Генератор случайных чисел Советский патент 1988 года по МПК G06F7/58 

со

с

распределенных не только по нормаяь- Hoiviy закону, но и по закону Грама- Шарлье типа А, близкому к нормальному, но отличающемуся от него существенной асимметрией и эксцессом (косостьто и крутостью кривых) Для достижения поставленной цели в устройство введены блок памяти 5, ум ноиззтель 10, сумматоры 11,12,13514, причем заранее записанные в блоке памяти 5 коэсМжциенты позволяют генерировать случайные числа, распреде- :ленные по закону Грама-Шарлье типа А Генератор случайных чисел состоит из

генератора тактовых импульсов 1,триггера 2, датчика равномерно распределенных случайных чисел 3, вычитающего блока 4, блока памяти 5, умножителей 6,7,8,9,10, сумматоров 11,12, 13,14, ключа 15 и регистратора 16, ;причем прямой выход триггера 2 соединен с тактирующими входами вычитающего блока 4, блока памяти 5, умножителей 6,7,8,9,10 и сумматоров 1,2, 13,14, а выход вычитающего блока соединен с первым входом пяти умножителей 6,7,8,9,10, 1 ил.

Изобретение относится к вычисли- тапьной технике и может быть использовано для получения случайных чисел, распределенных по закону Грама- Шарлье THiia А, при решении задач статистического моделирования на ЭВМ, Цель изобретения - расширение функциональных возможностей датчика за счет формирования случайных чисел.

I

Изобретение относится к вьиисли™ тельной технике и может быть использовано для получения случайньгх чисел,, распределенных по закону Грама- Шарлье типа AS при решении задач Стохастического моделирования на ЭВМ

Цель изобретег-гия - расширение футгкциональных возможностей ча -счет формирования слут-гай1шх чисел, распределенных по закону Грама-Шарлье типа А, близко}-{у к нормальному, но отличающемуся от него существенной асимметрией и эксцессом (косостью и крутостью кривых).

На чертеже приведена блок-схема генераторЗа

Генератор случайных чисел содержи генератор 1 тактовых импулвсов ., триггер 2s да тик 3 равномерно расп- редепенных случайных чисел, выгштаю щкй блок 4, блок 5 памяп, пять умножителей б-Ю, сумматора 11-14 ключ IS, регнг-тратор 16в

Принцип работы генератора состоит в том, что он реализует способ полу- че1-шя случайных чисел на основе метода обратных функций в сочетании с операторными рядами С,Ли для закона распределения Грама-Шарлье типа А, который описывается зависимостью

., f(a) 1(а) - - ) -2Г где f(a) - плотность распределения случайной величины;

15

s ,

т,

20

И(а) - плотность нормального

распределения;

РДа) третья производная от плотности нормального распределения;

f (а) четвертая производная от плотности нормального распределения; RK - коэффициент асимметрии;

Еа - коэффициент эксцесса, по следующему алгоритму:

а А(Х, н- А(Х5 + А(ХЭ + + А{Х4 + АХу)))), где А F() oJ () - в;

6Y2 F

X, - Di I

EO 0; 2- -r 2U 0;

Хл

1

-7- Dal. .. 6 f Зо 0;

2Г (ao 0;

-n I

По i 0

HO 0;

- оператор преобразования, вычисленный в выбранной точке; о(. - случайная величина.

Полученный алгоритм реализуется генератором случайных чисел, блок-схе- ма которого изображена на чертеже.

Значения коэффициентов В, Xj, , Х, S t 5-, входящие в выражение, расчитываются заранее и вводятся в бло 5 памяти генератора случайных чисел.

Генератор работает следующим образом.

