна N/4, остальные блоки второго

яруса идентичны блокам первого яруса и работают аналогично.

При размерности преобразуемого вектора с равной 2 на выходе п-го яруса устройства через N тактов будут сформированы отсчеты вектора F. Следует отметить, что операционные блоки всех ярусов работают и ентично за исключением последнего ( )-го блока в каждом i-м ярусе, на второй вход сумматора 4 последнего блока в ярусе поступает нулевой код, т.е. сумматор

группы, первый и второй выходы j-ro операционного блока k-й группы (j 1, , k 1, п) подключены к первым входам соответственно (2J-1)- го и 2j-ro операционных блоков (k+ +1)-й группы, при этом j-й операционный блок содержит элемент задержки и сумматор-вычитатель, первый вход которого подключен к выходу элемента задержки, отличающееся тем, что, с целью повышения точности, второй вход (2j-1)-ro операционного блока k-й группы под4 передает информацию на выход без

преобразования. Длина элемента задерж- ключенк третьему выходу 2j-ro операки в J-M операционном блоке i-ro яру-иионного блока k-й группы, при этом са равна N/2 .

в j-й операционный блок введены первый и второй сумматоры, причем второй вход сумматора-вычитателя соединен с входом элемента задержки и является первым входом операционного блока, первым и вторым выходами которого являются выходы соответственно первого и второго сумматоров, первые входы которых подключены к выходу разности сумматора-вычитателя, выход суммы которого подключен к второму входу первого сумматора и является третьим выходом операционного блока, вторым входом которого является второй вход второго сумматора.

Формула изобретения

20

Устройство для преобразования по функциям Уолша, содержащее п групп по 2 операционных блоков в i-й группе (i 1 ,п, 2 - порядок преобразования) , причем первый вход первого :: 25 операционного блока является информа- ционным входом устройства, 1-ми (1 1, 2 ) информационными выходами первой и второй групп которого являются соответственно первый и второй выходы 1-го операционного блока п-й

30

группы, первый и второй выходы j-ro операционного блока k-й группы (j 1, , k 1, п) подключены к первым входам соответственно (2J-1)- го и 2j-ro операционных блоков (k+ +1)-й группы, при этом j-й операционный блок содержит элемент задержки и сумматор-вычитатель, первый вход которого подключен к выходу элемента задержки, отличающееся тем, что, с целью повышения точности, второй вход (2j-1)-r операционного блока k-й группы подиионного блока k-й группы, при этом

в j-й операционный блок введены первый и второй сумматоры, причем второй вход сумматора-вычитателя соединен с входом элемента задержки и является первым входом операционного блока, первым и вторым выходами которого являются выходы соответственно первого и второго сумматоров, первые входы которых подключены к выходу разности сумматора-вычитателя, выход суммы которого подключен к второму входу первого сумматора и является третьим выходом операционного блока, вторым входом которого является второй вход второго сумматора.

Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике и может быть использовано в устройствах, осуществляющих аппроксимацию кусочно- линейного типа, устройствах связи и преобразования информации, для спектрального анализа случайных сигналов. Цель изобретения - повышение точности восстановления сигналов за счет кусочно-линейной аппроксимации в базисе Уолша. Поставленная цель достигается за счет того, что в состав устройства входят элементы задержки 1, сумматоры-вычитатели 2 и сумматоры 3, 4, объединенные в операционные блоки 5. 1 ил. S