Прибор по инженерной графике Советский патент 1992 года по МПК G09B23/04 

Изобретение относится к учебным приборам по геометрии для изучения и демонстрации непрерывного преобразования отсека плоскости с чертежом двух прямолинейных ортогональных сетей в сегмент поверхности гиперболического параболоида с чертежом сети прямолинейных образующих и ортогональной сети парабол и гипербол, может быть использовано во всех высших и средних технических учебных заведениях,

Известен прибор (авт. св. № 1229794), содержащий стержень, имитирующий образующую линейчатой поверхности,и корпус с установленными в нем зубчатой рейкой и шестерней, два изогнутых стержня-направ- ляющих, дополнительную шестерню, связанную с зубчатой рейкой, дополнительные стержни, имитирующие образующие линейчатой поверхности, при этом изогнутые стержни соединены с шестернями, а стержни, имитирующие образующие поверхности, расположены параллельно основанию корпуса, выполнены телескопически и соединены концами с изогнутыми стержнями.

Однако этот прибор не позволяет демонстрировать поверхность гиперболического параболоида, и два семейства образующих на поверхности, не позволяет осуществлять отображение поверхности с соответствующей сетью образующих в плоскость

Известен прибор (авт. ев № 1444865), содержащий два параллельных диска, г ч- -занных с приводом, и средством для имитации образующей, пластину, расположенную параллельно дискам с зажимами по краям, а средство для имитации образующей выполнено в виде эластичных нитей, соединяющих зажимы пластин с обеими дисками, при этом последние связаны между собой

посредством дифференциального механизма.

Этот прибор не позволяет демонстрировать поверхность гиперболического параболоида в динамике ее трансформации в плоскую фигуру, не позволяет демонстрировать две сети на поверхности

Прибор не позволяет осуществлять непрерывную трансформацию плоской фигуры с чертежом двух ортогональных сетей в сегмент поверхности гиперболического параболоида с чертежом сети прямолинейных образующих и ортогональной сети парабол.

Наиболее близким к предлагаемому является прибор (патен т США N 2840924) ДЛР демонстрации гиперболического параболоида, содержащий плиту, четыре телескопические стойки, две из которых жестко закреплены на плите, а две другие установлены с возможностью перемещений в пазах плиты. На стойках смонтированы своими вершинами два шарнирных параллелограмма с телескопическими звеньями, один из которых снабжен эластичными нитями (полосами), имитирующими прямолинейные образующие гиперболического параболоида, элементы крепежа,

Целью изобретения является создание прибора, устраняющего перечисленные выше недостатки и расширяющего диапазон решаемых задач путем демонстрации гиперболического параболоида как поверхности переноса парабол.

Эта цель достигается тем, что прибор по геометрии, содержащий основание, на ко- тором установлены две направляющие с ползунами, четыре стойки,на которых своими вершинами укреплен шарнирный параллелограмм, привод для трансформации параллелограмма, дополнительно содер- жйт закрепленную на звеньях параллелограмма эластичную ткань с чертежом двух семейств ортогональных сетей парабол и прямых, которые при трансформации отображаются в две плоские ортогональные се- ти прямых, две стойки снабжены винтовыми пэрами, которые с помощью конических редукторов связаны приводом, две дополнительные телескопические стойки установлены на ползунах направляющих, подпру- жинены и снабжены набором шаблонов с краем, очерченным по параболам различных параметров, и возможностью переноса по поверхности гиперболического параболоида.

На фиг, 1-3 в ортогональных проекциях показан предлагаемый прибор.

