Устройство для определения максимального числа Советский патент 1989 года по МПК G06F7/04 

Изобретение относится к технической кибернетике и может быть использовано при построении технических средств для моделирования нечетких рассуждений и нечетких алгоритмов, а также процессов принятия решений в нечетких условиях

Устройство предназначено для по ;-.. следовательного вычисления элементов результата максиминной композиции или максиминного произведения двух нечетких матриц.(нечетких отношений) Результатом максмальной композиции нечетких матриц А На. и В ||b,illp. ца С llCiilU. вычисляются по формуле Cij

1

U

является нечеткая матри-, , элементы которой

«(

У

() в (a;,)J. к

Операция максиминной композиции нечетких матриц выполняется аналогично операции перемножения обычных матриц с той лишь разницей, что вместо оперйции сложения и умножения используются операции нечеткой дизъюнкции (V) и нечеткой конъюнкции (Л) соответственно. Операция V в теории нечетких множеств сводится к отыска нию МАХ, а операция Л - к отысканию

MIN.

Следует отметить, что элементами матриц и векторов А,В,С являются чисг ла из интервала 0,1. В устройстве они представлены п разрядным двоичным кодом.

Целью, изобретения является расширение функциональных возможностей за счет определения максимальной ком

позиции.

1 .

На чертеже приведена функциональная схема устройства

Устройство содержит п поразрядных узлов 1, - 1„ сравнения первой группы, причем выход 2,- каждого пораэрядного узла сравнения 1j первой группы (i 1,2; j 1, n-1) соединен с входом 3; поразрядного узла сравнения , , первой группы. Кроме того, устройство дополнительно содержит п триггеров 4,-4 и п поразрядных узло 5, - 5„ сравнения второй группы, выход 6; каждого поразрядного узла сравнения 5j второй грзтпы (i 1,2;

j 1, ) соединен с входом 7; поразрядного узла 5J4, сравнения второ группы. Каждьй k-й информационный вход 8jn каждого поразрядного узла 5;сравнения второй группы (k 1,2;

j 1, п-,1) подключен к входу j-ro разряда k-ro сравниваемого -числа, а выход 9- - к первому информационному входу поразрядного узла Ij сравнения первой группы, второй информационный вход которого соединен с выходом триггера 4 , подключенного первым входом к выходу lOj поразрядного

10

узла 1j

US

У

25

30

т

, .

40

45JQв

сравнения первой группы, вторые входы триггеров 4,- А „ соединены с управляющим входом 11 устройства.

Каждый поразрядный узел 5j сравнения второй группы содержит элементы НЕ , И 13г13а, 14, - 14,, ИЛИ-НЕ 15, ШШ 16, - 16i.

Каждьй поразрядный узел Ij сравнения первой группы содержит элементы И 17,, 172, 18« 8i, ИЛИ 19, НЕ 20, ИЛИ -21,, 21, выходы 22 устройства.

Назначение поразрядных узлов сравнения первой группы состоит в выделении максимального числа из двух чисел, первое из которых поступает с выходов триггеров, а второе - с выходов поразрядных узлов сравнения второй группы. Вторая группа поразрядных узлов сравнения предназначена для вьоделения минимального из двух чисел, поступающих на информационные аходы поразрядных узлов этой группы. Группа из триггеров предназначена для запоминания двоичного кода максимального числа, выделенного на информационных выходах поразрядных узлов первой группы.

Предполагается, что число п поразрядных узлов сравнения как первой, так и второй групп соответствует разрядности кодов сравниваемых чисел. Алгоритм работы устройства следующий.

Б каждой из последовательно подаваемой на входы устройства k-й паре чисел (а;, где k 1,2,...,р, представленных п-разрядным двоичным кодом, выделяется двоичный код минимального числа. Из этого минимального числа и предыдущего текущего максимума выделяется следующее значение текущего максимума, также представ- ленное в двоичном коде. Начальным значением максимума является ноль. В результате после р таких шагов на выходе устройства получают двоич- ньй код элемента С максиминной композиции с нечетких матриц А и В. Для получения следующего элемента макси- минной композиции необходимо снова установить в ноль начальное значение текущего максимума.

