Устройство для вычисления коэффициентов Уолша Советский патент 1988 года по МПК G06F17/14 

(Л

00

00

СХ) 00

со ел

Изобретение относится к автоматн - |ке и вычислительной технике и может ; быть использовано в аппаратуре обра ботки и сжатия информации, при nepe-- даче данных, для анализа и обработки звуковых и видеосигналов, в аппрок симирующих устройствах кусочно- линей- ного типа.

Цель изобретения повьппение то Ч ности (аппроксимации произвольных кривых за счет выполнения преобразо вания в базисе кусочно- линейных функций Уолша).

Рассмотрим систему кусочно -линей ных треугольных функций Уолша М|(х), определяемых через кусочно-постоян ные функции Уолша Vl (х) следуюпц1м об- разом:

М(х) ) (1) М(0) О, , 1, М„(х) 1.

Функции (1) образуют полную сис тему линейно- независимых функций в пространстве , непрерывных функ ций и являются в этом пространстве базисом, следовательно, любую непре- рывную на интервале 0, 1 функцию F(x) можно аппроксимировать рядом

Уолгаа вида

R

F(x) - (x),(2)

(ii O

где С коэффициенты разложения

F(х) по кусочно-линейным функциям Уолша.

Вычисление спектральных козффици- тов С разложения исходного вектора F цифрового сигнала в базисе кусоч- но ллинейных функций Уолша в матричной форме имеет вид

Т , (3) где Р « матрица системы функций,

биортогональной базису ку- сочно-линейных функций Уолша.

Для N 4 матрица без учета постоянной составляющей имеет вид

0022 (4)

020-2 00-22

1- 1 -1

Матрица (4) разлагается в произведение двух матриц следующим образом:

D4W4,

(5)

30

где

Изобретение относится к автома тике и вычислительной технике и мо- жет быть использовано в аппаратуре обработки и сжатия информации, при передаче данных, для анализа и обра ботки звуковых и видеосигналов, в аппроксимирующих устройствах кусочно - линейного типа. Цель изобретения - повышение точности аппроксимации про извольных кривых за счет выполнения преобразования в базисе кусочно ли нейных функций Уолша. Поставленная цель достигается за счет того, что в состав устройства входят синхрониза тор 1,2 -1 вычитателей 2 (п - размер преобразования), 2 блоков элементов И 3, 2 блоков элементов ИЛИ 4, 2 регистров 5, 2 сумматоров вычи тателей 6. 2 ил. С 9

1

-1 1

1

W - матрица кусочно-постоянных

функций Уолша, т.е. можно записать (3) так

С F D W.

(7)

В свою очередь, матрица W также факториэуется и может быть представ лена в виде произведения п слабоза- полненпых матриц А

1

1 1

А

1

(8)

1

1-1

1-1

1-1

Следовательно (7) можно представить как

Г TD (А), (9)

1 -1

1 1 - 1 -1

-1 I

(6)

Таким образом, вычисление коэффициентов разложения вектора С по кусочно-линейным функциям Уолша с уче- том (9) для N 4 можно представить следующим образом:

1-й этап

f,f,f,fj -

(10)

-(f. 2iii2 Siz

d, dj ds d4 2-й этап n 1 (1-я итерация)

d,d,d,d,-

55 4((li l± lli:li2 1i:li l(M)

d, di d, dq n 2 (2-я итерация)

d .(13

-()()(d ,-d;)(d 3-d;).

Ha фиг.1 представлена функциональ ная схема устройства; на фиг. 2 - граф- схема вычисления коэффициентов разложения в ряд по кусочно-линейным функциям Уолша,

Устройство для вычисления коэффи циентов Уолша содержит синхронизатор 1, вычитатели 2, блоки элементов И 3, блоки элементов ИЛИ 4, регистры 5 и сумматоры-вычитатели 6.

Устройство работает следующим образом.

На параллельные входы X; устройства подаются 2 значений выборки анализируемого сигнала. На выходах i-x вычитателей i2 формируются первые разности (Х;-Х,, ), которые далее по сигналу на первом выходе синхронизатора 1 переписываются в 2 регистров 5. После этого и до окончания п-й итерации появляется сигнал на втором выходе синхронизатора 1, что обеспечивает при наличии тактового импульса подключение выходов суммато- ров-вычитателей 6 к входам соответствующих регистров 5.

Сумматоры-вычитатели 6 с номера:- ми 2J работают в режиме суммирования а сумматоры-вычитатели 6 с номерами 2J+1 - в режиме вычитания. После окончания последней п-й итерации (после пг-го тактового импульса) в регистрах 5 формируются коэффициенты преобразования по кусочно-линейным функциям Уолша.

Формула изобретения

)

-

, 10

15

20

25

30

35

Устройство для вычисления коэффициентов Уолша, содержащее 2 сум-

маторов-вычитателей (п - порядок пре-

регистров, 2 бло- блоков элемен-

с целью повьшения точ- в него введены 2 -1 вычитате-

образования , 2 ков элементов И, тов ИЛИ, синхронизатор, причем выход i-ro (i. 1, 2) сумматора-вычитате- ля подключен к первому входу 2i-ro блока элементов И, первый и второй выходы синхронизатора подключены к вторым входам соответственно (21-1J- го и 2i-ro блоков элементов И, выходы которых подключены соответственно к первому и второму входам i-го блока элементов ИЛИ, выход которого подключен к информационному входу i-го регистра, отличающее с я тем, что,

ности,

лей, первый вход 1-го (1-2, 2) и второй вход (l-l)-ro вычитателей соединены между собой и являются i-м информационным входом устройства, выход i-ro вычитателя подключен к первому входу (21-1)-го блока элемен- тов и,- выходы j-ro и ( )-го (j 1, ) регистров подключены соответственно к первому и второму информационным входам 2J-го и (2J+1)- го сумматоров-вычитателей, управляющие входы которых подключены к третьему выходу синхронизатора, выход i-ro регистра является i-м информационным выходом устройства, 2 -м информационным входом является первый вход блока элементов И.