При запуске генератора 1 тактовых импульсов триггер 2, вьтолняющий роль схемы управления, первым тактовым импульсом перебрасывается в единичное состояние. Сигнал, снимаемый с прямого выхода триггера 2, включает в работу вычитающий блок 4, блок 5 памяти, умножители 6-10, сумматоры 11-14, ключ 15 и генератор 3 равномерно распределенных случайных чисел, который выдает первое .случайное число. сьС в вычитающий блок 4, Из блока 5 памяти выдаются коэффициенты В, Xj-, Х, Хз, Х(2, KI соответственно в вычитающий блок 4 и умножители 6-10, В вычитающем блоке осуществляется вычитание из первого случайного числа (Я коэффициента В, разность А с/. - В выдается в умножитель б и сумматоры 11-14. В первом умножителе 6 рассчитывается произведение, AXs , и результат выдается в первый сумматор П, где рассчитывается сумма Х + AXj-., и результат выдается во второй умножитель 7,где рассчитывается произведение А(Х4 + + AXj), и результат выдается во второй сумматор 12, где рассчитывается сумма Xj + А(Х4 + AXs), и результат выдается на третий умножитель 8,где рассчитывается прои-зведение А(ХЗ + + А(Х4 + АХ б)) ) и результат выдается на третий сумматор 13, где рассчитывается сумма X(i + А(ХЗ + А(Х4 + + АХ5)), и результат выдается на четвертый умножитель 9, где рассчитывается произведение A( + А(Х5 + + А(Х4 + АХь-))), и результат выдается на сумматор 14, где рассчитывает

ся сумма X, + A(Xi + А(ХЭ + А(Х + + АХ))) и результат вьщается на пятый умножитель 10, где рассчитывается произведение A(Xjr + А(Хч + А(ХЗ + А(ХЛ + АХ5-)))),- которое представляет собой первое случайное число а. Это случайное число а через ключ 15 засылается в регистратор 16. Таким образом, за первый тактовый импульс в пятом множительном устройстве формируется случайное число, распределенное по закону Грама-Шарлье типа А фиксируемое в регистраторе 16.

Второй тактовый импульс изменяет состояние триггера, с инверсного выхода которого вьщается управляющий сигнал, который переводит в исходное состояние вычитающий блок 4, блок 5 памяти, умножители 6-10, сумматоры 11-14, Процедура формирования последующих случайных чисел происходит аналогично действию первых двух тактовых импульсов.

Форм у л а изобретения

Генератор случайных чисел, содержащий генератор тактовых импульсов, триггер, датчик равномерно распределенных случайных чисел, четыре умножителя, вычитающий блок, первьш сумматор, ключ, регистратор, причем выход генератора тактовых импульсов соединен с тактовым входом триггера, прямой выход которого соединен с входом Опрос датчика равномерно расп- ределенных случайных чисел, выход ключа соединен с входом регистратора, выход которого является выходом генератора случайных чисел, отличающийся тем, что, с целью распшрения функциональных возможностей за счет генерирования случайных чисел, распределённых по закону Гра- ма-Шарлье типа А, он содержит блок

5

0

5

0

5

памяти, второй, третий и четвертый сумматоры, пятый умножитель, причем прямой выход триггера соединен с тактирующими входами вычитающего блока, блока памяти, пяти умножителей, четырех сумматоров, управляющим входом ключа, инверсный выход триггера соединен с обнуляющими входами вычитающего блока, пйти умножителей и четырех сумматоров, выход датчика равномерно распределенных случайных чисел соединен с входом Уменьшаемое вычитающего блока, вход Вычитаемое которого соединен с первым ин- формационным выходом блока памяти, выход вычитающего блока соединен с первыми входами пяти умножителей,второй, третий, четвертый, пятый и шестой информационные выходы блока памяти соединены соответственно с вторым входом первого умножителя и вторыми входами четырех сумматоров, зыход первого умножителя соединен с первым входом первого сумматора, выход которого соединен с вторым входом второго умножителя, выход которого сое514378606

дннён с первым входом второго сумма-того умножителя, выход которого соетора, выход которого соединен с вто-динеи с первым входом четвертого сумрым входом третьего умножителя, вы-матора, выход которого соединен с

ход которого соединен с первь(м вхо-вторым входом пятого умножителя, выдом третьего сумматора, выход которо-ход которого соединен с ииформационго соединен с вторым входом четвер-ньгм входом ключа.