Устройство работает следующим образом.

Все О-триггеры 4 , j ТТл, устанавливаются в ноль. Этот код нуля принимается за начальное значение текущего максимума и поступает на информационные входы узлов сравнения первой группы. Затем на информацион10 1

элементов ИЛИ 21,, 2Ц, И 18,, 18. Следовательно, на выходах 2,, 2 также единичные сигналы.

Если старший разряд одного из сравниваемых чисел, скажем k-ro

(,2|) равен единице, то на информационном выходе 10. будет сигнал

I I 4 It.

И единичньш сигнал формируется на выходе 2 первого узла сравнения, а на выходе 2-, где i ч k, будет сигнал О.

Таким образом, на выходах 2, j-ro

ные входы 8,15 - 8„ (k 1,2) устрой- 15 поразрядного узла сравнения, j ства подаются двоичные коды сравнива- i,n, могут быть следующие три ком- емых чисел а;,, Ь, . На информационных выходах 9,-9, поразрядных узлов сравнения второй группы вьщеляется

20

двоичный код минимального из сравниваемых чисел, который, как и код с триггеров, также поступает на информационные входы поразрядных узлов сравнения первой группы. На выходах

бинации сигналов: (I,), (1,0),(0,1). Если на выходах 2 некоторого j-ro узла сравнения возникла вторая или третья комбинация сигналов, то эта комбинация передается на входы 3, и выходы- 2ц всех последующих узлов 1р сравнения, где р j, обуславливая тем самым выделение на информационных

10 - 10„ этих узлов сравнения выде- 25 выходах узлов двоичного кода большего ляется двоичный код максимального числа, т.е. именно того k-.ro числа, из чисел, поступивших на информацион- которому в выходной комбинации соот-. ные входы этих же узлов. Этот код мак ветствует сигнал 1 на вьосоде 2. симального числа запоминается вРабота поразрядных узлов сравне-

D-триггерах в качестве нового значе- зо ния второй группы почти аналогична ния текущего максимума подачей сигна-, работе узлов сравнения первой группы, ла с вхсгда 11. После этого на информационные входы устройства подаются коды следующих двух сравниваемых чисел.

Рассмотрим работу поразрядных узлов сравнения первой группы. Значение входного сигнала на боковых входах 3, ,3 первого узла сравнения рав40

35

но 1, так как на эти входы подается логическая единица. На информационные входы первого поразрядного узла 1 сравнения подаются с выхода 9, узла 5 сравнения второй группы и с выхода

Отличие состоит в том, что благодаря наличию элементов НЕ 12,, 2 осуществляется инверсия кодов чисел, поступающих на входы 8,к - 8,к устройства. Поэтому на узлах 5 ,, - 5 сравнения второй группы происходит вьщег. ление и инверсия максимального ин- версного кода из поступивших на вхо- ды 8, - 8,, (k 1,2). Инверсия выделенного максимального кода осуществляется при помощи элемента ИЛИ- НЕ 15.

В результате на информационных

- л -f -Tfi Л. у KlllUl л, V. DDlf Ji±CL- . даъл .. lCli «vyrmDIJ

триггера 4, старшие п-е разряды срав- с псодах 9,-9 поразрядных узлов ниваемых чисел, на информационные вхо 5 сравнения второй группы выделяется

.двоичный код минимального из двух чисел, коды которых подаются на входы устройства.

Формула изобретения

ды второго узла сравнения - (n-l)-e разряды и т.д.

Если на обоих информационных входах первого узла сравнения нули, тог на выходах элементов И 17,, l, ИЛИ 19 также нули, а на выходе элемента НЕ 20 единица, поэтому на выходах 2,, 2 формируются единичные сигналы.

