Устройство для преобразования в базисе обобщенных интегральных функций Уолша Советский патент 1988 года по МПК G06F17/14 

Од

О)

о со

/

Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике и может быть использовано в аппроксимирующих устройствах кусочно-линейного типа, j устройствах преобразования информации, для спектрального анализа случайных процессов.

Цель изобретения - повышение точности восстановления сигнала за счет Ю кусочно-линейной аппроксимации в базисе обобщенных интегральных функций Уолша (ОИФУ).

Восстановление произвольного сигнала f(t) в базисе (ОИФУ) , 1, t)15 можно представить в виде

f(t)

СрК (р, 1, t)

Матрица факторизуется, что позволяет построить быструю вычислительную процедуру, которая выполняется за п шагов (п log N, N - размерность преобразования). На каждом г-м шаге быстрое преобразование описывается произведением матриц f 4r+i(r 0, 1, 2 ... n-1). В Общем виде матрица В является блоч но-диагональной и характеризует Ада- маровскую бабочку, которую можно представить в виде Кронекеровского произведения матриц

,

Bif Eir®Hi ® EN/. , (3) где )г+1 единичные матрь цы соответствующих размерностей, а

20

i

, Е, 1

Изобретение относится к автоматике и вычислительной 1ехнике и может быть использовано в аппроксимирующих устройствах кусочно-линейного типа, устройствах преобразования информации, для спектрального анализа случайных процессов. Цель изобретения - повьшение точности восстановления сигналов за счет кусочно-линей- 1Юй аппроксимации в базисе обобщенных интегральных функций Уолща. Поставленная цель достигается за счет того, что в достав устройства входят п групп по 2 операционных блоков в i-й группе (i 1, п, 2 - порядок преобразования), причем каждый опе- рационньш блок 1 содержит элемент задержки 2, сумматоры-вычитатели 3, 4, 5 и соответствующие связи между узлами блока. 1 ил. с € (t. С

где С р- коэффициенты разложения в

ряд ОИФУ.

В матричном виде (1) можно записать как

СК

W

г - вектор-строка из отсчетов

функции f (t) ;

С - вектор-строка коэффициентов

разложения; матрица преобразования по

ОИФУ.

1 1

г е а (-1) b (-l) .ласно (5). Для простоты положим q Рассмотрим процесс восстановления 45 1 отсчетов функции f(t) для N 4 сог-

г

На первом шаге имеем

5

Матрица является двухдиаго- нальной, элементы В. которой вычисляются следующим образом:

,j

1

(-1)

при 1 J ;

при +jl

О в остальных случаях; q - г-й разряд двоичного кода параметра преобразования. Для N 4 факторизация матрицы К может быть представлена в виде

b 1

, ,

(5)

1

г

На первом шаге имеем

На втором шаге имеем

С , Cj, CjJ X

I I

(с г + c), (c - c p).

10

1 1 I 1

0 1 I

Ha чертеже представлена функцио- нальная схема устройства для преобрзования в базисе обобщенных интегральных функций Уолша,

Устройство содержит операционные блоки 1 состоящие из элементов 2 задержки и сумматоров-вычитателей 3, 4, 5.

Устройство работает следующим образом.

Перед началом работы на управляющие входы подаются значения кода q. параметра преобразования. Значения коэффициентов С,, С,, Cj...C| последовательно поступают на вход первого яруса () устройства, длина элемента 2 задержки которого равна N/2. Через N/2 тактов на входы сумматора-вычитателя 3 первой группы поступают коэффициенты С и С)( , далее С и , и т.д., при этом на выходах суммы () и разности (-) сумматора-вычитателя 3 первой группы будут сформированы ( + С,) и (C, ). (,j,,) н (С, - , ) и т.д. соответственно. В зависимости от значения разряда кода q . на выходах сумматоров-вычитателей 4 и 5 будут сформированы сумы или разности кодов. Следует отk t

метить, что в каждом (2 )-м операционном блоке на второй вход сумматора-вычитателя 5 подается нулево код постоянно, т.е. на выход сумматора-вычитателя 5 каждого ( )-го операционного блока информация с пе вого входа проходит без изменения. Введение сумматора-вычитателя 5 в каждый ( )-й операционный блок я

1 I

((c; c;), (c; - c;),

(2 c;, (ci-c; -b c( с;),2с;(с;-с э)

ffo, f

1

fj. зЬ

(7)

5

0

5

0

0

5

0

ляется избыточным и сделано из соображения сохранения однородности . структуры устройства. Таким образом, на выходах сумматоров-вычитателей А и 5 i-й группы формируются отсчеты, полученные в результате произведений на матрицы Вл„, согласно (6), (7). С выходов сумматоров-вычитателей 4 и 5 первой группы информация поступает на первые информационные входы первого и второго операционных блоков второй группы. Поскольку размерность преобразуемой информации во второй группе уменьшена вдвое, то длина элемента 2 задержки второй группы равна N/4, остальные блоки второй группы идентичны соответствующим блокам первой группы и работают аналогично.

При размерности преобразуемого вектора С , равной 2 , на выходе п-и группы устройства через 2 тактов будут сформированы отсчеты вектора F .

Длина элемента 2 задержки в j-м операционном блоке i-й группы равна .N/2. Формула изобретение

Устройство для преобразования в базисе обобщенных интегральных фуик- ций Уолша, содер ка1цее п групп из операционных блоков в i-й группе (i 1, п), 2 - порядок преобразования), причем первый информационмьп вход первого операциопного блока первой группы является информационным входом устройства, а первые и вторые выходы j-ro операционного блока k-й

группы (j 1, ; k 1, n-1) подключены к первым информационным входам соответственно (2j-l)-ro н 2 j-ro операционных блоков (k+I)-rt группы, выходы операционных блоков п-й группы являются группой информационных выходов устройства, при этом каждый операционный блок содержит элемент задержки и первый сумма- тор-вычитатель, первый вход которого подключен к выходу элемента задержки, отличающееся тем, что, с целью повышения точности третий выход(2-J)-го операционного блока, k-й группы подключен к второму информационному входу (2j-l)-ro операционного блока группы, а управляющие входы всех операционньп блоков i-й группы соединены между со бой и являются L-M тактовым входом устройства, причем в каждый операционный блок введены второй и третий сумматоры-вычитатели, выход суммы

первого сумматора-вычитателя подключен к первому информационному входу второго сумматора-вычитателя, второй информационный вход которого соединен с первым входом третьего сумматора-вычитателя и подключен к выходу разности первого сумматора-вычитателя, второй вход которого соединен С входом элемента задержки и является первым информационным входом операционного блока, вторым информационным входом которого является второй информационный вход третьего сумматора-вычитателя, выходы вектора, третьего сумматора-вычитателя, выходы суммы первого сумматора-вычитателя являются соответственно первым, вторым и третьим выходами операционного блока, управляющим входом которого являются соединенные между собой управляющие входы второго и третьего :умматоров-вычитателей,