Прибор по геометрии содержит основание 1, на котором смонтированы две направляющие 2 с двумя ползунами 3, четыре

стойки 4,5, две из которых (4) снабжены винтовыми парами б, а две (5) жестко финсиро- ваны. На стойках 4,5 своими шарнирными вершинами 7 смонтирован шарнирный параллелограмм с телескопическими звеньями в, на котором закреплена эластичная ткань 9 с чертежом двух плоских ортого нальиых сетей прямых, которая при трансформации плоского шарнирного параллелограмма в пространственный может отображаться в две пространственные сети: сеть скрещивающихся прямых и сеть ортогональных парабол, Винтовые пары 6 связаны с помощью конических редукторов 10 с приводом 11 для трансформации шарнирного параллелограмма. На ползунах 3 укреплены две телескопические стойки 12, на которых могут крепиться шаблоны 13с краем, очерченным по параболам различных параметров,

В исходном положении илрнирный параллелограмм находится в плоском состоянии и на эластичной ткани чертеж демонстрирует две ортогональные сети прямых, которые повернуты по отношению друг к другу на 46°, Включив привод, в динамике осуществляют демонстрацию следующих операций: преобразование плоского шарнирного параллелограмма в пространственный; трансформацию плоского отсека эластичной ткани в поверхность гиперболического параболоида; отображение чертежа двух ортогональных сетей прямых в пространственный чертеж двух ортогональных сетей сети скрещивающихся прямых и сети парабол,

Отключив привод и зафиксировав тем самым поверхность гиперболического параболоида в необходимом положении, можно наглядно продемонстрировать, что эта поверхность является поверхностью переноса парабол. Для этого необходимо одновременно перемещать пару ползунов по направляющим, что обеспечит плоскопараллельное перемещение шаблона с краем, очерченным по параболе, по поверхности гиперболического параболоида.

Поверхность гиперболического параболоида относится к поверхностям второго порядка с уравнением

-х2/р + y2/g 2z.

Сечения плоскостями xOz () и yOz () представляют собой главные сечзния - параболы с уравнениями

х2 -2pz; У2 2gz,

обращенные вогнутостью в противоположные стороны,

В сечениях плоскостями, параллельными хОг и yOz, лежат параболы, причем вершины парабол сдвинуты по отношению к вершинам главных сечений, поэтому гиперболический параболоид можно рассматривать как поверхность переноса. Следовательно, параболы в соответствующих параллельных плоскостях конгруэнтны,

В сечениях плоскостями, параллельными хОу, лежат гиперболы, а при это будет пара прямых, принадлежащих двум семействам прямолинейных образующих, покрывающих всю поверхность.

Формула изобретения Прибор по инженерной графике, содержащий установленные на основании две па- рзллельные направляющие с ползунами,

Z,

четыре стойки, на которых своими вершинами укреплен шарнирный параллелограмм и средство для моделирования Поверхности параболоида, отличающийся тем, что, с целью расширения диапазона решаемых задач путем демонстрации гиперболического параболоида как поверхности переноса парабол, он имеет две дополнительные подпружиненные тел еско пнческие стойки, установленные на ползунах направляющих, и набор шаблонов,чпредназначенных для закрепления на стойках, каждый из которых имеет край по контуру параболы, при этом две стойки снабжены винтовыми парами для изменения их высоты, а средство для моделирования поверхности параболоида выполнено в виде эластичного полотна, закрепленного на звеньях параллелограмма и имеющего на своей поверхности чертеж двух ортогональных сетей прямых.

Использование1 в учебных приборах по геометрии для наглядной демонстрации гиперболического параболоида как поверхности переноса парабол и его непрерывной трансформации в плоскость, может быть использован во всех высших и средних учебных заведениях Сущность изобретения- прибор содержит основание с четырьмя стойками, на которых смонтирован шарнирный парзллелогрзм с телескопическими звеньями, на которые натянута эластичная тканъ с чертежом двух ортогональных сетей прямых С помощью привода и конических редукторов шарнирный параллелограм может трансформироваться в пространственный, а эластичная ткань - в отсек поверхности гиперболического параболоида с чертежом двух ортогональных пространственных сетей: сети скрещивающихся прямых и сети парабол 3 ил.

Фиг. 1

2

Zj/MLZlо

Фиг. 2.

V L

Фи2 3