Если на обоих информационных вхо-; дах первого узла сравнения единицы, то единичный сигнал формируется на выходе элем1ента ИЛИ 19, на выходах

50

Устройство для определения максимального числа, содержащее п пораз- 55 рядных узлов сравнения первой группы, где п - число разрядов сравниваемых чисел, причем i-й управляющий выход каждого j-ro поразрядного узла сравнения первой группы, где i 1,2,

1А4998А

1

элементов ИЛИ 21,, 2Ц, И 18,, 18. Следовательно, на выходах 2,, 2 также единичные сигналы.

Если старший разряд одного из сравниваемых чисел, скажем k-ro

(,2|) равен единице, то на информационном выходе 10. будет сигнал

I I 4 It.

И единичньш сигнал формируется на выходе 2 первого узла сравнения, а на выходе 2-, где i ч k, будет сигнал О.

Таким образом, на выходах 2, j-ro

поразрядного узла сравнения, j i,n, могут быть следующие три ком-

поразрядного узла сравнения, j i,n, могут быть следующие три ком-

бинации сигналов: (I,), (1,0),(0,1). Если на выходах 2 некоторого j-ro узла сравнения возникла вторая или третья комбинация сигналов, то эта комбинация передается на входы 3, и выходы- 2ц всех последующих узлов 1р сравнения, где р j, обуславливая тем самым выделение на информационных

выходах узлов двоичного кода большего числа, т.е. именно того k-.ro числа, которому в выходной комбинации соот-. ветствует сигнал 1 на вьосоде 2. Работа поразрядных узлов сравне-

ния второй группы почти аналогична работе узлов сравнения первой группы,

Отличие состоит в том, что благодаря наличию элементов НЕ 12,, 2 осуществляется инверсия кодов чисел, поступающих на входы 8,к - 8,к устройства. Поэтому на узлах 5 ,, - 5 сравнения второй группы происходит вьщег. ление и инверсия максимального ин- версного кода из поступивших на вхо- ды 8, - 8,, (k 1,2). Инверсия выделенного максимального кода осуествляется при помощи элемента ИЛИ- Е 15.

В результате на информационных

- . даъл .. lCli «vyrmDIJ

50

Устройство для определения максимального числа, содержащее п пораз- 55 рядных узлов сравнения первой группы, где п - число разрядов сравниваемых чисел, причем i-й управляющий выход каждого j-ro поразрядного узла сравнения первой группы, где i 1,2,

j l,...,n-l, соединен с i-м управ- ляющим входом (j+l)-TO поразрядного узла сравнения, каждый пораэрядньй узел сравнения содержит четыре элемента И, три элемента ЩМ, элемент НЕ, причем информационные входы каждого поразрядного узла сравнения соединены соответственно с первыми входами первого и второго элементов И, к вторым входам которых соответственно подключены соответственно первый и второй управляющие входы поразрядного узла сравнения, выходы пергруппы, синхровходы всех триггеров объединены и соединены с управляющим входом устройства, выход k-ro триггера является k-м выходом устр ства, в каждом поразрядном узле ср нения первой группы управляющие входы узла соединены соответственн первыми входами третьего и четверт 10 элементов И, выходы которых являют управляющими выходами поразрядного ла сравнения, информационные входы поразрядного узла сравнения соедин ны соответственно с первьм входом

U/X±J jn. V у ..н -чв. у - -,-1- - -- - ...

вого и второго элементов И соответст- 15 второго и третьего элементов ИЛИ,вторые входы которых соединены с в ходом элемента НЕ, вьпсоды второго третьего элементов ИЛИ соединены с ответственно с вторыми входами тре 20 го и четвертого элементов И, кажды поразрядный узел сравнения второй группы содержит четыре элемента И два элемента ИЛИ, два элемента НЕ и элемент ИШ-НЕ, причем информаци 25 онные входы поразрядного узла срав нения через первый и второй элемен НЕ соответственно подключены к пер входам первых и вторых элементов И и элементов ШШ, управляющие входь 30 поразрядного узла сравнения соотв ственно соединены с вторыми входам первого и второго элементов И и п выми входами третьего и четвертог элементов И, выходы которых являю 35 управлякйдими выходами поразрядног узла сравнения, выходы первого и рого элементов И соединены с вход элемента ШШ-НЕ, выход которого с единен с вторыми входами первого 40 второго элементов ИЛИ и является формационным выходом поразрядного узла сравнения, выходы первого и рого элементов ИЛИ соединены соот ственно с вторыми входами третьег 45 четвертого элементов И.

