Прибор для демонстрации однополостного гиперболоида Советский патент 1988 года по МПК G09B23/04 

4ib

4

4ii 00

О5 СП

Изобретение относится к учебным приборам по геометрии для изучения и демонстрации способов образования линейчатых Поверхностей с двумя семействами образующих и может быть использовано в высших технических учебных заведениях.

Целью изобретения является повышение наглядности путем обеспечения вьщеления двух семейств образующих гиперболоида.

На фиг, 1 представлен предлагаемый прибор; на фиг, 2 - иллюстрация принципа образования гиперболоидаj на фиг. 3 - однополостный гиперболоид вращения, в двух проекциях..

Прибор содержит панель 1, на которой укреплены: пластина 2 с отверстиями, расположенными по окружности в которых установлены зажимы 3, стойка 4, на кот;орой укреплена ось 5, На оси смонтирован механизм 6 для трансформации поверхности,.Механизм для трансформации поверхности представляет собой дифференциальный механизм, на зубчатых колесах 7 и 8 которого жестко закреплены два диска (большой 9 и малый 10) с отверстияьш по краям,, в которых также установлены зажимы« На диске 9 укреплена ручка 11 о Между пластиной 2 и дисками 9 и 10 расположено средство для имитации образующей, состоящее из соединенных с .зажимами натянутых эластич

ных нитей 12, имитирующее два семейства пр.ямолинейных образующих одно- полостного гиперболоида.

Рассмотрим способ образования поверхности однополостного гиперболоида.

Однополостной гиперболоид может быть образован вращением прямой а вокруг скрещиваюп,ейся оси Ь (фига 2) Прямая а при вращении образует одну р.ерию прямолинейных образующих поверхности. Отрезок OL общего перпендикуляра прямых L и а является радиусом горловой окружности гиперболоида о Так как поверхность вращения симметрична относительно меридиаль- ной плоскости о((,), то, имея одну прямолинейную образующую а , мы можем получить другую b как ее зеркальное бтображение относительно плоскости о{. Повернув образуюпдую а на 180°5 получаем новое положение прямой а , пересекающей образующую Ь в точке D. Таким образом, через каждую точку

«5

0

5

5

5

0

5

однополостного гиперболоида вращения проходят две образующие, принадлежащие к двум различным сериям, причем никакие две образующие одной серии не пересекаютсяS а каждая образующая одной серии пересекает все образующие второй серии,

Для демонстрации образования поверхности однополостного гиперболоида и выделения на нем двух семейств прямолинейных образующих от каждого зажима 3 пластины 2 протянуты две эластичные нити, одна соединена с зажимом на диске 9, другая - с зажимом на диске 0, Б исходном положении из-за небольшой разницы в диаметрах дисков 9 и 10 можно считать что эти нити совпадают и они параллельны оси прибора, что соответствует положению двух образующих q и b на фиг. 2 При помощи ручки 11 поворачиваем диск 9 в каком-либо направлении на какой-либо угол if, тогда при помощи механизма для трансформации поверхности (дифференциальный механизм) диск 10 поворачивается в противоположную сторону на такой же угол (f J и эластичные нити занимают положение которое заняли образующие а и Ь (фиг, 2), Множество эластичных нитей между стойкой 2 и диском 9 демонстрируют одно семейство прямоли- нейных образующихJ а множество эластичных нитей между стойкой 2 и диском 10 - второе семейство прямолинейных образующих однополостного гиперболоида.

Радиус горловой окружности , (фиг. 2) зависит пт угла закрутки М , Чем больше угол поворота if, тем меньше радиус горловой окружности. Проекции однополостного гиперболоида, заданного каркасом двух семейств прямолинейных образующих показаны на фиг, 3,

При демонстрации однополостного гиперболоида наглядно можно показать, что прямолинейные образующие одного и того же семейства не пересекаются и каждая прямолинейная образующая одного семейства пересекает все образующие второй серии На приборе эластичные нити одного семейства, пересекаясь, касаются друг друга.

Предлагаемое устройство может служить наглядным учебным пособием для практических и самостоятельных занятий по начертательной геометрии

при изучении разделов линейчатые поверхности и поверхности вращения. Использование предлагаемого устройства позволяет создать условия для творческого и сознательного усвоения учебного материала.

Формула изобретения

Прибор для демонстрации однопо- лостного гиперболоида, содержащий дв параллельных диска, связанных с приводом, и средство для имитации обра

зующей, отличающийся тем, что, с целью повьпчения наглядности путем обеспечения ВЕ.щеления двух семейств образуюпщх гиперболоида, он имеет пластину, расположенную параллельно дискам, с установленными на ней по окружности зажимами, а средство для имитации образующей выполнено в виде эластичных нитей, соединяющих зажимы пластины с обеими дисками, при этом последние связаны между собой посредством дифференциального механизма.

Изобретение относится к учебным приборам по геометрии. Прибор для демонстрации образования однополостного гиперболоида содержит панель, на которой закреплены пластины и стойка на некотором расстоянии друг от друга. На стойке смонтирован механизм для деформации поверхности, состоящий из дифференциального механизма, на осях которого жестко закреплены два круглых диска с отверстиями по по краям. Между пластиной и дисками натянуты эластичные нити, имитирующие два семейства прямолинейных образующих однополостного гиперболоида. 3 ил.

. /

Фи8.2

0uff,5