венно соединены с первым и вторым входами первого элемента ИЛИ, выход которого подключен к входу элемента НЕ и является информационным выходом поразрядного узла, отличающееся тем, что, с целью расширения функциональных возможностей за счет определения максиминной композиции, в устройство дополнительно введены п поразрядных узлов сравнения второй группы и п триггеров, причем i-й управляювшй выход каждого j-ro поразрядного узла сравнения второй группы, где i 1,2, 3 1, п-1, соединён с i-м управляющим входом (j+l)-ro поразрядного узла сравнения второй группы, k-информационные разряды сравниваемых чисел, где k 1,...,rt, подключены соответственно к первому и второму информационным входам k-ro поразрядного узла сравнения второй группы, информационный выход которого соединен с первым информационным входом поразрядного узла сравнения первой группы, второй информационный вход которого соединен с выходом k-ro триггера, информационньй вход которого соеди нен с информационным выходом k-ro поразрядного узла сравнения первой

группы, синхровходы всех триггеров объединены и соединены с управляющим входом устройства, выход k-ro триггера является k-м выходом устройства, в каждом поразрядном узле сравнения первой группы управляющие входы узла соединены соответственно с первыми входами третьего и четвертого элементов И, выходы которых являются управляющими выходами поразрядного узла сравнения, информационные входы поразрядного узла сравнения соединены соответственно с первьм входом

..

второго и третьего элементов ИЛИ,вторые входы которых соединены с выходом элемента НЕ, вьпсоды второго и третьего элементов ИЛИ соединены со- ответственно с вторыми входами третье- го и четвертого элементов И, каждый поразрядный узел сравнения второй группы содержит четыре элемента И, два элемента ИЛИ, два элемента НЕ и элемент ИШ-НЕ, причем информаци- онные входы поразрядного узла сравнения через первый и второй элементы НЕ соответственно подключены к первым входам первых и вторых элементов И и элементов ШШ, управляющие входь поразрядного узла сравнения соответственно соединены с вторыми входами первого и второго элементов И и первыми входами третьего и четвертого элементов И, выходы которых являются управлякйдими выходами поразрядного узла сравнения, выходы первого и второго элементов И соединены с входами элемента ШШ-НЕ, выход которого соединен с вторыми входами первого и второго элементов ИЛИ и является информационным выходом поразрядного узла сравнения, выходы первого и второго элементов ИЛИ соединены соответственно с вторыми входами третьего и четвертого элементов И.

Изобретение относится к техшг- ческой кибернетике и может быть использовано при построении техни ческих средств для моделирования нечетких рассуждений и нечетких алгоритмов, а также процессов принятия решений в нечетких условиях. Целью изобретения является расширение функциональных возможностей за счет «;/ определения максиминной композиции нечетких матриц. Устройство содержит поразрядные узлы сравнения 1 первой группы, поразрядные узлы сравнения 5 второй группы, триггеры 4. Каждый поразрядный узел сравнения первой группы содержит элементы И 17, 18, элементы ИЛИ 19, 21, элемент НЕ 20. Каждый поразрядный узел сравнения второй группы содержит элементы НЕ 12, элементы И 13, 14, элемент ШШ- НЕ 15, элементы ИЛИ 16. В каждой из последовательно подаваемой на входы устройства паре чисел, представленных п-разрядным двоичным кодом, вьщеляется код минимального числа. Из этого минимального числа и предыг дущего текуг его максимума выделяется следующее значение текущего максимума, начальным значением которого является нуль. После р таких шагов на выходе устройства получают двоичный код элемента максиминной композиции нечетких матриц А и В. 1 ил. ttj i tj., i СО 00 e(j4fi

Редактор В.Данко

Составитель В.Журавлев Техред М.Дидык

Заказ 6967/48

Тираж 704

ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР 113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Корректор В.Бутяга

Подписное